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ベイズ推定の概要@広島ベイズ塾

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ベイズ推定の発想、MCMCによる推定の概要など入門的なお話です。2014年6月の第一回ベイズ推定WSと内容はほぼ同一。
reveal.jsでクルクル回ります。
http://ytake2.github.io/bayes.github.io/#/

Published in: Education

ベイズ推定の概要@広島ベイズ塾

  1. 1. @ Created by /Yoshitake TAKEBAYASHI @psycle44
  2. 2. : : :
  3. 3. http://ikiru.ncnp.go.jp/ikiru-hp/genjo/toukei/index.html
  4. 4. Noma, H. Statist. Med. 2011, 30 3304–3312 K=10
  5. 5. TOPICS MCMC
  6. 6. 21
  7. 7. 21
  8. 8. 21
  9. 9. 21
  10. 10. 21
  11. 11. PC !!
  12. 12. !!
  13. 13. ....
  14. 14. :
  15. 15. : (θ) (σ^2)
  16. 16. (D)
  17. 17. https://ksmzn.shinyapps.io/statdist/
  18. 18. ...
  19. 19. P(D|θ) θ P(D|θ)= (θ) (D) P(θ|D) P(θ|D)= (D) (θ)
  20. 20. P(D|θ) θ
  21. 21. 95% μ
  22. 22. P(θ|D)
  23. 23. 95%
  24. 24. ..??? Θ ..???
  25. 25. Θ ( )
  26. 26.
  27. 27. MCMC
  28. 28. MCMC MarcovChainMonteCarlo Methods
  29. 29. MCMC??
  30. 30. MCMC
  31. 31. step1: x1 step2: x2 , x1 step3: x1 step2 , x2 step4: x2 step3 , x1 step3,4
  32. 32. ...
  33. 33. MCMC :
  34. 34. BURNIN WARM-UP stan
  35. 35. GELMAN & RUBIN GEWEKE
  36. 36. GELMAN & RUBIN 1.01 chain chain 1 chain
  37. 37. GEWEKE MCMC Z ±1.96 →
  38. 38. 5
  39. 39. MCMC
  40. 40. MCMC MCMC
  41. 41. Y
  42. 42. α β
  43. 43. MCMC chain burin thin( )
  44. 44. Stan MCMC library(rstan) N <- 500 x <- rnorm(N, mean = 50, sd = 10) y <- 10 + 0.8 * x + rnorm(N, mean =0, sd = 7) stancode <- ' data{ int<lower=0> N; real x[N]; real y[N]; } parameters { real alpha; real beta; real<lower=0> s; } model{ for(i in 1:N) y[i] ~ normal(alpha + beta * x[i], s); #推定するモデル alpha ~ normal(0, 100); #パラメータの事前分布 beta ~ normal(0, 100); #パラメータの事前分布 s ~ inv_gamma(0.001, 0.001); } '
  45. 45. datastan <- list(N=N, x=x, y=y) fit <- stan(model_code = stancode,data=datastan,iter=5000,chain=4) my_shinystan <- as.shinystan(fit) launch_shinystan(my_shinystan) On the shinyRStan
  46. 46. SHINYSTAN
  47. 47. SEM
  48. 48. MCMC RHAT MCMC
  49. 49. ENJOY!!

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