人工知能のための哲学塾 第三夜「デカルトと機械論」 資料 （全五夜＋第零夜）
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「人工知能のための哲学塾」は、人工知能を支える哲学について議論するコミュニティです。第一期として、全五回のセミナーを開催します。第三夜のための予習テキストです。 第0夜 概観 第一夜 フッサールの現象学 第二夜 ユクスキュルと環世界 第三夜 デカルトと機械論 第四夜 デリダ、差延、感覚 第五夜 メルロ=ポンティと知覚論 人工知能の哲学塾 https://www.facebook.com/groups/1056157734399814 主催：三宅 https://www.facebook.com/youichiro.miyake
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- 1. 人工知能のための哲学塾 #Act_3 デカルトの機械論 三宅 陽一郎 @miyayou 2016.2.1 @小田急サザンタワー 人工知能のための哲学塾 https://www.facebook.com/groups/1056157734399814/ 第零回資料 (2015.5.28) http://www.slideshare.net/youichiromiyake/ss-48781470 第一回資料（2015.9.30） http://www.slideshare.net/youichiromiyake/ss-53507300 第二回資料（2015.12.3） http://www.slideshare.net/youichiromiyake/ss-55700355 https://www.facebook.com/youichiro.miyake http://www.slideshare.net/youichiromiyake y.m.4160@gmail.com
- 2. 「ゲーム、人工知能、環世界」 • 現代思想 １2月号 （青土社） • １１月２８日発売 • 「人工知能特集」 http://www.seidosha.co.jp/index.php?9784791713097
- 3. WIRED A.I. • WIRED A.I.+ Wired City • １２月１日発売 • 「人工知能＋街 特集」 なぜぼくらには人工知能が必要なのか──『WIRED』Vol.20「人工知能＋未来都市」 2大特集・特別保存版 刊行に寄せてhttp://wired.jp/2015/12/01/vol20-editors-letter-ai/
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- 5. 人間の思考、機械の思考 • 自然言語は、曖昧性が多く、学問で使うには適していない。誰が 使っても同じような効果を得る記号を用いるべきだ。 • これは数学で実現した。 • 人間は、自らの思考を、記号操作として表現しようとして来た。 • 一方で、機械に、人間的な思考をさせようとするのが、人工知能で ある。 人間 機械記号
- 6. 人工知能のための哲学塾（予定） 第0夜 概観 第一夜 フッサールの現象学 第二夜 ユクスキュルと環世界 第三夜 デカルトと機械論 第四夜 デリダ、差延、感覚 第五夜 メルロ=ポンティと知覚論
- 7. 本日のメニュー • 序章 前置き－数学、物理学、認識－ • 第一章 分析哲学の系譜 • 第二章 分析哲学から人工知能へ • 第三章 人工知能の拡がりと論理プログラミング • 第四章 ゲームキャラクターにおける応用 • 第五章 記号論の反対側 – ニューラルネットワーク– • 第六章 本能と記号
- 9. 数列と図形
- 10. 数列と図形
- 12. 数列と図形 http://www.ies-math.com/chugaku/study3/pythaj/pythaj.html ピタゴラスの定理 Pythagorean theorem water demo https://www.youtube.com/watch?v=CAkMUdeB06o
- 13. 数列と図形 http://www.ies-math.com/chugaku/study3/pythaj/pythaj.html ピタゴラスの定理 Pythagorean theorem water demo https://www.youtube.com/watch?v=CAkMUdeB06o どうやって証明しますか？
- 14. 数列と図形 A B A と B の直線の上には、どちらが多く点が存在するだろうか？ 無限を数える
- 15. 数列と図形 A B A と B の直線の上には、どちらが多く点が存在するだろうか？ 無限を数える
- 16. 数列と図形 A B 線分Aの一点に対して、必ず線分Bの一点が存在する。 線分Bの一点に対して、必ず線分Aの一点が存在する。 つまり、線分AとBの上には、同じだけの無限個の点が存在する。 無限を数える
- 19. 無限 自然数 ＝ 1,2,3…. と 無理数 ＝ 小数で表すと無限に続く数 1.2454985869856… はどちらも無限個あるけれど、どちらが多く存在するか？ （結論） 無理数の方がずっとずっと多い無限。 無限を数える
- 20. 無限を数える「カントールの対角線論法」 もし、自然数と無理数が同じ個数あるとする。 自然数によって番号をつけます。 1 0.320909090539656565….. 2 0.405096059609509605…. 3 0.596959669959605955… 4 0.596059069509605906….. 5 0.550909590596095096….. 6 0.590650960950690596….. … … 無限を数える
- 21. 無限を数える「カントールの対角線論法」 もし、自然数と無理数が同じ個数あるとします。 無理数をでたらめに並べて、自然数によって番号をつけます。 1 0.320909090539656565….. 2 0.405096059609509605…. 3 0.596959669959605955… 4 0.596059069509605906….. 5 0.550919590596095096….. 6 0.590650960950690596….. … … そして、こういう数を考えてみます。 小数点１桁目が３でない 小数点２桁目が０でない 小数点３桁目が６でない 小数点４桁目が０でない…. …. 小数点n桁目n番目の数の小数点n桁の数字と違う。 この数は何番目に含まれますか？ 無限を数える
- 22. 無限を数える「カントールの対角線論法」 1 0.320909090539656565….. 2 0.405096059609509605…. 3 0.596959669959605955… 4 0.596059069509605906….. 5 0.550919590596095096….. 6 0.590650960950690596….. … … そして、こういう数を考えてみます。 小数点１桁目が３でない 小数点２桁目が０でない 小数点３桁目が６でない 小数点４桁目が０でない…. …. 小数点n桁目n番目の数の小数点n桁の数字と違う。 この数は何番目に含まれますか？ １番目でない、１桁目が違う ２番目でない、２桁目が違う ３番目でない、３桁目が違う …. n番目でない、n番目が違う。 つまり、どの番号でもない。 ＝ 無理数は自然数で番号が付けられない ＝ 無理数は自然数よりずっと多い。 無限を数える
- 23. 無限を数える「カントールの対角線論法」 1 0.320909090539656565….. 2 0.405096059609509605…. 3 0.596959669959605955… 4 0.596059069509605906….. 5 0.550919590596095096….. 6 0.590650960950690596….. … … そして、こういう数を考えてみます。 小数点１桁目が３でない 小数点２桁目が０でない 小数点３桁目が６でない 小数点４桁目が０でない…. …. 小数点n桁目n番目の数の小数点n桁の数字と違う。 この数は何番目に含まれますか？ １番目でない、１桁目が違う ２番目でない、２桁目が違う ３番目でない、３桁目が違う …. n番目でない、n番目が違う。 つまり、どの番号でもない。 ＝ 無理数は自然数で番号が付けられない ＝ 無理数は自然数よりずっと多い。 無限を数える
- 24. 無限 自然数 ＝ 1,2,3…. と 無理数 ＝ 小数で表すと無限に続く数 1.2454985869856… はどちらも無限個あるけれど、どちらが多く存在するか？ （結論） 無理数の方がずっとずっと多い無限。 無限を数える 無理数の無限 濃度（cardinal） 自然数の無限 濃度（cardinal） ＞＞ 無限にも種類がある！ 違う無限。
- 25. 無限 超越数 ＝ 代数方程式 の解にならない数 は無理数よりも、自然数よりも多い。 無限を数える 無理数の無限 濃度（cardinal） 自然数の無限 濃度（cardinal）＞＞ 無限にも種類がある！ 違う無限。 超越数の無限 濃度（cardinal） ＞＞
- 26. 物理法則とは？ アリストレスの運動論 ＝ もし物体が自然に運動するとすれば円を描くはずだ。 円こそが完全な図形であるから。 ＝ 天にあるものは完全であるから、円を描く ＝ 天動説 中世までの自然哲学 地上と天上の法則は違う。 地上＝ 人の世界 天上＝ 天の世界
- 27. 物理法則とは？ ガリレオの運動論 ＝ 落下する物体は加速される。 実は音楽がとても得意。物体を坂に置 いて、途中に弦を置いて音が出るよう にした。音が等間隔に聞こえるように置 くと、スタート地点からの距離が、１，４、 ９、… と並ぶことになって、重力加速度 の法則が導かれる。 L = ½ x g x (Δt) x (Δt) 世界の法則は数式で表現できる、 という発見。
- 29. 物理法則とは？ ニュートンの宇宙論 （万有引力） ＝ リンゴが落下するのと、月が地球を回るのは同じ。 ＝ 物は皆、引き合う（落下する）。 http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pukiwiki/index.php http://www.zenchu-ja.or.jp/other/AGURI/VILLAGE/village_susuki01.html
- 31. 物理法則とは？ ガリレオの運動論 （慣性の法則） ＝ もし物体が自然に運動するとすれば直線を描くはずだ。 ニュートンの自然哲学 地上と天上の法則は同じ。 地上＝ 人の世界 リンゴが落ちる 天上＝ 天の世界 月が地球に落ちる
- 39. 本日のメニュー • 序章 前置き－数学、物理学、認識－ • 第一章 分析哲学の系譜 • 第二章 分析哲学から人工知能へ • 第三章 人工知能の拡がりと論理プログラミング • 第四章 ゲームキャラクターにおける応用 • 第五章 記号論の反対側 – ニューラルネットワーク– • 第六章 本能と記号
- 40. 分析哲学の系譜 第一章
- 41. 分析哲学 • 形而上的な、思惟のみによる大理論を避ける。（ある 意味、これはアリストテレス的ではなく、デカルト的態 度を継承している） • 現象学などとは対照的。一気に、真理へ至ろうとする よりは分析を通して、より思惟や論理を明晰化するこ とで、あらゆる学問をより精緻化して行くことを目標と する。 • ただ、分析哲学は言語哲学や論理学などと重複する 部分が多く、分析哲学、という哲学があるわけではな い。 • 言語哲学の分析・反省を一つの軸としている。 • 英語圏（特に米）で圧倒的な人気を誇る。（プラグマ ティズム？）
- 42. デカルト的世界観 • 「我」の確立＝コギトー・エルゴ・スム • 確立した「我」から、確実な推論に 従って世界を認識する。 • ユークリッド幾何学的な数学の形式 を、一気に学問全体に拡大する。 • 近代学問の基礎。 • 思惟（心）と延長（物質）。二元論。
- 43. デカルトの後継者たち＝西洋文明 • 機械的世界観 • 客観的世界観 • 科学そのものの勃興。 • 心理学もまた、機械論的世界観へ。 衝突の発生、哲学的反発。
- 44. 第一夜 「フッサールと現象学達」 弟 子 第５回 第２回 革新 デカルト １６世紀フランスの哲学者 （欧州近代哲学・近代科学の父） 第３回 ワイエルシュトラウス ブレンターノ ユクスキュル ハイデガー サルトル メルロ＝ポンティ
- 47. 幾何学、代数学、哲学、全学問 • ユークリッド「原論」（幾何学、 紀元前３世紀） • ５つの公準（公理）から、定理 が推論によって演繹される。 • １６～１８世紀の哲学者たちの 一部にとって、これが学問の理 想だった。 • 学問が宗教的、迷信的、議論 的で、学問として独立できてい なかった。 https://ja.wikipedia.org/wiki/ユークリッド原論 ユークリッド (エジプト、 アレクサンドリア、 384-322)
- 48. アリストレス（B.C.383-322） • 人類史上、最大の哲学者 • オルガノン（論理学に関する一連の著作） • 形而上学 （キリスト教に強い影響） • この後、２０００年に渡って規範となる（なって しまう） • 膨大な著作（弟子たちがまとめる）
- 56. 哲学、自然哲学、自然科学 哲学 自然哲学 自然科学 世界をどのように考えるか？要素は何か？方法は？ 実験をすべきか、しないべきか。世界は機械的か、 目に見えない生気でできているか？世界と神の関係は？
- 59. デカルト（1596-1650） • 近代学問の父とみなされる • 書物を読むのをやめ、自分自身で 納得の行く哲学を構築する。 • 「方法序説」「精神指導の規則」「哲 学原理」 • 数学では解析幾何学（座標幾何学） • 小屋に閉じこもり、３つの着想を得る。 • 軍隊に入りながら各地を放浪 • 家庭教師など
- 60. デカルトの動機 「混乱する学問を確かな基礎の上に体系化する」 • 当時（１６世紀）における学問は、さまざまな議論や、 宗教が混在しており、学問全体が体系化されていな かった。 • 学問全体をユークリッド幾何学のように整然と体系化 できないのか。 • そのためには、あらゆる学問の出発点がなければなら ない。 • そして、それは誰にとっても確からしいものでなければ ならない。そこから論理的明証性によって学問全体を 再構築するのだ。
- 65. デカルト 世界 我 我、思う（疑う、思惟する）、ゆえに我あり(存在する)。 Cogito Ergo Sum (「デカルトのコギト」と略されます) コギトー http://www.iwanami.co.jp/cgi-bin/isearch?isbn=ISBN4-00-336131-8
- 70. ライプニッツ（1646-1716） • 万能の天才 • ハノーファー候（ドイツ）に仕える外 交官・文官 • 欧州全体に広い人脈（ロシア皇帝か らバチカンまで） • ベルリンアカデミー設立 • 法律、数学（『微積分』の発見、二進 法に関する論文）、哲学（『モナド 論』）に大きな足跡を残す • デカルト批判
- 71. ライプニッツ「モナドロジー」 (原著：1714, 翻訳:2005,清水富雄、竹田篤司、飯塚勝久) • さて、部分のないところには、ひろがりも形もあるはずが ない。分割することもできない。モナドは、自然における 真のアトムである。一言で言えば真のアトムである。 (P.3) • 「一」すなわち単一な実体において、（瞬間ごとに）多を はらみ、多を表現している状態、その流れがいわゆる表 象である。 (P.6) • デカルト哲学の末流が、この点で大きなあやまりをおか したのも、意識にのぼらない表象は無とみなしたからで ある。（P.7） • そのあげく、魂と体がまったく切りはなされているとする、 • スコラ学者の偏見に（さかさまに）落ち込んだばかりでは なく(p.7)
- 72. ライプニッツ「普遍学」 • ホッブズが，われわれの心mensの働きはすべて計 算computatioであると述べているがそれは正しい〉 (Leibniz，Gerh.4,p.64) (Web辞典から) • 「もし何らかの厳密な言語か、あるいは少なくとも、 真に哲学的な表記法が与えられたなら、所与から理 性によって獲得しうるすべてのものは、何らかの計 算法により、ちょうど算術や幾何学の問題が解かれ るのと同じように、見出すことができるであろう。」（ラ イプニッツ、普遍学すなわち哲学的算法について） （フレーゲ著作集１、勁草書房勁、P.138）
- 73. Element Characteristics universalis Leibniz （普遍的記号法の原理） http://www.iep.utm.edu/leib-log/ しかし、途中で終わる。 （ライプニッツはすぐに できると思っていたが、 実は人類史上の、 とても大仕事だった。）
- 76. 数学 数学＝？ 数学
- 77. 数学の歴史 代数学 幾何学 ディオファントス「算術」 方程式（当時はそう呼んでいなかったが） ユークリッド (埃、アレクサンドリア、 323-283 ぐらい) x2 - n y2 = 1 などの解を求める
- 80. 数学の歴史 代数学 幾何学 解析幾何学 純粋幾何学 x2 - n y2 = 1 などの方程式によって図形・曲線を表す。 記号操作によって、誰でも一定の手順で証明が可能。 補助線など「閃き」によって証明する。
- 86. デカルトの著作 1618年『音楽提要』Compendium Musicae 公刊はデカルトの死後（1650年）である。 1628年『精神指導の規則』Regulae ad directionem ingenii 未完の著作。デカルトの死後（1651年）公刊される。 1633年『世界論』Le Monde ガリレオと同じく地動説を事実上認める内容を含んでいた ため、実際には公刊取り止めとなる。デカルトの死後（1664年）公刊される。 1637年『みずからの理性を正しく導き、もろもろの学問において真理を探究するため の方法についての序説およびこの方法の試論（屈折光学・気象学・幾何学）』Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la verité dans les sciences(La Dioptrique,Les Météores,La Géométrie) 試論（屈折光学・気象学・幾何学）を除いて序説単体で読まれるときは、『方法序説』 Discours de la méthode と略す。 1641年『省察』Meditationes de prima philosophia 1644年『哲学の原理』Principia philosophiae 1648年『人間論』Traité de l'homme 公刊はデカルトの死後（1664年）である。 1649年『情念論』Les passions de l'ame https://ja.wikipedia.org/wiki/ルネ・デカルト
- 88. ライプニッツ「モナドロジー」 (原著：1714, 翻訳:2005,清水富雄、竹田篤司、飯塚勝久) • 表象も、表象に依存して動くものも、メカニックな理由、つまり 形や運動を持ち出しては、 説明がつかないということである。 ものを考えたり、感じたり、知覚したりできる(p.8)
- 90. フレーゲ（1848-1925） • 分析哲学の祖 • 人間の思考の形式化 • ゲッティンゲン大学で博士号 • イエーナ大学で殆どの時期を過ごす • 数学と哲学の間で独自の学問を打 ち立てる • 現代数学の記号、一階述語論理は フレーゲに寄る。
- 93. 述語論理 命題 一階述語 論理 二階述語 論理 ～は～である。 （例）メアリは女優である。女優は女性である。 メアリは女性である。 すべての～はーである。 {∀ t | P(t) } （例）すべての人間は生まれた。 ～という ー が存在する。 {∃t | P(t) } （例） 体の白いライオンが存在する。 全称量化記号 (universal quantifier) ∀ と 存在量化記号 (existential quantifier) ∃ 命題 と変数 P (t) 命題 と変数 と集合 P (t)、集合S ～という集合が存在する すべての集合について～である。 （例）任意のxについて、それは集合に属するか、属さないかである。 ∀S ∀x (x ∈ S ∨ x ∉ S) 三段論法
- 94. フレーゲ「概念計算」 • ライプニッツもまた適切な表記法のもつ利点を認識していた し、恐らく、それを過大評価していたのだ。普遍記号学、すな わち、哲学計算（calculus philosophicus）、あるいは計算者 （ratiocinator）という彼のアイデアは、あまりにも巨大だった ので、それを具体化しようとする試みは単なる準備段階を出 ることはなかった。 （フレーゲ著作集１、勁草書房勁、P.4-5）
- 101. ブール代数 • 冪等則：x ∧ x = x ∨ x = x 、 • 交換則：x ∧ y = y ∧ x 、x ∨ y = y ∨ x 、 • 結合則：(x ∧ y)∧ z = x ∧(y ∧ z) 、(x ∨ y)∨ z = x ∨(y ∨ z) 、 • 吸収則：(x ∧ y)∨ x =x 、(x ∨ y)∧ x = x 、 • 分配則：(x ∨ y)∧ z = (x ∧ z)∨(y ∧ z) • (x ∧ y)∨ z = (x ∨ z)∧(y ∨ z) • さらにL の特別な元 0 ，1 と単項演算 ¬ について、以下が 成り立つとき ＜L; ∨, ∧, ¬＞ を可補分配束（ブール束）と 呼ぶ。 • 補元則： x ∨ ¬x = 1， x ∧ ¬ x = 0。
- 102. 論理主義 • 数学は論理学の一部である。 • フレーゲは公理系からそれを実証しようとす る。（算術の基礎） • しかし、公理の一つ（５つめの公理）がパラ ドックスを含むことがわかる。 • フレーゲはそのパラドックスを回避しようとす る。論争。 • 現代ではフレーゲの公理系を修正できるとい う評価。
- 104. 論理主義 • しかし、数学は論理学の一部ではない。 • 実数（連続量）を定義できるか？ • 論理から数を定義しようとする（カントール、デー デキントなど）。 • しかし、数学の体系の中には、肯定も否定もでき ないような命題が存在する。 • これを「ゲーデルの不完全性定理」という。 • 論文「『プリンキピア・マテマティカ』とそれに関連 する体系における形式的に決定不可能な命題 についてＩ」 （ゲーデル、1931年）
- 107. バートランド・ラッセル(英、1872-1970) • 英の数学者・哲学者・文学者 • ノーベル文学賞を受賞 • ケンブリッジ大学で教える。 • ヴィトゲンシュタインを見出す。 • 政治的運動も展開。 • 数々の著作。 • 論理学者としてラッセルのパラドックス
- 108. ラッセルのパラドックス • 「市長は自分が市長をする市以外に住まなくてはならない。 市長を集めた「不在市長市」に、すべての市長が住まなく てはならない。「不在市長市」の市長は、どこに住めば良 いか？」 • 不在市長市には不在市長市の市長は住めない。 • しかし、他の市に染めば、不在市長市以外に市長が住ん でいることになる。どうしてもパラドックスが起こる。 • 自己言明に対するパラドクス。 • フレーゲによる修正 ＝ 長い間議論になる。 • ラッセルによる修正 ＝ 型階層理論 （集合にはクラスがある）
- 109. 述語論理 命題 一階述語 論理 二階述語 論理 ～は～である。 （例）メアリは女優である。 すべての～はーである。 {∀ t | P(t) } （例）すべての人間は生まれた。 ～という ー が存在する。 {∃t | P(t) } （例） 体の白いラインが存在する。 全称量化記号 (universal quantifier) ∀ と 存在量化記号 (existential quantifier) ∃ 命題 と変数 P (t) 命題 と変数 と集合 P (t)、集合S ～という集合が存在する すべての集合について～である。 （例）任意のxについて、それは集合に属するか、属さないかである。 ∀S ∀x (x ∈ S ∨ x ∉ S)
- 110. 述語論理 命題 一階述語 論理 二階述語 論理 ～は～である。 （例）メアリは女優である。 すべての～はーである。 {∀ t | P(t) } （例）すべての人間は生まれた。 ～という ー が存在する。 {∃t | P(t) } （例） 体の白いラインが存在する。 全称量化記号 (universal quantifier) ∀ と 存在量化記号 (existential quantifier) ∃ 命題 と変数 P (t) 命題 と変数 と集合 P (t)、集合S ～という集合が存在する すべての集合について～である。 （例）任意のxについて、それは集合に属するか、属さないかである。 ∀S ∀x (x ∈ S ∨ x ∉ S) 現代数学
- 111. 極限の概念「ε-δ論法」 • 「任意のεを取った時、|f(x)-b|がε以下になるよう な |x-a|<δ となるδが存在する。」 b a
- 112. ラッセル/ホワイトヘッド 数学原理（Principia Mathematica） • 数学が論理学で記述できることを示す。 • ラッセルのパラッドクスを回避するラッセル自身の「型理論」 (type theory)が盛り込まれる。 https://archive.org/details/PrincipiaMathematicaVolumeI
- 114. ヴィトゲンシュタイン（1889-1951） • オーストリアの哲学者 • 工学からその基礎に疑問を持ち、 • 数学、さらに哲学へ。 • イギリスのケンブリッジのラッセルのもとで 哲学を研究する。 • フレーゲと交流。 • 孤高の哲学者。 • ２０代で「論理哲学論考」を著して、小学校 教師に。その後、再び、大学で研究する。 「哲学論考」 • 講義を受けた聴講者が講義録をまとめる。
- 115. ヴィトゲンシュタイン「論理哲学論考」 • 哲学の目的は思考の論理的明晰化である。 • 哲学は学説ではなく、活動である。 • 哲学の仕事の本質は解明することにある。 • 哲学の成果は、命題ではない。命題の明晰化である。 • 思考はそのままではぼやけている。哲学はそれを明晰にし、 限界をはっきりさせねばならない。 （ヴィトゲンシュタイン「論理哲学論考」岩波文庫、P.51）
- 116. ヒルベルト「数理論理学」 • 20世紀最大の数学者 • 「マテマティカ・プリンキピア」の成果を 数学的に細分化し、数学基礎論として 位置付けた。 • ヒルベルト/アッカーマン「数理論理学」 （1927年、オリジナルはゲッティンゲン 大学における講義 1917-1918） • 決定問題を提起
- 118. 本日のメニュー • 序章 前置き－数学、物理学、認識－ • 第一章 分析哲学の系譜 • 第二章 分析哲学から人工知能へ • 第三章 人工知能の拡がりと論理プログラミング • 第四章 ゲームキャラクターにおける応用 • 第五章 記号論の反対側 – ニューラルネットワーク– • 第六章 本能と知能
- 119. 分析哲学から人工知能へ 第二章
- 120. ダートマス会議（1956年） • ジョン・マッカーシーのいたダートマス大学で、人 工知能をテーマとして初めて開催された会議。 • Artificial Intelligence という名称もはじめてここで 用いられた。 http://www-formal.stanford.edu/jmc/history/dartmouth/dartmouth.html
- 123. Logic Theorist (1956年) • 世界初の人工知能プログラム • ダートマス会議においてデモンストレーション • アレン・ニューエルとハーバート・サイモン（後 にノーベル経済学賞） • 「プリンキピア・マテマティカ」の定理を、プロ グラム上で、組み合わせにより証明。 • 「プリンキピア・マテマティカ」は定理を組み合 わせて証明して行くので、適している。 https://www.ai-gakkai.or.jp/whatsai/AItopics5.htm
- 129. 論理プログラミング 人間の思考の 記号化の夢 人間の思考の 記号化の研究 分析哲学・言語哲学 LISP / PROLOG 数理論理学の成果をプログラミングに導入する。 計算理論 哲学 論理学 数学 プログラミング 人工知能
- 130. 本日のメニュー • 序章 前置き－数学、物理学、認識－ • 第一章 分析哲学の系譜 • 第二章 分析哲学から人工知能へ • 第三章 人工知能の拡がりと論理プログラミング • 第四章 ゲームキャラクターにおける応用 • 第五章 記号論の反対側 – ニューラルネットワーク– • 第六章 本能と記号
- 133. 人工知能の拡大 LISP / PROLOG それ以外の人工知能 の拡がり - ニューラルネット - 知識表現 - 学習 - ベーアンネット - 強化学習
- 134. 人工知能の拡大 LISP / PROLOG それ以外の人工知能 の拡がり - ニューラルネット - 知識表現 - プランニング
- 135. 人工知能の拡大 LISP / PROLOG それ以外の人工知能 の拡がり - 強化学習 - エージェント - ディープラーニング
- 140. http://cc-library.net/010000310_free-photo Joe St.Pierre // Joestpierrephoto.com もう一つの問題「記号接地問題」 Symbol Grounding Problem 環境世界
- 141. http://cc-library.net/010000310_free-photo Joe St.Pierre // Joestpierrephoto.com もう一つの問題「記号接地問題」 Symbol Grounding Problem 窓 盆栽 キーボード 壁 衣 ディスプレイ 机 椅子 さらに それぞれの 関係性 (例) キーボード On テーブル ディスプレイ In front of キーボード 環境世界
- 143. 本日のメニュー • 序章 前置き－数学、物理学、認識－ • 第一章 分析哲学の系譜 • 第二章 分析哲学から人工知能へ • 第三章 人工知能の拡がりと論理プログラミング • 第四章 ゲームキャラクターにおける応用 • 第五章 記号論の反対側 – ニューラルネットワーク– • 第六章 本能と知能
- 144. ゲームキャラクターにおける応用 第四章
- 147. 人間の精神 意識 前意識 無意識 知能
- 158. エージェント・アーキテクチャ
- 164. 遅延反応系 INPUT OUTPUT 時間 情報抽象度 反射的に行動 少し場合ごとに対応 抽象的に思考 理論的に考える 言語化のプロセス 反応を遅延させるところに、知性の生じるチャンスがある。
- 165. サブサンプション・アーキテクチャ（ロドニー・ブルックス） INPUT OUTPUT 時間 情報抽象度 反射的に行動 少し場合ごとに対応 抽象的に思考 理論的に考える 言語化のプロセス = 自意識の構築化 Subsumpution Architecture 運動の実現のプロセス = 身体運動の生成
- 176. 意識モデル
- 177. MC = Machine Consiouness • マシンの持つ意識（MC）についてはゲーム分野 ではあまり研究されてこなかった。 • 最近は、MCの研究が盛り上がりつつある。 • ゲーム分野のAIについてもMCを考えたい。 • ここでは、あまり哲学的な議論に立ち入らない ために、意識⇒注意 と置き換えて考えます。
- 178. ２つの意識の種類 P - Consciousness (Phenomenal consciousness) 現象的意識（主観的体験、クオリア） A - Consciousness ( Access consciousness) 精神活動に対する意識 （Ned Block, 1942）
- 179. ２つの意識の種類 P - Consciousness (Phenomenal consciousness) 現象的意識（主観的体験、クオリア） A - Consciousness ( Access consciousness) 精神活動に対する意識 （Ned Block, 1942）
- 180. A-Consciousness に関する３つのアイデア (1) 黒板モデル =ブラックボード・アーキテクチャ (Blackboard Architecture) (2) GWT = Global Workspace Theory (Baar, 1988) (3) MDM = Multiple Draft Model (Dennett, 1991)
- 181. (1) ブラックボード・アーキテクチャ(Blackboard Architecture) Blackboard KS KS KS KS KS KS Arbiter Motivations Emotions Attention Etc. 特徴： - 中央の黒板に情報が蓄積される（されて行く）。 - モジュールはKS(=Knowledge Source)と呼ばれ、特定の専門的な知識や技術に基づいた操作を 黒板の情報に対して行う。 - Arbiter(=調停者)がKSをどのように（順序、タイミングなど）動作させるかを行う。 Bruce Blumberg , Damian Isla, "Blackboard Architectures", AI Game Programming Wisdom (Charles River Media) , 2002
- 182. (2) Baar’s Global Workspace Theory (GWT) フォーカス している対象の 情報 Working Space Processor
- 183. GWT (Global Workspace Theory) フォーカス している対象の 情報 劇場と観衆のモデル。スポットライトがあたっている部分（注意＝フォーカスが向 いている対象）に観衆（プロセッサー）が注意して処理を行う。 Working Space Processor
- 184. (3) Dennett’s Multiple Draft Model 意識 無意識 協調 http://www.conscious-robots.com/en/conscious-machines/theories-of-consciousness/multiple-draft.html 仮想マシン
- 185. Dennett’s Multiple Draft Model 意識 無意識 協調 http://www.conscious-robots.com/en/conscious-machines/theories-of-consciousness/multiple-draft.html 仮想マシン 新聞社の編集モデル。新聞社にはたくさんの新しい情報が来て、何度も記事が 書きなおされる。最終版だけがリリースされる。編集者＝協調するプロセッサー、 新聞＝意識の登る情報。
- 186. A-Consciousness に関する３つのアイデア (1) 黒板モデル =ブラックボード・アーキテクチャ (Blackboard Architecture) (2) GWT = Global Workspace Theory (Baar, 1988) (3) MDM = Multiple Draft Model (Dennett, 1991) ３つのアイデアをかけあわせる Arrabales, R. Ledezma, A. and Sanchis, A. "Towards the Generation of Visual Qualia in Artificial Cognitive Architectures". (2010) http://www.conscious-robots.com/raul/papers/Arrabales_BICS2010.pdf
- 187. 意識を生成する仕組み CERA = レイヤー構造 CRANIUMU = プロセッサー群
- 188. Global Workspace Theory (GWT) 注意の焦点 Focus of Attention （スポットライト） 舞台裏の人々＝ディレクター、シーンデザイナー、など。 コンテキストの生成とコントロール(舞台裏) ワーキングメモリ （Scene,Stage） 専門 プロセッサー (観客) ブロードキャスト テンポラリー な連携 Arrabales, R. Ledezma, A. and Sanchis, A. “Towards the Generation of Visual Qualia in Artificial Cognitive Architectures”. (2010) http://www.conscious-robots.com/raul/papers/Arrabales_BICS2010.pdf
- 189. Baar’s Global Workspace Theory (GWT) 注意の焦点 Focus of Attention （スポットライト） 舞台裏の人々＝ディレクター、シーンデザイナー、など。 コンテキストの生成とコントロール(舞台裏) ワーキングメモリ （Scene,Stage） 専門 プロセッサー (観客) ブロードキャスト テンポラリー な連携 意識の構造を舞台に見立てています。ステージ（＝ワーキングメモリ）上にスポット ライト（＝注意、アテンション）が注ぐところに、注意の焦点があります。 Arrabales, R. Ledezma, A. and Sanchis, A. “Towards the Generation of Visual Qualia in Artificial Cognitive Architectures”. (2010) http://www.conscious-robots.com/raul/papers/Arrabales_BICS2010.pdf
- 190. Arrabales, R. Ledezma, A. and Sanchis, A. “Towards the Generation of Visual Qualia in Artificial Cognitive Architectures”. (2010) http://www.conscious-robots.com/raul/papers/Arrabales_BICS2010.pdf Baar’s Global Workspace Theory (GWT) 注意の焦点 Focus of Attention （スポットライト） 舞台裏の人々＝ディレクター、シーンデザイナー、など。 コンテキストの生成とコントロール(舞台裏) ワーキングメモリ （Scene,Stage） 専門 プロセッサー (観客) ブロードキャスト ブロードキャスト テンポラリー な連携 その輝いている領域が、観客（＝プロセッサー）と舞台裏のこのお芝居を支えている人々に 向けて見られる（＝ブロードキャスト）ことになり、観客から拍手なりアドバイスなりが返され ることで舞台上の演技が変化して行きます。 いろいろな意見や反響が返されることで 舞台上の演技がまた変化していく。
- 191. Arrabales, R. Ledezma, A. and Sanchis, A. “Towards the Generation of Visual Qualia in Artificial Cognitive Architectures”. (2010) http://www.conscious-robots.com/raul/papers/Arrabales_BICS2010.pdf Baar’s Global Workspace Theory (GWT) 注意の焦点 Focus of Attention （スポットライト） 舞台裏の人々＝ディレクター、シーンデザイナー、など。 コンテキストの生成とコントロール(舞台裏) ワーキングメモリ （Scene,Stage） 専門 プロセッサー (観客) ブロードキャスト ブロードキャスト テンポラリー な連携 観客（＝プロセッサー）は必要の応じて連携したグループ(Interim Coalition) になって、その中で意見を戦わせて調整して発表することもあります。
- 192. Global Workspace Theory (GWT) 注意の焦点 Focus of Attention （スポットライト） 舞台裏の人々＝ディレクター、シーンデザイナー、など。 コンテキストの生成とコントロール(舞台裏) ワーキングメモリ （Scene,Stage） 専門 プロセッサー (観客) ブロードキャスト ブロードキャスト テンポラリー な連携 【まとめ】観客（＝プロセッサー）はステージ（＝ワーキングメモリ）上にスポットライト（＝注意、 アテンション）が注がれた役者の演技（＝オブジェクトの振る舞い）について考えて（＝情報 処理、思考）意見を役者に伝えます（＝ワーキングメモリに書き込みます）。 Arrabales, R. Ledezma, A. and Sanchis, A. “Towards the Generation of Visual Qualia in Artificial Cognitive Architectures”. (2010) http://www.conscious-robots.com/raul/papers/Arrabales_BICS2010.pdf いろいろな意見や反響が返されることで 舞台上の演技がまた変化していく。
- 193. 劇場モデルを用いた 論理と生態の融合
- 203. 本日のメニュー • 序章 前置き－数学、物理学、認識－ • 第一章 分析哲学の系譜 • 第二章 分析哲学から人工知能へ • 第三章 人工知能の拡がりと論理プログラミング • 第四章 ゲームキャラクターにおける応用 • 第五章 記号論の反対側 – ニューラルネットワーク– • 第六章 本能と知能
- 207. 神経素子（ニューロン）とは？ 入力 入力 入力 出力 入力 この中にはイオン（電解,Na+,K+） 溶液が入っていて、入力によって電圧が 高まると出力する仕組みになっています。 100mVぐらい ニューラルネットワーク内シグナル伝達スピード 100(m/sec) … 案外遅い http://www.brain.riken.go.jp/jp/aware/neurons.html
- 208. ニューラルネットを理解しよう② 基本原理 http://www.pri.kyoto-u.ac.jp/brain/brain/11/index-11.html 医学的知識 http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/sozai/ai.html モデル化 数学的モデル ニューロン 人工ニューロン 入出力関係のグラフ 入出力関係の関数（シグモイド関数）
- 212. ニューラルネットを理解しよう③ 数学的原理 数学的モデル 階層型ニューラルネットワーク … 一方向にニューロンをつなげたもの 入力層 隠れ層 出力層 重み 重み 最初に定義するもの＝ウエイト（重み） 、バイアス とりあえず全ての結合を定義しておく（ニューロン間の重みを０にすれば切れる） 数値の組み が入ります 数値の組み が出ます これは３層の例だけど、 何層つなげてもよい 一旦定義してから変えることができないもの…全体の構造 変えることができるもの…ウエイト（重み）
- 213. ニューラルネットを理解しよう④ 学習 数学的モデル 数値の組み が入ります 階層型ニューラルネットで学習とは、ある入力に対して特定の出 力（学習信号）になるようにウエイトを変化させることを言います。 学習信号 実際の信号 誤差信号 ① 手動で少しずつ勘を頼りに変えて行く。 まず無理 ② えらい人が考えた方法を使ってみる。 誤差伝播法 伝播する 誤差信号 伝播する 誤差信号 どうやって？
- 216. DEEP Q LEARNING 解説
- 217. Deep Q-Learning Volodymyr Mnih, Koray Kavukcuoglu, David Silver, Alex Graves, Ioannis Antonoglou, Daan Wierstra, Martin Riedmiller (DeepMind Technologies) Playing Atari with Deep Reinforcement Learning http://www.cs.toronto.edu/~vmnih/docs/dqn.pdf 画面を入力 操作はあらかじめ教える スコアによる強化学習
- 219. 学習過程解析 Volodymyr Mnih, Koray Kavukcuoglu, David Silver, Alex Graves, Ioannis Antonoglou, Daan Wierstra, Martin Riedmiller (DeepMind Technologies) Playing Atari with Deep Reinforcement Learning http://www.cs.toronto.edu/~vmnih/docs/dqn.pdf
- 224. 本日のメニュー • 序章 前置き－数学、物理学、認識－ • 第一章 分析哲学の系譜 • 第二章 分析哲学から人工知能へ • 第三章 人工知能の拡がりと論理プログラミング • 第四章 ゲームキャラクターにおける応用 • 第五章 記号論の反対側 – ニューラルネットワーク– • 第六章 本能と知能
- 225. 本能と記号 第七章 （まとめ）
- 226. 本能と記号 • 個体の持つ、動物としての本能的なものと、 • 個体の持つ、高い知能としての部分。 • この二つをどのように結びつけるか、 • あるいは、対立したまま内包するか、 という問題がある。
- 229. 知能 身体の反射レベル 脳の原始的な部分の反射レベル 無意識の反射レベル 意志決定 物理 情報 身体 感覚 情報 抽象 知的 情報 情報の抽象度 時間進行（流れ）の方向 論理的思考 (記号系) 生態的反射 （＝環世界） （ニューラルネット） ＴＹＰＥ-II 記号系とニューラルネットをいかに接続するか？ これはこれからの課題となる。 特に DEEP LEARNING の次に来るのは、 この二つの潮流の融合である。
- 230. グループワーク課題集