Upcoming SlideShare
×

# Matematika ekonomi-3-fungsi-non-linier

22,424 views

Published on

7 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
Your message goes here
• terimakasih ya.....sangat membantu...

Are you sure you want to  Yes  No
Your message goes here
• malam. maaf da gangu... lg bisa kirim bahan ajar penerapan matematika dalam ekonomi untuk materi persamaan linier

Are you sure you want to  Yes  No
Your message goes here
Views
Total views
22,424
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
40
Actions
Shares
0
441
2
Likes
7
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### Matematika ekonomi-3-fungsi-non-linier

1. 1. FUNGSI NON LINIER Matematika Ekonomi , by Agus Sukoco, ST, MM. 2008
2. 2. 9/16/2008 Fungsi non linierFUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRATDAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) slide Mat. Ekonomi UnnarGRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLAGRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA 2
3. 3. 9/16/2008 FUNGSI KUADRATFUNGSI UMUM DISKRIMINANTITK PUNCAK (D) slide Mat. Ekonomi Unnar Titik potong dg sumbu X, atau 3 Y=0
4. 4. MACAM-MACAM PARABOLAI II III KARAKTERISTIK I a > 0 ; D>0 II a> 0 ; D = 0 III a> 0 ; D < 0 IV a < 0 ; D > 0 V a<0;D=0 VI a< 0 ; D < 0IV V VI
5. 5. Case 01 Koordinat Titik PuncakFungsi KuadratY = X2 – 8X + 12 X = - -8/2*1 = 4Carilah Y =-((-8)2 – 4*1*12)/4*1 = -(64 – 48)/4koordinat titik puncak = -4dan Gambarkan Titik puncak (4, -4)Parabolanya Untuk X=0 , Y = 12
6. 6. Titik Potong dengan sumbu X, Y = 0 0,12 (2,0) 4 (6,0)X1 = 12/2 = 6 dan X2 = 4/2 =2
7. 7. Latihan 1. Y = X2
8. 8. FUNGSI PANGKAT TIGAFUNGSI POLINOMIAL PANGKAT TIGA DENGAN SATU VARIABEL BEBAS DISEBUT FUNGSI KUBIKKURVA MEMPUNYAI DUA LENGKUNG (CONCAVE) YAITU LENGKUNG KEATAS DAN LENGKUNG KE BAWAHBENTUK UMUMY = a0 + a1X + a2X2 + a3X3
9. 9. Contoh Grafik Fungsi Kubik
10. 10. FUNGSI RASIONALKURVA FUNGSI RASIONAL BERBENTUK HIPERBOLA DAN MEMPUNYAI SEPASANG SUMBU ASIMTOTSUMBU ASIMTOT ADALAH SUMBU YANG DIDEKATI KURVA HIPERBOLA TETAPI TIDAK PERNAH MENYINGGUNGFUNGSI RASIONAL ISTIMEWA NG SERING DIPAKAI DALAM EKONOMI
11. 11. FUNGSI “ XY = a “ KURVANYA ADALAH HIPERBOLA SEGIEMPAT DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X”FUNGSI (X-h)(Y-k) = CMAKAh = SUMBU ASIMTOT TEGAKk = SUMBU ASIMTOT DATAR(h,k) = PUSAT HIPERBOLAC = KONSTANTA POSITIF
12. 12. LINGKARANDEFINISI : TEMPAT KEDUDUKAN TITIK TITIK PADA SUATU BIDANG YANG MEMPUNYAI JARAK TERTENTU DARI SUATU TITIK YANG DISEBUT PUSAT.JARAK TITIK-TITIK TERSEBUT DARI PUSAT DISEBUT JARI-JARI LINGKARANBENTUK UMUM AX2 + CY2+DX+EY+F=0DIMANA A=C DAN TIDAK SAMA DENGAN NOL. A DAN C TANDANYA SAMA
13. 13. BENTUK STANDAR PERSAMAAN LINGKARAN(X-h)2 + (Y-k)2 = r2DIMANA:(h,k) = pusat lingkaran r = jari-jari lingkaranJika (h=0,k=0) maka pusat lingkaran berimpit dengan titik asal (0,0), Persamaan lingkaran menjadi X2 + Y2 = r2
14. 14. Jari-jari lingkaranJika r2 < 0 , tidak ada lingkaran , jari-jari imajinerJika r2 = 0, terdapat lingkaran berupa satu titik (jari-jari = nol)Jika r2 > 0, terdapat lingkaran
15. 15. contohX2 + Y2-6X-8Y+16=0 1. Ubahlah ke dalam bentuk standar 2. Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran 3. Gambarkan lingkaran tersebut
16. 16. X2 + Y2-6X-8Y+16=0 7 (3,7)a) Bentuk standar lingkaran (X-h)2 + (Y-k)2 = r2 4 (3,4) X2 + Y2-6X-8Y+16=0 (X2 -6X+9) + (Y2-8Y+16)= - 16+9+16 (3,1) (X-3) 2 + (Y-4) 2 = 9 0 3b) Titik pusat (3,4) dan Jari jari r2 =9, r = 3
17. 17. FUNGSI ELIPS