Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Tema Sucesiones - Limites de una Sucesión

6,350 views

Published on

Limites de una sucesión, limites indeterminados y número e.

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Tema Sucesiones - Limites de una Sucesión

  1. 1. TEMA SUCESIONES LÍMITES DE UNA SUCESIÓN Profesor: Juan Sanmartín Matemáticas  Sucesiones  Indeterminaciones  Número e Recursos subvencionados por el…
  2. 2. Ejercicio.- En la Sucesión tanto el numerador como el denominador tienden a infinito siendo . Para Calcular el límite se divide numerador y denominador por la parte literal del monomio de mayor grado, en este caso n4. 82 527 2 34    nn nnn pn 444 2 44 3 4 4 n 82 527 lim nn n n n n n n n n n     432 3 n 821 52 7 lim nnn nn     4n3n2n 3nnn 8 lim 2 lim 1 lim 5 lim 2 lim7lim nnn nn      000 007    0 7  82 527 lim 2 34 n    nn nnn     np n lim Indeterminación del Tipo en fracciones racionales   
  3. 3. Ejercicio.- En la Sucesión tanto el numerador como el denominador tienden a infinito ,siendo . Para Calcular el límite se divide numerador y denominador por la parte literal del monomio de mayor grado, en este caso n3. nnn nn kn 62 953 24 3    44 2 4 4 444 3 n 62 953 lim n n n n n n nn n n n     32 43 n 62 1 953 lim nn nnn     3n2nn 4n3nn 6 lim 2 lim1lim 9 lim 5 lim 5 lim nn nnn      001 000    0 1 0  nnn nn 62 953 lim 24 3 n        nk n lim Indeterminación del Tipo en fracciones racionales  
  4. 4. Ejercicio.- En la Sucesión tanto el numerador como el denominador tienden a infinito siendo . Para Calcular el límite se divide numerador y denominador por la parte literal del monomio de mayor grado, en este caso n4. 432 245 3 3    nn nn tn 333 3 333 3 n 432 245 lim nn n n n nn n n n     32 32 n 43 2 24 5 lim nn nn     3n2nn 3n2nn 4 lim 3 lim2lim 2 lim 4 lim5lim nn nn      002 005    2 5  432 245 lim 3 3 n    nn nn     nt n lim Indeterminación del Tipo en fracciones racionales  
  5. 5. Ejercicio.- Cálculo del límite 4 n 4 6 lim           n n n 4 n 4 6 lim           n n n 4 n 4 24 lim            n n n 4 n 4 2 4 4 lim              n nn n 4 n 4 2 1lim           n n 4 n 2 4 1 1lim                 n n e 2 2 4 n 2 4 1 1lim                               n n Transformamos la fracción en la forma m 1 1 2 e
  6. 6. Ejercicio.- Calcula n n 5 n 1 1lim         5 n 1 1lim                 n n 5 e n n e         1 1lim n 23 n 1 1lim          n n n n 5 n 1 1lim           n nn n          23 n 1 1lim   n n n n 23 n 1 1lim                    n n n n 23 n lim n 1 1lim                     n n e 23 n lim    3 e Ejercicio.- Calcula 23 n 1 1lim          n n
  7. 7. Ejercicio.- Calcula 2 n 73 3 lim n n n        n n e         1 1lim n 2 n 73 773 lim n n n           2 n 73 7 73 73 lim n nn n             2 n 73 7 1lim n n          2 n 7 73 1 1lim n n                73 7 2 7 73 n 7 73 1 1lim                                nn n n 2 n 73 3 lim n n n       
  8. 8. 2 73 7 7 73 n 7 73 1 1lim n nn n                                73 27 7 73 n 7 73 1 1lim                               n n n n 73 27 n lim 7 73 n 7 73 1 1lim                               n n n n 73 27 n lim   n n e   e 7 73 n 7 73 1 1lim                 n n e   73 7 lim 2 n n n
  9. 9. FIN DE TEMA Busca enlaces a otras páginas relacionadas con el tema en… www.juansanmartin.net

×