ZĞǀŝƐĆŽ DĂƚĞŵĄƚŝĐĂ ;/^hZ^/s ^Ϳ
WƌŽĨĞƐƐŽƌ KƌĞƐƚĞƐ
ϭͿ ŽŶƐŝĚĞƌĞ Ž ƚĞŽƌĞŵĂ Ğ ŽƐ ĚĂĚŽƐ Ă ƐĞŐƵŝƌ ƉĂƌĂ Ă ƐŽůƵĕĆŽ ĚĞƐƚĂ ƋƵĞƐƚĆŽ͘
^...
ϰͿ ŽŶƐŝĚĞƌĞ Ƶŵ ƐĞƚŽƌ ĐŝƌĐƵůĂƌ K͕ ĐƵũŽ
ąŶŐƵůŽ ĐĞŶƚƌĂů ɽ Ġ ŵĞĚŝĚŽ Ğŵ ƌĂĚŝĂŶŽƐ͘
ƌĞƚĂ ƋƵĞ ƚĂŶŐĞŶĐŝĂ Ž ĐşƌĐƵůŽ ŶŽ ĞdžƚƌĞŵŽ W
ĚŽ ...
ϴͿ hŵĂ ĐĂŝdžĂ Ě͛ĄŐƵĂ ƚĞŵ Ž ĨŽƌŵĂƚŽ ĚĞ Ƶŵ ƚƌŽŶĐŽ ĚĞ ƉŝƌąŵŝĚĞ ĚĞ
ďĂƐĞƐ ƋƵĂĚƌĂĚĂƐ Ğ ƉĂƌĂůĞůĂƐ͕ ĐŽŵŽ ŵŽƐƚƌĂ Ă ĨŝŐƵƌĂ ĂďĂŝdžŽ͕ ŶĂ...
ϭϭͿ hŵ ĞƐƚƵĚĂŶƚĞ ƚŝŶŚĂ ĚĞ ĐĂůĐƵůĂƌ Ă ĄƌĞĂ ĚŽ ƚƌŝąŶŐƵůŽ  ͕ ŵĂƐ Ƶŵ ƉĞĚĂĕŽ ĚĂ ĨŽůŚĂ ĚŽ ĐĂĚĞƌŶŽ ƌĂƐŐŽƵͲƐĞ͘ ůĞ͕
ĞŶƚĆŽ͕ ƚƌĂĕŽƵ Ž...
ϭϰͿ K ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ ƋƵĞ ƚĞŵŽƐ ĚĂ ŵĂƚĞŵĄƚŝĐĂ ŶĂ ŶƚŝŐƺŝĚĂĚĞ ǀĞŵ͕ Ğŵ ďŽĂ ƉĂƌƚĞ͕ ĚĞ ƚĞdžƚŽƐ ŵĂƚĞŵĄƚŝĐŽƐ ƌĞĚŝŐŝĚŽƐ
ƉŽƌ ĞƐĐƌŝďĂƐ͕ ...
ϯͿ
ϰͿ
ϱͿ
ϲͿ
a) maior preço: 1)101t(
360
2
sen =»¼
º
«¬
ª
−
ʌ
P = 0,8 × 1 + 2,7 = 3,5 Ÿ R$ 3,50
menor preço: 1)101t(
360
2
...
b) P(t) = 3,1 Ÿ
2
1
)101t(
360
2
sen =»¼
º
«¬
ª
−
ʌ
Ÿ
6
5
)101t(
360
2
ou
6
)101t(
360
2 ʌʌʌʌ
=−=− Ÿ
30)101t( =− ou 150)10...
ďͿ
ϭϬͿ
ĂͿ
ďͿ
ĐͿ
ϭϭͿ
ĂͿ
ďͿ
ϭϮͿ
ϭϯͿ
ĂͿ
ďͿ
ϭϰͿ
ϭϱͿ
ĂͿ
ďͿ
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Revisão questões discursivas

2,084 views

Published on

questões discursivas para o vestibular da UFSC

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,084
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
287
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Revisão questões discursivas

  1. 1. ZĞǀŝƐĆŽ DĂƚĞŵĄƚŝĐĂ ;/^hZ^/s ^Ϳ WƌŽĨĞƐƐŽƌ KƌĞƐƚĞƐ ϭͿ ŽŶƐŝĚĞƌĞ Ž ƚĞŽƌĞŵĂ Ğ ŽƐ ĚĂĚŽƐ Ă ƐĞŐƵŝƌ ƉĂƌĂ Ă ƐŽůƵĕĆŽ ĚĞƐƚĂ ƋƵĞƐƚĆŽ͘ ^Ğ ɲ͕ β Ğ ɲ нβ ƐĆŽ ƚƌġƐ ąŶŐƵůŽƐ ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ ĚĞ , 2 k k Zπ π+ ∈ ͕ ĞŶƚĆŽ ( ) ( ) ( )1 . tg tgtg tg tg α β α β α β ± ± = # ͘ Ă͕ ď Ğ Đ ƐĆŽ ƚƌġƐ ąŶŐƵůŽƐ ĂŐƵĚŽƐ͕ ƐĞŶĚŽ ƚŐ ď с Ϯ Ğ ƚŐ ;Ă н ď н ĐͿ с ϰͬϱ͘ ĂůĐƵůĞ ƚŐ ;Ă ʹď н ĐͿ͘ ϮͿ hŵ ƚĂďƵůĞŝƌŽ ƌĞƚĂŶŐƵůĂƌ ĐŽŵ ƉƌĞŐŽƐ ĚŝƐƉŽƐƚŽƐ Ğŵ ůŝŶŚĂƐ Ğ ĐŽůƵŶĂƐ ŝŐƵĂůŵĞŶƚĞ ĞƐƉĂĕĂĚĂƐ ĨŽŝ ƵƐĂĚŽ Ğŵ ƵŵĂ ĂƵůĂ ƐŽďƌĞ ĄƌĞĂ ĚĞ ƉŽůşŐŽŶŽƐ͘ ĨŝŐƵƌĂ ĂďĂŝdžŽ ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂ Ž ƚĂďƵůĞŝƌŽ ĐŽŵ Ƶŵ ĞůĄƐƚŝĐŽ ĨŝdžĂĚŽ Ğŵ ƋƵĂƚƌŽ ƉƌĞŐŽƐ ŝŶĚŝĐĂĚŽƐ ƉĞůŽƐ ƉŽŶƚŽƐ ͕ ͕ Ğ ͘ ŽŶƐŝĚĞƌĞ Ƶ Ă ƵŶŝĚĂĚĞ ĚĞ ĄƌĞĂ ĞƋƵŝǀĂůĞŶƚĞ ĂŽ ŵĞŶŽƌ ƋƵĂĚƌĂĚŽ ƋƵĞ ƉŽĚĞ ƐĞƌ ĐŽŶƐƚƌƵşĚŽ ĐŽŵ ǀĠƌƚŝĐĞƐ Ğŵ ƋƵĂƚƌŽ ƉƌĞŐŽƐ ĚŽ ƚĂďƵůĞŝƌŽ͘ ĂůĐƵůĞ͕ Ğŵ Ƶ͕ Ă ĄƌĞĂ ĚŽ ƋƵĂĚƌŝůĄƚĞƌŽ ĨŽƌŵĂĚŽ ƉĞůŽ ĞůĄƐƚŝĐŽ͘ ϯͿ DŽĞĚĂƐ ŝĚġŶƚŝĐĂƐ ĚĞ ϭϬ ĐĞŶƚĂǀŽƐ ĚĞ ƌĞĂů ĨŽƌĂŵ ĂƌƌƵŵĂĚĂƐ ƐŽďƌĞ ƵŵĂ ŵĞƐĂ͕ ŽďĞĚĞĐĞŶĚŽ ă ĚŝƐƉŽƐŝĕĆŽ ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂ ŶŽ ĚĞƐĞŶŚŽ͗ ƵŵĂ ŵŽĞĚĂ ŶŽ ĐĞŶƚƌŽ Ğ ĂƐ ĚĞŵĂŝƐ ĨŽƌŵĂŶĚŽ ĐĂŵĂĚĂƐ ƚĂŶŐĞŶƚĞƐ͘ ŽŶƐŝĚĞƌĂŶĚŽ ƋƵĞ Ă ƷůƚŝŵĂ ĐĂŵĂĚĂ Ġ ĐŽŵƉŽƐƚĂ ƉŽƌ ϴϰ ŵŽĞĚĂƐ͕ ĐĂůĐƵůĞ Ă ƋƵĂŶƚŝĂ͕ Ğŵ ƌĞĂŝƐ͕ ĚŽ ƚŽƚĂů ĚĞ ŵŽĞĚĂƐ ƵƐĂĚĂƐ ŶĞƐƐĂ ĂƌƌƵŵĂĕĆŽ͘
  2. 2. ϰͿ ŽŶƐŝĚĞƌĞ Ƶŵ ƐĞƚŽƌ ĐŝƌĐƵůĂƌ K͕ ĐƵũŽ ąŶŐƵůŽ ĐĞŶƚƌĂů ɽ Ġ ŵĞĚŝĚŽ Ğŵ ƌĂĚŝĂŶŽƐ͘ ƌĞƚĂ ƋƵĞ ƚĂŶŐĞŶĐŝĂ Ž ĐşƌĐƵůŽ ŶŽ ĞdžƚƌĞŵŽ W ĚŽ ĚŝąŵĞƚƌŽ W ĞŶĐŽŶƚƌĂ Ž ƉƌŽůŽŶŐĂŵĞŶƚŽ ĚŽ ĚŝąŵĞƚƌŽ Ğŵ Ƶŵ ƉŽŶƚŽ Y͕ ĐŽŵŽ ŝůƵƐƚƌĂ Ă ĨŝŐƵƌĂ͘ ^ĂďĞŶĚŽ ƋƵĞ Ž ąŶŐƵůŽ ɽ ƐĂƚŝƐĨĂnj Ă ŝŐƵĂůĚĂĚĞ ƚŐ ɽ с Ϯɽ͕ ĐĂůĐƵůĞ Ă ƌĂnjĆŽ ĞŶƚƌĞ Ă ĄƌĞĂ ĚŽ ƐĞƚŽƌ K Ğ Ă ĄƌĞĂ ĚŽ ƚƌŝąŶŐƵůŽ KWY͘ ϱͿ hŵ ĐŝůŝŶĚƌŽ ĐŝƌĐƵůĂƌ ƌĞƚŽ Ġ ŝŶƐĐƌŝƚŽ Ğŵ Ƶŵ ĐŽŶĞ͕ ĚĞ ŵŽĚŽ ƋƵĞ ŽƐ ĞŝdžŽƐ ĚĞƐƐĞƐ ĚŽŝƐ ƐſůŝĚŽƐ ƐĞũĂŵ ĐŽůŝŶĞĂƌĞƐ͕ ĐŽŶĨŽƌŵĞ ƌĞƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽ ŶĂ ŝůƵƐƚƌĂĕĆŽ ĂďĂŝdžŽ͘ ĂůƚƵƌĂ ĚŽ ĐŽŶĞ Ğ Ž ĚŝąŵĞƚƌŽ ĚĂ ƐƵĂ ďĂƐĞ ŵĞĚĞŵ͕ ĐĂĚĂ Ƶŵ͕ ϭϮ Đŵ͘ ĚŵŝƚĂ ƋƵĞ ĂƐ ŵĞĚŝĚĂƐ͕ Ğŵ ĐĞŶƚşŵĞƚƌŽƐ͕ ĚĂ ĂůƚƵƌĂ Ğ ĚŽ ƌĂŝŽ ĚŽ ĐŝůŝŶĚƌŽ ǀĂƌŝĞŵ ŶŽ ŝŶƚĞƌǀĂůŽ ΁Ϭ͖ϭϮ΀ ĚĞ ŵŽĚŽ ƋƵĞ ĞůĞ ƉĞƌŵĂŶĞĕĂ ŝŶƐĐƌŝƚŽ ŶĞƐƐĞ ĐŽŶĞ͘ ĂůĐƵůĞ Ă ŵĞĚŝĚĂ ƋƵĞ Ă ĂůƚƵƌĂ ĚŽ ĐŝůŝŶĚƌŽ ĚĞǀĞ ƚĞƌ ƉĂƌĂ ƋƵĞ ƐƵĂ ĄƌĞĂ ůĂƚĞƌĂů ƐĞũĂ ŵĄdžŝŵĂ͘ ϲͿ K ƉƌĞĕŽ ĚŽƐ ƉƌŽĚƵƚŽƐ ĂŐƌşĐŽůĂƐ ŽƐĐŝůĂ ĚĞ ĂĐŽƌĚŽ ĐŽŵ Ă ƐĂĨƌĂ ĚĞ ĐĂĚĂ Ƶŵ͗ ŵĂŝƐ ďĂŝdžŽ ŶŽ ƉĞƌşŽĚŽ ĚĂ ĐŽůŚĞŝƚĂ͕ ŵĂŝƐ ĂůƚŽ ŶĂ ĞŶƚƌĞƐƐĂĨƌĂ͘ ^ƵƉŽŶŚĂ ƋƵĞ Ž ƉƌĞĕŽ ĂƉƌŽdžŝŵĂĚŽ W͕ Ğŵ ƌĞĂŝƐ͕ ĚŽ ƋƵŝůŽŐƌĂŵĂ ĚĞ ƚŽŵĂƚĞƐ ƐĞũĂ ĚĂĚŽ ƉĞůĂ ĨƵŶĕĆŽ ( ) 2 ( ) 0,8. . 101 2, 7 360 P t sen tπª º = − +« »¬ ¼ ͕ ŶĂ ƋƵĂů ƚ Ġ Ž ŶƷŵĞƌŽ ĚĞ ĚŝĂƐ ĐŽŶƚĂĚŽƐ ĚĞ ϭΣ ĚĞ ũĂŶĞŝƌŽ ĂƚĠ ϯϭ ĚĞ ĚĞnjĞŵďƌŽ ĚĞ Ƶŵ ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚŽ ĂŶŽ͘ WĂƌĂ ĞƐƐĞ ƉĞƌşŽĚŽ ĚĞ ƚĞŵƉŽ͕ ĐĂůĐƵůĞ͗ ĂͿ Ž ŵĂŝŽƌ Ğ Ž ŵĞŶŽƌ ƉƌĞĕŽ ĚŽ ƋƵŝůŽŐƌĂŵĂ ĚĞ ƚŽŵĂƚĞƐ͖ ďͿ ŽƐ ǀĂůŽƌĞƐ ƚ ƉĂƌĂ ŽƐ ƋƵĂŝƐ Ž ƉƌĞĕŽ ƐĞũĂ ŝŐƵĂů Ă ZΨ ϯ͕ϭϬ͘ ϳͿ ŵ ƵŵĂ ďĂƌƌĂĐĂ ĚĞ ĨƌƵƚĂƐ͕ ĂƐ ůĂƌĂŶũĂƐ ƐĆŽ ĂƌƌƵŵĂĚĂƐ Ğŵ ĐĂŵĂĚĂƐ ƌĞƚĂŶŐƵůĂƌĞƐ͕ ŽďĞĚĞĐĞŶĚŽ ă ƐĞŐƵŝŶƚĞ ĚŝƐƉŽƐŝĕĆŽ͗ ƵŵĂ ĐĂŵĂĚĂ ĚĞ ĚƵĂƐ ůĂƌĂŶũĂƐ ĞŶĐĂŝdžĂͲƐĞ ƐŽďƌĞ ŽƵƚƌĂ ĐĂŵĂĚĂ ĚĞ ƐĞŝƐ͖ ĞƐƐĂ ĐĂŵĂĚĂ ĚĞ ƐĞŝƐ ĞŶĐĂŝdžĂͲƐĞ ƐŽďƌĞ ŽƵƚƌĂ ĚĞ ĚŽnjĞ͖ Ğ ĂƐƐŝŵ ƉŽƌ ĚŝĂŶƚĞ͕ ĐŽŶĨŽƌŵĞ Ă ŝůƵƐƚƌĂĕĆŽ ĂďĂŝdžŽ͘ ^ĂďĞͲƐĞ ƋƵĞ Ă ƐŽŵĂ ĚŽƐ ĞůĞŵĞŶƚŽƐ ĚĞ ƵŵĂ ĐŽůƵŶĂ ĚŽ ƚƌŝąŶŐƵůŽ ĚĞ WĂƐĐĂů ƉŽĚĞ ƐĞƌ ĐĂůĐƵůĂĚĂ ƉĞůĂ ĨſƌŵƵůĂ 1 1 2 1 ... p p p p p p p p n nC C C C C + + + ++ + + + = ͕ ŶĂ ƋƵĂů Ŷ Ğ Ɖ ƐĆŽ ŶƷŵĞƌŽƐ ŶĂƚƵƌĂŝƐ͕ n p≥ Ğ p nC ĐŽƌƌĞƐƉŽŶĚĞ ĂŽ ŶƷŵĞƌŽ ĚĞ ĐŽŵďŝŶĂĕƁĞƐ ƐŝŵƉůĞƐ ĚĞ Ŷ ĞůĞŵĞŶƚŽƐ ƚŽŵĂĚŽƐ Ɖ Ă Ɖ͘ Žŵ ďĂƐĞ ŶĞƐƐĂƐ ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ͕ ĐĂůĐƵůĞ͗ ĂͿ Ă ƐŽŵĂ 2 2 2 2 2 3 4 18 ...C C C C+ + + + ďͿ Ž ŶƷŵĞƌŽ ƚŽƚĂů ĚĞ ůĂƌĂŶũĂƐ ƋƵĞ ĐŽŵƉƁĞŵ ƋƵŝŶnjĞ ĐĂŵĂĚĂƐ͘
  3. 3. ϴͿ hŵĂ ĐĂŝdžĂ Ě͛ĄŐƵĂ ƚĞŵ Ž ĨŽƌŵĂƚŽ ĚĞ Ƶŵ ƚƌŽŶĐŽ ĚĞ ƉŝƌąŵŝĚĞ ĚĞ ďĂƐĞƐ ƋƵĂĚƌĂĚĂƐ Ğ ƉĂƌĂůĞůĂƐ͕ ĐŽŵŽ ŵŽƐƚƌĂ Ă ĨŝŐƵƌĂ ĂďĂŝdžŽ͕ ŶĂ ƋƵĂů ƐĆŽ ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚĂƐ ĂƐ ŵĞĚŝĚĂƐ ƌĞĨĞƌĞŶƚĞƐ ĂŽ ŝŶƚĞƌŝŽƌ ĚĂ ĐĂŝdžĂ͘ ĂͿ YƵĂů Ž ǀŽůƵŵĞ ƚŽƚĂů ĚĂ ĐĂŝdžĂ Ě͛ĄŐƵĂ͍ ďͿ ^Ğ Ă ĐĂŝdžĂ ĐŽŶƚĠŵ ;ϭϯͬϲͿ ŵϯ ĚĞ ĄŐƵĂ͕ Ă ƋƵĞ ĂůƚƵƌĂ ĚĞ ƐƵĂ ďĂƐĞ ĞƐƚĄ Ž ŶşǀĞů Ě͛ĄŐƵĂ͍ ϵͿ ^ƵƉŽŶŚĂ ƋƵĞ Ƶŵ ůŝǀƌŽ ĚĞ ϮϬ Đŵ ĚĞ ůĂƌŐƵƌĂ ĞƐƚĞũĂ ĂďĞƌƚŽ ĐŽŶĨŽƌŵĞ Ă ĨŝŐƵƌĂ ĂďĂŝdžŽ͕ ƐĞŶĚŽ с ϭϮϬΣ Ğ с ϲϬΣ͘ ĂͿ ĂůĐƵůĞ Ă ĂůƚƵƌĂ ĚŽ ůŝǀƌŽ͘ ďͿ ĂůĐƵůĞ Ž ǀŽůƵŵĞ ĚŽ ƚĞƚƌĂĞĚƌŽ ĚĞ ǀĠƌƚŝĐĞƐ ͕ ͕ Ğ ͘ ϭϬͿ ŽŝƐ ƉƌġŵŝŽƐ ŝŐƵĂŝƐ ƐĞƌĆŽ ƐŽƌƚĞĂĚŽƐ ĞŶƚƌĞ ĚĞnj ƉĞƐƐŽĂƐ͕ ƐĞŶĚŽ ƐĞƚĞ ŵƵůŚĞƌĞƐ Ğ ƚƌġƐ ŚŽŵĞŶƐ͘ ĚŵŝƚŝŶĚŽ ƋƵĞ ƵŵĂ ƉĞƐƐŽĂ ŶĆŽ ƉŽƐƐĂ ŐĂŶŚĂƌ ŽƐ ĚŽŝƐ ƉƌġŵŝŽƐ͕ ƌĞƐƉŽŶĚĂ ăƐ ƉĞƌŐƵŶƚĂƐ ĂďĂŝdžŽ͘ ĂͿ Ğ ƋƵĂŶƚĂƐ ŵĂŶĞŝƌĂƐ ĚŝĨĞƌĞŶƚĞƐ ŽƐ ƉƌġŵŝŽƐ ƉŽĚĞŵ ƐĞƌ ĚŝƐƚƌŝďƵşĚŽƐ ĞŶƚƌĞ ĂƐ ĚĞnj ƉĞƐƐŽĂƐ͍ ďͿ YƵĂů Ġ Ă ƉƌŽďĂďŝůŝĚĂĚĞ ĚĞ ƋƵĞ ĚŽŝƐ ŚŽŵĞŶƐ ƐĞũĂŵ ƉƌĞŵŝĂĚŽƐ͍ ĐͿ YƵĂů Ġ Ă ƉƌŽďĂďŝůŝĚĂĚĞ ĚĞ ƋƵĞ ĂŽ ŵĞŶŽƐ ƵŵĂ ŵƵůŚĞƌ ƌĞĐĞďĂ Ƶŵ ƉƌġŵŝŽ͍
  4. 4. ϭϭͿ hŵ ĞƐƚƵĚĂŶƚĞ ƚŝŶŚĂ ĚĞ ĐĂůĐƵůĂƌ Ă ĄƌĞĂ ĚŽ ƚƌŝąŶŐƵůŽ ͕ ŵĂƐ Ƶŵ ƉĞĚĂĕŽ ĚĂ ĨŽůŚĂ ĚŽ ĐĂĚĞƌŶŽ ƌĂƐŐŽƵͲƐĞ͘ ůĞ͕ ĞŶƚĆŽ͕ ƚƌĂĕŽƵ Ž ƐĞŐŵĞŶƚŽ ΖΖ ƉĂƌĂůĞůŽ Ă ͕ Ă ĂůƚƵƌĂ Ζ, ĚŽ ƚƌŝąŶŐƵůŽ ΖΖ Ğ͕ ĐŽŵ ƵŵĂ ƌĠŐƵĂ͕ ŽďƚĞǀĞ ĞƐƚĂƐ ŵĞĚŝĚĂƐ͗ Ζ, с ϭ͕ϮĐŵ͕ Ζ с ϭ͕ϰĐŵ Ğ с ϰ͕ϮĐŵ ͘ ĂͿ hƐĞ ĞƐƐĂƐ ŵĞĚŝĚĂƐ Ğ ĐĂůĐƵůĞ Ă ĄƌĞĂ ĚŽ ƚƌŝąŶŐƵůŽ ͘ ďͿŽŵ Ă ƌĠŐƵĂ͕ ĞůĞ ŵĞĚŝƵ ƚĂŵďĠŵ Ž ůĂĚŽ ΖΖ Ğ ŽďƚĞǀĞ DzDzсϭ͕ϱĐŵ͘ ^Ğ ĂƐ ŵĞĚŝĚĂƐ Ğŵ ŐƌĂƵƐ ĚŽƐ ąŶŐƵůŽƐ ĂŐƵĚŽƐ Ğ ƐĆŽ ƌĞƐƉĞĐƚŝǀĂŵĞŶƚĞ Ă Ğ ď ͕ ĐĂůĐƵůĞ Ž ǀĂůŽƌ ĚĞ ƐĞŶ;Ă Ͳ ďͿ͘ ϭϮͿ hŵ ŵĞƚĞŽƌŝƚŽ ĨŽŝ ĚĞƚĞĐƚĂĚŽ ƉŽƌ ĂƐƚƌƀŶŽŵŽƐ ŶĂƐ ƉƌŽdžŝŵŝĚĂĚĞƐ ĚĂ dĞƌƌĂ Ğ ĐĄůĐƵůŽƐ ĨĞŝƚŽƐ ŵŽƐƚƌĂƌĂŵ ƋƵĞ ĞůĞ ĚĞǀĞƌŝĂ ĂƚŝŶŐŝƌ Ă ƐƵƉĞƌĨşĐŝĞ Ğŵ ƵŵĂ ƌĞŐŝĆŽ ĚĞƐĞƌƚĂ͕ ĐŽŵ Ă ĨŽƌŵĂ ĚĞ Ƶŵ ƌĞƚąŶŐƵůŽ ͘ ^ĂďĞͲƐĞ ƋƵĞ Ă ĄƌĞĂ ĚĂ ƌĞŐŝĆŽ ^͕ ƋƵĞ ƚĞŵ Ă ĨŽƌŵĂ ĚĞ Ƶŵ ƚƌĂƉĠnjŝŽ ƌĞƚąŶŐƵůŽ͕ ŵĞĚĞ ϳŬŵϮ ͘ džƉƌĞƐƐĞ͕ Ğŵ ƉŽƌĐĞŶƚĂŐĞŵ͕ Ă ƉƌŽďĂďŝůŝĚĂĚĞ ĚĞ Ž ŵĞƚĞŽƌŝƚŽ ĐĂŝƌ ŶĂ ƌĞŐŝĆŽ Z ŽƵ ŶĂ ƌĞŐŝĆŽ d͘ ϭϯͿ ĂͿ ĞƚĞƌŵŝŶĞ Ž ĐŽŵƉƌŝŵĞŶƚŽ ĚŽ ůĂĚŽ ĚĞ Ƶŵ ƋƵĂĚƌĂĚŽ͕ ƐĂďĞŶĚŽ ƋƵĞ Ƶŵ ĚĞ ƐĞƵƐ ůĂĚŽƐ ĞƐƚĄ ĐŽŶƚŝĚŽ ŶŽ ůĂĚŽ ĚĞ Ƶŵ ƚƌŝąŶŐƵůŽ ĞƋƺŝůĄƚĞƌŽ ͕ Ğ ŽƐ ŽƵƚƌŽƐ ĚŽŝƐ ǀĠƌƚŝĐĞƐ ƉĞƌƚĞŶĐĞŵ ĂŽƐ ůĂĚŽƐ Ğ ͘ ĂĚŽƐ͗ ;Ϭ͕ϬͿ͕;ϯϲ͕ϬͿ ͕ Ğ Ž ƚĞƌĐĞŝƌŽ ǀĠƌƚŝĐĞ͕ ͕ ĞƐƚĄ ŶŽ ϭǑ ƋƵĂĚƌĂŶƚĞ͘ ŽŶƐŝĚĞƌĞ ĂƐ ŵĞĚŝĚĂƐ ĚŽƐ ůĂĚŽƐ ĚŽ ƚƌŝąŶŐƵůŽ ĞdžƉƌĞƐƐĂƐ Ğŵ ŵĞƚƌŽƐ͘ ďͿ hŵ ĞŶŐĞŶŚĞŝƌŽ ƉƌĞƚĞŶĚĞ ĐŽŶƐƚƌƵŝƌ ƵŵĂ ƉŝƐĐŝŶĂ Ğŵ ƐĞƵ ƐşƚŝŽ͕ ĚĞŶƚƌŽ ĚĞ Ƶŵ ƚĞƌƌĞŶŽ ƋƵĞ ƚĞŵ Ă ĨŽƌŵĂ ĚĞ Ƶŵ ƚƌŝąŶŐƵůŽ ĞƋƺŝůĄƚĞƌŽ Ğ Ă ŵĞƐŵĂ ĄƌĞĂ ĚŽ ƚƌŝąŶŐƵůŽ ĚŽ ŝƚĞŵ ĚĞƐƚĂ ŵĞƐŵĂ ƋƵĞƐƚĆŽ͘ ƉŝƐĐŝŶĂ ĚĞǀĞ ƚĞƌ ĐĞƌĐĂ ĚĞ ϭ͕ϱ ŵ ĚĞ ƉƌŽĨƵŶĚŝĚĂĚĞ͕ ĚĞǀĞ ŽĐƵƉĂƌ Ă ŵĂŝŽƌ ĄƌĞĂ ƉŽƐƐşǀĞů͕ Ğ Ă ďŽƌĚĂ ĚĞǀĞ ƚĞƌ Ă ĨŽƌŵĂ ĚĞ ƵŵĂ ĐŝƌĐƵŶĨĞƌġŶĐŝĂ͘ Ğ ƋƵĂŶƚŽƐ ůŝƚƌŽƐ ĚĞ ĄŐƵĂ͕ ĂƉƌŽdžŝŵĂĚĂŵĞŶƚĞ͕ ĞůĞ ǀĂŝ ŶĞĐĞƐƐŝƚĂƌ͕ ƉĂƌĂ ĞŶĐŚĞƌ ĐŽŵƉůĞƚĂŵĞŶƚĞ Ă ƉŝƐĐŝŶĂ͍ ^Ğ ŶĞĐĞƐƐĄƌŝŽ͕ ƵƚŝůŝnjĞ Ž ǀĂůŽƌ ϯ͕ϭϰ ƉĂƌĂ π ͘
  5. 5. ϭϰͿ K ĐŽŶŚĞĐŝŵĞŶƚŽ ƋƵĞ ƚĞŵŽƐ ĚĂ ŵĂƚĞŵĄƚŝĐĂ ŶĂ ŶƚŝŐƺŝĚĂĚĞ ǀĞŵ͕ Ğŵ ďŽĂ ƉĂƌƚĞ͕ ĚĞ ƚĞdžƚŽƐ ŵĂƚĞŵĄƚŝĐŽƐ ƌĞĚŝŐŝĚŽƐ ƉŽƌ ĞƐĐƌŝďĂƐ͕ ƉƌŽƉŽŶĚŽ ƉƌŽďůĞŵĂƐ ƉĂƌĂ ŽƐ ĂůƵŶŽƐ ŽƵ ŽƵƚƌŽƐ ĞƐĐƌŝďĂƐ ƌĞƐŽůǀĞƌĞŵ͘ ĞŝĂ ĐŽŵ ĂƚĞŶĕĆŽ ĞƐƚĂ ĂĚĂƉƚĂĕĆŽ ĚŽ ƚĞdžƚŽ ͞^ŽƵ Ž ĞƐĐƌŝďĂ͕ Ž ĐŚĞĨĞ ĚŽƐ ƚƌĂďĂůŚĂĚŽƌĞƐ͕͟ Ğ ƌĞƐŽůǀĂ Ž ƉƌŽďůĞŵĂ ƋƵĞ Ž ĂƵƚŽƌ ƉƌŽƉƁĞ ĐŽŵŽ Ƶŵ ĚĞƐĂĨŝŽ Ă ŽƵƚƌŽ ĞƐĐƌŝďĂ͗ dĞŵŽƐ ĚĞ ƌĞƐŽůǀĞƌ Ƶŵ ƉƌŽďůĞŵĂ Ğ ĐĂůĐƵůĂƌ ĐĞƌƚĂ ƚĂdžĂ ĚĞ ũƵƌŽ͘ hŵ ǀĞůŚŽ ŵĞƌĐĂĚŽƌ ĞŵƉƌĞƐƚŽƵ Ƶŵ ĐĂƉŝƚĂů ĚĞ ϴ ŵŽĞĚĂƐ ĚĞ ŽƵƌŽ͕ Ă ĐĞƌƚĂ ƚĂdžĂ ĂŶƵĂů ĚĞ ũƵƌŽ ĐŽŵƉŽƐƚŽ͕ ĚƵƌĂŶƚĞ ƚƌġƐ ĂŶŽƐ͘ WĂƐƐĂĚŽ ĞƐƐĞ ƚĞŵƉŽ͕ Ž ǀĞůŚŽ ŵĞƌĐĂĚŽƌ ĨŝĐŽƵ ŵƵŝƚŽ ĐŽŶƚĞŶƚĞ͗ ƐŽŵĞŶƚĞ ĚĞ ũƵƌŽƐ͕ ĞůĞ ƌĞĐĞďĞƵ ϭϵ ŵŽĞĚĂƐ ĚĞ ŽƵƌŽ͊ KƐ ĞƐĐƌŝďĂƐ ĞƐƚĂƌĆŽ ƚŽĚŽƐ ƌĞƵŶŝĚŽƐ ƉĂƌĂ ĚĞƐĐŽďƌŝƌ Ă ƚĂdžĂ ĚĞ ũƵƌŽ ĚĂ ĂƉůŝĐĂĕĆŽ͕ ŵĂƐ ŶĞŶŚƵŵ ƐĂďĞƌĄ ĐŽŵŽ ĨĂnjġͲůŽ͘ sŽůƚĂƌͲƐĞͲĆŽ ƉĂƌĂ ƚŝ Ğ ƚĞ ĚŝƌĆŽ͗ ͞dƵ ĠƐ Ƶŵ ĞƐĐƌŝďĂ ŚĄďŝů͕ ŵĞƵ ĂŵŝŐŽ͊ ZĞƐƉŽŶĚĞ ƌĄƉŝĚŽ ƉĂƌĂ ŶſƐ͕ ŚŽŶƌĂ ƚƵĂ ƌĞƉƵƚĂĕĆŽ͕ ƉĂƌĂ ƋƵĞ ŶĆŽ ƐĞ ƉŽƐƐĂ ĚŝnjĞƌ ƋƵĞ ĞdžŝƐƚĞ ĂůŐƵŵĂ ĐŽŝƐĂ ƋƵĞ Ž ĐŚĞĨĞ ĚŽƐ ĞƐĐƌŝďĂƐ ŶĆŽ ƐĂŝďĂ͗ Ă ƋƵĞ ƚĂdžĂ ĂŶƵĂů ĚĞ ũƵƌŽ ĐŽŵƉŽƐƚŽ Ž ŵĞƌĐĂĚŽƌ ĂƉůŝĐŽƵ Ž ƐĞƵ ĚŝŶŚĞŝƌŽ͍͟ ϭϱͿ hŵ ƉƌŽŐƌĂŵĂ ĚĞ ds ƚĞŵ Ƶŵ ƋƵĂĚƌŽ Ğŵ ƋƵĞ Ž ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƌ ĞdžŝďĞ ƵŵĂ ĐĂŝdžĂ ĨĞĐŚĂĚĂ ƋƵĞ ĐŽŶƚĠŵ Ƶŵ ĐŚĞƋƵĞ ƉƌĞĞŶĐŚŝĚŽ͘ 'ĂŶŚĂƌĄ Ă ƋƵĂŶƚŝĂ ĞƋƵŝǀĂůĞŶƚĞ͕ Ğŵ ĚŝŶŚĞŝƌŽ͕ Ž ĞƐƉĞĐƚĂĚŽƌ ƋƵĞ͕ ƉŽƌ ƚĞůĞĨŽŶĞ͕ ĐŽŵ Ƶŵ ƷŶŝĐŽ ƉĂůƉŝƚĞ͕ ĂĚŝǀŝŶŚĂƌ Ž ǀĂůŽƌ ĚŽ ĐŚĞƋƵĞ͘ ĞĐŽƌƌŝĚŽƐ ƋƵŝŶnjĞ ŵŝŶƵƚŽƐ͕ ŶĆŽ ŚĂǀĞŶĚŽ ǀĞŶĐĞĚŽƌ͕ Ž ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƌ ĨŽƌŶĞĐĞƌĄ ĂƐ ƐĞŐƵŝŶƚĞƐ ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ ƐŽďƌĞ Ž ǀĂůŽƌ ĚŽ ĐŚĞƋƵĞ͕ Ğŵ ƌĞĂŝƐ͗ Ġ Ƶŵ ŶƷŵĞƌŽ ŝŶƚĞŝƌŽ͕ ĐŽŵƉŽƐƚŽ ƉŽƌ ĂůŐĂƌŝƐŵŽƐ ĚŝƐƚŝŶƚŽƐ͕ ƉĂƌ͕ ŶĆŽ ĚŝǀŝƐşǀĞů ƉŽƌ ϭϬ͕ ŵĂŝŽƌ ƋƵĞ ϯϬ ŵŝů Ğ ŵĞŶŽƌ ƋƵĞ ϱϬ ŵŝů͘ ĂͿ ŽŶŚĞĐŝĚĂƐ ĞƐƐĂƐ ŝŶĨŽƌŵĂĕƁĞƐ͕ ƋƵĂů Ă ƉƌŽďĂďŝůŝĚĂĚĞ ĚĞ Ƶŵ ĞƐƉĞĐƚĂĚŽƌ ŐĂŶŚĂƌ Ă ƋƵĂŶƚŝĂ ƉƌŽŵĞƚŝĚĂ͍ ďͿ ^Ğ͕ ĂŝŶĚĂ ĂƐƐŝŵ͕ ŶĆŽ ŚŽƵǀĞƌ ǀĞŶĐĞĚŽƌ͕ ĚĞĐŽƌƌŝĚŽƐ ŵĂŝƐ ĚĞnj ŵŝŶƵƚŽƐ ĚĞ ƉƌŽŐƌĂŵĂ͕ Ž ĂƉƌĞƐĞŶƚĂĚŽƌ ĚŝƌĄ ƋƵĞ ĂĐĞŝƚĂƌĄ ĚƵĂƐ ƚĞŶƚĂƚŝǀĂƐ Ğ ƋƵĞ Ž ǀĂůŽƌ ĚŽ ĐŚĞƋƵĞ Ġ Ƶŵ ŶƷŵĞƌŽ ƚĞƌŵŝŶĂĚŽ Ğŵ Ϭϰ͘ YƵĂů Ă ƉƌŽďĂďŝůŝĚĂĚĞ ĚĞ Ƶŵ ĞƐƉĞĐƚĂĚŽƌ ĂĐĞƌƚĂƌ Ž ǀĂůŽƌ ĚŽ ĐŚĞƋƵĞ ŶĂ ƐĞŐƵŶĚĂ ƚĞŶƚĂƚŝǀĂ͍ 'ĂďĂƌŝƚŽ ϭͿ ϮͿ
  6. 6. ϯͿ ϰͿ ϱͿ ϲͿ a) maior preço: 1)101t( 360 2 sen =»¼ º «¬ ª − ʌ P = 0,8 × 1 + 2,7 = 3,5 Ÿ R$ 3,50 menor preço: 1)101t( 360 2 sen −=»¼ º «¬ ª − ʌ P = 0,8 × (−1) + 2,7 = 1,9 Ÿ R$ 1,90
  7. 7. b) P(t) = 3,1 Ÿ 2 1 )101t( 360 2 sen =»¼ º «¬ ª − ʌ Ÿ 6 5 )101t( 360 2 ou 6 )101t( 360 2 ʌʌʌʌ =−=− Ÿ 30)101t( =− ou 150)101t( =− ŸŸŸŸ t = 131 ou 251 ϳͿ a) 3 19 2 18 2 4 2 3 2 2 CC...CCC =++++ 969= × ×× = 23 171819 b) 1615...433221S ×++×+×+×= Ÿ 2 1615 ... 2 43 2 32 2 21 2 S × ++ × + × + × = Ÿ 3 17 2 16 2 3 2 2 CC...CC 2 S =+++= 680 23 151617 = × ×× = Ÿ S = 1.360 laranjas ϴͿ ĂͿ ďͿ ϵͿ ĂͿ
  8. 8. ďͿ ϭϬͿ ĂͿ ďͿ ĐͿ ϭϭͿ ĂͿ ďͿ
  9. 9. ϭϮͿ ϭϯͿ ĂͿ
  10. 10. ďͿ ϭϰͿ
  11. 11. ϭϱͿ ĂͿ ďͿ

×