Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Condução de calor

32,649 views

Published on

Published in: Education

Condução de calor

  1. 1. CONDUÇÃO DE CALORDisciplina : Fenômenos de transporteProf: Emanuel AlmeidaGrupo: Alex Ferreira Deivison Lima Willian Renos, Victor RamonCurso: Bacharelado em Engenharia Elétrica
  2. 2. INTRODUÇÃO A TRANSFERÊNCIA DE CALOR INTRODUÇÃO O QUE E COMO?  CONDUÇÃO  CONVECÇÃO  RADIAÇÃO ORIGENS FÍSICAS E EQUAÇÕES DE TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR RELAÇÃO COM A TERMODINÂMICA A EXIGÊNCIA DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA RELEVÂNCIA DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR
  3. 3.  INTRODUÇÃO TERMODINÂMICA: INTERAÇÕES CHAMADAS CALOR E TRABALHO; TERMODINÂMICA: LIDA APENAS COM EXTREMOS DO PROCESSO; OBJETIVO: É MOSTRAR A ANÁLISE TERMODINÂMICA ATRAVÉS DOS ESTUDOSDOS MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR DANDO ÊNFASE AO MODO DETRANSFERÊNCIA CONHECIDO COMO CONDUÇÃO. O QUE E COMO? O QUE É TRANSFERÊNCIA DE CALOR? TRANSFERÊNCIA DE CALOR É ENERGIA TÉRMICA EM TRÂNSITO DEVIDO ADIFERENÇA DE TEMPERATURA NO ESPAÇO.
  4. 4.  O QUE E COMO?  O QUE É TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO? OCORRE QUANDO EXISTE UM GRADIENTE DE TEMPERATURA EM UM MEIO ESTACIONÁRIO QUE PODE SER UM SÓLIDO OU UM FLUIDO. O QUE É TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO? OCORRERÁ ENTRE UMA SUPERFÍCIE E UM FLUIDO EM MOVIMENTO QUANDOELES ESTIVEREM A DIFERENTES TEMPERATURAS.
  5. 5.  O QUE E COMO? O QUE É TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO? OCORRE PORQUE TODAS AS SUPERFÍCIES COM TEMPERATURAS NÃO NULAEMITEM ENERGIA NA FORMA DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS.
  6. 6.  ORIGENS FÍSICAS E EQUAÇÕES DE TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR A condução pode ser vista como a transferência de energia das partículas mais energéticas para as menos energéticas de uma substância devido às interações entre partículas. dT q x k dx q x é o fluxo térmico e representa a taxa de transferência de calor na direção x dT / dx é o gradiente de temperatura k é a condutividade e depende do material
  7. 7.  ORIGENS FÍSICAS E EQUAÇÕES DE TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Nas condições de estado estacionário, com a distribuição linear, o gradiente de temperatura pode ser representado como: dT T2 T1 dx L e o fluxo térmico é, então, T2 T1 q x k L ou T2 T1 T q x k k L L
  8. 8.  ORIGENS FÍSICAS E EQUAÇÕES DE TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR A taxa de transferência de calor por condução, qx (W), através de uma parede plana com área A, é, então, o produto do fluxo e da área. qx q x A Independentemente da natureza específica do processo de transferência de calor por convecção, a equação apropriada para a taxa de transferência possui a forma q h(Ts T ) q é o fluxo de calor por convecção Ts , T São as temperaturas da superfície e do fluido, respectivamente h é o coeficiente de transferência de calor por convecção
  9. 9.  RELAÇÃO COM A TERMODINÂMICA É apropriado observar as diferenças fundamentais entre a transferência de calor e a termodinâmica. Embora a termodinâmica esteja votada para as interações envolvendo calor e para o importante papel que elas desempenham na primeira e segunda leis, ela não considera nem os mecanismos que viabilizam a transferência de calor nem os métodos que existem para calcular a taxa de troca de calor. Por outro lado, transferência de calor procura fazer o que a termodinâmica é inerentemente incapaz, ou seja, quantificar a taxa de transferência de calor que ocorre em termos do grau de não-equilíbrio térmico, uma vez que a transferência de calor é por essência um processo de não-equilíbrio.
  10. 10.  A EXIGÊNCIA DA CONSERVAÇÃO DA ENERGIA tot Eacu Q W PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA tot E acu É A VARIAÇÃO DA ENERGIA TOTAL ACUMULADA Q é o valor líquido do calor transferido W é o valor líquido do trabalho efetuado
  11. 11.  RELEVÂNCIA DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR A transferência de calor é um aspecto dominante em praticamente todos os dispositivos de conservação e produção de energia. Ela não é importante somente em sistemas de engenharia, mas também na natureza. Então, ter conhecimento a respeito de tal área é acrescentar ainda mais conteúdo a nossa formação como profissionais de engenharia.
  12. 12. Exemplo 1.A parede de um forno industrial é constituída em tijolo refratário com 0,15m deespessura, cuja condutividade térmica é de 1,7W/(m.K). Medidas efetuadas aolongo da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1400 e 1150Knas paredes internas e externa, respectivamente. Qual é a taxa de calor perdidaatravés de uma parede que mede 0,5m por 1,2m? Solução: T 250 W q x k 1,7 2833 2 L 0,15 m
  13. 13.  EQUAÇÃO DA TAXA DA CONDUÇÃO dT qx A dx
  14. 14.  PROPRIEDADES TÉRMICAS DA MATÉRIA SISTEMAS DE ISOLAMENTO
  15. 15.  EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO A difusividade termica "alfa" é a propriedade de transporte que controla um processo de transferencia de calor por conduçao em regime transiente. Usando os valores apropriados de k, rô e Cp abaixo, calcule "alfa" para os seguintes materiais nas temperaturas indicadas: aluminio puro, 300 e 700 K; carbeto de silicio, 1000 K; parafina, 300 K.
  16. 16.  EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR(DIFUSÃO TÉRMICA) Um dos objetivos da equação é determinar o campo de temperaturas, ou seja, queremos conhecer as distribuições de temperaturas que vão dizer como ela vai se comportar em cada posição no meio. Sabendo-se desse comportamento, o fluxo de calor por condução em qualquer ponto do meio ou na superfície pode ser determinado através da lei de Fourier. A distribuição de temperaturas pode ser usada para otimizar espessuras de um material isolante.
  17. 17.  EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR(DIFUSÃO TÉRMICA) As taxas de transferência de calor representada em serie de Taylor: 2 qx q x dx 2 q x dx qx dx ... x 2 2! x 2 qy q y dy 2 q y dy qy dy ... y y 2 2! 2 2 qz q z dz q z dz qz dz ... z z 2 2!
  18. 18.  EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR(DIFUSÃO TÉRMICA) Taxa de geração de energia térmica(W/m³) no interior do meio:  Eg  q dx dy dzTaxa de variação da energia(kW) acumulada pela materia:  T Eacu cp dx dy dz t Forma geral da exigência da conservação da energia:    Eentra Esai Eg  Eacu
  19. 19.  EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR(DIFUSÃO TÉRMICA) q z dz qy dy qx dz q x dx z qy y dx dy
  20. 20.  EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR(DIFUSÃO TÉRMICA) Substituindo as equações temos: T T T T  q cp x x y y z z t OBS: Para um regime estacionário, não pode haver variação na quantidade da energia armazenada.
  21. 21.  EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO A distribuição de temperatura através de uma parede de 1m de espessura num dado instante de tempo é dada por: T(x) = a + b.x + c.x2 em que T está em graus Celsius e x em metros, enquanto a = 900 ºC, b = - 300ºC/m e c = -50ºC/m2. A parede gera um calor uniforme igual a 1000 W/m3, e sua área é de 10 m2, com as seguintes propriedades: massa específica = 1600 kg/m3, K = 40 W/m.K e cp = 4 kJ/kg.K. a) Determine a taxa de transferência de calor que entra na parede (x = 0) e a que sai (x = 1m). b) Determine a taxa de variação da energia armazenada na parede. c) Determinar a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo nas posições x=0; 0,25 e 0,5.
  22. 22. CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME ESTACIONÁRIO Entende-se por condução unidimensional ao fato de que apenas uma coordenada é necessária para descrever a variação espacial das variáveis dependentes. Logo neste caso podemos considerar que a transferência de calor se dá em uma única direção, que no caso é o eixo “x”.
  23. 23.  PAREDE PLANA Observamos que na condução de calor em uma única direção que se dá em uma parede plana, a temperatura é uma função somente da coordenada x e o calor é transferida somente nessa direção. De uma forma geral o calor é transferido do meio mais energético (quente) para o menos energético (frio).
  24. 24.  ESQUEMA DE PAREDE PLANA Equação característica:
  25. 25.  Na equação acima temos o seguinte: Os termos “t” , “z”, “y” e o fluxo “q” são constantes, ou seja, independentes de x, logo podemos considerá-los nulos.Desenvolvimento da equação:
  26. 26.  O significado matemático da equação acima é que a variação da temperatura em uma parede plana é linear.Onde:O fluxo independe de x.
  27. 27.  RESISTÊNCIA TÉRMICA Podemos fazer uma analogia entre resistência térmica e resistência térmica, ou seja, a resistência térmica está associada a facilidade ou dificuldade da condução do calor.
  28. 28.  Esquema:
  29. 29.  RESISTÊNCIA TÉRMICA Sua equação característica é:Para a condução:Para convecção :
  30. 30.  Da mesma forma que em um circuito elétrico, um sistema de calor pode ser decomposto para facilitar seu entendimento e sua taxa de transferência de calor pode ser calculada através da seguinte equação:
  31. 31.  PAREDE COMPOSTA Paredes compostas também podem ser consideradas como sistemas de calor, dividindo-se cada camada como uma resistência térmica em série e em paralelo pelo fato de existirem vários diferentes materiais. Diferente da parede plana não-composta, a transferência de calor é multidimensional, mas , geralmente consideramos a hipótese de um sistema unidimensional e prosseguir com a análise do circuito.
  32. 32.  Esquema:
  33. 33.  Em sistemas compostos, é comumente o trabalho com o uso de um coeficiente global de transferência de calor. Como citamos anteriormente a transferência de calor pode ser considerada unidimensional, aproximando pelo seguinte circuito:
  34. 34.  Esquema:Onde:
  35. 35.  RESISTÊNCIA DE CONTATO É importante considerarmos que em sistemas compostos a queda de temperatura entre as interfaces dos vários materiais pode ser considerável. Essa mudança se deve à resistência térmica de contato. Alguns fatores podem contribuir para o aumento ou a diminuição de tal resistência como a rugosidade, área dos pontos de contato, uso de graxas térmicas, enchimentos,etc.
  36. 36.  A seguir, temos um exemplo:
  37. 37.  Considerações feitas no exemplo:
  38. 38.  SISTEMAS RADIAIS Na análise dos sistemas radiais, cilíndricos e esféricos existe gradiente de temperatura somente na direção radial, o que possibilita visualizarmos como sistemas unidimensionais.
  39. 39.  Vemos a seguir o esquema do cilindro: O cilindro cujas superfícies interna e externa estão expostas a fluidos com diferentes temperaturas.
  40. 40.  E sua equação característica: Após integrar a expressão temos:
  41. 41.  E sua taxa de transferência é considerada constante na direção radial. Da mesma forma que analisamos anteriormente um sistema unidimensional, procedemos da mesma maneira para um sistema radial.
  42. 42.  A seguir temos a solução geral: Onde concluímos que a distribuição de temperatura associada à condução radial através de uma parece cilíndrica é logarítmica, não linear. Também consideramos a resistência térmica neste meio como:
  43. 43.  SISTEMAS COMPOSTOS Podemos associar um sistema composto como um cilindro com várias camadas como segue a ilustração a seguir: Onde sua taxa de transferência é dada por:
  44. 44.  ESFERA OCA  A seguir temos uma ilustração de uma esfera oca:  Onde sua taxa de transferência de calor é dada por:
  45. 45.  A sua resistência térmica é dada por:
  46. 46.  CONDUÇÃO COM GERAÇÃO DE ENERGIA TERMICA PAREDE PLANA  q T(x) Ts1 Ts2 -L +L x 0
  47. 47.  EQUAÇÃO DA CONDUÇÃO DE CALOR d 2T  q 0 dx2
  48. 48.  DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURASISTEMAS RADIAIS  DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA
  49. 49. TRANFERENCIA DE CALOR EM SUPERFICIE ESTENDIDAS  O termo superfície estendida é comumente usado para descrever um caso especial importante envolvendo a transferência de calor por condução n interior de um solido e a transferência de calor por convecção nas fronteiras do solido. ALETAS Uma superfície estendida usada especificamente para aumentar a taxa de transferência de calor entre um solido e um fluido adjacente.
  50. 50.  TIPOS DE ALETAS  ALETA PLANA
  51. 51.  ALETA ANULAR: FIXADA CIERCUNFERENCIALMENTE A UMCILINDRO
  52. 52.  ALETA PINIFORME: AREA DE SEÇÃO RETA CIRCULAR
  53. 53. a) Calcular a resistência térmica resp.=b) Calcular a perda total de calor resp.=

×