PROYECTOS DE ACERO_EJEMPLOS_PANDEO_2

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PROYECTOS DE ACERO_EJEMPLOS_PANDEO_2

  1. 1. PROYECTOS DE ACERO ACERO ESTRUCTURAL- PANDEO EJEMPLOS DE CALCULO 2 ING. WILLIAM LOPEZ
  2. 2. ACERO ESTRUCTURAL PANDEO - EJEMPLOS DE CALCULO <ul><li>Ejemplo de calculo Nº 1: </li></ul><ul><li>Escoger (02) perfiles UPN mas livianos capaces de resistir una carga de 2000 Kg, resultante del análisis estructural. Como columna tipo “Euler” (Bi-Empotrada) de 6.00 metros de altura. Usar un Factor de Seguridad igual a 1.55. Supongamos que los (02) perfiles UPN están arriostrados en el sentido y colocados tal y como se muestra en la figura. </li></ul><ul><li>Π = 3.1416 </li></ul><ul><li>E (Modulo de Elasticidad del Acero) = 2.1x10 6 Kg/cm 2 . </li></ul>ING. WILLIAM LOPEZ
  3. 3. ACERO ESTRUCTURAL PANDEO - EJEMPLOS DE CALCULO ING. WILLIAM LOPEZ Perfil U x b cm t 1 (cm) y e cm t 1 (cm) y e cm Perfil U y’ y’
  4. 4. ACERO ESTRUCTURAL PANDEO - EJEMPLOS DE CALCULO <ul><li>El momento de inercia (símbolo I ) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia . La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos . </li></ul>ING. WILLIAM LOPEZ
  5. 5. ACERO ESTRUCTURAL PANDEO - EJEMPLOS DE CALCULO <ul><li>El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido. </li></ul>ING. WILLIAM LOPEZ
  6. 6. ACERO ESTRUCTURAL PANDEO - EJEMPLOS DE CALCULO <ul><li>Pasos para calcular el momento de inercia de áreas compuestas: </li></ul><ul><li>Dividir el área compuesta en varias partes que sean simples </li></ul><ul><li>Determinar las áreas de las partes, designarlas por . </li></ul><ul><li>Determinar las coordenadas del centro de masas de estas partes con respecto a los ejes X e Y. Y calcular el cdm de toda la figura formada por todas las áreas parciales anteriores. </li></ul><ul><li>Calcular las distancias de los cdm de cada área respecto al cdm total de la figura. </li></ul>ING. WILLIAM LOPEZ
  7. 7. ACERO ESTRUCTURAL PANDEO - EJEMPLOS DE CALCULO <ul><li>Pasos para calcular el momento de inercia de áreas compuestas: </li></ul><ul><li>Calcular los momentos de inercia de las partes respecto a sus ejes de centro de masas (que serán paralelos a x e y ). Designar como: I i , x e I i , y , para el área i -ésima. </li></ul><ul><li>Calcular el momento de inercia de cada parte respecto a los ejes x e y aplicando el teorema del eje paralelo, es decir, el teorema de Steiner: y </li></ul><ul><li>Calcular los momentos de inercia del área compuesta a partir de los momentos anteriores: e </li></ul>ING. WILLIAM LOPEZ
  8. 8. ACERO ESTRUCTURAL PANDEO - EJEMPLOS DE CALCULO <ul><li>Solución del Ejemplo de calculo Nº 1: </li></ul><ul><li>P cr = 1.55 x 2000 kg = 3.100 kg </li></ul><ul><li>P cr = E*I* π 2 /L 2 => que conociendo E, π , y L al igual que la P cr procedemos a despejar I y nos queda que: </li></ul><ul><li>I = P cr *L2/E* π 2 => I = 3 .100 kg*(400) 2 /2.1x10 6 * π 2 => </li></ul><ul><li>I = 26.38 cm 4 lo cual al buscar en las tablas SIDOR encontramos que podemos usar (02) perfiles UPN100 y cuyas características son: </li></ul><ul><li>Área = 10.5 cm 2 ; I y (menor) = 13.5 cm 4 , I x = 154.7 cm 4 y r y = 1.15 cm; por lo que procedemos a verificar: </li></ul>ING. WILLIAM LOPEZ
  9. 9. ACERO ESTRUCTURAL PANDEO - EJEMPLOS DE CALCULO <ul><li>Solución del Ejemplo de calculo Nº 1: </li></ul><ul><li>Aplicamos la teoría de Steiner I y’ = 2xI y + Axd 2 </li></ul><ul><li>I y’ = 2x13,5+ 21x2.8 2 = 191.64 cm 4 y r y’ = √191.64/21 = 3.02 cm </li></ul><ul><li>L/r = 0.7x600 cm/3.02 cm = 139 > 120 y es < 200 OK √ </li></ul><ul><li>f cr = P cr / Ar ea = E* π 2 /(L/r) 2 = 2.1x10 6 Kg/cm 2 * π 2 /(139) 2 = 1072.73 Kg/cm 2 (Limite) </li></ul><ul><li>Esfuerzo Actuante = P cr / Área = 3.100 kg/21 cm 2 = 147.62 Kg/cm 2 < 10 72.73 Kg/cm 2 (Limite) </li></ul>ING. WILLIAM LOPEZ
  10. 10. ACERO ESTRUCTURAL PANDEO - EJEMPLOS DE CALCULO <ul><li>Solución del Ejemplo de calculo Nº 2: </li></ul><ul><li>L e = 0.7L = 0.7*300 = 210 cm </li></ul><ul><li>P cr = 3.00 x 5000 kg = 15.000 kg </li></ul><ul><li>P cr = E*I* π 2 /L 2 => que conociendo E, π , y L al igual que la P cr procedemos a despejar I y nos queda que: </li></ul><ul><li>I = P cr *L2/E* π 2 => I = 15.000 kg*(210) 2 /2.1x10 6 * π 2 => </li></ul><ul><li>I = 31.92 cm 4 lo cual al buscar en las tablas SIDOR encontramos que podemos usar un perfil IPN140 y cuyas características son: </li></ul><ul><li>Área = 18.3 cm 2 ; I y (menor) = 35.2 cm 4 y r y = 1.40 cm; por lo que procedemos a verificar: </li></ul>ING. WILLIAM LOPEZ
  11. 11. ACERO ESTRUCTURAL PANDEO - EJEMPLOS DE CALCULO <ul><li>BIBLIOGRAFIA: </li></ul><ul><li>Norma Venezolana COVENIN 1618-82: Estructuras de Acero para Edificaciones, Proyectos, fabricación y construcción. </li></ul><ul><li>“ Specification for the Design, Fabrication and Erection of Structural Steel for Buildings” del American Institute of Steel Construction (AISC). </li></ul><ul><li>“ Strength of Materials” (Resistencia de Materiales) de Ferdinand L. Singer. </li></ul>ING. WILLIAM LOPEZ

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