Dummy

253 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
253
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Dummy

  1. 1. 1 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng TRƯ NG CAO ð NG KINH T K THU T SÀI GÒN Khoa Kinh t & Qu n tr Kinh doanh Gi ng viên: PGS. TS. NGUY N TH NG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/ Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 2 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng N I DUNG MÔN H C Chương 1: Th ng kê mô t & Phân ph i xác su t cơ b n (ôn). Chương 2: Ki m ñ nh gi thi t th ng kê. Chương 3: H i quy tuy n tính (HQTT) ñơn. Chương 4: H i quy tuy n tính b i. Chương 5: H i quy tuy n tính v i bi n gi & gi tuy n tính. Chương 6: ðánh giá ch t lư ng h i quy. Chương 7: Phân tích chu i th i gian. Chương 8: Gi i thi u ph n m m SPSS áp d ng cho HQTT & Chu i th i gian 33 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng HH I QUYI QUY TUYTUY N TN TÍÍNH BNH B II VV I BII BI N GIN GI && HH I QUYI QUY GIGI TUYTUY N TN TÍÍNHNH 44 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng BIBI N GN GII (BI(BI N CN CH BÁH BÁO,O, DUMMY)DUMMY) 5 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng BIEÁN CHÆ BAÙO BiÕn chØ b¸o ®−îc sö dông trong tr−êng hîp biÕn gi¶i thÝch cã d¹ng l c¸c biÕn côc bé t¸c dông lªn biÕn nghiªn cøu. VÝ dô 3: KÕt qu¶ kinh doanh 10 n¨m cuèi cña C«ng ty Z nh− sau víi: Dso : doanh thu ; Pub : chi phÝ qu¶ng c¸o ; Promo : tû lÖ gi·m gi¸ ; Xhoi : yÕu tè x· héi 6 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng 0055642005 0550652004 1046352003 0044532002 0042572001 0540522000 01040461999 01038411998 01532401997 01041491996 (%) Xhoi Promo Pub (tr.) Dso (100tr.)Naêm
  2. 2. 7 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Dso 0 10 20 30 40 50 60 70 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 Kh năng y u t xã h i năm 2003 ? 8 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Pub 0 10 20 30 40 50 60 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 9 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Promo 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 10 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Xét trư ng h p b qua y u t xã h i. K t qu h i quy tuy n tính b i “KHÔNG” k bi n y u t “Xã h i”. (Xem ..E / KinhTeLuong / Hoi quy boi – Bien gia.xls) 11 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng 0.775120.29700.75210.2233Promo(%) 0.108801.83710.64401.1832Pub (tr.) 0.95841-0.054030.8488-1.6672Intercept P-valuet Stat Standard Error Coefficie nts Các h s c a mô hình ñ u “KHÔNG” có nghĩa 12 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Xét trư ng h p có y u t xã h i. K t qu h i quy tuy n tính b i “CÓ” k bi n y u t “Xã h i”. (Xem ..E / KinhTeLuong / Hoi quy boi – Bien gia.xls)
  3. 3. 13 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng 0.002-5.2424.369-22.901Xhoi 0.299-1.1360.365-0.414Promo(%) 0.0173.2950.2970.979Pub (tr.) 0.4050.89614.37712.877Intercept P-valuet Stat Standard ErrorCoefficients H s c a mô hình c a Pub & Xhoi có nghĩa 14 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bài t p: PGS. Dr. Nguy n Th ng KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính 1515 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng BIBI N ðN ð NH TNH TÍÍNHNH 16 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng BIEÁN ÑÒNH TÍNH Cã 2 lo¹i biÕn trong nghiªn cøu håi quy: - BiÕn ®Þnh l−îng: Thu nhËp, Doanh thu, Sè l−îng s¶n phÈm tiªu thô... - BiÕn ®Þnh tÝnh: NghÒ nghiÖp, Tr×nh ®é v¨n hãa, Giíi tÝnh, §ång ý kh«ng ®ång ý, M u s¾c, ... 17 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng M I BI N ð NH TÍNH S CÓ CÁC TH TH C Ví d : Gi i tính(Nam, N ) Ngh nghi p(Công nhân, Trí th c, Qu n lý,…) H c v n(Không h c, C p I, II, III, ð i h c, Sau ñ i h c). …… 18 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng MÔ T BI N ð NH TÍNH TRONG H I QUY Ví d : Có N quan sát bi n Gi i tính có 2 th th c Nam & N 01N 10. 01. 104 013 012 101 NNamTT Gi i tính
  4. 4. 19 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng THI T L P GIÁ TR BI N T ng th th c, thư ng quy ư c dùng 0 và 1 ñ gán giá tr . Ví d trư c: Cá nhân th c 1 là N , cá nhân th c 2 là Nam,… Khi th c hi n h i quy, m i th th c s có h s liên k t (v m t hình th c nó cũng gi ng như m t bi n ñ nh lư ng). 20 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng V N ð KHI PHÂN TÍCH H I QUY V I BI N ð NH TÍNH “T NG” vectơ các th th c c a m t bi n ñ nh tính LUÔN LUÔN là vectơ [1]. Ví d : [Nam] + [N ] = [1] M t vectơ th th c b t kỳ là t h p tuy n tính c a các th th c còn l i. 21 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Hi n tư ng “ðA C NG TUY N” trong h i quy b i c n ph i LO I B khi ti n hành ư c lư ng các h s mô hình. 22 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Trong th c hành, chúng ta có th ch n phương pháp “lo i b ” 1 th th c c a bi n ñ nh tính trong t p d li u dùng ñ ư c lư ng các h s mô hình. 23 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng BIEÁN ÑÒNH TÍNH 50101012000N ........ ....01.. 1501010250002 800101150001 SDHDH<=PTNuNam (t/nhËp) Th©m niªn Trinh ®éGiíi tÝnhYi 24 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bài t p: M t nghiên c u mu n tìm hi u có hay không s quan h gi a gi i tính, trình ñ h c v n ñ n thu nh p tháng c a nhân viên làm vi c văn phòng TP. HCM. S li u thu th p cho m u ñi n hình như sau. 1. Thi t l p mô hình h i quy tuy n tính. 2. Dùng EXCEL (Data Analysis Regression) ñ xác ñ nh các h s c a mô hình.
  5. 5. 25 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng 010109.010 010018.09 0101011.08 001014.07 001104.56 001014.25 001104.14 100012.03 100012.52 100102.11 Không ð i h c & > C p I,II,IIINNam Thu nh p (tr./month)TT ñTrìnhtínhGi i 26 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Hư ng d n: 0.0009.9580.6966.929ð i h c & > 0.0242.9880.6351.898C p I,II,III 0.2981.1400.5390.614N 0.0083.9270.5081.995Intercept P-valuet Stat Standard ErrorCoefficients 2727 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng HH I QUY GII QUY GI TUYTUY N TN TÍÍNHNH 28 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng GI I THI U V N ð Trong th c t các hi n tư ng kinh t , k thu t,… có th bi u di n b ng các quan h phi tuy n. Trong m t s trư ng h p, các quan h phi tuy n này s ñư c bi n ñ i thích h p ñ có d ng m t quan h tuy n tính v i các tham s tương ng. 2929 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng MÔ HÌNHMÔ HÌNH DD NGNG LnLn ((LogarithmeLogarithme)) 30 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng ð i v i lo i mô hình logarithme thư ng hi n h u dư i các d ng như sau: Ln(Y) = aX+ b + ei ho c Y = a Log(X) + b + ei ho c Ln(Y) = a Log(X) + b + ei v i a, b là các thông s c a mô hình Chú ý: Ln ch Logarithme Neper [Ln(e) = 1] v i e=2.71828…
  6. 6. 31 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Mô hình Ln(Y) =aX + b 32 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Gi thi t hi n tư ng nghiên c u ñư c mô t b i phương trình có d ng sau: Trong ñó K & A là 2 tham s ph i xác ñ nh. S li u t ng c p (x,y) ñã bi t. 0AwithA.Ky x >= 33 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 0 2 4 6 8 0.0 1.0 2.0 3.0 0 2 4 6 8 K=2, A=0.8 K=2, A=1.5 x A.Ky = 34 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bi n ñ i phương trình nêu trên: G i: )K(Ln)A(xLn)y(LnA.Ky x +=⇒= ]1[)K(Lnb& )A(Lna;)y(LnY = == baxY +=⇒ 35 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng V i Y & x ñã bi t. Dùng k thu t h i quy tuy n tính xác ñ nh a & b. Xác ñ nh A & K theo [1]. 36 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bài t p 2: S li u quan sát t ng c p (x,y) như sau (xem ñ th sau). D ki n quan h gi a x & y như sau: ðáp s : …/KinhTeLuong/ Hoi quy phi tuyen.xls x A.Ky = 134.07 70.86 37.05 19.34 10.43 5.62 2.81 yx 1.896A= 1.507K=
  7. 7. 37 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng D ng ñ th c a s li u: 0.0 50.0 100.0 150.0 0 2 4 6 X Y 38 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bài t p 3: S li u quan sát t ng c p (x,y) như sau. D ki n quan h gi a x & y như sau: ðáp s : …/KinhTeLuong/ Hoi quy phi tuyen.xls x A.Ky = 0.107 0.206 0.325 0.544 0.843 1.432 2.501 yx 0.595A= 4.162K= 39 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 2 4 6 D ng ñ th c a s li u: X Y 4040 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng MôMô hhììnhnh Y =Y =aLn(XaLn(X) + b) + b 41 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Gi thi t hi n tư ng nghiên c u ñư c mô t b i phương trình có d ng sau: Trong ñó K & a là 2 tham s ph i xác ñ nh. S li u t ng c p (x,y) ñã bi t. 0xwithx.Ke ay >== 42 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0 2 4 6 K=4, A=1.5 ay x.Ke =
  8. 8. 43 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bi n ñ i phương trình nêu trên: G i: )K(Ln)x(Ln.ayx.Ke ay +=⇒= baxY +=⇒ )K(Lnb);x(LnXwith == 44 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng V i y & x ñã bi t Y bi t. Dùng k thu t h i quy tuy n tính xác ñ nh a & b. Xác ñ nh a & K. 45 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bài t p 3: S li u quan sát t ng c p (x,y) như sau (xem ñ th sau). D ki n quan h gi a x & y như sau: ðáp s : …/KinhTeLuong/ Hoi quy phi tuyen.xls ay x.Ke = 1.507a= 3.91K= 4.357 4.046 3.775 3.454 3.023 2.402 1.381 yx 46 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 0 2 4 6 4747 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng MôMô hhììnhnh ba yx.Kz= 48 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Gi thi t hi n tư ng nghiên c u ñư c mô t b i phương trình có d ng sau: Trong ñó K & a, b là các tham s ph i xác ñ nh. S li u (z,x,y) ñã bi t. 0y,xwithyx.Kz ba >==
  9. 9. 49 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bi n ñ i phương trình nêu trên: G i: )K(Ln)y(Ln.b)x(Ln.a)z(Lnyx.Kz ba ++=⇒= cbYaXZ ++=⇒ )K(Lnc);y(LnY );x(LnX);z(LnZ == == 50 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bài t p 4: S li u quan sát t ng c p (z,x,y) như sau (xem ñ th sau). D ki n quan h gi a x & y như sau: ðáp s : …/KinhTeLuong/ Hoi quy phi tuyen.xls ba yx.Kz = 0.882.4514.53 0.852.069.93 0.783.5221.91 0.733.9525.42 0.682.058.51 0.323.188.74 0.411.523.53 yxz 0.854b 1.55a 3.999K= 5151 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng MôMô hhììnhnh q q 2 210 xa.xaxaay ++++= 52 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Thông thư ng q<=4. Th c hi n bi n ñ i: Th c hi n h i quy tuy n tính (b i) sau ñ xác ñ nh các tham s : ;...xX;xX;xX 3 3 2 21 === qq22110 Xa.XaXaay ++++= 5353 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng MôMô hhììnhnh t max t br1 y y + = 54 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Moâ hình logistique (ñöôøng cong Verhulst hay ñöôøng cong Pearl). 0 50 100 150 0 10 20 0.7r= 10b= 145.0ymax
  10. 10. 55 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bi n ñ i phương trình nêu trên: G i: )b(Ln)r(Ln.t1 y y Ln br1 y y br1 y y t max t t max t max t +=      −⇒ =−⇒ + = )b(Lnb);r(Lna;1 y y LnY br1 y y br1 y y 0 t max t t max t max t ==      −=⇒ =−⇒ + = 56 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Do ñó: V i Y & t ñã có, dùng h i quy tuy n tính xác ñ nh a & b0 xác ñ nh r & b. 0 t t max t max t batY br1 y y br1 y y +=⇒ =−⇒ + = 5757 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng MôMô hhììnhnh GompertzGompertz t br ey = 58 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Bi n ñ i phương trình nêu trên: G i: [ ] )b(Ln)r(Ln.t)y(LnLn r.b)y(Lney tbrt += =⇒= [ ] )b(Lnb);r(Lna;)y(LnLnY 0 === 0batY += 59 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng V i Y & t ñã có, dùng h i quy tuy n tính xác ñ nh a & b0 xác ñ nh r & b. PGS. Dr. Nguy n Th ng 6060 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng BB NG TRANG TRA PHÂN PHPHÂN PH II FISHERFISHER
  11. 11. 61 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng • Coù giaù trò cuûa α, ν1, ν2 xaùc ñònh giaù trò cuûa Fα bôûi: ( ) %Pr 21; αα νν => FF Xaùc suaát α% Fα p PHÂN PH I FISHER t Vuøng giaù trò kieåm ñònh =0 Vuøng giaù trò kieåm ñònh khaùc 0 0 62 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Fisher v i α=5% 2.652.72.762.852.963.113.343.744.614 2.712.772.832.923.033.183.413.814.6713 2.82.852.9133.113.263.493.894.7512 2.92.953.013.093.23.363.593.984.8411 3.023.073.143.223.333.483.714.14.9610 3.183.233.293.373.483.633.864.265.129 3.393.443.53.583.693.844.074.465.328 3.683.733.793.873.974.124.354.745.597 4.14.154.214.284.394.534.765.145.996 4.774.824.884.955.055.195.415.796.615 66.046.096.166.266.396.596.947.714 8.818.858.898.949.019.129.289.5510.13 19.419.419.419.319.319.219.21918.52 2412392372342302252162001611 987654321νννν2ν1 63 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng Fisher v i α=5% 1.881.942.012.12.212.372.633.84 1.962.022.092.182.292.452.683.073.92120 2.042.12.172.252.372.532.763.15460 2.122.182.252.342.452.612.843.234.0840 2.212.272.332.422.532.692.923.324.1730 2.282.342.42.492.62.762.993.394.2425 2.32.362.422.512.622.783.013.44.2624 2.322.372.442.532.642.83.033.424.2823 2.342.42.462.552.662.823.053.444.322 2.372.422.492.572.682.843.073.474.3221 2.392.452.512.62.712.873.13.494.3520 2.422.482.542.632.742.93.133.524.3819 2.462.512.582.662.772.933.163.554.4118 2.482.552.612.72.812.963.23.594.4517 2.542.592.662.742.853.013.243.634.4916 2.592.642.712.792.93.063.293.684.5415 64 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng 2.072.112.162.22.252.292.332.42.482.54 2.132.182.222.272.312.352.392.462.532.6 2.212.252.32.342.382.422.462.532.62.67 2.32.342.382.432.472.512.542.622.692.75 2.42.452.492.532.572.612.652.722.792.85 2.542.582.622.662.72.742.772.852.912.98 2.712.752.792.832.862.92.943.013.073.14 2.932.973.013.043.083.123.153.223.283.35 3.233.273.33.343.383.413.443.513.573.64 3.673.73.743.773.813.843.873.9444.06 4.374.44.434.464.54.534.564.624.684.74 5.635.665.695.725.755.775.85.865.915.96 8.538.558.578.598.628.648.668.78.748.79 19.519.519.519.519.519.519.519.419.419.4 254253252251250249248246244242 ∞∞∞∞1206040302420151210 65 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng 11.221.321.391.461.521.571.671.751.83 1.251.351.431.51.551.611.661.751.831.91 1.391.471.531.591.651.71.751.841.921.99 1.511.581.641.691.741.791.841.9222.08 1.621.681.741.791.841.891.932.012.092.16 1.711.771.821.871.921.962.012.092.162.24 1.731.791.841.891.941.982.032.112.182.25 1.761.811.861.911.962.012.052.132.22.27 1.781.841.891.941.982.032.072.152.232.3 1.811.871.921.962.012.052.12.182.252.32 1.841.91.951.992.042.082.122.22.282.35 1.881.931.982.032.072.112.162.232.312.39 1.921.972.022.062.112.152.192.272.342.41 1.962.012.062.12.152.192.232.312.382.45 2.012.062.112.152.192.242.282.352.422.49 6666 KINH T LƯ NG Chương 5: HQTT v i bi n gi & gi tuy n tính PGS. TS. Nguy n Th ng H T

×