Rivas Orellana Gaspar / Luna Leonard Damian

01
El Ángel del Señor anuncio a María;
Y concibió por obra del Espíritu Santo.
Dios te salve, María......
Aquí está la esclav...
NUESTRO TEMA…
LA ISOMETRIA
Ahumada Correa Nicolás Matías

03
INTRODUCCIÓN
• Casi por todas partes, tanto en el mundo natural como en
cosas artificiales, se pueden observar ejemplos de...
LO PRIMERO…
¿QUE ES
SIMETRIA?
Aranda Rocha Benjamin Leonardo

05
SIMETRIA
Simetría es cuando una figura se vuelve exactamente igual
que otra si la volteas o la giras
Y su mas sencilla exp...
Segun lo explicado…
ESTA FIGURA TIENE UNA LÍNEA DE
SIMETRÍA CORRECTA???...

Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio

07
ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE
SIMETRÍA
CORRECTA???...

Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio

08
ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE
SIMETRÍA
CORRECTA???...

Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio

09
ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE
SIMETRÍA
CORRECTA???...

Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio

10
ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE SIMETRÍA
CORRECTA???...

Bravo Araya Javier Alejandro

11
ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???...

Bravo Araya Javier Alejandro

12
ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???...

Bravo Araya Javier Alejandro

13
ESTA FIGURA TIENE
UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???...

Bravo Araya Javier Alejandro

14
ESTO PODRIAS HACER CON SIMETRIA…
DIBUJAR…
Dibujando con ejes de simetría.

Contreras Cortés Tomás Benjamín

15
O POR EJEMPLO CREAR JUEGOS…

Contreras Cortés Tomás Benjamín

16
O INCLUSIVE APLICARLO EN LA ARQUITECTURA…

Contreras Cortés Tomás Benjamín

17
E
N
T
O
N
C
E
S

ISOMETRIA
• Son transformaciones de figuras en el plano que se realizan
sin variar las dimensiones ni el ...
ISO = IGUAL

METRIA = MEDIDA
Contreras Olate Nicolás Roberto

19
Contreras Orellana Luis Omar

20
Movimiento Directo
Cuando la figura original y la figura
transformada por el movimiento se pueden
hacer coincidir sin sali...
Movimiento Inverso.

Es cuando hay que invertir la figura (en vectores; líneas con
sentido y dirección) para que coincida ...
TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
Se denomina transformación isométrica de una figura en el
plano aquella transformación que no...
¿Es o no una transformación isométrica?

Henriquez Villagran Daniel Esteban

24
Ahora, estimados apoderados, según lo descrito anteriormente,
¿la siguiente figura es o no una transformación isométrica?
...
¿Es o no una transformación isométrica?

Henriquez Villagran Daniel Esteban

26
¿Es o no una transformación isométrica?

Moya Chiappe Benjamin Andres

27
¿Es o no una transformación isométrica?

Moya Chiappe Benjamin Andres

28
¿Es o no una transformación isométrica?

Moya Chiappe Benjamin Andres

29
TIPOS DE ISOMETRIA

Huenchuleo Zenteno Benjamin Ignacio

30
ISOMETRÍAS EN EL PLANO
LA MANERA EN QUE SE PUEDE REPETIR UN MOTIVO SIGUE
LEYES MATEMÁTICAS ESPECÍFICAS.
SON TRES LOS ELEME...
TRASLACIÓN
ISOMETRICA
Jaqui Maltrain Mauricio Antonio

32
Traslación
• Es una Transformación Isométrica que

produce el desplazamiento paralelo de una
figura de acuerdo a un vector...
En una traslación:
Al deslizar la figura todos los puntos
describen líneas rectas paralelas entre
sí.

Jiménez González Ba...
En una traslación se distinguen tres elementos:
Dirección (horizontal, vertical u oblicua).
Sentido (derecha, izquierda, a...
Traslaciones en un sistema de ejes coordenados

En este caso se deben señalar las coordenadas
del vector (línea con sentid...
ABSCISA Y ORDENADA
En el par ordenado el primer componente
recibe el nombre de abscisa (eje x) y el
segundo

componente

e...
Traslaciones de puntos en el sistema cartesiano
(aquel sistema conformado por dos rectas perpendiculares entre sí)
Traslac...
En la abscisa:
Signo positivo: desplazamiento hacia la derecha.
Signo negativo: desplazamiento hacia la izquierda.

En la ...
ENTONCES…
Traslación Isométrica consiste en que el
plano se desplaza cierta distancia en
determinada dirección.

Muñoz Mor...
REFLEXION
ISOMETRICA
Muñoz Otárola Marcelo Gabriel

41
SIMETRÍA AXIAL O REFLEXION ISOMETRICA
La simetría axial, en geometría, es una
transformación respecto de un eje de
simetrí...
Ejemplos de simetría Axial o de Reflexión
Isométrica en Geometría

Núñez Martínez Agustin Alonso

43
ENTONCES…
Reflexión Isométrica consiste en darle la
vuelta al plano (giro espacial de 180º
alrededor de una recta), o, equ...
ROTACION
ISOMETRICA

Parra Paineo Nicolás Andrés

45
SIMETRÍA CENTRAL
O ROTACION ISOMETRICA
En las simetrías (centrales), cada punto se transforma en
otro situado a la misma d...
ENTONCES…
Rotación Isométrica consiste que el plano
gira cierto ángulo respecto a un punto
(centro de rotación).

Pazos Ba...
Pérez Vasquez Juan Pablo

48
UNA PREGUNTA PARA USTEDES, ESTO ES SIMETRÍA?…

POR
QUE???

Pérez Vasquez Juan Pablo

49
Y AQUÍ EN LA NATURALEZA EXISTE SIMETRIA?...

Polanco Escanilla Benjamin Luciano

POR
QUE???

50
QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...

A) TRASLACION

B) ROTACION

C) REFLEXION

Vergara Retamales Bruno Jeremias

51
QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...

A) TRASLACION

B) ROTACION

C) REFLEXION

Vergara Retamales Bruno Jeremias

52
QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...

A) TRASLACION

B) ROTACION

C) REFLEXION

Rodríguez Riquelme Rubén Ignacio

53
QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...

A) TRASLACION

B) ROTACION

C) REFLEXION

Rodríguez Riquelme Rubén Ignacio

54
QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...

A) TRASLACION

B) ROTACION

C) REFLEXION

Saldaño Durán Benjamin Ignacio

55
QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?...

A) TRASLACION

B) ROTACION

C) REFLEXION

Saldaño Durán Benjamin Ignacio

56
OBJETOS CON EJE SIMETRICO, DONDE???

Sepúlveda Rojas Felipe Andrés

57
SIGAMOS JUGANDO Y APRENDIENDO…
AHORA TOMARAN UN PAPEL
CUADRADO QUE REPARTIRAN
NUESTROS COMPAÑEROS Y…
1. DOBLENLOS POR LA M...
POR EJEMPLO…

Opción 1

Opción 2

Soto Espinoza Cristopher Sebastián

59
Y TAMBIEN…

Soto Espinoza Cristopher Sebastián

60
CUANTOS EJES
TRIANGULOS???

a

a

a
El triángulo equilátero
2 ejes

Soza Toro Harold Gohann Antonio

DE

SIMETRIA

a

a

b...
CREEMOS QUE YA HAN APRENDIDO…

LOS FELICITAMOS APODERADOS, SON LOS MEJORES…
c

UN GRAN APLAUSO PARA USTEDES…

Ulloa Gaete ...
CONCLUSIÓN
• Tratamos a través de la realización de diversas actividades
lograr familiarizarnos y a ustedes con los concep...
DESPEDIDA Y AGRADECIMIENTOS

Luna Leonard Damián James Alexander

64
¡Oh María, Madre de Jesús, nuestro Salvador y nuestra
buena Madre! Nosotros venimos a ofrecerte, con estos
obsequios que c...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Clase publica octavo b 2013 colegio san juan diego Isometria

747 views

Published on

clase publica isometría octavo básico b, colegio san juan diego...

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
747
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
14
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Clase publica octavo b 2013 colegio san juan diego Isometria

  1. 1. Rivas Orellana Gaspar / Luna Leonard Damian 01
  2. 2. El Ángel del Señor anuncio a María; Y concibió por obra del Espíritu Santo. Dios te salve, María...... Aquí está la esclava del Señor; Hágase en mi según tu palabra. Dios te salve, María ...... Y el Hijo de Dios se hizo hombre; Y habitó entre nosotros. Dios te salve, María ...... Ruega por nosotros Santa Madre de Dios. Para que seamos dignos de las promesas de Cristo. Dios te salve, María..... Oración: Derrama, Señor, tu gracia sobre nosotros, que, por el anuncio del Ángel, hemos conocido la encarnación de tu Hijo, para que lleguemos, por su pasión y su cruz, y con la intercesión de la Virgen María, a la gloria de la resurrección. Por Jesucristo, Nuestro Señor. Amén. Rivas Orellana Gaspar / Luna Leonard Damian 02
  3. 3. NUESTRO TEMA… LA ISOMETRIA Ahumada Correa Nicolás Matías 03
  4. 4. INTRODUCCIÓN • Casi por todas partes, tanto en el mundo natural como en cosas artificiales, se pueden observar ejemplos de simetrías. El uso consciente o inconsciente de simetrías es frecuente en el campo del arte, del diseño, la arquitectura, la música, la danza o incluso en los tejidos. Los modelos del diseño geométrico están en nuestro entorno. • Los vemos cada día, en las telas de las ropas que usamos, en los suelos, puesto en los vestíbulos de los edificios en donde trabajamos e impreso en los papeles pintados de nuestros hogares. Sean simples o complicados, estos modelos resultan atractivos para nuestra mirada. Ahumada Correa Nicolás Matías 04
  5. 5. LO PRIMERO… ¿QUE ES SIMETRIA? Aranda Rocha Benjamin Leonardo 05
  6. 6. SIMETRIA Simetría es cuando una figura se vuelve exactamente igual que otra si la volteas o la giras Y su mas sencilla explicación es a través de la simetría de reflejo, y tiene un línea de simetría que la divide… pero permite ver claramente su semejanza… Aranda Rocha Benjamin Leonardo 06
  7. 7. Segun lo explicado… ESTA FIGURA TIENE UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???... Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio 07
  8. 8. ESTA FIGURA TIENE UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???... Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio 08
  9. 9. ESTA FIGURA TIENE UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???... Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio 09
  10. 10. ESTA FIGURA TIENE UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???... Bahamondes Correa Gonzalo Ignacio 10
  11. 11. ESTA FIGURA TIENE UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???... Bravo Araya Javier Alejandro 11
  12. 12. ESTA FIGURA TIENE UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???... Bravo Araya Javier Alejandro 12
  13. 13. ESTA FIGURA TIENE UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???... Bravo Araya Javier Alejandro 13
  14. 14. ESTA FIGURA TIENE UNA LÍNEA DE SIMETRÍA CORRECTA???... Bravo Araya Javier Alejandro 14
  15. 15. ESTO PODRIAS HACER CON SIMETRIA… DIBUJAR… Dibujando con ejes de simetría. Contreras Cortés Tomás Benjamín 15
  16. 16. O POR EJEMPLO CREAR JUEGOS… Contreras Cortés Tomás Benjamín 16
  17. 17. O INCLUSIVE APLICARLO EN LA ARQUITECTURA… Contreras Cortés Tomás Benjamín 17
  18. 18. E N T O N C E S ISOMETRIA • Son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes. • El término "isométrico" deriva del griego; "igual medida", y proviene del prefijo “isos” que significa “igual” y de la palabra “métrico” que expresa o significa "medida"; ya que la escala de medición es la misma a lo largo de cada eje. Contreras Olate Nicolás Roberto 18
  19. 19. ISO = IGUAL METRIA = MEDIDA Contreras Olate Nicolás Roberto 19
  20. 20. Contreras Orellana Luis Omar 20
  21. 21. Movimiento Directo Cuando la figura original y la figura transformada por el movimiento se pueden hacer coincidir sin salir del plano. A través de vectores (líneas con sentido y dirección) Contreras Orellana Luis Omar 21
  22. 22. Movimiento Inverso. Es cuando hay que invertir la figura (en vectores; líneas con sentido y dirección) para que coincida exactamente. Contreras Rojas Matías Alejandro 22
  23. 23. TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Se denomina transformación isométrica de una figura en el plano aquella transformación que no altera ni la forma ni el tamaño de la figura en cuestión y que solo involucra un cambio de posición de ella (en la orientación o en el sentido), resultando que la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes. Transforman una figura en otra... Contreras Urriola Diego Ignacio 23
  24. 24. ¿Es o no una transformación isométrica? Henriquez Villagran Daniel Esteban 24
  25. 25. Ahora, estimados apoderados, según lo descrito anteriormente, ¿la siguiente figura es o no una transformación isométrica? Henriquez Villagran Daniel Esteban 25
  26. 26. ¿Es o no una transformación isométrica? Henriquez Villagran Daniel Esteban 26
  27. 27. ¿Es o no una transformación isométrica? Moya Chiappe Benjamin Andres 27
  28. 28. ¿Es o no una transformación isométrica? Moya Chiappe Benjamin Andres 28
  29. 29. ¿Es o no una transformación isométrica? Moya Chiappe Benjamin Andres 29
  30. 30. TIPOS DE ISOMETRIA Huenchuleo Zenteno Benjamin Ignacio 30
  31. 31. ISOMETRÍAS EN EL PLANO LA MANERA EN QUE SE PUEDE REPETIR UN MOTIVO SIGUE LEYES MATEMÁTICAS ESPECÍFICAS. SON TRES LOS ELEMENTOS BÁSICOS DE LA SIMETRÍA: TRASLACIÓN, ROTACIÓN Y REFLEXIÓN (OPERADORES). CUANDO A UN MOTIVO SE LE APLICA UNO DE LOS TRES OPERADORES O UNA COMBINACIÓN DE ELLOS, LAS DOS FIGURAS SON ISOMÉTRICAS Y LA OPERACIÓN DE TRANSFORMAR UNA EN OTRA SE LLAMA ISOMETRÍA EN EL PLANO. Huenchuleo Zenteno Benjamin Ignacio 31
  32. 32. TRASLACIÓN ISOMETRICA Jaqui Maltrain Mauricio Antonio 32
  33. 33. Traslación • Es una Transformación Isométrica que produce el desplazamiento paralelo de una figura de acuerdo a un vector. Mantiene sus lados de igual medida y paralelos a los de la figura original. Jaqui Maltrain Mauricio Antonio 33
  34. 34. En una traslación: Al deslizar la figura todos los puntos describen líneas rectas paralelas entre sí. Jiménez González Bastian Mauricio 34
  35. 35. En una traslación se distinguen tres elementos: Dirección (horizontal, vertical u oblicua). Sentido (derecha, izquierda, arriba, abajo). Magnitud del desplazamiento (distancia entre la posición inicial y final de cualquier punto). Jiménez Torres Bryan de Jesús 35
  36. 36. Traslaciones en un sistema de ejes coordenados En este caso se deben señalar las coordenadas del vector (línea con sentido y dirección) de traslación. Estas son un par ordenado de números (x,y), donde x representa el desplazamiento horizontal Vega Aránguiz Gerardo Ignacio e y el desplazamiento vertical. 36
  37. 37. ABSCISA Y ORDENADA En el par ordenado el primer componente recibe el nombre de abscisa (eje x) y el segundo componente el nombre de ordenada (eje y). abscisa (eje x) Morales Vargas Guillermo Ignacio ordenada (eje y) 37
  38. 38. Traslaciones de puntos en el sistema cartesiano (aquel sistema conformado por dos rectas perpendiculares entre sí) Traslación de A(4,6) a través del vector v(-2,-3) • B’(-1,6) • Traslación de B(-5,2) a través del vector v(4,4) Traslación de C(-4,-2) a través del vector v(7,1) Horta Ochoa Oscar Eduardo •A(4,6) A’ (2,3) • B(-5,2) C(-4,-2) • • C’(3,-1) 38
  39. 39. En la abscisa: Signo positivo: desplazamiento hacia la derecha. Signo negativo: desplazamiento hacia la izquierda. En la ordenada: Signo positivo: desplazamiento hacia arriba. Signo negativo: desplazamiento hacia abajo. Muñoz Badilla Sebastián Ignacio 39
  40. 40. ENTONCES… Traslación Isométrica consiste en que el plano se desplaza cierta distancia en determinada dirección. Muñoz Morales Sebastián Alejandro 40
  41. 41. REFLEXION ISOMETRICA Muñoz Otárola Marcelo Gabriel 41
  42. 42. SIMETRÍA AXIAL O REFLEXION ISOMETRICA La simetría axial, en geometría, es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual, a cada punto de una figura se asocia otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones: a)La distancia de un punto y su imagen al eje de simetría, es la misma. b) El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al eje de simetría. Muñoz Otárola Marcelo Gabriel 42
  43. 43. Ejemplos de simetría Axial o de Reflexión Isométrica en Geometría Núñez Martínez Agustin Alonso 43
  44. 44. ENTONCES… Reflexión Isométrica consiste en darle la vuelta al plano (giro espacial de 180º alrededor de una recta), o, equivalentemente, reflejarlo en un espejo (eje de reflexión). Palma Muñoz Martin Esteban 44
  45. 45. ROTACION ISOMETRICA Parra Paineo Nicolás Andrés 45
  46. 46. SIMETRÍA CENTRAL O ROTACION ISOMETRICA En las simetrías (centrales), cada punto se transforma en otro situado a la misma distancia con respecto a un punto, denominado centro de simetría. Parra Paineo Nicolás Andrés 46
  47. 47. ENTONCES… Rotación Isométrica consiste que el plano gira cierto ángulo respecto a un punto (centro de rotación). Pazos Bahamondes David Andrés 47
  48. 48. Pérez Vasquez Juan Pablo 48
  49. 49. UNA PREGUNTA PARA USTEDES, ESTO ES SIMETRÍA?… POR QUE??? Pérez Vasquez Juan Pablo 49
  50. 50. Y AQUÍ EN LA NATURALEZA EXISTE SIMETRIA?... Polanco Escanilla Benjamin Luciano POR QUE??? 50
  51. 51. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?... A) TRASLACION B) ROTACION C) REFLEXION Vergara Retamales Bruno Jeremias 51
  52. 52. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?... A) TRASLACION B) ROTACION C) REFLEXION Vergara Retamales Bruno Jeremias 52
  53. 53. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?... A) TRASLACION B) ROTACION C) REFLEXION Rodríguez Riquelme Rubén Ignacio 53
  54. 54. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?... A) TRASLACION B) ROTACION C) REFLEXION Rodríguez Riquelme Rubén Ignacio 54
  55. 55. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?... A) TRASLACION B) ROTACION C) REFLEXION Saldaño Durán Benjamin Ignacio 55
  56. 56. QUE TIPO DE ISOMETRIA SERA?... A) TRASLACION B) ROTACION C) REFLEXION Saldaño Durán Benjamin Ignacio 56
  57. 57. OBJETOS CON EJE SIMETRICO, DONDE??? Sepúlveda Rojas Felipe Andrés 57
  58. 58. SIGAMOS JUGANDO Y APRENDIENDO… AHORA TOMARAN UN PAPEL CUADRADO QUE REPARTIRAN NUESTROS COMPAÑEROS Y… 1. DOBLENLOS POR LA MITAD 2. CON SUS MANOS CORTENLOS POR LAS ORILLAS TRATANDO DE FORMAR LA MITAD DE UN TREBOL O ARBOL O TRIANGULO 3. AHORA ABRANLOS Y VERAN QUE EXISTE UN EJE SIMETRICO Y QUE HAN CREADO SU PRIMERA REFLEXION ISOMETRICA… FELICITACIONES… Silva Merino Rodrigo Alejandro 58
  59. 59. POR EJEMPLO… Opción 1 Opción 2 Soto Espinoza Cristopher Sebastián 59
  60. 60. Y TAMBIEN… Soto Espinoza Cristopher Sebastián 60
  61. 61. CUANTOS EJES TRIANGULOS??? a a a El triángulo equilátero 2 ejes Soza Toro Harold Gohann Antonio DE SIMETRIA a a b El triángulo isósceles 1 ejes TIENEN b ESTOS c a El triángulo escaleno No tiene, por que??? 61
  62. 62. CREEMOS QUE YA HAN APRENDIDO… LOS FELICITAMOS APODERADOS, SON LOS MEJORES… c UN GRAN APLAUSO PARA USTEDES… Ulloa Gaete Lucas Matias 62
  63. 63. CONCLUSIÓN • Tratamos a través de la realización de diversas actividades lograr familiarizarnos y a ustedes con los conceptos de ISOMETRIA, y aplicaciones que hay detrás de esto. • Además, desarrollar las capacidades de trabajo en equipo, sintetizar información desde distintas fuentes, exponer y observar la posibilidades de información existentes en Internet y otros medios. Farías Pichinao José Ignacio 63
  64. 64. DESPEDIDA Y AGRADECIMIENTOS Luna Leonard Damián James Alexander 64
  65. 65. ¡Oh María, Madre de Jesús, nuestro Salvador y nuestra buena Madre! Nosotros venimos a ofrecerte, con estos obsequios que colocamos a tus pies, nuestros corazones deseosos de serte agradable, y a solicitar de tu bondad un nuevo ardor en tu santo servicio. Dígnate a presentarnos a tu Divino Hijo, que en vista de sus méritos y a nombre de su Santa Madre, dirija nuestros pasos por el sendero de la virtud. Que haga lucir con nuevo esplendor la luz de la fe sobre los infortunados pueblos que gimen por tanto tiempo en las tinieblas del error. Que vuelvan hacia Él, y cambien tantos corazones rebeldes, cuya penitencia regocijará su corazón y el tuyo. Que convierta a los enemigos de su Iglesia y que en fin, encienda por todas partes el fuego de su ardiente caridad, que nos colme de alegría en medio de las tribulaciones de esta vida y dé esperanzas para el porvenir. Amén. Rivas Orellana Gaspar Esteban 65

×