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# ベイズ推定の概要＠広島ベイズ塾

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ベイズ推定の発想、MCMCによる推定の概要など入門的なお話です。2014年6月の第一回ベイズ推定WSと内容はほぼ同一。
reveal.jsでクルクル回ります。
http://ytake2.github.io/bayes.github.io/#/

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### ベイズ推定の概要＠広島ベイズ塾

1. 1. @ Created by /Yoshitake TAKEBAYASHI @psycle44
2. 2. : : :
3. 3. http://ikiru.ncnp.go.jp/ikiru-hp/genjo/toukei/index.html
4. 4. Noma, H. Statist. Med. 2011, 30 3304–3312 K=10
5. 5. TOPICS MCMC
6. 6. 21
7. 7. 21
8. 8. 21
9. 9. 21
10. 10. 21
11. 11. PC !!
12. 12. !!
13. 13. ....
14. 14. :
15. 15. : (θ) (σ^2)
16. 16. (D)
17. 17. https://ksmzn.shinyapps.io/statdist/
18. 18. ...
19. 19. P(D|θ) θ P(D|θ)= (θ) (D) P(θ|D) P(θ|D)= (D) (θ)
20. 20. P(D|θ) θ
21. 21. 95% μ
22. 22. P(θ|D)
23. 23. 95%
24. 24. ..??? Θ ..???
25. 25. Θ ( )
26. 26.
27. 27. MCMC
28. 28. MCMC MarcovChainMonteCarlo Methods
29. 29. MCMC??
30. 30. MCMC
31. 31. step1: x1 step2: x2 , x1 step3: x1 step2 , x2 step4: x2 step3 , x1 step3,4
32. 32. ...
33. 33. MCMC :
34. 34. BURNIN WARM-UP stan
35. 35. GELMAN & RUBIN GEWEKE
36. 36. GELMAN & RUBIN 1.01 chain chain 1 chain
37. 37. GEWEKE MCMC Z ±1.96 →
38. 38. 5
39. 39. MCMC
40. 40. MCMC MCMC
41. 41. Y
42. 42. α β
43. 43. MCMC chain burin thin( )
44. 44. Stan MCMC library(rstan) N <- 500 x <- rnorm(N, mean = 50, sd = 10) y <- 10 + 0.8 * x + rnorm(N, mean =0, sd = 7) stancode <- ' data{ int<lower=0> N; real x[N]; real y[N]; } parameters { real alpha; real beta; real<lower=0> s; } model{ for(i in 1:N) y[i] ~ normal(alpha + beta * x[i], s); #推定するモデル alpha ~ normal(0, 100); #パラメータの事前分布 beta ~ normal(0, 100); #パラメータの事前分布 s ~ inv_gamma(0.001, 0.001); } '
45. 45. datastan <- list(N=N, x=x, y=y) fit <- stan(model_code = stancode,data=datastan,iter=5000,chain=4) my_shinystan <- as.shinystan(fit) launch_shinystan(my_shinystan) On the shinyRStan
46. 46. SHINYSTAN
47. 47. SEM
48. 48. MCMC RHAT MCMC
49. 49. ENJOY!!