Las maquinas simples

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Las maquinas simples

  1. 1. Las Maquinas Simples.Cuando la máquina es sencilla y realiza su trabajo en un solo paso nos encontramos anteuna máquina simple. Muchas de estas máquinas son conocidas desde la prehistoria o la antigüedad yhan ido evolucionando incansablemente (en cuanto a forma y materiales) hasta nuestros días.Algunasinventos que cumplen las condiciones anteriores son: cuchillo, pinzas, rampa, cuña, polea simple,rodillo, rueda, manivela, torno, hacha, pata de cabra, balancín, tijeras, alicates, llave fija...Lasmáquinas simples se pueden clasificar en tres grandes grupos que se corresponden con el principaloperador del que derivan: palanca, plano inclinado y rueda.Cuando no es posible resolver un problema técnico en una sola etapa hay que recurrir al empleo deuna máquina compuesta, que no es otra cosa que una sabia combinación de diversas máquinassimples, de forma que la salida de cada una de ellas se aplica directamente a la entrada de la siguientehasta conseguir cubrir todas las fases necesarias.Las máquinas simples, por su parte, se agrupandando lugar a los mecanismos, cada uno encargado de hacer un trabajo determinado. Si analizamosun taladro de sobremesa podremos ver que es una máquina compuesta formada por variosmecanismos: uno se encarga de crear un movimiento giratorio, otro de llevar ese movimiento del ejedel motor al del taladro, otro de mover el eje del taladro en dirección longitudinal, otro de sujetar labroca, otro... La Palanca es un operador compuesto de una barra rígida que oscila sobre un eje (fulcro). Según los puntos enlos que se aplique la potencia (fuerza que provoca el movimiento) y las posiciones relativasde eje y barra, se pueden conseguir tres tipos diferentes de palancas a los que se denomina: deprimero, segundo y tercer género (o grado).El esqueleto humano está formado por un conjunto depalancas cuyo apoyo (fulcro) puntode apoyo (fulcro) se encuentra en las articulaciones yla potencia en el punto de unión de los tendones con los huesos; es por tanto un operador presenteen la naturaleza.De este operador derivan multitud de máquinas muy empleadas por el ser humano:cascanueces, alicates, tijeras, pata de cabra, carretilla, remo, pinzas...El descubrimiento de la palancay su empleo en la vida cotidiana proviene de la época prehistórica. Su empleo cotidiano, en formadecigoñales, está documentado desde el tercer milenio a. C. –en sellos cilíndricos de Mesopotamia–hasta nuestros días. El manuscrito más antiguo que se conserva con una mención a la palanca formaparte de la Sinagoga o Colección matemática de Pappus de Alejandría, una obra en ocho volúmenesque se estima fue escrita alrededor del año 340. Allíaparece la famosacita de Arquímedes:
  2. 2. Ley de la palancaEn física, la ley que relaciona las fuerzas de una palanca en equilibrio se expresa mediante la ecuación: Ley de la palanca: Potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo.Siendo P lapotencia, R la resistencia, y Bp y Br las distancias medidas desde el fulcro hasta los puntos de aplicaciónde P yR respectivamente, llamadas brazo de potencia y brazo de resistencia.Si en cambio una palanca seencuentra rotando aceleradamente, como en el caso de una catapulta, para establecer la relación entre lasfuerzas y las masas actuantes deberá considerarse la dinámica del movimiento en base a los principios deconservación de cantidad de movimiento y momento angular. Palanca de primeraclaseEn la palanca de primera clase, el fulcro se encuentra situado entre la potencia y la resistencia. Secaracteriza en que la potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidadtransmitida y la distancia recorrida por la resistencia. Para que esto suceda, el brazo de potencia Bp ha de sermayor que el brazo de resistencia Br.Cuando lo que se requiere es ampliar la velocidad transmitida a un objeto, o la distancia recorrida por éste, seha de situar el fulcro más próximo a la potencia, de manera que Bp sea menor que Br.Ejemplos de este tipo de palanca son el balancín, las tijeras, las tenazas, los alicates o la catapulta (paraampliar la velocidad). En el cuerpo humano se encuentran varios ejemplos de palancas de primer género, comoel conjunto tríceps braquial - codo - antebrazo. Palanca de segundaclaseEn la palanca de segunda clase, la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro. Se caracteriza enque la potencia es siempre menor que la resistencia, aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y ladistancia recorrida por la resistencia.Ejemplos de este tipo de palanca son la carretilla, los remos y el cascanueces.Palanca de terceraclaseEn la palanca de tercera clase, la potencia se encuentra entre la resistencia y el fulcro. Se caracteriza en quela fuerza aplicada es mayor que la resultante; y se utiliza cuando lo que se requiere es ampliar la velocidadtransmitida a un objeto o la distancia recorrida por él.Ejemplos de este tipo de palanca son el quitagrapas y la pinza de cejas; y en el cuerpo humano, elconjunto codo - bíceps braquial - antebrazo, y la articulación temporomandibular.El plano inclinado es un operador formado por una superficie plana que forma un ángulo oblicuo conla horizontal.Las rampas que forman montañas y colinas son planos inclinados, también puedenconsiderarse derivados de ellas los dientes y las rocas afiladas, por tanto este operador también seencuentra presente en la naturaleza.De este operador derivan máquinas de gran utilidad prácticacomo: broca, cuña, hacha, sierra, cuchillo, rampa, escalera, tornillo-tuerca, tirafondos...
  3. 3. El plano inclinado es una superficie plana que forma con otra un ángulo muy agudo (muchomenor de 90º). En la naturaleza aparece en forma de rampa, pero el ser humano lo ha adaptado a susnecesidades haciéndolo móvil, como en el caso del hacha o del cuchillo.El plano inclinado es el puntode partida de un nutrido grupo de operadores y mecanismos cuya utilidad tecnológica es indiscutible.Sus principales aplicaciones son tres:Se emplea en forma de rampa para reducir el esfuerzo necesario para elevar una masa (carreteras,subir ganado a camiones, acceso a garajes subterráneos, escaleras...). En forma de hélice para convertir un movimiento giratorio en lineal (tornillo deArquímedes, tornillo,sinfín, hélice de barco, tobera...) En forma de cuña para apretar (sujetar puertaspara que no se cierren, ensamblar piezas de madera...), cortar (cuchillo, tijera, sierra, serrucho...) yseparar o abrir (hacha, arado, formón, abrelatas...). Aunque el plano inclinado es un operadorpresente en la naturaleza (en forma de rampa o cuesta) y que ya había sido fabricado en formade cuña(puntas de flecha y lanza, hachas...) por parte de las culturas prehistóricas, se supone que noempezaron a construirse rampas conscientemente hasta el nacimiento de las culturas megalíticas(4000 a.C.) y la consiguiente necesidad de desplazar y emplear grandes bloques de piedra. Con laaparición de los carros empezaron a construirse caminos que tenían que salvar grandes accidentesgeográficos (sobre el 3000 a.C.) Hacia el 2800 a.C., en Mesopotamia, empieza a emplearse en formade escalera de obra (adaptación de la rampa a la fisonomía del ser humano) en las viviendas yconstrucciones sociales. Después los romanos generalizaron su uso para el trazado de calzadas y laconducción de agua a las ciudades (acueductos).La rampa es un plano inclinado cuya utilidad secentra en dos aspectos: reducir el esfuerzo necesario para elevar un peso y dirigir el descenso deobjetos o líquidos. Reducción del esfuerzo. La rampa permite elevar objetos pesados de forma más sencilla quehaciéndolo verticalmente. El recorrido es mayor (pues el tablero de la rampa siempre es más largoque la altura a salvar), pero el esfuerzo es menor.Podemos encontrar rampas con esta utilidad encarreteras, vías de tren, rampas para acceso a garajes, escaleras, acceso de minusválidos, puertospesqueros, piscinas...Dirigir el descenso de objetos o líquidos. Cuando se quiere canalizar el movimiento descendente deun objeto también se recurre a la rampa, pues añadiéndole unas simples guías (o empleando tubosinclinados) se puede conseguir que el camino seguido sea el que nosotros queremos, evitandodesviaciones no deseadas.Con esta utilidad se emplea en tejados, canalones, toboganes, acueductos,boleras, parques acuáticos, máquinas expendedoras, teléfonos públicos (guía para las monedas)... Paraanalizar las fuerzas existentes sobre un cuerpo situado sobre un plano inclinado, hay que tener en cuenta laexistencia de varios orígenes en las mismas.En primer lugar se debe considerar la existencia deuna fuerza de gravedad, también conocida como peso, que es consecuencia de la masa (M) que poseeel cuerpo apoyado en el plano inclinado y tiene una magnitud de M.g con una dirección vertical y
  4. 4. representada en la figura por la letra G.Existe además una fuerza normal (N), también conocida comola fuerza de reacción ejercida sobre el cuerpo por el plano como consecuencia de la tercera ley deNewton, se encuentra en una dirección perpendicular al plano y tiene una magnitud igual a la fuerzaejercida por el plano sobre el cuerpo. En la figuraaparece representada por N y tiene la misma magnitudque F2= M.g.cosα y sentido opuesto a la misma.Existe finalmente una fuerza de rozamiento, también conocida como fuerza de fricción (FR), quesiempre se opone al sentido del movimiento del cuerpo respecto a la superficie, su magnitud dependetanto del peso como de las características superficiales del plano inclinado y la superficie en contactodel cuerpo que proporcionan un coeficiente de rozamiento. Esta fuerza debe tener un valor iguala F1=M.g.senα para que el cuerpo se mantenga en equilibrio. En el caso en que F1fuese mayor que lafuerza de rozamiento el cuerpo se deslizaría hacia abajo por el plano inclinado. Por tanto para subir elcuerpo se debe realizar una fuerza con una magnitud que iguale o supere la suma de F 1 + FR. La rueda o Polea es un operador formado por un cuerpo redondo que gira respecto de un puntofijo denominado eje de giro.Normalmente la rueda siempre tiene que ir acompañada deun eje cilíndrico (que guía su movimiento giratorio) y de un soporte(que mantiene al eje en suposición).Aunque en la naturaleza también existen cuerpos redondeados (troncos de árbol, cantosrodados, huevos...), ninguno de ellos cumple la función de la rueda en las máquinas, por tanto sepuede considerar que esta es una máquina totalmente artificial.De la rueda se derivan multitud demáquinas de las que cabe destacar: polea simple, rodillo, tren de rodadura, noria, polea móvil,polipasto, rodamiento, engranajes, sistema correa-polea...Las poleas son ruedas que tienen el perímetro exterior diseñado especialmente para facilitar el contacto concuerdas o correas.En toda polea se distinguen tres partes: cuerpo, cubo y garganta.El cuerpo es el elementoque une el cubo con la garganta. En algunos tipos de poleas está formado por radios o aspas para reducir pesoy facilitar la ventilación de las máquinas en las que se instalan.El cubo es la parte central que comprende elagujero, permite aumentar el grosor de la polea para aumentar su estabilidad sobre el eje. Suele incluirun chavetero que facilita la unión de la polea con el eje o árbol (para que ambos girensolidarios).La garganta (o canal ) es la parte que entra en contacto con la cuerda o la correa y estáespecialmente diseñada para conseguir el mayor agarre posible. La parte más profunda recibe el nombrede llanta. Puede adoptar distintas formas (plana, semicircular, triangular...) pero la más empleada hoy día esla trapezoidal. Las poleas empleadas para tracción y elevación de cargas tienen elperímetro acanalado en forma de semicírculo (para alojar cuerdas), mientras que las empleadas parala transmisión de movimientos entre ejes suelen tenerlo trapezoidal o plano (en automoción tambiénse emplean correas estriadas y dentadas) Básicamente la polea se utiliza para dos fines: cambiar ladirección de una fuerza mediante cuerdas o transmitir un movimiento giratorio de un eje aotro mediante correa
  5. 5. En el primer caso tenemos una polea de cable que puede emplearse bajo la forma de polea fija, polea móvil opolipasto. Su utilidad se centra en la elevación de cargas (pastecas, grúas, ascensores...), cierre de cortinas,movimiento de puertas automáticas, etc.La polea fija de cable se caracteríza porque su eje se mantiene en una posición fija en el espacio evitando sudesplazamiento. Debido a que no tiene ganancia mecánica su única utilidad práctica se centra en: Reducir elrozamiento del cable en los cambios de dirección (aumentando así su vida util y reduciendo las pérdidas deenergía por rozamiento) Cambiar la dirección de aplicación de una fuerza.Se encuentra en mecanismos para elaccionamiento de puertas automáticas, sistemas de elevación de cristales de automóviles, ascensores,tendales, poleas de elevación de cargas... y combinadas con poleas móviles formandopolipastos.La polea movil de cable es aquella que va unida a la carga y se desplaza con ella. Debido a que es unmecanismo que tiene ganancia mecánica (para vencer una resistencia "R" es necesario aplicar solamente unapotencia "P" ligeramente superior a la mitad de su valor "P>R/2") se emplea en el movimiento de cargas,aunque no de forma aislada, sino formando parte de polipastos.El polipasto es una combinación de poleas fijas y moviles. Debido a que tiene ganancia mecánica su principalutilidad se centra en la elevación o movimiento de cargas. La podemosencontrar en grúas, ascensores,montacargas, tensores...La balanza es un instrumento que sirve para medir masas.Es una palanca de primer género de brazos iguales que, mediante el establecimiento de una situaciónde equilibrio entre los pesos de dos cuerpos, permite medir masas. Para realizar las mediciones seutilizan patrones de masa cuyo grado de exactitud depende de la precisión del instrumento. Al igualque en una romana, pero a diferencia de una báscula o un dinamómetro, los resultados de lasmediciones no varían con la magnitud de lagravedad. El rango de medida y precisión de una balanzapuede variar desde varios kilogramos (con precisión de gramos), en balanzas industriales ycomerciales; hasta unos gramos (con precisión de miligramos) en balanzas de laboratorio.En ocasiones la balanza consiste de 5 partes: el plato metálico donde se coloca lo que va a ser medido,3 brazos en digitos, decimos y centecimos, estos nos ayudan a una presicion mas segura y exacta laquinta parte es una barra horizontal que contiene una marca en la mitad de esta asi cuando los brazoslleguen a estar aliniados con la mitad de la barra el obtenido es la medicion exacta de lo que esta en elplato.Uso de la BalanzaLas balanzas se utilizan para pesar los alimentos que se venden a granel, al peso:carne, pescado, frutas, etc. Con igual finalidad puede utilizarse en los hogares para pesar los alimentosque componen una receta. También se emplean en los laboratorios para pesar pequeñas cantidadesde masa de reactivos para realizar análisis químicos o biológicos. Estas balanzas destacan por su
  6. 6. granprecisión. Muchas aplicaciones han quedado obsoletas debido a la aparición delas básculas electrónicas. Teoria de la BalanzaConsideremos una barra AB homogénea y rígida de cuyos extremos se hallan suspendidos doscuerpos, A y B, de masas respectivas y , a los que corresponden unos pesos y resultado de la acción del campo gravitatorio terrestre sobre ellos. Si la barra se encuentra apoyadaen su punto medio, O (apoyo que permite el giro de barra en torno a un eje horizontal que pase porO), la segunda condición de equilibrio, que expresa que el momento dinámico es nulo, tomandomomentos en O, se escribe en la formade donde, al ser OA = OB, se sigue la igualdad de los pesos de los dos cuerpospara el caso que la aceleración de la gravedad no varía bajo un platillo de la balanza, con relación a ladel otro platillo de la misma, se cumplirá que: de estos la igualdad de las masas ya quede modo que con la balanza, aunque se comparan pesos, se equilibran y miden masas. Pero si seconstruyese una balanza de tamaño suficiente como para que un platillo se ubicase en una zonadonde la aceleración de la gravedad fuese distinta a la de la zona del otro platillo, entónces la balanzaya no mediría masas sino pesos.La balanza analítica es un instrumento utilizado en el laboratorio, que sirve para medir la masa. Sucaracterística más importante es que poseen muy poca incertidumbre, lo que las hace ideales parautilizarse en mediciones muy precisas. Las balanzas analíticas generalmente son digitales, y algunaspueden desplegar la información en distintos sistemas de unidades. Por ejemplo, se puede mostrar lamasa de una sustancia en gramos, con una incertidumbre de 0,00001g. (0,01 mg)La balanza se ha utilizado desde la antigüedad como símbolo de la justicia y del derecho, dado querepresentaba la medición a través de la cual se podía dar a cada uno lo que es justo y necesario. ConclusionLa tesis fundamental planteada a lo largo de todo el desarrollo de estetrabajo se centra en la utilidadrelativa de todos y cada uno de los modelos de la máquina de inducción. Estos modelos utilizandiferentes hipótesis simplificativasy tienen alcances o aplicaciones diferentes, pero en conjuntoofrecen un amplio abanico de alternativas a los diversos profesionales que necesitan estasrepresentaciones. Desde el más simple de los modelos, hasta el más complejo pueden contribuir amejorar las características de los accionamientos que sErealizan con estas máquinas. Si bien algunosrefinamientos pueden parecer excesivos en algunos casos, en ocasiones resultan indispensables. Talvez una de las conclusiones más interesantes de este trabajo es que los modelos dinámicos de lamáquina de inducción son tan simples, o incluso aunmás, que los modelos clásicos basados en la operación en régimen permanente. Este hecho al parecercontradictorio, es de gran importancia, y probablemente determinará en el futuro cercano un giro enla concepción moderna de estas máquinas. Si los modelos dinámicos en sistemas de coordenadasapropiados son tan simples como los modelos clásicos, y el proceso matemático para suformulación se fundamenta en las técnicas elementales del cálculo diferencial y vectorial, es cuestiónde poco tiempo para que su difusión sea universal. Uno de los principales logros obtenidos ha sidoofrecer un método integral, directo y sistemático que simplifica la comprensión de estos modelos. Sinesto, es muy difícil realizar aportes significativos al conocimiento científico en esta compleja
  7. 7. área, ni utilizar convenientemente las nuevas tecnologias que se están desarrollan en la actualidad aun ritmo vertiginoso.

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