ÁBACO VERTICAL: SUMA 3 8 + 1 3
ÁBACO VERTICAL: SUMA Propiedades: Diez unidades hacen una decena 3 8 + 1 3
ÁBACO VERTICAL: SUMA 1 Propiedades: Diez unidades hacen una decena 3 8 + 1 3
ÁBACO VERTICAL: SUMA 1 5 1 3 8 + 1 3
ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir prestado) 3 2 - 1 5 No podemos quitar 5 a 2 Le pedimos prestados diez a las decenas
3 2 ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir prestado) 2  12 - 1 5 No podemos quitar 5 a 2 Le pedimos prestados diez a las decenas
ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir prestado) 2  12 - 1 5 No podemos quitar 5 a 2 Le pedimos prestados diez a las decenas. 32 pas...
ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir prestado) 2  12 - 1 5 Ahora podemos quitar las 5 unidades, y quedan 7 7
ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir prestado) 2  12 - 1 5 Finalmente quitamos una decena, y quedan una decena y 7 unidades 1  7
ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir pagar) Propiedades: Le sumamos diez a las unidades del minuendo, y una decena al sustraendo 1...
Otros algoritmos Multiplicar con los dedos
Método de la Celosía <ul><li>Multiplicar 358 por 27. </li></ul><ul><li>1) Hacemos una cuadrícula de 3 columnas por 2 rengl...
Método de la Celosía <ul><li>Multiplicar 358 por 27. </li></ul><ul><li>2) Trazamos en cada casilla las diagonales en la di...
<ul><li>4) Multiplicamos dígito por dígito y acomodamos los resultados en la casilla correspondiente, de manera que las de...
<ul><li>6) El resultado de la multiplicación se lee de izquierda a derecha siguiendo la flecha que se muestra en la figura...
Actividad <ul><li>Proponemos que los estudiantes de primaria realicen varias multiplicaciones utilizando tanto el método d...
El sistema del Aldeano <ul><li>Multiplicar 47 x 14  </li></ul><ul><li>1° Los ponen en dos columnas.  </li></ul><ul><li>2° ...
23 28 11 56 5 112 2 224 1 448 Izquierda (:2) Derecha(x2) 47 14
<ul><li>3° En aquellos renglones en que ambos números sean pares, se tachan los de la columna derecha.  </li></ul><ul><li>...
Sumar: 14  -28-56-112-448 658 Izquierda (:2) Derecha(x2) 47 14 23 28 11 56 5 112 2 224 1 448
Actividad <ul><li>Practicar la multiplicación con este sistema: </li></ul>Izquierda Derecha 13 29 Izquierda Derecha 71 93
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Abaco y algoritmos de la multiplicación

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El viejo amigo Ábaco y otros algoritmos no convencionales de la multiplicacion

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Abaco y algoritmos de la multiplicación

  1. 1. ÁBACO VERTICAL: SUMA 3 8 + 1 3
  2. 2. ÁBACO VERTICAL: SUMA Propiedades: Diez unidades hacen una decena 3 8 + 1 3
  3. 3. ÁBACO VERTICAL: SUMA 1 Propiedades: Diez unidades hacen una decena 3 8 + 1 3
  4. 4. ÁBACO VERTICAL: SUMA 1 5 1 3 8 + 1 3
  5. 5. ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir prestado) 3 2 - 1 5 No podemos quitar 5 a 2 Le pedimos prestados diez a las decenas
  6. 6. 3 2 ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir prestado) 2 12 - 1 5 No podemos quitar 5 a 2 Le pedimos prestados diez a las decenas
  7. 7. ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir prestado) 2 12 - 1 5 No podemos quitar 5 a 2 Le pedimos prestados diez a las decenas. 32 pasa a ser Venti-doce
  8. 8. ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir prestado) 2 12 - 1 5 Ahora podemos quitar las 5 unidades, y quedan 7 7
  9. 9. ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir prestado) 2 12 - 1 5 Finalmente quitamos una decena, y quedan una decena y 7 unidades 1 7
  10. 10. ÁBACO VERTICAL: RESTA (Pedir pagar) Propiedades: Le sumamos diez a las unidades del minuendo, y una decena al sustraendo 1 7 3 2 - 1 5 3 12 - 2 5
  11. 11. Otros algoritmos Multiplicar con los dedos
  12. 12. Método de la Celosía <ul><li>Multiplicar 358 por 27. </li></ul><ul><li>1) Hacemos una cuadrícula de 3 columnas por 2 renglones puesto que el primer número tiene tres dígitos y el segundo dos. </li></ul>
  13. 13. Método de la Celosía <ul><li>Multiplicar 358 por 27. </li></ul><ul><li>2) Trazamos en cada casilla las diagonales en la dirección que va de la esquina superior derecha a la esquina inferior izquierda. </li></ul><ul><li>3) Colocamos los números que vamos a multiplicar encima y a un lado de la cuadrícula tal y como se muestra en la figura. </li></ul>
  14. 14. <ul><li>4) Multiplicamos dígito por dígito y acomodamos los resultados en la casilla correspondiente, de manera que las decenas queden en la parte superior de la diagonal y las unidades en la parte inferior. </li></ul><ul><li>5) Ahora sumamos los números que quedaron en cada una de las diagonales, en caso de que el resultado de alguna diagonal tenga decenas, se escriben las unidades y aquéllas se pasan a la siguiente diagonal. Es indispensable que este procedimiento se haga de derecha a izquierda. Los resultados se colocaran debajo de las respectivas diagonales </li></ul>
  15. 15. <ul><li>6) El resultado de la multiplicación se lee de izquierda a derecha siguiendo la flecha que se muestra en la figura. En este caso, el resultado es 9.666 </li></ul>Resultado: 9.666
  16. 16. Actividad <ul><li>Proponemos que los estudiantes de primaria realicen varias multiplicaciones utilizando tanto el método de la celosía como el método que conocen. Se sugiere que comparen el grado de dificultad de ambos algoritmos y que discutan sobre ello. </li></ul>
  17. 17. El sistema del Aldeano <ul><li>Multiplicar 47 x 14 </li></ul><ul><li>1° Los ponen en dos columnas. </li></ul><ul><li>2° El de la columna izquierda lo van dividiendo entre dos (si es impar, se ignora el resto) hasta llegar a 1. El de la columna derecha se va multiplicando por dos hasta obtener las misma cantidad de resultados que en la columna izquierda. </li></ul>Izquierda Derecha 47 14 Izquierda (:2) Derecha(x2) 47 14
  18. 18. 23 28 11 56 5 112 2 224 1 448 Izquierda (:2) Derecha(x2) 47 14
  19. 19. <ul><li>3° En aquellos renglones en que ambos números sean pares, se tachan los de la columna derecha. </li></ul><ul><li>4° Finalmente, se suman los números no tachados de la columna derecha. </li></ul>Filas con n° pares Izquierda (:2) Derecha(x2) 47 14 23 28 11 56 5 112 2 224 1 448
  20. 20. Sumar: 14 -28-56-112-448 658 Izquierda (:2) Derecha(x2) 47 14 23 28 11 56 5 112 2 224 1 448
  21. 21. Actividad <ul><li>Practicar la multiplicación con este sistema: </li></ul>Izquierda Derecha 13 29 Izquierda Derecha 71 93

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