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Tema Dominio de una Función

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Cálculo del dominio de una función. Tipos de dominio.

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Tema Dominio de una Función

  1. 1. TEMA DOMINIO DE UNA FUNCIÓN Profesor: Juan Sanmartín Matemáticas  Dominio de una Función.  Tipos Recursos subvencionados por el…
  2. 2. Calcula el Dominio de: Calcula el Dominio de:   x5 2 xf   05  x Como sabemos la función no existe cuando SOLUCIÓN:  5Domf(x)  La función tiene dominio en toda la recta real (R) menos en el punto 5. Cuando es un único punto se coloca entre llaves. 0 1 5 x   3x 5 xf    03 x Como sabemos la función no existe cuando SOLUCIÓN:  3Domf(x)  0 1 3 x La función tiene dominio en toda la recta real (R) menos en el punto -3. Cuando es un único punto se coloca entre llaves.
  3. 3.          1c 4b 4a Importante, hay que tener en cuenta el signo   42 14444 2   x 2 04  x Ejemplo.- Calcula del dominio de la siguiente función 144 1 )( 2   xx xf Como sabemos la función no existe en valores negativos de la raíz y también cuando Podemos calcular el intervalo de los valores negativos o de positivos. Vamos a hacer lo primero, es decir… 0 1 0144 2  xx 8 16164   2 4  2 0144 2  xx La función NO existe.
  4. 4. 2x  2 0 3 Tramo I Tramo II No se cumple SOLUCIÓN:  2 En el Tramo I NO se cumple la desigualdad y por lo EXISTE la función Representamos el punto en la recta real. Tomamos puntos representativos de cada tramo0144 2  xx     01104040 2 x     02511236134343 2 x La inecuación NO se cumple en toda la recta real menos en 2, No se cumple En el Tramo II NO se cumple la desigualdad y por lo EXISTE la función
  5. 5. Calcula del dominio de la siguiente función Como sabemos no tiene valor y por lo tanto en ese punto no tiene dominio la Función. Calculamos el valor para el cual el denominador es cero. 4 9  x 2 3 4 9 2 x 2 3 4 9 1 x La función existirá en toda la recta real menos en estos puntos y por lo tanto el dominio será… 094 2 x 9x4 1 )( 2  xf 0 1          2 3 , 2 3 _ xfDom El dominio de la función es todo R (toda la recta real) menos los puntos +3/2 y – 3/2. Al ser puntos y no intervalos se colocan entre llaves. 4 92 x 94 2  x
  6. 6. 01032  xx Donde…     12 101433 2   x 2 493  x          10c 3b 1a Ya tenemos los puntos de inflexión de la inecuación, donde esta se cumpla NO tendrá dominio la función ya que será negativa la raíz. En -5 y 2 la ecuación es cero y por lo tanto tendrá dominio. 01032  xx Ejemplo.- Calcula del dominio de la siguiente función Como sabemos la función no existe en valores negativos de la raíz. Podemos calcular el intervalo de los valores negativos o de positivos. Vamos a hacer lo primero, es decir… 103)( 2  xxxf 2 2 73 1   x    2 4093 2 73   5 2 73 2   x
  7. 7.      2x 5x 2 1 6 0 3     0106366 2 x Tramo I Tramo II Tramo III No se cumple Se cumple Se cumple       ,25,_ xfDom En el Tramo I se cumple la desigualdad y por lo tanto Existe la Función en ese tramo. En el Tramo II se cumple la desigualdad y por lo tanto NO Existe la Función Representamos los puntos en la recta real. Tomamos puntos representativos de cada tramo 01032  xx     0100300 2 x     08103336 2 x -5 2 En el Tramo III se cumple la desigualdad y por lo tanto Existe la Función en ese tramo.
  8. 8. FIN DE TEMA Busca enlaces a otras páginas relacionadas con el tema en… www.juansanmartin.net

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