Populasi dan sampel

5,925 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
5,925
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
43
Actions
Shares
0
Downloads
206
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Populasi dan sampel

  1. 1. Populasi dan Sampel
  2. 2. Populasi • Menurut Suprapto (2008) Menurut Walpole (2005) kumpulan dari seluruh elemen sejenis tetapi dapat • dibedakan satu sama lain karena karakteristiknya keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian peneliti Populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang memiliki karaktersitik tertentu di dalam suatu penelitian.
  3. 3. Berdasarkan batasannya POPULASI 1. Populasi terhingga (finite population) 2. Populasi tak terhingga (infinite population) Berdasarkan sifatnya 1. Populasi yang bersifat homogen 2. Populasi yang bersifat heterogen Margono (2004: 119) 1. Populasi teoretis (teoritical population) 2. Populasi yang tersedia (accessible population)
  4. 4. Sampel • Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. • Jika n adalah elemen sampel dan N adalah jumlah elemen populasi, maka n< N. Populasi dan sampel bisa dituliskan ; • Populasi : X1, X2, ..., Xi, ...., XN • Sampel : X1, X2, ...., Xi, ..., Xn N Sampling n Sampel Populasi
  5. 5. Hubungan Populasi dan Sampel POPULASI Himpunan dari elemen, unit elementer, atau unit penelitian SIAPA Yang diteliti Yang mewakili karakteristik tertentu (isi, cakupan, waktu) DATA Parameter (µ, σ, ) APA Yang diteliti Estimasi (inferensia statistik) Dijadikan sebagai objek penelitian SAMPEL Himpunan bagian dari populasi Statistik (x, s, )
  6. 6. Sensus Jika semua anggota populasi dikenai penelitian PENELITIAN (Sudjana, 2005) Sampling Jika yang diteliti hanya sampel nya
  7. 7. • Alasan sensus tidak dapat dilakukan 1. Ukuran populasi 2. Masalah biaya 3. Masalah waktu 4. Percobaan yang bersifat merusak 5. Masalah ketelitian 6. Faktor ekonomis
  8. 8. • Syarat sampel yang baik : 1. Representatif (harus dapat mewakili populasi atau semua unsur sampel) 2. Batasan sampel harus jelas 3. Dapat dilacak di lapanganTidak ada keanggotaan sampel yang ganda 4. Harus up to date (terbaru dan sesuai dengan keadaan saat dilakukan penelitian)
  9. 9. • Metode pengambilan sampel yang baik : 1. Dapat memilih sampel yang representatif 2. Efisien dalam penggunaan sumber daya 3. Dapat memberikan informasi sebanyak-banyaknya mengenai sampel
  10. 10. • Hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan besarnya jumlah sampel : 1. Derajat keseragaman/ heterogenitas dari populasi. 2. Metode analisis yang akan digunakan. 3. Ketersediaan sumber daya. 4. Presisi dan akurasi yang dikehendaki.
  11. 11. Dasar pemikiran dalam menentukan ukuran sampel Aspek Statistis 1. Bentuk parmeter yang menjadi tolak ukur analisis. 2. Tipe sampling. 3. Variabilitas variabel yang diteliti (keseragaman variabel yang diteliti) Aspek Nonstatistis 1. Kendala waktu atau time constraint. 2. Biaya. 3. Ketersediaan satuan sampling
  12. 12. Menurut Gay dan Dehl (1996) Cara menghitung jumlah sampel yang dibutuhkan dari sejumlah populasi dalam suatu penelitian Rumus Slovin Rumus Krejcie & Morgan Tabel Kreici Rumus Isaac dan Michael Tabel
  13. 13. Menurut Gay dan Dehl (1996) : 1. Untuk penelitian deskriptif, minimal diambil sampel sebesar 10% dari populasi. Sementara jika populasinya besar maka minimal diambil sampel sebesar 20% dari populasi. 2. Untuk penelitian yang sifatnya menguji hubungan korelasional, minimal diambil 30 sampel. 3. Untuk penelitian yang sifatnya menguji hubungan kausalitas, minimal diambil 30 subjek per kelompok. 4. Untuk penelitian eksperimen, dianjurkan minimal 15 subjek per kelompok.
  14. 14. Perhitungan dengan Menggunakan Rumus Slovin di mana, n = ukuran sampel N = ukuran populasi = toleransi ketidaktelitian (dalam persen)
  15. 15. Perhitungan dengan menggunakan Rumus Krejcie & Morgan di mana, n = ukuran sampel N = ukuran populasi P = proporsi populasi d = derajat ketidaktelitian X2 = nilai tabel X2
  16. 16. Rumus Isaac dan Michael di mana dengan dk=1, taraf kesalahan bisa 1%, 5%, 10%. P=Q=0,5 D=0,05 S=jumlah sampel
  17. 17. Contoh : Misalkan, diketahui jumlah populasi penelitian adalah 1.200 orang. Sementara, ketidaktelitian yang dikehendaki adalah 5%. Dengan demikian, jumlah atau ukuran sampel yang diperlukan untuk diteliti adalah sebesar 300 orang. Dengan menggunakan Rumus Slovin, diperoleh Dari tabel Kreici didapatkan ukuran sampel 291, sedangkan dari tabel hasil perhitungan dari rumus Isaac dan Michael, maka diperoleh jumlah sampel 270 orang dengan taraf kesalahan 5%. Dari ketiga hasil diatas berbedadiambil yang paling banyak, yaitu 300
  18. 18. Teknik Sampling Menurut Sugiyono (2011) Teknik pengambilan sampel Menurut Margono (2004) Cara untuk menentukan sample yang jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya, dengan memperhatikan sifat-sifat dan penyebaran populasi agar diperoleh sampel yang representatif Proses pemilihan sampel dari suatu populasi dari suatu populasi
  19. 19. Macam-macam teknik sampling ditunjukkan pada gambar berikut. SAMPLING Aspek Cara Memilih 1. Sampling with replacement. 2. Sampling without replacement Aspek Peluang Pemilihan Probability Sampling 1. Simple random sampling 2. Proportionate stratified random sampling 3. Disproportionate stratified random 4. Sampling cluster Nonprobability Sampling 1. Sampling sistematis 2. Sampling kuota 3. Sampling insidental 4. Purposive sampling 5. Sampling jenuh 6. Snowball sampling
  20. 20. • Sampling with replacement Sampling dengan pengembalian apabila dalam proses pemilihannya, satuan sampling yang sudah terpilih dikembalikan lagi ke dalam populasi sebelum pemilihan berikutnya, sehingga ada kemungkinan terpilih lebih dari sekali.
  21. 21. • Sampling without replacement Sampling tanpa pengembalian apabila satuan sampling yang sudah terpilih tidak dikembalikan ke populasi sehingga tidak mungkin terpilih lebih dari sekali.
  22. 22. • Simple Random Sampling Dikatakan simple (sederhana ) karena pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi lain. contoh
  23. 23. • Contoh: populasi penelitian terdiri dari 500 orang mahasiswa program S2. Untuk memperoleh sampel sebanyak 150 orang dari populasi tersebut, digunakan teknik pengambilan secara acak, baik dengan cara undian, ordinal, maupun tabel bilangan random sehingga diperoleh sampel yang representatif.
  24. 24. • Proportionate Stratified Random Sampling Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/ unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional. contoh
  25. 25. • Contoh : Suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari berbagai latar belakang pendidikan, maka populasi pegawai tersebut berstrata. Misalnya jumlah pegawai yang lulus S1 = 45, S2 = 30, STM, 800, ST = 900. Jumlah sampel yang harus diambil meliputi strata pendidikan tersebut.
  26. 26. • Disproportionate Stratified Random Sampling Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proporsional. contoh
  27. 27. • Contoh : Pegawai dari unit kerja tertentu mempunyai; 3 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 70 orang S1, 800 orang SMU, 700 orang SMP, maka 3 orang lulusan S3 dan 4 orang lulusan S2 itu diambil semuanya sebagai sampel, karena dua kelompok ini terlalu kecil bila dibandingkan dengan kelompok lainnya.
  28. 28. • Cluster Sampling (Area Sampling) Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misal penduduk dari suatu negara, propinsi atau kabupaten. contoh
  29. 29. • Contoh : Di Indonesia terdapat 34 propinsi, dan sampelnya akan menggunakan 15 propinsi. Teknik sampling area melalui dua tahap, yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah dan tahap berikutnya menentkan orang-orang yang ada pada daerah tersebut. Teknik ini dapat digambarkan sebagai berikut.
  30. 30. • Sampling Sistematis Sampling sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. contoh
  31. 31. • Contoh : Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari semua anggota tersebut diberi nomor urut, yaitu nomor 1 sampai dengan nomor 100. Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan mengambil nomor ganjil saja, genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan bilangan 9, maka sampel yang diambil adalah 9, 18, 27, dan seterusnya sampai 100.
  32. 32. • Sampling Kuota Sampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. contoh
  33. 33. • Contoh: Akan dilakukan penelitian tentang pendapat masyarakat terhadap pelayanan masyarakat dalam IMB. Jumlah sampel yang ditentukan 500 orang. Jika pengumpulan data belum memenuhi kuota 500 orang tersebut, maka penelitian dipandang belum selesai.
  34. 34. • Sampling Insidental Sampling Insidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan/insidental bertemu dengan peneliti sehingga dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.
  35. 35. • Purposive Sampling Sampling Purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. contoh
  36. 36. • Contoh : akan dilakukan penelitian tentang kualitas makanan, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli makanan, atau penelitian tentang kondisi politik di suatu negara maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli dalam bidang politik.
  37. 37. • Sampling Jenuh Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. contoh
  38. 38. • Contoh : Akan diteliti mengenai tingkat motivasi belajar mahasiswa pascasarjana Matematika UNSRI dalam mata kuliah Statistic Analysis. Peneliti menentukan sampel dengan mengambil seluruh mahasiswa Matematika UNSRI aktif sebagai sampel penelitian.
  39. 39. • Snowball Sampling Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. contoh
  40. 40. • Contoh : Akan diteliti mengenai pendapat mahasiswa terhadap pemberlakuan kurikulum baru di UNSRI. Peneliti menentukan sampel awal 5 mahasiswa. Selanjutnya, masing-masing mahasiswa tersebut merekomendasikan mahasiswa lain yang dianggap lebih tahu dan dirasa mampu melengkapi data yang diperlukan. Begitu seterusnya, sehingga diperoleh jumlah sampel mahasiswa yang semakin banyak.
  41. 41. Distribusi Sampling • • • • Distribusi Rata – rata Distribusi Proporsi Distribusi selisih rata - rata Distribusi selisih proporsi
  42. 42. Distribusi Rata-rata • Jika sampel acak berukuran n diambil dari sebuah populasi berukuran N dengan rata-rata  dan simpangan baku , maka distribusi rata-rata sampel mempunyai rata-rata dan simpangan baku sebagai berikut: • Jika , , • Jika , , • Distribusi normal yang didapat dari distribusi rata-rata perlu distandarkan agar daftar distribusi normal baku dapat digunakan. Untuk ini ditransformasi.
  43. 43. Distribusi Proporsi • Pada distribusi proporsi, misalkan populasi diketahui berukuran N yang didalamnya terdapat peristiwa A sebanyak Y diantara N. Maka dapat parameter proporsi peristiwa A sebesar (Y/N).
  44. 44. Distribusi Selisih Rata – rata Dimana: rata-rata (means) Simpangan baku ( standard deviation ) • Jika dan tidak diketahui, maka dapat menggunakan standar deviasi dari sampel.
  45. 45. Distribusi Selisih Proporsi • Rumus distribusi sampling selisih proporsi dinyatakan dalam : 1. Rata – rata proporsi 2. Simpangan baku proporsi
  46. 46. • Distribusi sampling salisih proporsi inipun akan mendekati distribusi normal bila ukuran-ukuran sampel cukup besar ,maka untuk merubahnya menjadi bentuk normal standar diperlukan rumus: • Jika dan tidak diketahui dan dianggap sama maka nilai: • Sehingga standar baku proporsinya menjadi:
  47. 47. Terima kasih

×