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Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

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Problemas resueltos mediante ecuaciones de primer grado.

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Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

  1. 1. Tema Ecuaciones Problemas de Álgebra Profesor Juan Sanmartín Matemáticas Recursos subvencionados por el…
  2. 2. Luis tiene 49 años y su hijo Juan, 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad Luis sea el triple de la edad de Juan?  x113x49  Planteamiento x333x49  4933x3  x 162  x 2 16 x    8x  57Edad LUIS  19Edad JUAN  Entonces, al cabo de 8 años 3 19 57 Edad Edad JUAN LUIS  Homenaje a mi padre años que tienen que transcurrir
  3. 3. Luis tiene 50 años, 6 años antes, la edad de su hijo Juan era la cuarta parte de la edad de Luis. ¿Cuál es la edad de Juan? 6x 4 650   Planteamiento 44Edad LUIS  11Edad JUAN  Entonces, 6 años atrás 4 1 44 11 Edad Edad LUIS JUAN  Homenaje a mi padre  6x4650  24x4650  x424650  68x4  4 68 x  17 Edad actual de Juan.
  4. 4. Mónica tiene 40 años y su hija Lucía, 12 ¿Cuántos años hace que la edad de Mónica era cinco veces la edad de Lucia?  x125x40  Planteamiento 35540Edad MÓNICA  7512Edad LUCIA  5 7 35 Edad Edad LUCIA MONICA  Años que han pasado x560x40  4060xx5  02x4  4 02 x  5 Entonces, cinco años antes
  5. 5. En el 2015, la edad de Lucía es 1/5 de la edad de su padre. En 2010, la edad de Lucia era 1/9 de la edad del padre. ¿Cuántos años tienen ambos?          5x 9 1 5y x 5 1 y Planteamiento 50Edad PADRE  10Edad LUCIA  En 2015... 5 1 50 10 Edad Edad PADRE LUCIA  xy5   5y5 9 1 5y    5y55y9  5y5459 y 455y5y9  04y4  4 04 y  10 y5x  50105  45Edad PADRE  5Edad HIJA  9 1 45 5 Edad Edad PADRE LUCIA  En 2010... yEdad xEdad LUCIA PADRE  
  6. 6. Se mezclan aceite A de 2,8 euros/litro y aceite B de 3,2 euros/litro y resulta el litro de la mezcla a 2,94 euros/litro. Si en total hay 40 litros de aceite, calcula los litros que hay de cada clase.      117,6y3,2x2,8 40yx Planteamiento yaceite xaceite B A   117,6€ l. €2,9440l.  6,54,0 117,6y3,2x2,8 112y2,8x2,8    y 0,4 5,6 y  14 4,104,0 117,6x2,8y3,2 128x2,3y2,3    x 0,4 10,4 x    26 litros14aceite litros26aceite B A  
  7. 7. En una bodega de Cenlle quieren saber cuantos litros de vino A de 6 euros el litro y vino B de 7,5 euros el litro hay que mezclar para obtener 100 litros a 6,9 euros el litro.      690y5,7x6 010yx Planteamiento yvino xvino B A   690€ .l €6,9.l100  x100y  litros60vino litros40vino B A     690x1007,5x6  690x7,5750x6  750690x7,5x6  x100y  ,51 06 x    40 40100 60 06x,51 
  8. 8. La base de un rectángulo es cuatro veces la altura. Halla el área del rectángulo si sabemos que su perímetro es 6 metros.      6b2a2 ba4 Planteamiento aaltura bbase     6a42a2  BASE ALTURA 6a8a2  6a10  10 6 a  6,0 a4b   6,04 4,2 altura2base2perímetro rectángulo  .m0,6altura .m2,4base   alturabaseárearectángulo  6,04,2  .m1,44 2 
  9. 9. Para obtener la edad de los hijos de Francisco, al triple de la edad actual le quitamos mitad de la edad que tendrán dentro de veintisiete años. ¿Qué edad tienen los hijos de Francisco? El triple de la edad 2 27x x3x   años9Edad HIJOS  Planteamiento 2 27x 2 x6 2 x2   27xx6x2  27xx6x2  La mitad de la edad dentro de veintisiete años 27x3  3 27 x    9 Fran, armónica y bajo de Mr. Magoo
  10. 10. Determinar un número tal que la suma de la mitad más la quinta parte más la sexta parte, sea igual a la suma de la mitad más la tercera parte más 25. 25 3 x 2 x 6 x 5 x 2 x  Planteamiento   303,6,5,2 .m.c.m   30 750 30 x10 30 x15 30 x5 30 x6 30 x15  750x10x15x5x6x15  750x10x15x5x6x15  750x 
  11. 11. La suma de tres números enteros consecutivos es 75. ¿Cuáles son esos números?       2x 1x x Planteamiento     752x1xx  752x1xx  2-1-75xxx  273 x 3 72 x  24 26,25,24 Al primer número le llamamos x, los siguientes se obtienen sumándole a la x uno y dos respectivamente Los números serán entonces 75262524 
  12. 12. Fin de Tema Busca enlaces a otras páginas relacionadas con el tema en… www.juansanmartin.net

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