傾向スコアマッチと多重補完法の解説その１

1. Atsushi Shiraishi, MD Trauma and Emergency Medical Center, Tokyo Medical and Dental University

2. Goals Propensity score matching (PSM) どんな研究で、なぜ使うのか？ 実際にやってみよう。 Multiple imputation (MI) 欠損値のある対象を除外しちゃだめなの？ 実際にやってみよう。

3. 日本臨床リウマチ治療学会総会

4. 日本臨床リウマチ治療学会総会 PICO ヨクキクマブの効果を後ろ向きに評価した。 関節リウマチの患者が対象 ヨクキクマブの投与有無で患者を二群に分割 投与1週後のCRPを比較した (Student’s t-test) CRP (mg/dL) P Yokukikumab (N=41) 6.42 0.044 Control (N=33) 11.18

5. 日本臨床リウマチ治療学会総会 PICO ヨクキクマブの効果を後ろ向きに評価した。 関節リウマチの患者が対象 ヨクキクマブの投与有無で患者を二群に分割 投与1週後のCRPを比較した (Student’s t-test) CRP (mg/dL) P Yokukikumab (N=41) 6.42 0.044 Control (N=33) 11.18 ・後ろ向き研究で背景因子調整を行わず、共変量の影響を無視している。・不適切な代用アウトカムを用いている。・治療有無とCRPの二変数の相関関係が因果関係であると安易にみなしている。

6. 相関 ≠ 因果

8. 相関 ≠ 因果・ドイツで、コウノトリのつがいの数と出生数が正の相関関係を示している。・コウノトリが増えると出生が増えるという因果関係？

10. 相関 ≠ 因果・世界での海賊行為の数と地球温暖化が負の相関関係を示している。・海賊は地球温暖化を阻止していたという因果関係？

11. 人間の経験に基づく曖昧な因果関係について考える代わりに、数学的に厳密に定義される相関関係を問うべきだ。 Karl Pearson (1857-1936)

12. ありなし治療 Yokukikumab データデータ転帰この差を知りたい年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … 未知の因子

13. ありなしデータデータ転帰この差を知りたいだが共変量も転帰に影響する治療選択は共変量に影響される年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … 未知の因子治療 Yokukikumab

14. 差を知りたい介入以外の介入が等しくなければ、因果関係が正しく分からない。 Ronald Fisher (1890-1962)

15. ありなしデータデータ転帰この差を知りたい年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … RCT R 未知の因子治療 Yokukikumab

16. ありなしデータデータ転帰この差を知りたい共変量は治療に影響しないはず年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … RCT R 未知の因子二群間の共変量は一致している未知の因子を含め全ての共変量が調整されている治療 Yokukikumab

17. RCTで因果関係が得られるのはなぜだろうか？

18. Rubin’s causal model「xが起きた世界でのy」と「xが起きなかった世界でのy」の差分が因果効果である。因果効果とは独立変数単独の効果である。 Donald Rubin (b 1943)

19. Rubin’s causal model ありデータ転帰治療 Yokukikumab

20. Rubin’s causal model ありデータ介入ありの場合の転帰データ介入なしの場合の転帰治療 Yokukikumab

21. Rubin’s causal model ありデータ介入ありの場合の転帰データ介入なしの場合の転帰この差を介入の因果効果と定義した治療 Yokukikumab

22. 高速道路 RQ: 高速道路を使ったら目的地に早く着けるか？一般道路同じ人、同じ車が同時に両方を通れば因果効果を求めることができる。

23. Rubin’s causal model ありデータ介入ありの場合の転帰データ介入なしの場合の転帰この差を介入の因果効果と定義した治療 Yokukikumab

24. Rubin’s causal model ありデータ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰この差を介入の因果効果と定義したしかし差が求められない事実反事実治療 Yokukikumab

25. Rubin’s causal model ありデータ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰実際に求まるのは上記の差だが… なし欠損値データ治療 Yokukikumab

26. Rubin’s causal model ありデータ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰実際に求まるのは上記の差だが… 介入以外の独立変数も違う別世界なし欠損値データ年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … 未知の因子治療選択は共変量に影響される治療 Yokukikumab

27. ありなし年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … R 未知の因子データ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰欠損値データ Rubin’s causal model RCTの場合治療 Yokukikumab

28. ありなし Yokukikumab 年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … R 未知の因子サンプルサイズが十分に大きければ、二群は集団として同一と見なせる。未知の因子を含め全ての共変量が調整されているデータ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰欠損値データ Rubin’s causal model RCTの場合

29. ありなし年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … R 未知の因子データ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰欠損値データ Rubin’s causal model 実際に求まる上記の差が、同一集団の単一独立変数の因果効果と見なせる。同一集団と見なせる RCTの場合相互に代入可治療 Yokukikumab

30. Rubin’s causal model ありデータ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰なし欠損値データ年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … 未知の因子 PSMの場合治療 Yokukikumab

31. Rubin’s causal model ありデータ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰なし欠損値データ 58歳女性対象患者中等症 ADL自立待機的健康保険 2014年大学病院 … 未知の因子 PSMの場合治療 Yokukikumab

32. Rubin’s causal model ありデータ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰なし欠損値データ 76歳男性対象患者重症伝い歩き待機的無保険 2008年一般病院 … 未知の因子 PSMの場合治療 Yokukikumab

33. Rubin’s causal model ありデータ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰なし欠損値データ 76歳男性対象患者重症伝い歩き待機的無保険 2008年一般病院 … 未知の因子 PSMの場合この確率を背景因子から計算したものがPS 治療 Yokukikumab

34. Propensity scoreの計算 単なるロジスティック回帰です。 介入決定以前の背景因子が独立変数 介入の有無が目的変数 pがpropensity score 1例ごとにpropensity scoreが求まる Propensity scoreとは介入を行う確率 値域は0-1

35. Propensity score Frequency 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 010002000300040005000 Propensity scoreの計算リウマチ症例 Yokukikumabを投与された

36. Propensity score Frequency 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 010002000300040005000 Propensity scoreの計算リウマチ症例 Yokukikumabを投与された Yokukikumabを投与されなかった

37. ありなし年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … P 未知の因子データ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰欠損値データ Rubin’s causal model PSMの場合治療 Yokukikumab

38. ありなし年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … P 未知の因子データ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰欠損値データ Rubin’s causal model PSMの場合 PSが近い値で、介入有り無しのペアを抽出治療 Yokukikumab

39. Propensity score Frequency 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 010002000300040005000 Propensity score matching リウマチ症例 Yokukikumabを投与された Yokukikumabを投与されなかった

40. Propensity score Frequency 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 010002000300040005000 Propensity score matching リウマチ症例 Yokukikumabを投与された Yokukikumabを投与されなかった PSの近いペア

41. ありなし年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … P 未知の因子データ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰欠損値データ Rubin’s causal model PSMの場合マッチされなかった対象個々のペアごとに同一サンプルサイズが増えればさらに既知の共変量は調整されている。おそらく未知の共変量も… 治療 Yokukikumab

42. ありなし年齢性別対象患者重症度 ADL 緊急度経済状況治療時期医療機関 … P 未知の因子データ介入ありの場合の転帰欠損値介入なしの場合の転帰欠損値データ Rubin’s causal model PSMの場合マッチされなかった対象実際に求まる上記の差が、同一集団の単一独立変数の因果効果と見なせる。同一集団と見なせる治療 Yokukikumab 相互に代入可

43. 実際にやってみましょう • 配布した “PSM1.R”をエディタで開いて下さい • 中身はRの関数を記述したテキストファイルです。 • 丸ごとRのコンソールに貼り付け、リターンを押して実行して下さい。 • 宜保光一郎先生と吉田和樹先生に感謝！ http://goo.gl/W5wfqR

44. • “lalonde” datasetを使っています。 • 教育効果（介入）の年収（転帰）に対する因果関係を調べてみましょう。 • 12変数からなる445例の観察研究です。 – 背景因子 8変数 – 治療 1変数 – 転帰 3変数 • 欠損値の無い完全データです。実際にやってみましょう

45. 変数表独立変数 (Propensity scoreの構成変数) age 年齢 educ 教育年数 black 黒人 hisp ヒスパニック married 既婚者 nodegr 高校卒業 re74 1974年の年収 re75 1975年の年収介入 (Propensity scoreの目的変数) treat 教育プログラムの有無目的変数 re78 1978年の年収実際にやってみましょう

46. Before PSM Stratified by treat 0 1 p test n 260 185 age (mean (sd)) 25.05 (7.06) 25.82 (7.16) 0.265 educ (mean (sd)) 10.09 (1.61) 10.35 (2.01) 0.135 black (mean (sd)) 0.83 (0.38) 0.84 (0.36) 0.649 hisp (mean (sd)) 0.11 (0.31) 0.06 (0.24) 0.076 married (mean (sd)) 0.15 (0.36) 0.19 (0.39) 0.327 nodegr (mean (sd)) 0.83 (0.37) 0.71 (0.46) 0.001 re74 (mean (sd)) 2107.03 (5687.91) 2095.57 (4886.62) 0.982 re75 (mean (sd)) 1266.91 (3102.98) 1532.06 (3219.25) 0.382 re78 (mean (sd)) 4554.80 (5483.84) 6349.15 (7867.40) 0.005 u74 (mean (sd)) 0.75 (0.43) 0.71 (0.46) 0.326 u75 (mean (sd)) 0.68 (0.47) 0.60 (0.49) 0.065

47. After PSM Stratified by treat 0 1 p test n 150 150 age (mean (sd)) 25.41 (6.86) 25.48 (7.29) 0.929 educ (mean (sd)) 10.11 (1.67) 10.29 (1.77) 0.349 black (mean (sd)) 0.87 (0.33) 0.87 (0.34) 0.864 hisp (mean (sd)) 0.05 (0.23) 0.06 (0.24) 0.804 married (mean (sd)) 0.18 (0.39) 0.16 (0.37) 0.646 nodegr (mean (sd)) 0.81 (0.40) 0.77 (0.42) 0.399 re74 (mean (sd)) 1821.88 (4792.12) 1517.04 (4370.13) 0.565 re75 (mean (sd)) 1329.82 (3350.84) 914.13 (1943.45) 0.190 re78 (mean (sd)) 4064.76 (4568.86) 6149.53 (7960.04) 0.006 u74 (mean (sd)) 0.76 (0.43) 0.78 (0.42) 0.682 u75 (mean (sd)) 0.68 (0.47) 0.68 (0.47) 1.000

48. Propensity score matching 利点 • 背景因子調整に優れる。 • 因果関係を言うことができる。 • 後ろ向き解析で最良の方法のひとつ。 • RCTと比べて、 – ランダム化が不可能な解析も可能。 – 低コスト。 – 厳格な倫理審査が不要。

49. Propensity score matching 欠点 • 多くは後ろ向き解析。 • サンプルサイズの計算が困難。 • PSの構成変数を決める標準的な手法は確立していない。 • 介入前の背景因子がPSを構成するため、計算困難な場合がある。 • 未知の背景因子は十分に調整できない。 • マッチングできなかった対象を除外するため、 – 検出力が低下する。 – PSの重なり合いが少ない介入の解析は困難。 • 欠損値に脆弱で更に検出力が低下する。

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