Este documento presenta varios problemas y ejercicios relacionados con las relaciones trigonométricas fundamentales, triángulos rectángulos y no rectángulos. Incluye demostraciones de identidades trigonométricas, cálculos para determinar lados y ángulos desconocidos en triángulos dados algunos datos, y conversiones entre expresiones trigonométricas. El documento proporciona instrucciones detalladas y múltiples ejemplos para resolver este tipo de problemas.
7. 7
s) Cos B tan B + Sen B Cot B = Sen B +Cos B
t) –
u)
v)
8. 8
Usando las relaciones fundamentales( 13) a (20), Calcular los valores de todas las funciones a
partir de los siguientes datos:
4. Cos A ⁄ ,cuando A está en el segundo cuadrante
( )
( )
⁄
⁄
;
⁄
⁄
;
16. 16
16. Transformar las siguientes expresiones en otras que no contengan mas que senos y cosenos
a)
√
b)
√
c)
17. Transformar las siguientes expresiones en otras equivalentes que contengan solamente tg A
a)
( )
( )
b)
38. 38
D
50
30
𝑐 ⬚
`
𝐶
𝑎 𝑏 𝑐
𝑎𝑏
𝑐
𝑐𝑜𝑠𝑐
𝑐 𝑐𝑜𝑠 ( )
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅
( )
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
( )
(
̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅
)̅̅̅̅ ( )
RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS4
1
2
3
M
Q
W
B 50
A 50
C 50
F 50
ST
W
P
E
R
M
15050
B
b=7
C
A
C=10
a=4
8
39. 39
B C
A
𝐴̅̅̅̅ 𝑓
𝑎 𝑎 𝑏 𝑎𝑏 𝑐
´𝑐 𝑐𝑜𝑠
𝑐
𝑐 √
𝑐
C
A
B
50°
b=11 a=10
C=?
a=3
C=8 b=9
h
49°
18´θ₁
θ₂
X=5
X=5
49°
18´ θ₁
θ₂=130°42´b
X=5
X=5
a
b
C
B
A
b= 426 m
A
B
C
a=322,4m
68°42´
1
2
1
1
1
0
9
40. 40
B
b=8 m
a=7 m
c=5 m
B
A
C
?
c=?
b=11,5Km a=9,4 Km
B C
59°30´
C
b= 5 m
A
B
C
a=4,60m
C=2m
1
5
1
4
1
81. 81
30 30 150
210°
30
330°
30
45 45 135
225
45
315
45
7. ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
Resolver las siguientes ecuaciones para valores de x comprendidos entre0 y 360°
1. ⁄
√ ⁄
⁄
a) ⁄
⁄
,
b) ⁄
( ⁄ )
,
{
2.
√
√
√
a)
√
√
,
b)
√
,
{
y
X
y
X
y
X
y
X
y
X
y
X
y
X
y
X
89. 89
60 60 120
60 120 240
60
16. ( √ ) √
(
√
)
√
(
√
)
a)
⁄
b)
√
√
,
{
⁄
⁄
{
⁄
⁄
⁄
Resolver las siguientes ecuaciones para valores de ángulos comprendidos entre 0 y 360°
17.
a)
⁄
( )
b)
,
18. ⁄
⁄
⁄
y
X
y
X
y
X
y
X
90. 90
30 300
30
30 150 210
30
60 60 120
√ √
√
a) √ ⁄
√ ⁄
,
b) √ ⁄
√ ⁄
,
19. √
√
√ √
√ √
√
√
(
√
) (
√
)
a)
√
√
b)
√
√
√
y
X
y
X
y
X
y
X
y
X
y
X
91. 91
60 300
60
30 210
60
30 150 300
30
20.
a)
⁄
b)
( )
}
21.
√ √
√
a)
√
√ ⁄
,
b) (
√
)
(
√
)
,
}
y
X
y
X
y
X
y
X
y
X
y
X