Como resolver ecuaciones

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Como resolver ecuaciones

  1. 1. Ley de signos en la suma Ley de signos en la resta +++=+ +-+=+ -+-=- ---=- ++-=- +--=- -++=- - -+=-Signos iguales se suma y conservan su signoSignos desiguales se restan y conservan el signo del mayor
  2. 2.
  3. 3. • Recuerde que las • Recuerde que las leyes de los signos leyes de los signos de la multiplicación de la división son: son: -/- = + (-) (-) = (+) (+) (+) = (+) +/+ = + (-) (+) = (-) -/+ = - (-) (+) = (-) +/- = -
  4. 4. Observe que un número con signo negativomultiplicado por un número con signo positivoda como resultado un número con signonegativo (-). (-)(+) = (-)En la recta numérica, se observa que multiplicara -2por 1 se obtiene -2
  5. 5. Al multiplicar números con signo diferente seobtienen números con signo negativo. (-) (+) = (-) (+) (-) = (-)Así, (2) (-4) = -8, porque se está multiplicando dosveces al -4.Lo mismo sucederá si se pone primero el negativo yluego el positivo. (-4) (+2) = (-8)
  6. 6. Al multiplicar un número negativo por otro número negativo, se tendrá como resultado un número positivo:(-) (-) = (+). (-1) (-2) = 2Esto se explica al recordar que todo número multiplicado por la unidadda el mismo número. Si la unidad fuera negativa, habría que cambiar el signo del número que se multiplica. (-1) (-2) = 2 También, si se multiplica a un número positivo por otro positivo, se tendrá otro positivo. (+1) (+2) = (+2)Al multiplicar números con el mismo signo se obtendrán productos con signo positivo. (-)(-) =(+) (+)(+) =(+)
  7. 7. Las reglas que se obtuvieron para la multiplicación funcionan perfectamente en el caso de la división de los números con signo, como se observa a continuación. La división de signos La división de signos iguales da un signo diferentes da un signo positivo. negativo.Ejemplos EjemplosRecuerde que la división de signos iguales da un signo positivo, y la divisiónde signos diferentes da un signo negativo.
  8. 8. Si la misma cantidad se suma a dos cantidades iguales losresultados son iguales. Esto se establece a veces en lasiguiente forma: si una igualdad se suma a otra igualdad elresultado es otra igualdad. Por ejemplo, sumando la mismacantidad (3) a ambos lados de la siguienteecuación, obtenemos dos sumas que son iguales: -2 = -3 +1 Ecuación Se pone +3 en cada -2 +3 = -3 +1 +3 miembro 1 = 1 Resultado
  9. 9. Si la misma cantidad de dos cantidades iguales lascantidades resultantes son iguales. Esto a veces seestablece como sigue: si una igualdad se sustrae deotra igualdad el resultado es otra igualdad. Porejemplo, restando - 2 a ambos lados de la siguienteecuación obtenemos resultandos iguales: 5=2+3 5–2=2+3–2 3=3
  10. 10. Si dos cantidades iguales se multiplican por la mismacantidad los productos resultantes son iguales. Esto seestablece a veces como sigue: si una igualdad semultiplica por otra igualdad los productos son iguales.Por ejemplo, ambos lados de la siguiente ecuación semultiplican por - 3 y se obtienen resultados iguales: 12 + 3 = 15 -3( 12 + 3) = (15) -3 -3 (15) = (15) -3 - 45 = - 45
  11. 11. Si dos cantidades iguales se dividen por la mismacantidad los cocientes resultantes son iguales. Esto seestablece a veces como sigue: si una igualdad esdividida por otra igualdad el resultado es otra igualdad.Por ejemplo, ambos lados de a siguiente ecuación sondivididos por 3 y los cocientes resultantes son iguales: 12 + 3 = 15 3 3 15= 5 3 5= 5
  12. 12. 43 x -12 = 4 Observemos la ecuación, para poder convertirla en enteros, debemos multiplicar el denominador por toda la ecuación. Este método es mas fácil x . x.x4 X2 =X 3 = Antes de seguir un recordatorio cuando x-12 = 4 tenemos una división acuérdense que se x x .x3 cancelan o bien se restan los exponentes4 x -36 = 12 4 x = 12 +36 4 x = 48 48 x= 4 x = 12
  13. 13. 43 x -12 = 443 x = 4 +1243 x = 164 x = (16)(3)34 x = 48x = 48 / 4x = 12

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