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Balance de materia_-_iq

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Balance de materia_-_iq

  1. 1. BALANCE DEMATERIAPARA INGENIEROS QUÍMICOSNÉSTOR GOODING GARAVITO
  2. 2. BALANCEDEMATERIACONTIENE :FUNDAMENTOS TEORICOS215 PROBLEMAS RESUELTOS299 PROBLEMAS PROPUESTOSNESTOR GOODING GARAVITOINGENIERO QUIMICOUNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEPTIMA EDICION2009
  3. 3. PROLOGOEste texto presenta de una manera resumida los principios físicos y químicosutilizados en la solución de problemas de Balance de Materia y su aplicacióndirecta en Operaciones Unitarias y Procesos Químicos. En consecuencia, será degran utilidad para estudiantes de pre-grado en Ingeniería Química.Uno de los problemas que con frecuencia enfrenta el Ingeniero es la selección deun Sistema de Unidades apropiado. Aunque la tendencia actual es el uso delSistema de Unidades Internacional (SI), no se puede desconocer que la mayorparte de los Ingenieros deben utilizar datos, catálogos y equipos de medición enotras unidades, especialmente del Sistema Inglés. Se consideró en consecuenciaque la solución de los problemas se efectuara utilizando los diferentes tipos desistemas para proporcionar al futuro profesional las herramientas necesarias que lapráctica le exige.Teniendo en cuenta las diversas situaciones que están representadas en lasolución de un problema de Balance de Materia, se trata mediante una grancantidad de problemas resueltos y propuestos mostrar al estudiante como puedelograr la metodología adecuada para resolver problemas con enfoque ingenieril,sin tener que estar sujeto a modelos matemáticos generalizados que limiten sucapacidad de análisis.Los temas tratados pueden ser distribuídos y evaluados equitativamente a travésde un semestre académico en tres grupos a saber: Fundamentación Física yQuímica (Capítulos 1 a 4), Balance de Materia en Operaciones Unitarias (Capítulo5), Balance de Materia en Procesos Químicos (Capítulo 6). Los capitulos 7, 8,y 9pueden ser vistos como complemento de procesos especiales y cuyos balancesutilizan algunos recursos interesantes para el curso.Néstor Gooding Garavito
  4. 4. CONTENIDOCAPITULO 1 - UNIDADES 1Fuerza y Masa - Sistemas de Unidades - Factores de Conversión de Unidades -Consistencia Dimensional - Cantidades Adimensionales - Problemas Resueltos -Problemas Propuestos.CAPITULO 2 - VARIABLES DE PROCESO 13Generalidades - Volumen Específico - Gravedad Específica - Escalas de GravedadEspecífica - Presión - Temperatura - Flujo de Masa y Flujo Volumétrico - Variablesde Composición - Composición de Mezclas - Composición en Masa y Molar -Masa Molecular Media - Base de Cálculo - Base seca, húmeda y libre de uncomponente - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos.CAPITULO 3 - GASES IDEALES 49Leyes de los Gases Ideales - Condiciones Normales - Ecuación de Estado -Densidad de un Gas Ideal - Mezclas de Gases Ideales - Límite de Aplicación de lasleyes de los Gases - Problemas Resueltos - Problemas Propuestos.CAPITULO 4 - MEZCLAS GAS-VAPOR 71Vaporización - Presión de Vapor - Relación entre la Presión de Vapor y laTemperatura - Saturación - Saturación Relativa - Porcentaje de Saturación -Humedad - Humedad Absoluta - Humedad Relativa - Porcentaje de Humedad -Temperatura de Bulbo Seco - Temperatura de Bulbo Húmedo - Punto de Rocío -Saturación Adiabática - Diagrama de Humedad - Problemas Resueltos - ProblemasPropuestos.CAPITULO 5 - BALANCE SIN REACCION QUIMICA 89Clasificación de los Procesos - Diagramas de Flujo - Balances de Masa -Recomendaciones Generales para la Solución de Problemas - OperacionesUnitarias - Problemas Resueltos Operaciones de Mezclado - Problemas ResueltosOperaciones de Evaporación - Problemas Resueltos Operaciones de Secado -Problemas Resueltos Operaciones de Destilación - Problemas ResueltosOperaciones de Condensación - Problemas Resueltos de Balance en UnidadesMúltiples - Problemas Resueltos en Operaciones de Recirculación y Derivación deFlujo - Problemas Propuestos.
  5. 5. CAPITULO 6 - BALANCE CON REACCION QUIMICA 197Estequiometria - Generalidades - Reactivo Limitante y Reactivo en Exceso -Porcentaje en Exceso - Grado de Finalización - Empleo de las Unidades Molaresen los Cálculos - Problemas Resueltos - Procesos Químicos y ProblemasResueltosCAPITULO 7 - BALANCE DE MATERIA EN 273PROCESOS DE COMBUSTIÓNCombustión - Combustibles Gaseosos, Líquidos y Sólidos - Combustión Completa.Oxígeno Teórico y en Exceso - Combustión Incompleta - Análisis Orsat -Problemas Resueltos de Combustión y problemas propuestos.CAPITULO 8 - BALANCE DE MATERIA EN 309PROCESOS DE OXIDACIÓN DE AZUFRE Y PIRITASOxidación de Azufre y Piritas - Problemas Resueltos de Oxidación de Azufre yPiritas y problemas propuestos.CAPITULO 9 - BALANCE DE MATERIA EN 333PROCESOS DE METALURGIA Y ALTO HORNOMetalurgia y Alto Horno - Problemas Resueltos de Metalurgia y Alto Horno.Problemas propuestosTabla 1 - Factores de Conversión de UnidadesTabla 2 - Elementos Químicos - Símbolos y Masas Atómicas.Tabla 3 - Presión de Vapor del AguaTabla 4 – Ecuación de AntoineDiagrama 1 - Diagrama de CoxDiagrama 2 - Diagrama de Humedad (en función de YP )Diagrama 3 – Diagrama de humedad ( en función de YR )Bibliografía
  6. 6. CAPITULO 1UNIDADESLos sistemas físicos se describen mediante ciertas medidas. Se utilizancantidades primarias tales como la longitud, la masa y el tiempo como base deestas medidas. Las cantidades secundarias tales como la densidad, aceleración,velocidad, presión, etc.,se definen en términos de las cantidades primarias.FUERZA Y MASA. Mediante la segunda ley del movimiento de Newton la fuerzaes proporcional a la masa por la aceleración. Para definir el peso se toma entoncesel valor de la aceleración local de la gravedad así:F ∝ m aLa conversión de esta proporcionalidad en ecuación se logra con la inclusión deuna constante denominada gc.gF = m ——gcTanto los sistemas absolutos como el sistema internacional se definen tomando elvalor unitario para gc lo cual da como resultado la aparición de unidades de fuerzaderivadas tales como la dina, el poundal, y el newton.En los sistemas de unidades de ingeniería el valor de gc viene definido por launidad de masa y la unidad de fuerza utilizando como valor de la aceleración de lagravedad su valor normal (9,8 m/s2, 32,17 pie/s2).El uso de estos últimos sistemas elimina las unidades derivadas facilitando de estamanera los cálculos y la simplificación de unidades.En el sistema de unidades de Ingeniería, las ecuaciones correspondientes incluyenla constante gc. Su utilización está muy difundida en textos de Termodinámica,Transferencia de Fluídos, Transferencia de Calor y Transferencia de Masa.
  7. 7. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯2SISTEMAS DE UNIDADESMétrico Absoluto: Masa, gLongitud, cmTiempo, sTemperatura, oKcmFuerza, dina ( g x —— )s2Inglés absoluto: Masa, lbLongitud, pieTiempo, sTemperatura, oRpieFuerza, poundal ( lb x —— )s2Internacional: Masa, kg(SI) Longitud, mTiempo, sTemperatura, oKmFuerza, Newton (N)( kg x —— )s2Ingeniería Métrico: Fuerza, gf, kgfMasa, g, kgLongitud, cm, mTiempo, sTemperatura, oKIngeniería Inglés: Fuerza, lbfMasa, lbLongitud, pieTiempo, sTemperatura, oR
  8. 8. CAPITULO 1 : UNIDADES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯3FACTORES DE CONVERSION. Una cantidad en un sistema de unidades tiene suequivalencia en otro sistema. La relación unitaria entre estos dos valores es lo quese denomina factor de conversión. La multiplicación sucesiva de una mismacantidad por una serie de factores de conversión unitarios es el mecanismoutilizado para la conversión de unidades.CONSISTENCIA DIMENSIONAL Y CANTIDADES ADIMENSIONALESUna cantidad puede sumarse o restarse con otra sólo si sus unidades son iguales.Para que una ecuación sea válida debe ser dimensionalmente consistente, esdecir que todos sus términos aditivos en ambos miembros deben tener las mismasunidades.Una cantidad adimensional es aquella cuya combinación de variables da unnúmero sin unidades. En muchos casos deben realizarse las conversiones deunidades adecuadas para demostrar la adimensionalidad.PROBLEMAS RESUELTOS1.1 - Determine cuántos litros hay en 5,27 pies328,316 litros5,27 pies3x ——————— = 149,2 litrospie31.2 - Convertir una aceleración de 15 pies/s2a millas/hr2.pie 1 milla (3600 s)2millas15 ——— x —————— x ————— = 36 818,1 —————s25280 pies hr2hr21.3 - Convertir 1.3 onzas/cm3a kg/pie3.onzas 1 lb kg (30,48 cm)31,3 ———— x ————— x —————— x ——————cm316 onzas 2,204 lb pie31 043,8 kg= —————pie3
  9. 9. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯41.4 - Convertir 38 dinas/cm2a lbf/pulg2.dinas gf lbf (2,54 cm)238 ———— x ————— x ————— x —————cm2980 dinas 453,59 gf pulg2lbf= 5,51 x 10-4————pulg21.5 - Determine el número de pies3en un barril y en una caneca.42 galones 1 pie31 barril x —————— x ————— = 5,61 pies3barril 7,48 gal55 gal 1 pie31 caneca x ————— x ————— = 7,35 pies3caneca 7,48 gal1.6 - Si el valor de g en el ecuador, al nivel del mar, es de 32,088 pies/s2, y éstevalor disminuye mas o menos en 0,001 pies/s2por cada 1000 pies de altitud.¿Cuánto pesa una persona de 200 lb a una altitud de 5000 pies sobre el niveldel mar?Disminución en el valor de g:0,001 pies/s2pies——————— x 5000 pies = 0,005 ———1000 pies s2g = 32,088 - 0,005 = 32,083 pies/s2mg 200 lb x 32,083 pie/s2F (peso) = ——— = ——————————gc(lb/lbf) (32,17 pie/s2)= 199,46 lbf
  10. 10. CAPITULO 1 : UNIDADES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯51.7 - Un pie3de agua a 70oF y presión atmosférica, pesa alrededor de 62,4 lbf enun punto donde g vale 32,17 pies/s2.¿ Cuánto pesará éste mismo volumen deagua en un lugar donde g = 32 pies/s2?Como g = gcla masa del cuerpo será 62,4 lb.mg 62,4 lb x 32 pie/s2F (peso) = —— = ————————— = 62,07 lbfgc (lb/lbf)(32,17 pie/s2)1.8 - Un hombre de 175 lb experimenta una desaceleración (por ejemplo, en unaccidente automovilístico) de 20 (g), donde g vale 32,17 pie/s2.¿ Cuánto valela fuerza que actúa sobre el hombre en lbf?m a 175 lb x 20 x 32,17 pie/s2F = ——— = ———————————— = 3500 lbfgc (lb/lbf)(32,17 pie/s2)1.9 - Una masa de 1 kg se acelera con una fuerza de 4,5 kgf. Calcular laaceleración en m/s2F 4.5 kgf kg x 9.8 m/s2ma = —— x gc = ————— x ——————— = 44.1 ——m 1 kg kgf s1.10 - ¿ Cuál es el peso en Newton de un objeto cuya masa es 10 kg ?F (peso) = mg = 10 kg x 9,8 m/s2= 98 N1.11 - En flujo de fluídos la ecuación que expresa la caída de presión por fricciónen una tubería es:2 f L ρ v2Δ P = —————gc Ddonde: Δ P = caída de presión, lbf/pie2v = velocidad, pies/sρ = densidad del fluído, lb/pie3L = longitud de la tubería, piesgc = constante, (lb/lbf)(pie/s2)
  11. 11. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯6D = diámetro de la tubería, pies¿ Cuáles son las unidades del factor de fricción f ?( Δ P) (gc) (D)f = —————————(L) (ρ) (v2)(lbf/pie2) (lb/lbf) (pie/s2) (pie)f = —————————————— = adimensional(pie) (lb/pie3) (pie2/s2)1.12 - La potencia de emisión de un cuerpo negro depende de la cuarta potenciade la temperatura y está dada por la siguiente expresión:W = A T4en donde: W = potencia de emisión, BTU/hr-pie2A = constante de Stefan-Boltzman[0.171 x 10-8BTU / (cm2) (s) (oK)4]¿Cuál es el valor de A en ergio/(cm2) (s) (oK)4?BTU ergioA = 0.171 x 10-8———————— x —————————(cm2) (s) (oK)49.481 x 10-11BTUA = 18.0360 ergio/(cm2) (s) (oK)41.13 - La ecuación para determinar la velocidad de transporte por difusión es K =2πDρr. Esta velocidad es utilizada para separar el U235de U238encentrífugas con gas en contracorriente.Si K = velocidad de transporte del componente ligero hacia el centro de lacentrífuga, gmol/cm.sD = coeficiente de difusión.ρ = densidad molar, gmol/cm3r = radio medio logarítmico, (r2 - r1) / ln(r2/r1)donde "r" está en cm.¿ Cuáles son las unidades de D ?
  12. 12. CAPITULO 1 : UNIDADES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯7K gmol/(s) (cm)D = ——— = ———————— = cm/s2 πρ r (gmol/cm3) (cm)1.14 - La siguiente ecuación es dimensionalmente inconsistente en las unidadesespecificadas. Inserte un factor de conversión dimensionalmente apropiadopara eliminar la inconsistencia.4122)D/D(1)P(2ACm−Δ−ρ=donde:m = flujo, lb/sA2 = área de flujo, pie2ρ = densidad, lb/pie3Δ P = caída de presión, psiD = diámetro, piesC = constante adimensionalPara que las unidades de la ecuación resulten consistentes se introducedentro del radical la constante gc, así:C4122 gx)D/D(1)P(2ACm−Δ−ρ=s/lb)s/pie)(lb/lb)(pie/lb)(pie/lb(piem 2f2f32==1.15 - La siguiente es una ecuación para calcular el caudal de un vertedero enfunción de la altura alcanzada por el líquido dentro de éste:V = 0,01651 ( Δ Z)2.45donde: V está en litros/sΔ Z está en cm
  13. 13. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯8Desarrollar una ecuación similar donde V* esté dado en gal/mi y Δ Z* estédado en pulgadas.gal 3,785 lt miV* (———) (————) (———) = 0,063 V* = Vmi gal 60 s2,54 cmΔ Z*(pulg) ( ————— ) = 2,54 ( Δ Z*) = Δ ZpulgReemplazando estos valores en la ecuación original:0,063 V* = 0,01651 [2,54( Δ Z*)]2.45V*= 2,571 ( Δ Z*)2.45Esta última ecuación puede ser probada reemplazando un valor de Δ Z*,obteniendo un valor de V*, y comparando dicho valor con la ecuación originalluego de hacer las conversiones de unidades respectivas.PROBLEMAS PROPUESTOS1.16 - Utilizando el precio actual de la gasolina corriente en pesos/galón, determineel valor de 35 litros de gasolina.1.17 - ¿Cuántos litros hay en una caneca y cuántas pulgadas cúbicas hay en unbarril?1.18 - Convertir: a) 10 millas/hr a km/mib) 100 millas/hr a pies/sc) 5 g/cm3a lb/pie3d) 547 J/mi a HP
  14. 14. CAPITULO 1 : UNIDADES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯91.19 - Calcular el número de:a) segundos en tres añosb) centímetros cuadrados en una yarda cuadradac) dinas/cm2en 1 lbf/pulg2d) onzas/ cm3en 1 kg/pie31.20 - Convertir una milla cúbica por año a millones de galones por día.1.21 - Utilizando sólo los factores 1 pie=12 pulg, 1 pulg = 2,54 cm y 1 litro = 1000cm3. Encuentre el número de litros en 1 pie31.22 - El pentano tiene una viscosidad de 0,23 centipoises a 25oC. Si un poiseequivale a 1 g/cm.s y 102centipoises equivalen a 1 poise, calcule laviscosidad en lb/hr.pie.1.23 - Con qué fuerza en kgf se atrae una masa de 14 kg en un punto de la Tierradonde la aceleración de la gravedad es 30,2 pie/s21.24 - Un cuerpo pesa a una altura de 8000 metros (g=32,07 pie/s2) 10 libras. Sise utilizó una balanza de resorte calibrada a nivel del mar,¿ cuál es la masadel cuerpo en kg?1.25 - Un sistema tiene una masa de 20 lb.¿ Cuál es la fuerza necesaria en kgpara acelerarlo 15 pie/s2si su movimiento se realiza en un plano horizontalsin fricción?1.26 - ¿ Cual es el peso en lbf de un objeto cuya masa es 10 lb ?1.27 - ¿ Cuál es el peso en poundal de un objeto cuya masa es 5 600 g ?1.28 - Un cuerpo pesó 30 kf en un sitio donde la aceleración de la gravedad es9.71 m/s2. ¿ Cuál será la fuerza desarrollada en lbf y en N para que éstecuerpo se mueva sobre un plano horizontal con aceleración de 80 pie/s2?1.29 - Un instrumento para medir la aceleración de la gravedad en el mar seconstruye con un resorte del cual se suspende una masa de 0.24 kg. En unsitio de la Tierra, donde la aceleración local de la gravedad es 9.8 m/s2,elresorte se extiende 0.61 cm. Cuando el paquete del instrumento se deposita
  15. 15. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯10sobre la superficie de Marte, emite a la Tierra la información que el resortese ha extendido 0.20 cm. ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en Marte?1.30 - El número de Reynolds es una cantidad adimensional que aparece confrecuencia en el análisis del flujo de fluídos. Para el flujo en tuberías sedefine como (Dvρ/µ), donde D es el diámetro de la tubería, v es la velocidaddel fluído, ρ es la densidad del fluído, y µ es la viscosidad del fluído. Paraun sistema en particular, D = 4 cm, v = 10 pies/s, ρ = 0.7 g/cm3µ = 0.18centipoises. Calcular el número de Reynolds.1.31 - La densidad algunas veces se expresa como una función de la temperatura:ρ = ρo+ A tdonde:ρ = densidad en lb/pie3a temperatura tρo = densidad en lb/pie3a temperatura tot = temperatura en oF¿ Cuáles son las unidades de A ?1.32 - En transferencia de calor se utiliza el número de Prandtal.NPr = Cp µ / kDemuestre que es adimensional e investigue y sugiera las unidades.1.33 - En transferencia de calor el número de Grashof está dado por:(L3) (ρ2) (g) (ß) (Δ t)NGr= ——————————µ2Si : L = 12 cmg = aceleración normal de la gravedad.ρ = 0.0027 lb/pie3ß = 2.03 x 10-3(oR)-1Δ t =80oRµ = 0.017 centipoises.Calcule el valor de NGr.
  16. 16. CAPITULO 1 : UNIDADES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯111.34 - La potencia al freno (WF) de un motor utilizado para mover una bombacentrífuga está dado por la siguiente expresión:(F) (RPM)WF = —————1500donde: F = fuerza en kgfRPM = revoluciones por minuto del motorWF = potencia al freno en HPDesarrollar una fórmula donde F esté en newton (N) y la potencia al frenoesté en kilovatios.1.35 - La ecuación de Colburn en transferencia de calor es:(h/CG) (Cµ/k)0.66= (0.023) / (DG/µ)0.2donde: C = capacidad calorífica, BTU/lboFµ = viscosidad, lb/(hr) (pie)k = conductividad térmica,BTU / (hr) (pie2) (oF) / pieD = diámetro, piesG = velocidad másica, lb / (hr) (pie2)¿ Cuáles son las unidades del coeficiente de transferencia de calor "h" ?1.36 - La ecuación:µ = 3,24 t - 0.5+ (1,02/t)se utiliza para hallar el valor de la viscosidad µ, en lb/pie.s en función deltiempo t dado en segundos. Hallar una ecuación equivalente que permitacalcular la viscosidad en centipoises como una función del tiempo dado enminutos.1.37 - Una investigación experimental de la velocidad de transferencia de masadel SO2 desde una corriente de aire hasta dentro del agua indicó que elcoeficiente de transferencia de masa se podría correlacionar mediante unaecuación de la forma:
  17. 17. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯12kx = K v 0.487en la que kx, es el coeficiente de transferencia de masa en mol / (cm2x s) yv es la velocidad en cm/s.¿ Tiene dimensiones la constante K ? ¿ Cuáles son ?Si se expresa la velocidad en pies/s, y queremos conservar la misma formade la relación, ¿ cuáles serían las unidades de K si kx se encuentra aún enmol/(cm2x s), donde K es el nuevo coeficiente de la fórmula ?1.38 - La velocidad de transferencia de masa entre un gas y un líquido en flujo acontracorriente se expresa por la ecuación:(dm/dt) = k x A Δ cdonde:k x = coeficiente de transferencia de masa, cm/sA = área disponible de transferencia.Δ c = diferencia de concentración entre el material en la fasegaseosa y la concentración en la fase líquida, en g-mol/cm3.t = tiempo, sCuáles son las unidades de m?Si la ecuación anterior se reemplaza por:(dm/dt) = kx A Δ pdonde Δ p = diferencia de presión parcial y tiene las unidades de kPa¿ cuáles son las unidades de kx ?
  18. 18. CAPITULO 2VARIABLES DE PROCESODentro de una planta química se desarrollan en general OPERACIONESUNITARIAS y PROCESOS QUIMICOS según ocurran sólo cambios físicos ocambios químicos respectivamente.La unificación de todos ellos constituye la llamada unidad de proceso.En general, el balance de materia de una unidad de proceso implica balancesindividuales en los diferentes aparatos que la forman. Cualquiera que sea lasituación, existirán siempre materiales que entran y materiales que salen.En el diseño de éstas unidades individuales, así como en el control de operaciónde las mismas deben conocerse una serie de datos tales como: masas,volúmenes, presiones, temperaturas, composiciones, etc.,llamadas tambiénvariables de proceso.UNIDADEntradas DE SalidasPROCESOVOLUMEN ESPECIFICOSe denomina por la letra (v) y puede definirse como el volumen por unidad demasa. Se expresa generalmente en m3/kg, lt/kg, pie3/lb, etc.El inverso del volumen específico corresponde a la densidad (ρ).El volumen específico de sólidos y líquidos resulta relativamente independiente dela presión y la temperatura y su valor puede consultarse en tablas.
  19. 19. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯14El volumen específico de gases y vapores es una función de la presión y latemperatura y su cálculo implica el conocimiento de las relaciones de estado co-rrespondientes.La densidad relativa o gravedad específica (G) es el cociente entre la densidadde la sustancia y la densidad de una sustancia de referencia bajo condicionesespecíficas. La referencia utilizada en el caso de sólidos y líquidos es el agua a4OC, la cual posee una densidad de 1 g/cm3o 62,43 lb/pie3. La siguiente notaciónse utiliza:G(20/4)oc = 0,7Indica la gravedad específica de la sustancia a 20oC respecto al agua a 4oC.Escalas de Gravedad Específica. Existen varias escalas en las cuales lagravedad específica se expresa en "grados" y que constituyen relacionesmatemáticas arbitrarias.Escala Baumé. Se utiliza para líquidos más ligeros y más pesados que el agua.Está definida por las siguientes expresiones:Para más ligeros que el agua:140(oBé) Grados Baumé = ⎯⎯⎯- - 130GPara más pesados que el agua:145(oBé) Grados Baumé = 145 - ⎯⎯⎯GEscala API. Es la escala adoptada por el Instituto Americano del Petróleo paraexpresar la densidad de productos derivados del petróleo. Teniendo en cuenta quela mayoría de éstos productos son más ligeros que el agua existe sólo la siguienteexpresión:141.5(oAPI) Grados API = ⎯⎯⎯ - 131.5G
  20. 20. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯15Escala Twaddell. Se utiliza solamente para líquidos más pesados que el agua yse define por:(oTw) = Grados Twaddell = 200 (G - 1)Escala Brix. Es una escala arbitraria y expresa el porcentaje en peso de azúcaren una solución. Un grado Brix corresponde a 1% en peso de azúcar.400(oBx) Grados Brix = ⎯⎯ - 400GPRESIONLa presión en un punto de un fluído es la misma en todas direcciones y puededefinirse como la componente normal de fuerza por unidad de área. Se expresageneralmente en atmósferas, kgf /cm2, pascales (N/m2) y lbf /pulg2(psi).Los instrumentos utilizados para medir la presión se llaman manómetros y el mássencillo de todos ellos es un tubo doblado en forma de U, el cual está conectadopor un extremo a la atmósfera y por el otro al sistema cuya presión se desea medir.Si el sistema se encuentra a una presión mayor que la presión atmosférica el valormedido corresponde a la presión manométrica, pero si el sistema se encuentra auna presión por debajo de la presión atmosférica la presión se denomina presiónde vacío.Midiendo la altura Z y conociendo la densidad (ρ) del líquido manométrico, cuandoel fluído de sello (fluído que corresponde al sistema) tiene una densidaddespreciable con respecto a la del líquido del manómetro, la presión manométricao de vacío ( ver figura ) se calcula mediante la siguiente fórmula:P = ρ g Z ( sistemas absolutos o Internacional)P = ρ g Z / gc ( sistemas de Ingeniería)Se denomina presión absoluta al valor de la presión en un punto respecto alvacío absoluto o presión cero. Los diagramas siguientes indican el cálculo según elcaso. No pueden existir presiones negativas.Para calcular el valor de la presión atmosférica o barométrica es necesariodisponer de un barómetro, el cual es un dispositivo que contiene mercurio y midela presión atmosférica del lugar respecto al vacío.
  21. 21. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯16A (PA)abs= Patm+ PmB (PB)abs= Patm- PvC PC= PatmDIAGRAMA COMPARATIVO DE PRESIONESPAPmPCPresión Atmosférica PatmPvPBVacío Absoluto P = 0
  22. 22. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯17TEMPERATURALa temperatura puede definirse como la fuerza motriz que produce unatransferencia de calor. Dos cuerpos están a la misma temperatura si no haytransferencia de calor cuando se ponen en contacto. La temperatura se midemediante los termómetros y las escalas más usuales son la Celcius o Centígraday la Fahrenheit. Se seleccionan dos puntos fijos para normalizar un termómetro,generalmente el punto de congelación y el punto de ebullición del agua a presiónde 1 atm.En la escala Centígrada (oC) el punto de congelación del agua es definido como0oC y el punto de ebullición del agua como 100oC. La distancia entre estos dospuntos es dividida en 100 partes iguales y cada división corresponde a 1oC.En la escala Fahrenheit (oF) se define el punto de congelación del agua como 32oFy el punto de ebullición como 212oF. La distancia entre estos dos puntos esdividida en 180 partes iguales y cada división es 1oF. Las dos escalas serelacionan mediante la fórmula:t (oF) = 1,8 t (oC) + 32La relación de magnitud entre las dos escalas es:(oC / oF) = 1,8Se demuestra experimentalmente que la presión de un gas se incrementa en 1/273por cada grado centígrado de aumento de temperatura, y en la misma forma de-crece 1/273 por cada grado centígrado de disminución de temperatura. Seconcluye entonces que la presión ejercida por un gas cesaría cuando sutemperatura llegase a 273oC bajo cero. Esta temperatura equivalente a -273oC esllamada cero absoluto de temperatura y es el punto de partida de la escala Kelvinabsoluta. En la escala Fahrenheit el cero absoluto corresponde a -460oF y laescala que toma este punto de partida se denomina escala Rankine absoluta. Larelación entre estas dos escalas es:T (oR) = 1,8 (ToK)La relación de magnitud entre las dos es:(oK / oR) = 1,8Las siguientes fórmulas y relaciones son también de gran utilidad:
  23. 23. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯18T (oK) = t (oC) + 273T (oR) = t (oF) + 460(oK / oC) = 1 ; (oR / oF) = 1Para convertir una diferencia de temperaturas puede utilizarse:(ΔT oR) = ( ΔT oK) x 1,8( Δ t oF) = ( Δ t oC) x 1,8( Δ T oR) = ( Δ t oF)( Δ T oK) = ( Δ t oC)ESCALAS DE TEMPERATURAtoC t oF T oK T oR100 212 373 6720 32 273 4920- 273 -460 0 0
  24. 24. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯19FLUJO DE MASA Y FLUJO VOLUMETRICOEl movimiento de material o masa de un punto a otro recibe el nombre de flujo. Sedenomina flujo másico ( ) a la masa transportada en la unidad de tiempo(masa/tiempo) y se denomina caudal o flujo volumétrico ( ) al volumentransportado en la unidad de tiempo (volumen / tiempo).omoVEl flujo másico en condiciones estables es el mismo en todos los puntos de unducto o tubería y puede calcularse a partir de la ecuación:=om v A ρ = ρoVdonde: v = velocidad lineal de flujoA = área de la sección de flujoρ = densidad del fluídoVARIABLES DE COMPOSICIONElementos y Compuestos Químicos. La masa atómica de un elemento es lamasa de un átomo tomada en una escala donde el isótopo del carbono (12C) cuyonúcleo está formado por seis neutrones y seis protones, tiene una masa atómicaexacta de 12. Para las expresiones matemáticas que se verán más adelante puederepresentarse por la letra A y su forma dimensional es (at-1). Los valores de lasmasas atómicas pueden tomarse de una tabla periódica o de la tabla 2 del libro.Según sean las unidades tomadas para la masa de un elemento, la relación entreésta y su masa atómica constituye la unidad atómica correspondiente.m (g)⎯⎯⎯⎯ = número de g-atA (at-1)m (kg)⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-atA (at-1)
  25. 25. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯20m (Tn)⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-atA (at-1)m (lb)⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-atA (at-1)La masa molecular de un compuesto se determina sumando las masas atómicasde los átomos que constituyen la molécula del compuesto. Para las respectivas ex-presiones matemáticas se representa por M y su forma dimensional es (mol-1).Según sean las unidades tomadas para la masa de un compuesto, la relación entreésta y su masa molecular constituye una unidad molar.m (g)⎯⎯⎯⎯⎯ = número de g-molM (mol-1)m (kg)⎯⎯⎯⎯⎯ = número de kg-molM (mol-1)m (Tn)⎯⎯⎯⎯⎯ = número de Tn-molM (mol-1)m (lb)⎯⎯⎯⎯⎯ = número de lb-molM (mol-1)COMPOSICION DE MEZCLASConsiderando un sistema formado por "n" componentes. Designando por la letra "i"a un componente específico en la mezcla y además:m = peso o masa (g, kg, lb, Tn)V = volumen (lt, m3, pies3, gal)
  26. 26. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯21M = masa molecular de una sustancia (mol-1)A = masa atómica de un elemento (at-1)a) Porcentaje en peso. El porcentaje en peso de cada componente se obtienedividiendo su peso respectivo por el peso total del sistema y multiplicando por 100.mi% en peso de i = ⎯⎯⎯ x 100∑ miSe utiliza generalmente para expresar la composición de mezclas de sólidos ylíquidos. En general no se emplea para mezclas de gases.b) Porcentaje en Volumen. El tanto por ciento en volumen de cada componentese obtiene dividiendo su volumen individual por el volumen total de sistema ymultiplicando por 100.Vi% en volumen de i = ⎯⎯⎯ x 100∑ViSe utiliza para expresar la composición de mezclas de gases.c) Fracción Atómica. Si el compuesto es una mezcla de átomos, el número totalde átomos de "i" dividido por el número total de átomos presentes, se denominafracción atómica de "i".(mi/Ai)Fracción atómica de i = ⎯⎯⎯⎯ = Ni∑ (mi/Ai)d) Fracción en masa. El porcentaje en peso o masa dividido por 100corresponde a la fracción en masa y se representa por la letra “w”miFracción en masa de i = wi = ⎯⎯⎯⎯Σ mi
  27. 27. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯22e) Fracción molar. Si el sistema es una mezcla de varias clases de moles, elnúmero total de moles de "i" dividido por el número total de moles de mezcla es lafracción molar de "i".(mi/Mi)Fracción molar de i = ⎯⎯⎯⎯⎯ = xi∑(mi/Mi)∑ xi = 1f) Porcentaje atómico. El tanto por ciento atómico de un componente seencuentra multiplicando su fracción atómica por 100.% atómico de i = Ni x 100g) Porcentaje en peso o masa. El tanto por ciento en peso o masa de uncomponente se encuentra multiplicando su fracción en peso o masa por 100.% en peso de i = wi x 100h) Porcentaje molar. El tanto por ciento molar de un componente se encuentramultiplicando su fracción molar por 100.% molar de i = xi x 100i) Concentración. Se utiliza generalmente en soluciones y está relacionada casisiempre con el volumen de la solución.masa del componente iConcentración másica = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯volumen de la soluciónmoles del componente iConcentración molar = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯volumen de la solución
  28. 28. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯23Las formas más conocidas de expresar la concentración de soluciones son lassiguientes:Molaridad (M) = g-mol de soluto/lt de soluciónMolalidad (m) = g-mol de soluto/kg de solventeNormalidad (N) = equivalente-g de soluto/lt soluciónEn éstas últimas se supone que la mezcla o solución está formada únicamente pordos sustancias. La sustancia disuelta se llama soluto y el líquido en el cual sedisuelve se llama solvente.MASA MOLECULAR MEDIAConocer la masa molecular media es de gran ayuda cuando se tiene una mezclagaseosa. Para su determinación es necesario conocer su composición molar. Lasiguiente fórmula puede utilizarse:M = ∑ (Mi xi)Mi = masa molecular del componente ixi = fracción molar del componente iBASE DE CALCULO ( B.C. )Normalmente, todos los cálculos relacionados con un problema dado seestablecen con respecto a una cantidad específica de una de las corrientes demateriales que entran o salen del proceso. Esta cantidad de materia se designacomo base de cálculo y se deberá establecer específicamente como primera etapaen la solución del problema. Con frecuencia el planteamiento del problema llevaconsigo la base de cálculo.Cuando se conoce la composición en peso de una mezcla se recomienda tomaruna base de 100 unidades de masa o peso, ejemplo: 100 g, 100 kg, 100 lb. Si porel contrario se conoce la composición molar de la mezcla, la recomendación estomar 100 unidades molares de la mezcla, ejemplo: 100 g-mol, 100 kg-mol, 100 lb-mol.
  29. 29. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯24BASE SECA, BASE HUMEDA Y BASE LIBRE DE UN COMPONENTESe dice que un material es húmedo cuando el agua es uno de sus componentes.La composición que incluye el agua se dice que es en base húmeda. Cuando enla composición se excluye el agua (aún estando presente), se dice que está enbase seca. En el caso de algunas mezclas gaseosas, la composición está dadasin tener en cuenta uno de los componentes. En éste caso, dicho componente noaparece en los porcentajes, aunque sí está presente en la mezcla y se dice que lacomposición es libre de un componente.En algunas operaciones, especialmente en el secado de sólidos, se acostumbra aexpresar el contenido de humedad por unidad de peso de sólido seco o por unidadde peso de sólido húmedo. A ésta modalidad multiplicada por 100 se le denominaporcentaje de humedad en base seca y en base húmeda respectivamente.PROBLEMAS RESUELTOS2.1 - El ácido sulfúrico puro a 20 oC tiene una densidad de 114.22 lb/pie¿Cuál essu densidad en grados Baumé (oBé) ?(ρ) H2SO4 (20oC) 114.22 lb/pie3G = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.8295(ρ ) H2O (4oC) 62.43 lb/pie3Por ser un líquido más pesado que el agua se utiliza la relación:145oBé = 145 - ⎯⎯⎯⎯G145oBé = 145 - ⎯⎯⎯⎯ = 65.741.82952.2 - Se llena un recipiente cuyo volumen es 3.5 galones con gasolina corriente yse pesa. El peso de la gasolina fué 9.77 kg. ¿ Cuál es la densidad expresadaen grados API ?m 9.77 kg 1 gal kgρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ = 0.737 ⎯⎯⎯V 3.5 gal 3.785 lt lt
  30. 30. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯25ρ = 0.737 g/cm3ρ gasolina 0.737 g/cm3G = ⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.737ρ agua 1 g/cm3La densidad en grados API será:141.5⎯⎯⎯⎯ - 131.5 = 60.49 oAPI0.7372.3 - En el condensador de una turbina de vapor se mantiene la presión absolutade 3,92 kPa. Qué marcarán los vacuómetros graduados en mm Hg, si en uncaso indica el barómetro 735 mm Hg y en otro caso 764 mm Hg?760 mm HgPabs= 3,92 kPa x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 29,41 mm Hg101,3 kPaPv= Patm- Pabs= 735 - 29,41 = 705,59 mm HgPv= 764 - 29,41 = 734,59 mm Hg2.4 - Un pistón tiene un área de 450 cm2. Calcular la masa del pistón en kg si ésteejerce una presión de 20 kPa por encima de la presión atmosférica sobre ungas encerrado en el cilindro.P = 20 kPa = 20 000 N/mN 1 mF = P.A = 20 000 ⎯⎯ x 450 cm2x (⎯⎯⎯⎯)2m2100 cmF = 900 N
  31. 31. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯26900 NF = m g ⎯⎯⎯> m = ⎯⎯⎯⎯ = 91,83 kg9,8 m/s22.5 - Un sistema de alimentación por gravedad se emplea para alimentar agua a unaparato. Se requiere una presión mínima de 30 psig a la entrada del aparato.¿Cuál debe ser la elevación del nivel del agua por encima del aparato?P = ρ g ZSe utiliza la presión manométrica en el cálculo.101,3 kPaP = 30 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 206,734 kPa14,7 psiP 206734Z = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 21,09 mρ g (1000 kg/m3)(9,8 m/s2)2.6 - Un fluído manométrico especial tiene una gravedad específica de 2,95 y seutiliza para medir una presión de 17,5 psia en un lugar donde la presiónbarométrica es 28,9 pulg de Hg. Cuál será la altura alcanzada por el fluídomanométrico?ρLG = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 2,95ρ aguaρ L= 2,95 x 1000 kg/m3= 2950 kg/m3101,3 kPaPabs= 17,5 psi x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 120,59 kPa14,7 psi
  32. 32. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯27101,3 kPaPatm= 28,9 pulg Hg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 97,84 kPa29,92 pulg HgPabs= Patm+ PmPm= 120,59 - 97,84 = 22,75 kPaP 22750 PaZ = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0,787 m = 78,7 cmρ g (2950 kg/m3)(9,8 m/s2)2.7 - ¿ Cuál es la temperatura en oR de un fluído cuya temperatura es 67 oC ?La conversión puede hacerse por dos caminos:T oK = t oC + 273.16 = 67 + 273.16 = 340.16 oKT oR = 1.8 (T oK) = 1.8 (340.16) = 612.28 oRt oF = 1.8 (t oC) + 32 = 1.8 (67) + 32 = 152.6 oFT oR = t oF + 459.68 = 152.6 + 459.68 = 612.28 oRPara fines prácticos y tal como se indica en la teoría, el cero absoluto puedetomarse en forma aproximada como -273 oC y - 460 oF. El cálculo efectuado conestos dos últimos valores no resulta exactamente igual en los dos casos.2.8 - El incremento de temperatura del agua al pasar por un calentador es 80 oF.¿Cuál es éste en oC, oR, y oK ?Δ t oC = 100 - 0 = 100 oC = Δ T oKΔ t oF = 212 - 32 = 180 oF =Δ T oRΔ t oF Δ T oR⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ = 1.8Δ t oC Δ T oK
  33. 33. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯28Para el presente problema se tendrá:Δ t oC = (80/1.8) = 44.4 oC = Δ T oKΔ t oF = Δ T oR = 80 oR2.9 - Convertir en grados centígrados las siguientes temperaturas medidas con untermómetro Fahrenheit: -275, 24, 162, 1.465.t oC = (t oF - 32) /1,8t oC = (-275 - 32) /1,8 = - 170,5 oCt oC = (24 - 32) /1,8 = - 4,44 oCt oC = (162 - 32) /1,8 = 72,2 oCt oC = (1465 - 32) /1,8 = 796,1 oC2.10 - Convertir en grados Fahrenheit las siguientes temperaturas medidas engrados centígrados: - 186, -12, 127, 893.t oF = 1,8 t oC + 32t oF = 1,8 (-186) + 32 = - 302,8 oFt oF = 1,8 ( -12) + 32 = 10,4 oFt oF = 1,8(127) + 32 = 260,6 oFt oF = 1,8(893) + 32 = 1639,4 oF2.11 - Dos termómetros, uno Fahrenheit y otro Centígrado están sumergidos en unfluído e indican la misma lectura. Cuál es esa lectura en oR y oK?t oC = t oF = tt = 1,8 t + 32 ⎯⎯> t = (- 32/0,8) = - 40
  34. 34. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯29t = - 40 oC = - 40 oF2.12 - El tetracloroetano tiene una densidad relativa de 1.5880. Calcular la masa enlibras de tetracloroetano dentro de un recipiente de 120 galones y el flujovolumétrico en lt/mi para llenar este recipiente en 1 hora.ρ= G x ρ agua= 1.588 x 62.43 = 99.13 lb/pie3lb pie3m = V x ρ = 120 gal x 99.13 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯pie37.48 galm = 1 590.3 lbV 120 gal 3.785 lt hr ltoV = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 7.57 ⎯θ 1 hr gal 60 mi mi2.13 - Por una tubería se descargan 95 galones por minuto (GPM) de un líquidosobre un tanque. Si la capacidad del tanque es de 5 000 galones, en cuántotiempo se llenará el tanque?= V/ θ ----> θ = (V/V)oVV 5000 galθ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ = 52,63 mi95 gal/mioV2.14 - Una bomba descarga 75 GPM de un líquido cuya gravedad específica es0,96. Encuentre: a) El flujo en lb/mi. b) El tiempo necesario para llenar untanque vertical de 20 pies de diámetro y 15 pies de altura.G =ρ L/ρ agua⎯⎯⎯> ρ L= 0,96 x 62,43 lb/pie3ρ L= 59,93 lb/pie3
  35. 35. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯30gal lb pie3a) = x ρ = 75 ⎯⎯ x 59,93 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯omoVmi pie37,48 galm = 600,9 lb/miπ D2π (20)2b) V = ⎯⎯⎯ Z = ⎯⎯⎯⎯ x 15 = 4 712,3 pies34 4V V 4 712,3 7,48 gal= ⎯⎯ ⎯⎯⎯> θ = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯oVθ 75 gal/mi pie3oVθ = 470 mi2.15 - Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 10 pies a velocidadestable. El nivel del tanque se incrementa en 16 pulgadas por hora.a) ¿ Cuántos galones por minuto son bombeados?b) Si se utiliza una tubería de 6 pulg de diámetro para llenar el tanque,¿ Cuál es la velocidad del agua en la tubería en pies/mi ?a) Area del tanque = (πD2/4) = (100 π /4) = 78.53 pies2La velocidad lineal respecto al tanque es:16 pulg pie hr piesv = ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯ = 0.022 ⎯⎯⎯hr 12 pulg 60 mi miEl flujo volumétrico en gal/mi será:piesoV = v x A = 0.022 ⎯⎯ x 78.53 pies2mi
  36. 36. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯31= 1.7276 pies3/mipies37.48 gal galoV = 1.7276 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 12.92 ⎯⎯mi pie3mib) área de la tubería = (πD2/4) = (36 π /4) = 28.27 pulg228.27 pulg2x (pie2/144 pulg2) = 0.1963 pies2Teniendo en cuenta que el flujo volumétrico es el mismo, la velocidad del agua enla tubería será:1.7276 pies3/mioVv = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 8.8 pies/miA 0.1963 pies22.16 -¿ Cuántos g-at de hidrógeno hay en 1 libra de H2SO4 ?453.59 g H2SO4 g-mol H2SO4 2 g-at H1 lb H2SO4x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯lb H2SO4 98 g H2SO4 g-mol H2SO4= 9.25 g-at H2.17 - ¿ Cuántos g-mol de CaCO3 hay en 2 kg ?kg-mol CaCO3 1 000 g-mol CaCO32 kg CaCO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 20 g-mol CaCO3100 kg CaCO3 kg-mol CaCO32.18 - ¿ Cuántos gramos de cloro hay en 2.4 g-mol de HCl ?1 g-at Cl 35.46 g Cl2.4 g-mol HCl x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 85.1 g Clg-mol HCl g-at Cl
  37. 37. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯322.19 - En 1.4 toneladas de Fe2O3, ¿ cuántas lb-mol hay ?1 000 kg Fe2O3 2.204 lb Fe2O3 lb-mol Fe2O31.4 Tn Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯Tn Fe2O3 kg Fe2O3 159.7 lb Fe2O3= 19.32 lb-mol Fe2O32.20 - ¿ Cuántos g-mol de oxígeno hay en 430 g de SO3 ?g-mol SO3 3 g-at O g-mol O2430 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯80 g SO3 g-mol SO3 2 g-at O= 8.06 g-mol O22.21 - Se mezclan 20 kg de CaCO3 puro con 45 kg de caliza cuya composición enpeso es: CaCO3 81%, MgCO3 10% y H2O 9%. ¿ Cuál es la composición enpeso de la mezcla ?CaCO3 en caliza = 45 kg x 0.81 = 36.45 kgCaCO3 total = 20 + 36.45 = 56.45 kgMgCO3 = 45 kg x 0.1 = 4.5 kgH2O = 45 kg x 0.09 = 4.05 kgMasa total de mezcla = 56.45 + 4.5 + 4.05 = 65 kgComposición en peso:CaCO3 : (56.45/65) x 100 = 86.85 %MgCO3 : (4.5/65) x 100 = 6.92 %H2O : (4.05/65) x 100 = 6.23 %
  38. 38. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯332.22 - Un mineral de hierro contiene: Fe2O3 80% en peso, MnO 1%, SiO2 12%,Al2O3 3%, H2O 4%. Por cada tonelada de mineral calcular:a) Los kilogramos de Fe y su porcentaje.b) Los kg-at de Si.c) Los kg-mol de H2.d) Los kg-mol de O2.Base de Cálculo (B.C.): 1 tonelada de minerala) Fe2O3 en el mineral = 1 000 kg x 0.8 = 800 kgkg-mol Fe2O3 2 kg-at Fe 55.85 kg Fe800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯-⎯⎯159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3 kg-at Fe= 559 kg Fe% de Fe = (559/1 000) x 100 = 55.9 %b) SiO2 en el mineral = 1 000 kg x 0.12 = 120 kgkg-mol SiO2 1 kg-at Si120 kg SiO2x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.99 kg-at Si60.1 kg SiO2 1 kg-mol SiO2c) H2O en el mineral = 1 000 kg x 0.04 = 40 kgkg-mol H2O 1 kg-mol H240 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯18 kg H2O 1 kg-mol H2O= 2.22 kg-mol H2d) El oxígeno está contenido en todos los componentes, luego hay quedeterminarlo por separado y sumar.kg-mol Fe2O3 3 kg-at O800 kg Fe2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯159.7 kg Fe2O3 kg-mol Fe2O3
  39. 39. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯34= 15.028 kg-at Okg-mol MnO 1 kg-at O10 kg MnO x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.141 kg-at O70.94 kg MnO kg-mol MnOkg-mol SiO2 2 kg-at O120 kg SiO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯60.1 kg SiO2 kg-mol SiO2= 3.993 kg-at Okg-mol Al2O3 3 kg-at O30 kg Al2O3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯102 kg Al2O3 kg-mol Al2O3= 0.882 kg-at Okg-mol H2O 1 kg-at O40 kg H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.22 kg-at O18 kg H2O kg-mol H2OOxígeno total = 15.028 + 0.141 + 3.993 + 0.882 + 2.22kg-mol O2Oxígeno total = 22.266 kg-at x ⎯⎯⎯⎯⎯2 kg-at O= 11.133 kg-mol O22.23 - Se mezclan 12 galones de un líquido A cuya densidad relativa es 0.77 con25 galones de otro líquido B cuya densidad relativa es 0.86. Calcular elporcentaje en peso de la mezcla y la densidad relativa de la mezcla si losvolúmenes son aditivos.ρ A= GAx ρ agua= 0.77 x 62.43 = 48.07 lb/pie3ρ B= GBx ρ agua= 0.86 x 62.43 = 53.68 lb/pie3lb pie3mA= VAx ρ A= 12 gal x 48.07 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯pie37.48 galmA= 77.11 lb
  40. 40. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯35lb pie3mB= VBx ρ B= 25 gal x 53.68 ⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯pie37.48 galmB= 179.41 lbmT= 77.11 + 179.41 = 256.52 lb% peso de A = (77.11/256.52) x 100 = 30.06 %% peso de B = (179.41/256.52) x 100 = 69.94 %pie3VT= VA+ VB= 12 + 25 = 37 gal x ⎯⎯⎯⎯7.48 galVT= 4.94 pies3ρ mezcla= (mT/VT) =(256.52/4.94) = 51.92 lb/pie3ρ 51.92 lb/pie3G = ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.831ρ agua62.43 lb/pie32.24 - Una mezcla de alcohol etílico y agua contiene 80% en volumen de alcohol a15.5 oC y su densidad relativa es 0.8638. ¿ Cuál será el porcentaje en pesode alcohol etílico ?B.C.: 100 litros de mezcla.H2O en la mezcla = 100 lt x 0.20 = 20 litrosmagua= 20 lt x (1 kg/lt) = 20 kgρ solución= 0.8638 x 1 kg/lt = 0.8638 kg/ltmsolución= V x ρ = 100 lt x 0.8638 kg/ltmsolución= 86.38 kg
  41. 41. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯36% peso de agua = (20/86.38) x 100 = 23.15 %% peso de alcohol = 100 - 23.15 = 76.85 %2.25 - Se mezclan 100 g de agua con 100 g de H2SO4. ¿Cuántos g-mol de H2SO4hay por cada g-mol de agua ?g-mol H2O100 g H2O x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 5.55 g-mol H2O18 g H2Og-mol H2SO4100 g H2SO4 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.02 g-mol H2SO498 g H2 SO41.02 g-mol H2SO4 g-mol H2SO4⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.1837 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯5.55 g-mol H2O g-mol H2O2.26 - Se disuelve un gramo de KOH en 670 cm3de agua, ¿ cuál es la molalidadde la solución formada ?g-mol KOH1 g KOH x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0178 g-mol KOH56.1 g KOH0.0178 g-mol KOH 1 000 cm3g-mol KOH⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.0265 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯670 cm3H2O lt H2O lt H2O2.27 - Una solución de sulfato férrico, Fe2 (SO4)3, contiene 16% en peso de sulfatoy su densidad relativa es 1.1409. Determinar la concentración molar enlbmol/pie3de solución y la molaridad (g-mol/lt de solución).B.C.: 100 lb de solución.lb-mol Fe2 (SO4)316 lb Fe2 (SO4)3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.04 lb-mol Fe2 (SO4)3399.7 lb Fe2 (SO4)3
  42. 42. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯37lb lbρ = G x ρ agua= 1.1409 x 62.43 ⎯⎯⎯ = 71.22 ⎯⎯⎯pie3pie3m 100 lbV = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.4041 pie3ρ 71.22 lb/pie3Concentración molar = 0.04 lb-mol/1.4041 pies3= 0.0284 lb-mol/pie3Molaridad = 0.0284 x (453.59/28.32) = 0.45482.28 - Una aleación de cobre y níquel contiene 40% de níquel, ¿ cuál es la fracciónatómica de cobre ?B.C.: 100 g de aleación.Ni : 100 g x 0.4 = 40 gCu : 100 g x 0.6 = 60 gg-at Ni40 g Ni x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.6813 g-at Ni58.71 g Nig-at Cu60 g Cu x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.9442 g-at Cu63.54 g Cug-at de aleación = 0.6813 + 0.9442 = 1.6255NNi= (0.6813/1.6255) = 0.419NCu= (0.9442/1.6255) = 0.581NNi+ NCu= 0.419 + 0.581 = 12.29 - Un gas combustible tiene la siguiente composición molar: O2 5%, N2 80% yCO 15%. Calcular:
  43. 43. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯38a) La masa molecular media.b) La composición en peso.a) M = ∑ (Mi xi)M = (32 x 0.05 + 28 x 0.8 + 28 x 0.15) = 28.2 mol-1b) B.C.: 100 g-mol de gas combustible.O2 5 g-mol x 32 mol-1= 160 gN2 80 g-mol x 28 mol-1= 2 240 gCO 15 g-mol x 28 mol-1= 420 g⎯⎯⎯⎯⎯Total 2 820 gComposición en peso:O2 (160/2 820) x 100 = 5.67 %N2 (2 240/2 820) x 100 = 79.43 %CO (420/2 820) x 100 = 14.89 %2.30 - Para cálculos de combustión el aire se toma con la siguiente composiciónmolar: O2 21% y N2 79%. ¿ Cuál es su composición en peso?B.C.: 100 g-mol de aireO2 21 g-mol x 32 mol-1= 672 gN2 79 g-mol x 28 mol-1= 2 212 g⎯⎯⎯⎯Total 2 884 gComposición en peso:O2 (672/2 884) x 100 = 23.3 %N2 (2 212/2 884) x 100 = 76.7 %
  44. 44. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯392.31 - Una mezcla de oxígeno y nitrógeno tiene un 43% en peso de oxígeno,¿cuáles la fracción molar de N2 ?B.C.: 100 g de mezcla.O2 43 g x (g-mol/32 g) = 1.343 g-molN2 57 g x (g-mol/28 g) = 2.035 g-mol⎯⎯⎯⎯⎯⎯Total 3.378 g-molxnitrógeno= (2.035/3.378) = 0.6022.32 - El arrabio producido en un alto horno sale libre de humedad, pero alanalizarlo se encontró que contenía: Fe 84.72% en peso, C 3.15%, Si1.35%, Mn 0.72%, H2O 10.06%. ¿ Cuál era el porcentaje en peso de hierroal salir del horno ?B.C.: 100 kg de arrabio húmedo.arrabio seco = 100 - 10.06 = 89.94 kg% en peso de Fe = (84.72/89.94) x 100 = 94.19 % peso2.33 - Los gases que salen de un quemador de azufre tienen la siguientecomposición en base libre de SO3: SO2 9.67%, O2 8.46% y N2 81.87%. Sesabe también que hay 6.08 g de SO3 por cada 100 g de gas libre de SO3.¿ Cuál es el porcentaje molar de SO3 en la mezcla ?B.C.: 100 g-mol de gas libre de SO3.M = (64 x 0.0967 + 32 x 0.0846 + 28 x 0.8187)M = 31.82 mol-1Masa de gas libre de SO3 = 100 g-mol x 31.82 mol-1= 3 182 gEl SO3 en el gas será:
  45. 45. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯406.08 g SO3⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 3 182 g gas libre SO3100 g gas libre SO3= 193.46 g SO3g-mol SO3193.46 g SO3 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.418 g-mol SO380 g SO3Moles totales de gas = 102.418 g-mol% molar SO3 = (2.418/102.418) x 100 = 2.36 %2.34 - a) Convertir 60% de agua (b.s.) a base húmeda.b) Convertir 60% de agua (b.h.) a base seca.a) B.C.: 100 g de material seco.60 g de agua100 g de material secoMaterial húmedo = 160 g% de agua (b.h.) = (60/160) x 100 = 37.5 %b) B.C.: 100 g de material húmedo.60 g de agua40 g de material seco% de agua (b.s.) = (60/40) x 100 = 150 %2.35 - Se mezclan 150 lb de un sólido húmedo que contiene 75% de agua (b.s.)con 18 lb de agua. ¿ Cuál es el porcentaje de agua de la mezcla resultanteen base seca y en base húmeda ?B.C.: 150 lb de sólido húmedo (s.h.)
  46. 46. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯4175 lb agua⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 150 lb s.h. = 64.28 lb agua175 lb s.h.Sólido seco = 150 - 64.28 = 85.72 lbAgua total = 64.28 + 18 = 82.28 lbSólido húmedo final = 82.28 + 85.72 = 168 lb% Agua (b.h.) = (82.28/168) x 100 = 48.97 %% Agua (b.s.) = (82.28/85.72) x 100 = 95.98 %PROBLEMAS PROPUESTOS2.36 - La densidad de una cierta solución es de 7.3 lb/galón a 80 oF. ¿Cuántospies3de esta solución ocuparán 6 toneladas a 80 oF ?2.37 - En un colector de vapor hay 300 kg de vapor de agua. Determine el volumenV del colector, en galones, si el volumen específico del vapor es 20.2 cm3/g.2.38 - La gravedad específica del tetracloruro de carbono a 20 oC con respecto alagua a 4 oC es 1.595. Calcular la densidad del tetracloruro de carbono enlb/pie3a 20 oC.2.39 - El peso específico de la dietanolamina (DEA) a 15 oC/4 oC es de 1.096. Enun día cuando la temperatura es de 15 oC se introducen en un tanque 1 347galones de DEA medidos exactamente.¿ A cuántas libras de DEAcorresponde este volumen ?2.40 - Un aceite tiene una gravedad API de 19.5. ¿ A cuántos galones equivale 1tonelada de aceite ?2.41 - Una solución tiene una gravedad de 100 oTw. Calcule su gravedad en oBé.2.42 - Efectuar las siguientes conversiones de unidades de presión:
  47. 47. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯42a) 1 250 mm Hg a psi.b) 25 pies de agua a Pa.c) 3 atm a N/cm2.d) 100 cm Hg a dinas/pulg2.e) 30 cm Hg de vacío a atm abs.f) 10 psig a mm Hg manométricos.g) 10 psig a bar absolutos.h) 650 mm Hg abs a mm Hg manométricos.i) 10 pulg de Hg de vacío a pulg de Hg abs.j) 20 psi a cm de tetracloruro de carbono.2.43 - Un manómetro, montado en la cabina abierta de un aeroplano que seencuentra en tierra, y que mide la presión del aceite, indica una lectura de 6kgf/cm2, cuando el barómetro marca 752 mm Hg. a) Cuál es la presiónabsoluta del aceite, expresada en N/m2, bar y kgf/cm2? b) Qué marcará elmanómetro, expresado en estas mismas unidades, cuando el aeroplano seeleva a cierta altura en la cual la presión atmosférica es 0,59 bar, si la pre-sión absoluta permanece constante?2.44 - En la sala de máquinas de una central eléctrica funciona una turbina cuyocondensador se mantiene a la presión absoluta de 0,711 psia. Determinarel valor del vacío como un porcentaje de la presión barométrica cuyo valores 753 mm Hg.2.45 - Calcular la presión manométrica en el fondo de un tanque de 12 pies deprofundidad, si este está lleno de una solución de ácido acético a 25oC (G= 1.0172 ). Respuesta en kPa y psig.2.46 - Se coloca un manómetro de mercurio en el fondo de un tanque quecontiene benceno (G = 0.879). Si la diferencia de altura en el líquido delmanómetro es 97 mm, ¿ cuál será la altura del fluído en metros dentro deltanque?2.47 - Un cilindro de diámetro 200 mm está herméticamente cerrado por un émboloque pende de un resorte. Este émbolo convencionalmente ingrávido sedesliza sin rozamiento. En el cilindro de ha practicado un vacío equivalenteal 80% de la presión barométrica que es de 600 mm Hg. Determine la fuerzaF de tensión del resorte, en kgf, si el émbolo no se mueve.2.48 - Efectuar las siguientes conversiones de temperatura:
  48. 48. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯43a) 279 oC aoK e) 2 250 oC a oFb) 425 oF a oK f) - 200 oF a oCc) - 200 oC a oR g) 20 oC a oRd) 725 oR a oK h) 100 oR a oC2.49 - Convertir las siguientes diferencias de temperatura: (a) 37 oC a oF y oR. (b)145 oR a oF, oC y oK.2.50 - En los trabajos técnicos y científicos suele medirse directamente ladiferencia de temperaturas por medio de pares termoeléctricos diferenciales.¿Cuál es la diferencia de temperaturas en grados centígrados si por laescala Fahrenheit es 215 oF ?2.51 - Un fluido cuya gravedad específica es 1.2 circula por una tubería a razón de30 lb/hr. ¿ Cuál es el flujo en cm3/mi y cuál será el diámetro de la tuberíapara que su velocidad sea 5 pies/s ?2.52 - Se bombea agua hacia un tanque cuyo diámetro es 3 metros a velocidadestable. El nivel del agua en el tanque se incrementa en 6 cm por hora. a)Cuántos GPM son bombeados? b) Si se utiliza una tubería de 2,36 cm dediámetro para llenar el tanque cuál es la velocidad del agua en la tubería enm/s?2.53 - Por una tubería de diámetro 50 mm, unida a un gasómetro, se hace llegar ungas cuyo volumen específico es 0.5 m3/kg. ¿ Cuánto tiempo tardará el gasen llenar el gasómetro, si el volumen de este es 5 m3, la velocidad media delgas por la sección de la tubería es 2.55 m/s y la densidad del gas que llenael gasómetro es 0.00127 g/cm3.2.54 - Para medir el flujo de líquidos y gases se emplean orificios deestrangulación. Como resultado la presión luego del orificio es menor que lapresión delante de él. La caída de presión, se mide con un manómetro en U.El flujo de masa en kg/s se calcula por la fórmula:ρΔ= )P(2A8.0moΔ P = disminución de presión.ρ = densidad del líquido circulante.A = área del orificio.
  49. 49. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯44Si Z = 22 mm Hg, ρ = 0.98 g/cm3y el diámetro del orificio es 10 cm, calcularel flujo de masa.2.55 - Calcular lo siguiente:a) g-mol de CO2 por cada 100 g.b) lb de N2 por cada 3.5 g-mol.c) toneladas de CaCO3 por cada 34 lb-mol.d) lb-mol de NaCl por cada 1 286 kg.2.56 - Cuántas libras hay en cada una de las siguientes cantidades:a) 130 g-mol de NaOH c) 120 lb-mol de KNO3b) 62 lb-mol de HNO3 d) 54 kg-mol de HCl2.57 - Convertir lo siguiente:a) 120 g-mol de NaCl a g.b) 120 lb-mol de NaCl a g.c) 120 g-mol de NaCl a lb.d) 120 kg-mol de NaCl a lb.2.58 - Una solución acuosa contiene 21% en peso de sal.a) Exprese: lb sal/lb de agua, lb de agua/lb sal, porcentaje en peso deagua.b) ¿ Cuántas libras de sal hay en una tonelada de solución ?2.59 - A 0oC una solución de sal común en agua contiene 23.5 g de sal/100 cm3desolución y tiene una densidad de 1.16 g/cm3.a) ¿ Cuál es el porcentaje en peso de sal ?b) ¿ Cuántas libras de sal están disueltas en 1 galón de solución ?2.60 - Se mezclan 20 pies3de un líquido con una densidad relativa de 1.3 con 10pies3de otro líquido cuya densidad relativa es 0.9. ¿ Cuál es la densidad dela mezcla si el volumen final es de 30 pies3y cuál es el porcentaje envolumen y en peso del primer líquido?
  50. 50. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯452.61 - Si 4500 barriles de un combustible pesado de 30 oAPI se mezclan con15000 barriles de aceite de 15 oAPI. ¿Cuál es la densidad en la escala APIde la mezcla?2.62 - Una solución de H2SO4 en agua tiene una molalidad de 2.0, calcular elporcentaje en peso y el porcentaje molar de H2SO4.2.63 - Una solución de ácido nítrico en agua 0.9 molar, tiene una densidad relativade 1.0427. Calcular el porcentaje en peso y el porcentaje molar de HNO3.2.64 - Una solución de cloruro de calcio (CaCl2) contiene 20% en peso de CaCl2 yuna densidad de 1.73 g/cm3a 30ºC. Calcular la molaridad y la molalidad.2.65 - Diez libras de benceno (G = 0.879) y 20 libras de tolueno (G = 0.866) semezclan. Calcular lo siguiente suponiendo que el volumen de la mezcla esigual a la suma de los volúmenes de los componentes individuales.a) Fracción en masa de benceno y tolueno.b) Fracción molar de tolueno.c) Relación entre masa de tolueno y masa de benceno.d) Volumen de la mezcla.e) Densidad y volumen específico de la mezcla.f) Concentración de tolueno en lb-mol/pie3.g) Molaridad del tolueno.h) Masa de tolueno en 10 cm3de la mezcla.i) Porcentaje en peso y molar de tolueno en la mezcla.2.66 - Una solución de HCl en agua contiene 30% en peso de HCl y su densidadrelativa es 1.149 a 20 oC y 1.115 a 80 oC. Calcular:a) Porcentaje molar.b) Lb de HCl por lb de agua.c) Lb-mol de HCl por lb de agua.d) Gramos de HCl por 100 cm3de solución a 80 oC.e) Gramos de HCl por 100 cm3de solución a 20 oC.f) Gramos-mol de HCl por litro de solución a 20 oC.g) Libras de HCl por galón de solución a 20 oC.h) Lb-mol de HCl por pie3de solución a 80 oC.i) Molalidad.j) Normalidad.
  51. 51. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯462.67 - Una solución de ácido sulfúrico contiene 65% de H2SO4 puro y 35% deagua. Si su densidad relativa con respecto al agua es 1.71.a) ¿Cuál es el peso en kg de 350 litros de ésta solución?b) ¿Cuántos kg de H2SO4 puro hay en 420 litros de solución?2.68 - Se tienen 100 lb-mol de una mezcla de gases con la siguiente composiciónmolar: CH4 30%, H2 10% y N2 60%.¿ Cuál es la composición en peso y cuáles la masa en kg ?2.69 - El análisis de un gas de desperdicio es: CO2 50% molar, C2H4 10% y H240%. ¿ Cuál es la masa molecular media y cuál su composición en peso ?2.70 - La pirita es un mineral que contiene FeS2 y SiO2. Se mezclan 145 kg depirita que contiene 30% en peso de azufre con 68 kg de azufre puro.¿Cuántos kg de azufre hay por cada 100 kg de mezcla?2.71 - Una caliza contiene: CaCO3 88% en peso, MgCO3 7% y H2O 5%. ¿Cuál esla fracción molar de agua en la caliza ?2.72 - Una mezcla de gases tiene la siguiente composición molar: N2 60%, CO240%. Determinar la composición en peso y la masa molecular media de lamezcla.2.73 - En un recipiente hay una mezcla de gases formada por: 10 kg de N2, 13 kgde Ar y 27 kg de CO2. Determinar la composición molar de la mezcla, y sumasa molecular media.2.74 - Una mezcla gaseosa tiene la siguiente composición en peso: CH4 75% yCO2 25%. Determinar la composición molar.2.75 - Una mezcla gaseosa está formada por 8 kg-mol de H2 y 2 kg-mol de N2.Determinar la masa de cada gas y la masa molecular media.2.76 - El análisis volumétrico de una mezcla de gases ideales es el siguiente: CO240%, N2 40% , CO 10% y O2 10%. Determinar la masa molecular media y elanálisis en masa de la mezcla.
  52. 52. CAPITULO 2 : VARIABLES DE PROCESO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯472.77 - Una solución de H2SO4 en agua contiene 50% molar de ácido y fluye haciauna unidad de proceso a razón de 3 m3/mi. Si la densidad relativa de lasolución es 1.03, calcular los kg/s de H2 SO4 puro.2.78 - El alimento a un reactor de síntesis de amoniaco contiene: N2 25% molar eH2 75% molar. El flujo es 2 750 kg/hr. ¿ Cuántos kg/mi de nitrógeno sealimentan al reactor ?2.79 - La alimentación a un reactor de amoniaco contiene 25% molar de N2 y elresto de H2. El flujo de la corriente es de 4350 kg/h. Calcular el flujo dealimentación en kg-mol/h.2.80 - Una mezcla de SO3 y H2S contiene 50% en peso de cada gas. Si 1 250 kg-mol de éste gas se separa en sus componentes, ¿Cuántos kg-mol de H2S seobtienen?2.81 - Una mezcla de SO2 y H2S contiene 1 gramo de SO2 por cada gramo de H2S.Una corriente de 300 lb-mol de mezcla por hora se alimenta a un separadordonde se extrae todo el H2S. ¿ Cuántas libras de H2S se extraen porminuto?2.82 -Un sólido húmedo contiene 240% de agua en base seca. ¿Cuántoskilogramos de agua hay en 3500 kilogramos de sólido húmedo?2.83 -Un sólido húmedo contiene 40% de agua en base húmeda, ¿cuántoskilogramos de sólido seco hay por cada 150 kilogramos de agua contenidaen el sólido?2.84 - Un lodo (mezcla de sólidos y agua) contiene 30% en peso de sólidos.Exprese su composición en base seca y en base húmeda.2.85 - Una madera contiene 43% de agua en base seca.¿ Cuántos kg de agua hay en 500 kg de madera húmeda ?2.86 - Se mezclan 56 lb de fresas que contienen 15% en peso de sólidos y el restoagua, con 50 lb de azúcar. Se calienta la mezcla para retirar la mitad delagua presente, ¿ cuál sería el porcentaje en base seca y en base húmedaen el residuo?
  53. 53. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯482.87 -Los gases producidos en un horno de calcinación de piritas tienen lasiguiente composición molar: SO3 3.56%, SO2 8.31%, O2 7.72% y N280.41%. Determine la composición en base libre de SO3 y diga cuántosgramos de SO3 hay por cada 100 gramos de gas libre de SO3.2.88 - Un carbón contiene:Carbono Fijo 45% en pesoMateria Volátil 30%Ceniza 14%Humedad 11%¿ Cuál será su composición en base libre de humedad ?2.89 - Un mineral de hierro contiene:Fe2O3 76% pesoSiO2 14%MnO 1%Al2O3 9%Determinar los porcentajes en peso de Fe, Si, y Mn.2.90 -Un mineral de pirita contiene 48% en peso de azufre. Si el mineral estáformado por FeS2 y material inerte, ¿cuál es el porcentaje en peso de FeS2en el mineral?
  54. 54. CAPITULO 3GASES IDEALESEn el campo de las aplicaciones prácticas, cuando se trabaja a presiones ytemperaturas moderadas, es muy conveniente utilizar relaciones muy sencillas entrelas variables de proceso P, T, v. Dichas relaciones se obtienen considerando que entales condiciones los efectos debidos al volumen molecular y atraccionesintermoleculares pueden considerarse despreciables en el manejo del gas.En procesos industriales en los cuales figuran corrientes gaseosas, es más fácilmedir el volumen que el peso de éstas y por tanto es necesario conocer además laspresiones y las temperaturas, con el fín de aplicar la ecuación de estadocorrespondiente.LEYES DE LOS GASES IDEALESA) LEYES DE CHARLES-GAY LUSSAC. Se consideran dos expresiones querelacionan el estado (1) y el estado (2) de un gas ideal. Si el cambio de estado serealiza a presión constante se tiene:V1 T1⎯⎯ = ⎯⎯ P = constanteV2 T2 PSi el cambio de estado se realiza a volumen constante se tiene:P1 T1⎯⎯ = ⎯⎯ v = constanteP2 T2 v
  55. 55. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯50B) LEY DE BOYLE-MARIOTTE. A temperatura constante, el volumen específico deun gas ideal es inversamente proporcional a la presión. Para un cambio de estado setiene:v1 P2⎯⎯ = ⎯⎯ T = constantev2 P1 TC) LEY DE AVOGADRO. Iguales volúmenes de diferentes gases ideales en lasmismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número demoléculas.CONDICIONES NORMALESEstablecer un estado normal de referencia para los cálculos es de gran utilidadpráctica. Se consideran las condiciones normales de un gas como:0oC (273 oK)Temperatura32 oF (492 oR)1 atm760 mm Hg29,92 pul HgPresión 14,7 psi1,033 kgf/cm2101 325 PaA las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) y teniendo en cuenta laley de Avogadro, para cualquier gas:1 g-mol de un gas ideal ocupa un volumen de 22,414 litros.1 lb-mol de un gas ideal ocupa un volumen de 359 pies3.
  56. 56. CAPITULO 3 : GASES IDEALES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯51ECUACION DE ESTADOReuniendo las expresiones correspondientes a las leyes de los gases ideales se tiene:P1 v1 P2 v2⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯T1 T2Si una cualquiera de las tres variables de estado permanece constante, se tiene laexpresión particular de cada una de las leyes. Para la temperatura y la presión setoman siempre sus valores absolutos.Si la ecuación anterior se usa para referir el estado actual de un gas representado por(P,v,T) con el estado normal representado por (Po,vo,To), se tiene:Po vo P v⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯ = constanteTo TEl valor de dicha constante, llamada comunmente Constante Universal de losGases (R), da origen a la ecuación de estado de los gases ideales y puede serobtenida a partir de los valores dados a las condiciones normales.P v = R TEl número de variables independientes en la ecuación de estado es siempre dos. Latercera variable depende siempre del valor de las otras dos. El volumen v correspondeal volumen molar y se determina dividiendo el volumen total del gas V por el númerode moles (n).Vv = ⎯⎯⎯nReemplazando en la ecuación de los gases ideales se tiene:P V = n R T
  57. 57. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯52Pero n = (m/M) donde: (m) es la masa del gas y M su masa molecular.Reemplazando en la ecuación anterior:P V = m Ro TRo = ( R / M ) = constante particular del gasDENSIDAD DE UN GAS IDEALPuede deducirse a partir de la ecuación de estado, la siguiente fórmula para calcularla densidad de un gas ideal:P Mρ = ⎯⎯⎯⎯R TMEZCLAS DE GASES IDEALESEn una mezcla de gases ideales las moléculas de cada gas se comportan como siestuvieran solas, ocupan todo el volumen y contribuyen con su presión a la presióntotal ejercida.Presión Parcial. Es la presión que ejercería un componente si estuviera solo en elmismo volumen y a igual temperatura que la mezcla.Volumen de Componente Puro. Es el volumen que ocuparía este gas si sólo élestuviera presente a la misma temperatura y presión de la mezcla.LEYES DE DALTON Y AMAGAT. La primera de éstas establece que la presión totalejercida por una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales decada gas, si éste ocupa el volumen total de la mezcla a la temperatura de la mezcla.Las siguientes expresiones resúmen ésta ley:
  58. 58. CAPITULO 3 : GASES IDEALES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯53P = [ ∑ pi ]T,Vpi V = n i RTLa segunda ley establece que el volumen total ocupado por una mezcla gaseosa esigual a la suma de los volúmenes de componente puro de cada gas, si cada unoexistiera a la presión y la temperatura de la mezcla. Las siguientes expresionesresumen ésta ley:V = [ ∑ Vi ]T,PVi P = n i RTCombinando las ecuaciones anteriores con la ecuación de estado del gas ideal PV =nRT, se tiene:ni pi Vi⎯⎯ = ⎯⎯ = ⎯⎯ = xin P VLa anterior relación demuestra que en una mezcla gaseosa ideal:% volumen = % molarDENSIDAD DE UNA MEZCLA GASEOSAPara calcular la densidad de una mezcla de gases es necesario conocer sucomposición molar, con el fin de calcular la masa molecular media y utilizar lasiguiente relación:m P Mρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯V R T
  59. 59. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯54LIMITE DE APLICACION DE LAS LEYES DE LOS GASESLas anteriores relaciones sólo son válidas para presiones bajas y temperaturas altas.Como punto de referencia pueden tomarse las condiciones normales.En la mayoría de los procesos químicos considerados en éste libro, en los cuales haycorrientes gaseosas, las temperaturas son altas y la presión es casi siempre lapresión atmosférica o menor. Como un ejemplo de lo anterior puede tomarse lamezcla de los gases producidos en los procesos de combustión, reducción, oxidación,etc. Cuando la presión es alta deben utilizarse relaciones especiales dadas por latermodinámica y que escapan al alcance del presente trabajo.Otra limitación a las fórmulas anteriores ocurre cuando hay condensación de uno delos componentes de la mezcla (vapor) en cuyo caso puede haber variación en elnúmero de moles. Este caso será tratado en el próximo capítulo.PROBLEMAS RESUELTOS3.1 - Cinco pies cúbicos de un gas ideal se encuentran a presión de 18 psia. Secomprime el gas hasta 80 kPa sin cambio en la temperatura, ¿ cuál es elvolumen final ?Se convierte la presión de 18 psia en kPa:101.3 kPa18 psia x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 124 kPa14.7 psiaP1V1 = P2V2 ⎯⎯> V2 = (P1V1) / P2124 kPa x 5 pies3V2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 7.75 pies380 kPa3.2 - El volumen específico del O2 es 2 m3/kg a 160 oC y 8.16 psia. Se calienta el O2 apresión constante hasta que su volumen específico es 8 m3/kg. ¿ Cuál es latemperatura final ?(v1 / v2) = (T1 /T2) ⎯⎯⎯> T2 = (v2T1) / v1
  60. 60. CAPITULO 3 : GASES IDEALES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯55T1 = 160 oC + 273 = 433 oK(8 m3/kg)(433 oK)T2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1 732 oK(2 m3/kg)3.3 - Determine la constante universal de los gases en cada una de las siguientesunidades:a) atm.lt/g-mol.oK b) atm.lt/lb-mol.oKc) mm Hg. m3/kg-mol.oK d) psi.pie3/lb-mol.oRe) kPa.m3/kg-mol.oR f) kPa.m3/lb-mol oREn todos los casos R = (P v/ T) en condiciones normales.a)1 atm x 22.414 lt/g-mol atm.ltR = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.082 ⎯⎯⎯⎯⎯273 oK g-mol.oKb) Se parte del resultado anterior:atm. lt 453.59 g-mol atm lt0.082 ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 37.19 ⎯⎯⎯⎯⎯g-mol oK lb-mol lb-mol oKc)760 mm Hg x 22.414 m3/kg-mol mm Hg. m3R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 62.39 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯273 oK kg-mol oKd) 14.7 psi x 359 pies3/lb-mol psi . pie3R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 10.72 ⎯⎯⎯⎯⎯492 oR lb-mol oR
  61. 61. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯56e) 101.3 kPa x 22.414 m3/kg-mol kPa m3R = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 4.61 ⎯⎯⎯⎯⎯492 oR kg-mol oRf)kPa m3kg-mol kPa m34.61 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2.09 ⎯⎯⎯⎯⎯kg-mol oR 2.204 lb-mol lb-mol oR3.4 - Calcular el volumen ocupado por 60 g-mol de O2 a 230 oF y presión absoluta de4 atm.Para todos los problemas en los cuales se aplica la ecuación de estado PV = nRT , elprocedimiento general es el siguiente: se reemplaza el valor de las variables en laecuación directamente en las unidades que da el problema, dejando para el final laconstante R definida como Pv/T en condiciones normales y simplificando unidades.60 g-mol x 690 oR 1 atm x 22.414 lt/g-molV = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x [ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ]4 atm 492 oRV = 471.5 lt3.5 - Dentro de un recipiente cuyo volumen es 100 litros hay nitrógeno a 300 psia y25oC. Suponiendo que puede aplicarse la ecuación de estado de un gas ideal,calcular la masa en libras dentro del recipienteSe calcula el número de moles:PV 300 psia x 100 lt g-mol x 273 oKn = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯RT 298 oK 22.414 lt x 14.7 psin = 83.41 g-molm = n . M = 83.41 g-mol x 28 mol-1x (lb/453.59 g)m = 5.14 lb
  62. 62. CAPITULO 3 : GASES IDEALES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯573.6 - En algunas industrias se seleccionan como condiciones normales unatemperatura de 60 oF y presión de 30 pulgadas de Hg. ¿ Cuál es el volumenmolar a estas condiciones ?RT 520 oR 29.92 pulg Hg x 359 pies3v = --⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯P 30 pulg Hg 492 oR x lb-molv = 378.4 pies3/lb-mol3.7 - Un flujo volumétrico de hidrógeno de 5 000 pies3/mi, entra a un compresor a70oF y 750 mm Hg. Si la presión a la salida es 10 000 psia y la temperatura 80oF,calcular suponiendo comportamiento ideal:a) El flujo volumétrico a la salida del compresor.b) El flujo de masa.En este caso el volumen puede ser reemplazado por el flujo volumétrico en laecuación de los gases.(P1 V1) / T1 = (P2 V2) / T2P1 V1 T2V2 = ⎯⎯⎯ x ⎯⎯T1 P2Se convierte la presión a psia:14.7 psi750 mm Hg x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 14.5 psia760 mm Hg14.5 psia x 5 000 pies3/mi 540 oRV2= ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯530 oR 10 000 psiaV2 = 7.38 pies3/mi
  63. 63. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯58b) Para calcular el flujo de masa se pueden utilizar las condiciones de entrada o desalida. En este caso tomamos las condiciones de entrada.(P1V1) = (m/M) (RT1) ⎯⎯⎯⎯> m = (P1 V1 M) / (RT1)14.5 psia x 5 000 pies3/mi x 2 mol-11m = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯530 oR Rm = 273.58 (1/R)273.58m = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 25.5 lb/mi14.7 x 359⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯4923.8 - Una siderúrgica utiliza 600 pies cúbicos de oxígeno para procesar una toneladade acero. Si el volumen es medido a 12 psia y 70oF, qué masa de oxígeno esnecesaria para un horno que procesa 20.000 toneladas/mes ?PV 12 psia.600 pie3492 oR.lbmoln = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯RT 530 oR 14,7 psia.359 pie3n = 1,266 lbmolm = n.M = 1,266 lbmol.32 mol-1= 40,5 lb = 18,36 kgEsta masa se utiliza para procesar 1 tonelada de acero, luego:18,36 kg O2 20 000 Tn Tn Tn O2⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 367,2 ⎯⎯⎯⎯1 tn mes 1 000 kg mes
  64. 64. CAPITULO 3 : GASES IDEALES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯593.9 - Se sabe que un kg-mol de gas contiene 6,023 x 1026moléculas. Un recipientede 1 cm3en el cual se ha hecho vacío absoluto, es decir, se han extraído de éltodas las moléculas, tiene un orificio de tal dimensión, que del aire circundantepenetran al recipiente 105moléculas por segundo. Calcular el tiempo para quela presión en el volumen considerado sea la misma del aire circundante, si éstese halla a condiciones normales y la velocidad de penetración permanece inva-riable.Se calculan primero las moléculas contenidas en 1 cm3a condiciones normales:m3kgmol 6,023 x 1026moléculas1 cm3x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯106cm322,414 m3kgmol= 2,687 x 1019moléculasEl tiempo será:s2,687 x 1019moléculas x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 2,687x1014s105meléculashr dia año siglo2,687x1014s x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ = 85 204 siglos3 600 s 24 hr 365 dias 100 años3.10 - Dos esferas cada una de 6 pies de diámetro, son conectadas por una tuberíaen la cual hay una válvula. Cada esfera contiene helio a una temperatura de80oF. Con la válvula cerrada, una esfera contiene 2,5 lb y la otra 1,25 lb dehelio. Luego de que la válvula se abre y se obtiene el equilibrio, cuál es lapresión común en las esferas si no hay pérdida ni ganancia de energía?4El volumen de cada esfera será: V = ⎯⎯ π r33V = (4/3) (3,14) (3)3= 113,1 pies3
  65. 65. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯60Luego de la mezcla el volumen total será:V = 2 (113,1) = 226,2 pies3El número de moles luego de la mezcla es:n = (2,5 + 1,25) lb/4 mol-1= 0,9375 lbmolComo no hay pérdida ni ganancia de energía, la temperatura final de la mezcla puedesuponerse la misma, o sea 80 oF.La presión final será:nRT 0,9375 lbmol.540 oR 1 atm . 359 pies3P = ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯V 226,2 pies3492 oR . lbmolP = 1,63 atm3.11 - La altura de un tanque cilíndrico que contiene 30 lb de CO2 es el doble de sudiámetro. Si la presión es 3 kgf/cm2abs. y la temperatura 20 oC, ¿cuáles son lasdimensiones del tanque ?Si Z es la altura del tanque, el diámetro será (Z/2) y el volumen del tanque será:π (Z/2)2π Z3V = ⎯⎯⎯⎯ x Z = ⎯⎯⎯⎯4 16Se calcula ahora el número de moles:n = (m/M) = (30 lb/44 mol-1) = 0.6818 lb-molV = (nRT) / P
  66. 66. CAPITULO 3 : GASES IDEALES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯610.6818 lb-mol x 293 oK 1.033 kgf/cm2x 359 pie3V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯3 kgf/cm2273 oK x lb-molV = 90.45 pies3= (π Z3/16)Z = 7.7 pies3.12 - Determine la densidad del aire en g/lt a 560 mm Hg y 18 oC, suponiendo queestá compuesto por 21 % molar de O2 y 79 % de N2.Para esta composición M = 28.84 mol-1ρ = (PM/RT)560 mm Hg x 28.84 mol-1273 oK x g-molρ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯291 oK 760 mm Hg x 22.414 ltρ = 0.889 g/lt3.13 - Un recipiente rígido cuyo volumen es de 40 pies3a 22 oC y 1 atm. se llena conN2. Si se calienta hasta 200 oC, la válvula del recipiente se abre y parte del N2sale. Determine la masa en lb de N2 que sale del recipiente.En el problema se puede considerar que el volumen y la presión no cambian, todo lodemás es variable.El número de moles de N2 inicialmente es:PV 1 atm x 40 pies3273 oK x lb-moln1= ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯RT1 295 oK 1 atm x 359 pies3n1 = 0.1031 lb-mol N2El número de moles de N2 al final es:
  67. 67. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯62PV 1 atm x 40 pies3273 oK x lb-moln2 = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯RT2 473 oK 1 atm x 359 pies3n2 = 0.0643 lb-molN2 que sale = 0.1031 - 0.0643 = 0.0388 lb-molmasa = 0.0388 lb-mol x 28 mol-1= 1.08 lb3.14 - Cincuenta pies3de O2 a 14.7 psig y 0 oF se mezclan con 21 libras de N2 a 20 oCy 740 mm Hg y la mezcla resultante es llevada a 10 oC y 1 atm. ¿ Cuál es lapresión parcial del oxígeno en la mezcla final?nO2= (PV/RT)29.4 psia x 50 pies3492 oR x lb-moln = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯460 oR 14.7 psia x 359 pies3n = 0.2979 lb-molEn el cálculo anterior se tomó la presión barométrica como 14.7 psi.lb-mol N2N = 21 lb N x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.75 lb-mol N22 228 lb N2n = nO2+ nN2= 0.2979 + 0.75 = 1.0479 lb-mol0.2979pO2= x O2(P) = ⎯⎯⎯⎯ x 1 atm = 0.284 atm1.04793.15 - Una mezcla gaseosa contiene 1 lb de H2 y 10 lb de N2 a 70 oC y 3 atm. abs.Calcular:
  68. 68. CAPITULO 3 : GASES IDEALES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯63a) La composición en volumen.b) La presión parcial de cada componente.c) Los volúmenes de componente puro.d) La densidad de la mezcla.e) La masa molecular media de la mezcla.a) Como la composición en volumen de un gas ideal es igual a la composición molar,se tendrá:lb-molH2 : 1 lb x ⎯⎯⎯⎯ = 0.5 lb-mol2 lblb-molN2 : 10 lb x ⎯⎯⎯⎯ = 0.357 lb-mol28 lbMoles totales = 0.5 + 0.357 = 0.857 lb-molComposición molar:H2 : (0.5/0.857) x 100 = 58.34%N2 : (0.357/0.857) x 100 = 41.66%b) pH2= xH2(P) = 0.5834 x 3 atm = 1.7502 atmpN2= x N2 (P) = 0.4166 x 3 atm = 1.2498 atmc) Se calcula el volumen total de la mezcla:nRT 0.857 lb-mol x 343 oK 1 atm x 359 pies3V = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯P 3 atm 273 oK x lb-molV = 128.85 pies3V H2= xH2 (V) = 0.5834 x 128.85 pies3= 75.17 pie3V N2 = x N2 (V) = 0.4166 x 128.85 pie3= 53.67 pie3
  69. 69. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯64d) ρ = m/V = 11 lb/128.85 pie3= 0.0853 lb/pie3e) n = m/M ⎯⎯⎯> M = m/nM = 11 lb/0.857 lb-mol = 12.83 mol-13.16 - Los gases secos provenientes de una combustión tienen la siguientecomposición molar: N2 79.2%, O2 7.2%, y CO2 13.6%. Calcular:a)El volumen del gas en pies3a 200 oC y 743 mm Hg por cada lb de gas.b)El volumen en pies3a las condiciones de (a) por lb de carbono presente.a) B.C.: 100 lb-mol de gasM = (28 x 0.792 + 32 x 0.072 + 44 x 0.136)M = 30.464 mol-1m = n x M = 100 lb-mol x 30.464 mol-1= 3 046.4 lbV = (nRT/P)100 lb-mol x 473 oK 760 mm Hg x 359 pies3V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯743 mm Hg 273 oK x lb-molV = 63 623.5 pies363 623.5 pies3pies3⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 20.88 ⎯⎯⎯⎯3 046.4 lb lb gasb) B.C.: 100 lb-mol de gas.1 lb-at C lb C13.6 lb-mol CO2 x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 12 ⎯⎯⎯⎯⎯ = 163.2 lb C1 lb-mol CO2 lb-at C63 623.5 pies3pies3⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 389.84 ⎯⎯⎯163.2 lb C lb
  70. 70. CAPITULO 3 : GASES IDEALES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯653.17 - El gas natural de un pozo tiene la siguiente composición en volumen: CH4 60%,C2H6 16%, C3H8 10% y C4H10 14%.a) ¿ Cuál es la composición en peso ?b) ¿ Cuál es la composición molar ?c) ¿ Qué volumen en pies3ocuparán 100 lb de gas a 70 oF y 74 cm Hg ?d) ¿ Cuál es la densidad del gas en lb/pie3a 70 oF y 740 mm Hg ?a) B.C.: 100 lb-mol de gasCH4 60 lb-mol x 16 mol-1= 960 lbC2H6 16 lb-mol x 30 mol-1= 480 lbC3H8 10 lb-mol x 44 mol-1= 440 lbC4H10 14 lb-mol x 58 mol-1= 812 lb⎯⎯⎯⎯⎯Total 2 692 lbComposición en peso:CH4 (960/2 692) x 100 = 35.66 %C2H4 (480/2 692) x 100 = 17.83 %C3H8 (440/2 692) x 100 = 16.34 %C4H10 (812/2 692) x 100 = 30.16 %b) La composición molar es la misma composición en volumen.c)V = nRT/P100 lb-mol x 530 oR 760 mm Hg x 359 pies3V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯740 mm Hg 492 oR x lb-molV = 39 717.9 pies339 717.9 pies3⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100 lb = 1 475.4 pies32 692 lbd) ρ = (2 692/39 717.9 pies3) = 0.0677 lb/pi
  71. 71. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯663.18 - La composición en volumen de una mezcla gaseosa es la siguiente: CO2 15%,C2H6 25%, N2 50% y CO 10%. Si la presión es 700 mm Hg y la temperatura24oC, calcular:a) La masa molecular media.b) El volumen en m3por kg de gas.c) La densidad de la mezcla en g/lt.d) El volumen en lt de 1 g-mol de gas.e) El volumen en m3por kg-at de carbono presente enel gas.a) M = (44 x 0.15 + 30 x 0.25 + 28 x 0.5 + 28 x 0.1)M = 30.9 mol-1b) B.C.: 100 kg-mol de gasm = M x n = 100 kg-mol x 30.9 mol-1= 3 090 kgV = nRT/P100 kg-mol x 297 oK 760 mm Hg x 22.414 m3V = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯700 mm Hg 273 oK x kg-molV = 2 647.4 m3v = V/m = (2 647.4 m3/3 090 kg) = 0.8567 m3/kg gasc) 1 kg 1 000 g m3ρ = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯v 0.8567 m3kg 1 000 ltρ = 1.16 g/ltd) V 2 647.4 m31 000 lt kg-molv = ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯ x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯n 100 kg-mol m31 000 g-mol
  72. 72. CAPITULO 3 : GASES IDEALES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯67v = 26.47 lt/g-mole) Para la base de cálculo de 100 kg-mol se tiene:kg-at de C = 15 + 2 x 25 + 10 = 752 647.4 m3m3⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 35.3 ⎯⎯⎯⎯75 kg-at C kg-at CPROBLEMAS PROPUESTOS3.19 - Calcule el volumen ocupado por 25 lb de N2 a 1 atm. de presión y 20 oC.3.20 - Calcule los kg de O2 contenidos en un cilindro de 1.5 m3, si la presión es 50 psiay la temperatura 77 oF.3.21 - Ciento veinte galones de H2 a 250 psig y temperatura de 360 oF se enfrían avolumen constante hasta 100 oF. Si la presión barométrica es 14 psi, ¿ cuál esla presión final en psig ?3.22 - ¿ Cuál es el flujo volumétrico a condiciones normales de 300 pies3/mi demetano (CH4) a 250 oC y 730 mm Hg ?3.23 - El caudal de aire en un compresor es 500 m3/hr a condiciones normales.¿Cuántos kg/hr de aire pasan por el compresor ?3.24 - El volumen específico del nitrógeno es 1,9 m3/kg a 200oC. Luego de calentarloen un proceso a presión constante aumenta hasta 5,7 m3/kg. Determine la tem-peratura final.3.25 - ¿ Cuál es el volumen específico de un gas a 180 psia y 90 oF, si su densidad acondiciones normales es 0.0892 lb/pie3?
  73. 73. BALANCE DE MATERIA : NESTOR GOODING GARAVITO⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯683.26 - En un recipiente se mantiene nitrógeno a una presión de 25 atm. y a unatemperatura de 75 oC. Calcular la masa de éste gas si el volumen es de 1 litro.3.27 - En una habitación de 35 m2de superficie y 3,1 m de altura se halla aire a 23oCy a presión barométrica de 730 mm Hg. Qué cantidad de aire penetrará de lacalle a la habitación, si la presión barométrica aumenta hasta 760 mm Hg?. Latemperatura del aire permanece constante.3.28 - Dos pies3de un gas ideal a 50 psig sufren un cambio de estado a temperaturaconstante hasta que la presión alcanza un valor de 15 psig. La presión baro-métrica es 12 psi. ¿ Cuál es el nuevo volumen ?3.29 - La temperatura de 4,82 lb de oxígeno que ocupan un volumen de 8 pies3varíadesde 110 oF hasta 200 oF mientras la presión permanece constante en 115psia. Determine: a) El volumen final b) El cambio en la densidad expresadocomo porcentaje de la densidad inicial. c) Variando la presión pero con latemperatura constante, determine la presión final si el volumen se cuadriplica.3.30 - Un recipiente cerrado A contiene 3 pies3(VA) de aire a PA=500 psia y a unatemperatura de 120 oF. Este recipiente se conecta con otro B, el cual contieneun volumen desconocido de aire VB a 15 psia y 50 oF. Luego de abrir la válvulaque sepera los dos recipientes, la presión y la temperatura resultantes son 200psia y 70 oF. Cuál es el volumen VB ?3.31 - En un recipiente de 5 m3de capacidad se encuentra aire a 1 atm. y 300 oC. Seextrae aire del recipiente hasta producir un vacío de 600 mm Hg. La tem-peratura del aire después de la extracción sigue siendo la misma. Qué cantidadde aire se ha extraído? ¿ Cuál será el valor de la presión en el recipientedespués de la extracción, si el aire que queda se enfría a 20 oC?3.32 - Determine la densidad del aire en g/lt a condiciones normales.3.33 - Las presiones parciales de una mezcla de H2 y N2 son respectivamente 4 y 8atm. ¿ Cuál es la densidad de la mezcla en g/lt a 25 oC ?3.34 - ¿ Cuál es la densidad en lb/pie3de una mezcla gaseosa cuya composición envolumen es: CH4 50% y H2 50%. La presión es 150 pulg. de Hg abs y latemperatura 100 oF.
  74. 74. CAPITULO 3 : GASES IDEALES⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯693.35 - Una mezcla gaseosa contiene 5 lb de H2, 10 lb de CO2 y 20 lb de N2. Calcule ladensidad de la mezcla en lb/pie3a 310 oC y 170 kPa.3.36 - Una mezcla de O2 y N2 a 40 oC y 2 atm., posee una presión parcial de O2 de435 mm Hg.a) ¿ Cuántos kg de O2 hay en 100 kg de gas ?b) ¿Cuál es la densidad del gas en g/lt a condiciones normales ?3.37 - Un gas de proceso fluye a razón de 20 000 pies3/hr , 1 atm. y 200 oF. El gascontiene H2S con una presión parcial de 0.0294 psi. ¿ Cuántos kg/mi de H2Sfluyen?3.38 - Un gas natural tiene la siguiente composición en volumen: CH4 88%, C2H6 4% yN2 8%. Este gas se conduce desde un pozo a una temperatura de 80 oF ypresión absoluta de 250 cm de Hg. Calcular:a) La presión parcial del N2 en kPa.b) El volumen de componente puro en pies3de CH4 por cada 100 lb de gas.c) La densidad de la mezcla en lb/pie3.3.39 - Un gas de chimenea tiene la siguiente composición en volumen: CO2 11%, CO2%, O2 7% y N2 80%.a) Calcule los pies3de gas a 20 oC y 600 mm Hg por cada lb-mol de CO2contenida en el gas.b) Calcule el volumen molar del gas a las condiciones de (a) en pies3/lb-mol.3.40 - Una mezcla gaseosa ideal contiene:SO3 0.8% vSO2 7.8%O2 12.2%N2 79.2%Calcular:a) El volumen del gas a 600 oF y 24 pulg de Hg abs por cada lb de gas.b) El volumen molar del gas en lt/g-mol a 1 atm. y 20 oC.c) El volumen de componente puro del N2 en pies3por cada lb de azufrepresente en el gas a las condiciones de (a).

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