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Yohana Bonilla G 2012                            UNIVERSIDAD LIBRE                    TALLER DE INFERENCIA ESTADISTICAESTI...
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Taller intervalos de confianza

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TALLER DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
ESTIMACIÓN PARA LA MEDIA Y LA PROPORCIÓN, CÁLCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA.

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  • mi correo es
    marioarboleda-67@hotmail.com
    te agradeceria en el alma
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  • hola johana me podrías colaborar con estos ejercicios de estadística para mi hija que no los entiende.

    1. Una empresa electrónica requiere cierto grado de concentración en el personal que labora en la revisión de los microcircuitos; por esta razón decide evaluar la diferencia entre los grados de concentración de los operarios hombres y mujeres, tomando un grupo de 60 operarios y 70 operarias. En los hombres encontró un promedio de concentración de 9,2, con una desviación de 1,8, mientras que en las mujeres encontró un promedio de concentración de 9,8 y una desviación de 2,5. Se requiere para un Nivel de Confianza del 99% determinar un I de C para la concentración promedia.

    2. Cierto producto se elabora en dos plantas; la desviación estándar del peso en la Planta 1 es de 2,2 gramos, mientras que en la Planta 2 es de 2,1 gramos. El peso promedio en ambas plantas es de 200 gramos. Se tomaron dos muestras, una de cada planta, cuyos datos se presentan en la siguiente tabla; se requiere determinar para el peso promedio de este producto un I de C. Asuma que el peso promedio sigue una distribución normal.
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S
    Planta 1 201,3 196,3 196,5 201,2 196,4 196,1 202,6 196,8 201,8 200,3 198,93 2,7105
    Planta 2 197,6 198,2 202,8 200,6 196,8 202,2 195,6 195,6 197,7 198,8 198,59 2,5353

    3. El flúor disuelto en el agua para el consumo humano ayuda a su potabilización y favorece la protección de los dientes; un exceso de esta sustancia causa el efecto de fluorización de la dentadura, lo que es perjudicial. Cierto pueblo es atendido por dos plantas de potabilización de agua que se intercalan para abastecer toda la ciudad; sabiendo que la proporción de flúor en el agua sigue una distribución normal, se tomó una muestra de cada tanque, la primera de 300 mediciones y la segunda de 500 mediciones. En la primera se encontró una proporción de 1,75%, y en la segunda una proporción de 1,92%. Determine un I de C para la diferencia de Proporciones, para el 98% de las muestras de esos tamaños. ¿Qué dirían con base en el I de C calculado, en caso de existir restricción para que la diferencia entre las proporciones de flúor estuviera por debajo del 0,19%?

    4. Los tiempos de reacción de cierto proceso químico siguen una distribución normal; dos laboratorios de la misma casa farmacéutica conocen la varianza de los tiempos de reacción: el primero tiene una varianza de 15 microsegundos y, el segundo, de 25 microsegundos. Cada laboratorio tomó una muestra; el primero tomó 16 lecturas obteniendo un tiempo promedio de reacción de 30 y una desviación estándar de 6 microsegundos; y el segundo tomó 10 lecturas con promedio de 40 y desviación de 10 microsegundos. Determine un I de C para el tiempo promedio de reacción, con in N de C del 96%.

    5. El tiempo de vida de cierto tipo de componente electrónico sigue una distribución normal. Para estimarlo, su fabricante toma dos muestras, una de 8 componentes que presentaron un tiempo de vida promedio de 3500 horas, con una desviación de 800 horas, y otra de 15 componentes, con vida promedio de 4200, con desviación de 1100 horas. La estimación se requiere por intervalo, para el tiempo de vida promedio, con un Nivel de Confianza del 92%.
    eres una experta en el tema
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Taller intervalos de confianza

  1. 1. Yohana Bonilla G 2012 UNIVERSIDAD LIBRE TALLER DE INFERENCIA ESTADISTICAESTIMACIÓN PARA LA MEDIA Y LA PROPORCIÓN, CÁLCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA Octubre 5 de 2012Ejercicio 3. Se pretende estimar el número promedio de latidos del corazón por minutopara cierta población. Para ello se realizó un muestreo aleatorio simple en el que seencontró que el número promedio de latidos por minuto para 49 personas era de 90;considere que la desviación estándar poblacional es de 10. Construya el intervalo deconfianza para el promedio de latidos del corazón con niveles de confianza del 90% y el95% respectivamente.Solución:Definamos: Número promedio de latidos del corazón/minuto de la población. (Tamaño de la muestra). (Número promedio de latidos/minuto de la muestra). (Desviación estándar poblacional).a) Para un nivel de confianza del 90% calculamos el intervalo de confianza : De la tabla de Distribución normal para Z, para un nivel de confianza del 90%, Reemplazando los datos conocidos:De acuerdo al resultado obtenido, existe una probabilidad del 90% de que el intervalo contenga el número promedio de latidos del corazón por minuto de lapoblación.b) Análogamente, para un nivel de confianza del 95% calculamos el intervalo de confianza :
  2. 2. Yohana Bonilla G 2012 De la tabla de Distribución normal para Z, para un 95%, Reemplazando los datos conocidos:Entonces, a partir de una muestra de 49 personas y para un nivel de confianza del 95%, elnúmero promedio de latidos del corazón por minuto para la población estará entre 88 y92 latidos/minuto.Ejercicio 9. Sólo una parte de los pacientes que sufren un determinado síndromeneurológico consiguen una curación completa; Si de 64 pacientes observados se hancurado 41, realizar la estimación puntual y por intervalos con una confiabilidad del 95%para la proporción de los que sanan.Solución:a) Estimación puntual:Vamos a calcular la proporción de personas de la muestra que sanan, y lo usaremoscomo un estimador puntual de la proporción de personas de la población , que sanan.Definimos: (tamaño de la muestra)AsíPor lo tanto podemos estimar puntualmente que la proporción de personas de lapoblación que se sanan es de 64%.b) Estimación por intervalo:
  3. 3. Yohana Bonilla G 2012Para un nivel de confianza del 95% calculamos el intervalo de confianza a partir de laproporción de personas sanas de la muestra :De la tabla de Distribución normal para Z, para un 95%,Con los datos que tenemos:Entonces a partir de una muestra de 64 pacientes y con un nivel de confianza del 95%,estimamos que la proporción de la población total de pacientes que sanan está entre 0.52y 0.76.Ejercicio 11. Para evaluar una vacuna para la gripe se selecciona un grupo de 200individuos de riesgo. Se eligen aleatoriamente a 100 de ellos y se les suministra la vacuna;de ellos 10 presentan posteriormente la gripe. En los otros 100 pacientes sin vacunar sepresentan 20 casos. Estimar la proporción de personas con gripe en ambos casos. ¿Hayevidencia de que la vacuna es eficaz?.Solución:Tabla 1. Proporción de personas que presentan la gripe. Grupo 1: Vacunados Grupo 2: No vacunados (tamaño de muestra) 100 100# personas que 10 20presentan la gripe proporción de 10/100=0.1 20/100=0.2personas que presentanla gripeDe la tabla se concluye que la proporción de personas que presentaron la gripe es menoren el grupo de las personas que recibieron la vacuna, siendo exactamente la mitad. Estosería un buen indicador de la eficiencia de la vacuna.Ejercicio 14. El director de la sección de control de la rabia del departamento de saludpública, desea extraer una muestra de los registros de mordidas de perro reportadas
  4. 4. Yohana Bonilla G 2012durante el transcurso del año anterior para estimar la edad media de las personasmordidas. Requiere de un intervalo de confianza de 95 por ciento, decide utilizar un erroren la estimación de 2.5 y, a partir de estudios anteriores, estima que s = 15 años. ¿Cuángrande debe ser el tamaño de la muestra?.Solución:Para calcular el tamaño de la muestra requerimos los siguientes parámetrosestadísticos: (Error de la estimación)s = 15 añosPara un nivel de confianza del 95%:El tamaño de la muestra requerido es:Por lo tanto para estimar la edad media de las personas registradas por mordidas deperro, se requiere un tamaño de muestra de 138, teniendo en cuenta una confianza del95% y un error de estimación de 2.5,.Ejercicio 17. Se quiere estimar la incidencia de la hipertensión arterial en el embarazo.¿Cuántas embarazadas tenemos que observar para, con una confianza del 95%, estimardicha incidencia con un error del 2% en los siguientes casos?:1. Sabiendo que un sondeo previo se ha observado un 9% de hipertensas.2. Sin ninguna información previa.Solución:El número de embarazadas que tenemos que observar representa el tamaño de lamuestra . 1. Si tenemos información del nivel de confianza, el error de estimación y una proporción de hipertensas, representativa:
  5. 5. Yohana Bonilla G 2012 En el primer caso conocemos una proporción de hipertensas: Y para un nivel de confianza del 95%, de la tabla de distribución normal estándar: Reemplazando en : En este caso para estimar la incidencia de la hipertensión arterial en el embarazo con un error del 2% y un nivel de confianza del 95%, se deben observar 787 embarazadas, considerando el sondeo previo.2. Si no tenemos información previa sobre la proporción de hipertensas , buscamos la forma de obtener el tamaño de más grande. Para esto, el numerador de (definida en el punto 1) debe ser el más grande posible y esto se obtiene cuando De esta forma Así, bajo estos parámetros se deberían observar embarazadas para estimar la incidencia de la hipertensión arterial en el embarazo.

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