APROXIMACIÓN BINOMIAL DE HIPERGEOMÉTRICA

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APROXIMACIÓN BINOMIAL DE HIPERGEOMÉTRICA

  1. 1. Ejemplo N°6
  2. 2. ENUNCIADO: Se estima que 4000 de 10000 votantes residentes en la ciudad  están  en  contra  de  un  nuevo  impuesto  a  las  ventas.  Si  se  seleccionan al azar 15 votantes y se les pide la opinión. ¿ Cuál  es la probabilidad de que por lo menos 7 estén a favor del nuevo  impuesto? Sea  X=  número  de  votantes  en  contra  de  un  nuevo  impuesto  a  las  ventas x: 0,1,2,3,...., 15 Observando  los  parámetros,  podemos  asegurar  que  es  una  distribución hipergeométrica X~ h(x;10000,15,4000)      Como N>>n, es decir, 10000>>15 se puede aproximar a una binomial h(x;10000,15,4000)           b(x;15,0.4)      p=k/N                                                                         p=4000/10000                                                                         p=0.4 constante   
  3. 3. Luego se procede a resolver el problema como una binomial. Se pide hallar la probabilidad de que por lo menos 7 estén a favor del  nuevo impuesto Y= número de votantes a favor de un nuevo impuesto a las ventas y=0,1,2,....,15                   p=0.60 y ~ b(y;15,0.6) P ( y ≥ 7 ) = 1 − P( y ≤ 6 ) ⇒ por _ complemento 6 P ( y ≥ 7 ) = 1 − ∑ P( y;15,0.60 ) ⇒ Tabla _ Binomial _ Acumulada y =0 P ( y ≥ 7 ) = 1 − 0.0951 = 0.9049

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