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Arc 010 b

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Arc 010 b

  1. 1. B.超大型連休
  2. 2. 問題概要 法改正によって、祝日が特定のn日に変更になる 2012年における最大連休は何日間か求めよ ただし、休日は土・日・祝日および振替休日とする 祝日が既に休日のとき、振替休日を設ける 振替休日は祝日の時系列順に決定していき、その祝日 以降最も近い平日(祝日や振替休日は平日でない)となる また、2012年1月1日は日曜日である 各月毎の日数は以下の表を参考にせよ 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 日数 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
  3. 3. 入出力形式・制約
  4. 4. 例1 Sample Input1 日 月 火 水 木 金 土 1/9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sample Output3 1/7(土),1/8(日),1/9(月・祝)の3連休が最長である
  5. 5. 例2 Sample Input1 日 月 火 水 木 金 土 1/10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sample Output2 1/7(土),1/8(日)などの二連休が最長である
  6. 6. 例3 Sample Input1 日 月 火 水 木 金 土 1/7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Sample Output3 1/7は土曜日のため、最も近い平日である1/9が振替休日となる よって、1/7(土),1/8(日),1/9(月)の3連休が最長である
  7. 7. 例4 Sample Input 2 日 月 火 水 木 金 土 1/7 1 2 3 4 5 6 7 1/9 8 9 10 11 12 13 14 Sample Output4 1/7は土曜日のため、最も近い平日である1/10が振替休日となる 1/9は祝日である よって、1/7(土),1/8(日),1/9(月),1/10(火)の4連休が最長である
  8. 8. 日付問題の解き方 プロコンガチ勢には耳タコな内容なので読み飛ばしてください 日付問題は数学的に解けるものもあるが、シミュレーションが楽  month = 1; day = 1;から始める  day++すると1日進む  dayがその月の日数を超えたらday = 1; month++;すると次の月になる  その月の日数は配列で覚えておくとよい  int num_month[] = {31,29,31,30, … ,30,31}とか 曜日は、最初の曜日と、(最初の日から経過した日数)mod7でわ かる  最初の日が日曜日のとき、mod7 = 0なら日曜、mod7 = 1なら月曜  最初の日から経過した日数は、カウンタを用意して日が進む毎に++
  9. 9. 想定解法 よくある日付問題と同じく、日をずらしていくタイムドリブン  12×31のbool配列に、休日かどうかをメモしていく  祝日チェックは12×31のbool配列などを別に作ると楽 一回目のループ  土日の場合は休日フラグtrue  土日でなく、かつ祝日なら休日フラグをtrueにしつつ祝日フラグfalse  土日でも祝日でもない場合は休日フラグfalse 二回目のループ  祝日フラグが立っているものについて、日を進めていって初めて休日 フラグがfalseのところをtrueにして、祝日フラグfalse 三回目のループ  trueが連続している数の最大値を求める 二回目のループで二重ループが入るので、O(366×n)くらい
  10. 10. 想定解法2 よく考えると、先に土日でない祝日を確定しておく必要はない  祝日になる予定の日が先に他の祝日の振替休日になっても、そのまま 振替休日を求めれば休日になる日は全体で変わらない 土 日 月 火 祝日A 祝日B 先に固定→ 祝日B 振替A 休日的には 貪欲決定→ 振替A 振替B 同じ よって、貪欲に振替休日を求めてもよい(ループ1はいらない) さらに、祝日残数カウンタ(syukuとおく)を作るとO(366)  現在の連休数をseqとおく  現在の日付が祝日ならsyuku++  その後、  現在の日付が土日なら、syukuはいじらずseq++  現在の日付が土日でない、かつsyuku>0なら、seq++,syuku—  現在の日付が土日でない、かつsyuku==0なら、ans = max(ans,seq), seq = 0
  11. 11. やらかすかもしれないところ ちゃんと読まずに閏年で2/29があるのを忘れる 振替休日が上手くいかない  連続する土日の両方とも祝日の場合  振替休日が祝日の場合 “201 2年の連休数”なのに2013年に突入してしまう  数学的に理論値とかを出そうとすると起こりそう  境界条件ミス(12/31、366日でストップ)  12/31を過ぎる振替休日がある場合に連休に入れてしまう 1 2/31でループが終わった後にもans = max( ans,seq)しなければいけない のを忘れる 祝日の日付が時系列順に与えられるとは限らないのを忘れる 祝日が0日のとき “/”区切り処理に手間取る(Cならscanf(“%d/%d”,&m,&d)でOK)
  12. 12. 元ネタ 某人が「AtCoderは日付問題が多い」と言っていたのに最近出て なかったようなのでつい “重めの実装すればだいたいの人が通せるけど、賢くやると実装 が軽くなる”みたいな問題は教育的な位置づけとなり得るB問題 としてよいのではないか(個人的な見解)

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