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Tema Estadística

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Cálculo de la media, moda, desviación media. desviación típica, varianza y rango en tabla de datos y tabla de frecuancia.

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Tema Estadística

  1. 1. Tema Estadística Profesor: Juan Sanmartín Matemáticas Recursos subvencionados por el…
  2. 2. N x x i Ejercicio.- Calcula la media, la desviación media, la varianza, la desviación típica, el coeficiente de variación y el rango de la siguiente tabla de datos. 5 0,89,29,53,64,2   2,4 6,3 5,9 2,9 8,0 La media .- Sumamos todos los datos y dividimos por el número de datos. 5 5,25  1,5 5,1x  ¡¡¡ATENCIÓN!!! . La media se da con la misma precisión que los datos. En este caso con un decimal. Recorrido o Rango.- Es la diferencia entre el valor más pequeño y el mayor. Nos indica el tramo donde se encuentran todos los valores 5,62,48,0Rango  Estadística
  3. 3. N xx .M.D i   5 1,50,81,59,21,59,51,53,61,54,2   5 9,22,28,02,17,2   5 8,9  96,1 0,2 La desviación media es el valor promedio de las distancias de los datos a la media. Se calcula sumando los valores absolutos de la resta de cada dato al valor de la media. El valor absoluto es siempre positivo aunque la resta sea negativa 2,0.M.D 
  4. 4.       N xx varianza 2 i              5 1,50,81,59,21,59,51,53,61,54,2 22222              5 9,22,28,02,17,2 22222 5 41,884,464,044,129,7   5 62,22  524,4 5,4 La varianza es el valor promedio de los cuadrados de las distancias de los datos a la media. Se calcula sumando de la resta de cada dato al valor de la media elevados al cuadrado. 5,4varianza 
  5. 5. La desviación típica  es la raíz cuadrada de la varianza. Este valor complementa a la media. varianza 5,4 1,2 La coeficiente de variación nos sirve para comparar datos de dos poblaciones distintas. Se calcula dividiendo desviación típica entre la media. x σ .V.C  1,5 1,2  4,0 0,4.V.C 
  6. 6. Ejercicio.- Calcula la media, la desviación media, la varianza, la desviación típica, el coeficiente de variación y el rango de la siguiente tabla de frecuencias. Temperaturas(x i) Días (fi) xifi 25 8 200 23 3 69 20 5 100 24 2 48 26 3 78 21 4 84 fi=25 i ii f xf x     Temperaturas(x i) Días (fi) xifi 25 8 200 23 3 69 20 5 100 24 2 48 26 3 78 21 4 84 fi=25 xifi=579 25 579  16,23 23 La media es la suma de todos los valores por las veces que se repite cada valor(frecuencia) dividido entre la suma de frecuencias ¡¡¡ATENCIÓN!!! . La media se da con la misma precisión que los datos. En este caso con un decimal.
  7. 7. Temperaturas(x i) Días (fi) xifi |xi-x| |xi-x| |xi-x|fi 25 8 200 |25-23|=2 2 16 23 3 69 |23-23|=0 0 0 20 5 100 |20-23|=3 3 15 24 2 48 |24-23|=1 1 2 26 3 78 |26-23|=3 3 9 21 4 84 |21-23|=2 2 8 fi=25 xifi=579 |xi-x|fi=50 i ii f xxf MD    .. 25 50  2 La desviación media es el valor promedio de las distancias de los datos a la media. Se calcula sumando los valores absolutos de la resta de cada dato al valor de la media multiplicado por las veces que se repite (frecuencia) y dividido por la suma de frecuencias. El valor absoluto es siempre positivo aunque la resta sea negativa 23x ¡¡¡ATENCIÓN!!! . En la tabla a la media le llamo simplemente x.
  8. 8. Temperaturas(x i) Días (fi) xifi |xi-x| |xi-x|fi (xi-x) (xi-x)2 (xi-x)2fi 25 8 200 2 16 2 4 32 23 3 69 0 0 0 0 0 20 5 100 3 15 -3 9 45 24 2 48 1 2 1 1 2 26 3 78 3 9 3 9 27 21 4 84 2 8 -2 4 16 fi=25 xifi=579 |xi-x|fi=50 (xi-x)2fi=122   i ii f xxf     2 varianza 25 122  88,4 La varianza es el valor promedio de los cuadrados de las distancias de los datos a la media. Se calcula sumando de la resta de cada dato al valor de la media elevados al cuadrado. multiplicado por las veces que se repite (frecuencia) y dividido por la suma de frecuencias. 9,4 23x
  9. 9. La desviación típica  es la raíz cuadrada de la varianza. Este valor complementa a la media. varianza 9,4 2,2 La coeficiente de variación nos sirve para comparar datos de dos poblaciones distintas. Se calcula dividiendo desviación típica entre la media. x VC  .. 23 2,2  09,0 1,0 1,0.. VC Recorrido o Rango.- Es la diferencia entre el valor más pequeño y el mayor. Nos indica el tramo donde se encuentran todos los valores 62026 Rango
  10. 10. Fin de Tema Busca enlaces a otras páginas relacionadas con el tema en… www.juansanmartin.net

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