Capitulo 2 - Los instrumentos del análisis microeconomico

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Capitulo 2 - Los instrumentos del análisis microeconomico

  1. 1. Clase 2: Los instrumentos delanálisis microeconómico: LaoptimizaciónProfesor: Mg. Eco. Wilson William Torres Díaz.Programa de estudios por Experiencia Laboral09 de enero del 2013
  2. 2. Interrogación Didáctica1. La toma de decisiones y el razonamiento marginal. Relaciones entre magnitudes Totales, Medias y Marginales.2. La formulación del Problema de la Optimización Las variables de elección La función objetivo La función objetivo Propiedades de la función objetivo El conjunto asequible Propiedades del conjunto asequible3. Las soluciones al problema de optimización Condiciones necesarias y suficientes Las soluciones a los problemas de optimización y el análisiseconómico.
  3. 3. Introducción
  4. 4. 1. La toma de decisiones y elRazonamiento Marginal• Cuando tomamos decisiones siempre todoshacemos una pregunta muy común:¿vale la pena llevar a cabo una determinada acción?Respuesta: «solo y si me encontrare en una mejorsituación de la que estaba antes».
  5. 5. EJERCICIO SOBRE ELRAZONAMIENTO MARGINAL
  6. 6. La función de producción• Es la relación entre la cantidad máxima de producción quepuede obtenerse y los factores necesarios para obtenerla.Recordar que esta se define en relación con un estado dadode conocimientos técnicos.• q = f(T, L, K, Te, Tec)
  7. 7. Producto Total, el producto marginal yel producto medio• El Producto total es simplemente la cantidad de bienesproducidos por todos los trabajadores e insumos aplicadosa la producción.• El producto medio se define como la cantidad promedioproducida, por cada unidad de un determinado factor.• El producto marginal se define como el aumento delproducto total, cuando se aumenta la cantidad utilizada deun insumo en una unidad.• Es decir la producción marginal de un factor es el productoadicional que se obtiene mediante una unidad adicional deese factor, manteniéndose constante los demás.
  8. 8. Unidades detrabajoProducto total ProductomarginalProductomedio0 0 0 01 2000 2000 20002 3000 1000 15003 3400 400 1133.334 3700 300 9255 3800 100 760
  9. 9. Relaciones entre Magnitudes totales,medias y marginales.• Puesto que las magnitudes medias ymarginales se derivan ambas de una magnitudtotal parece lógico que puedan establecerseuna serie de relaciones que vinculan entre silas evoluciones que siguen estas tresmagnitudes.
  10. 10. • Si la aportación de unaunidad trabajo adicionalal PT, el PM es mayor queel valor del Pmecorrespondiente a lasunidades que ya sevenían utilizando, elproducto medio, elresultado será que lanueva unidad contribuiráa elevar dicho promedio.
  11. 11. La formulación del problema deoptimizaciónLa racionalidad de la economía implica que elagente económico al tomar decisiones trata dealcanzar la mejor alternativa entre otras que sonasequibles.Es decir el consumidor maximizara su utilidad yel productor los beneficios.
  12. 12. ¿Cuáles son los elementos comunes enel problema de optimización?1. Las variables de elección2. La función objetivo3. El conjunto asequible
  13. 13. Las variables de elección• Las variables de elección o de estado sonaquellas para las que han de determinarsevalores óptimos. En MICROECONOMIA sesuele suponer que las variables de éstos soncuantificadas asignándole números realesaunque su Valor dependerá del problemaconcreto que este analizandose.
  14. 14. La función objetivo• Es aquella que ofrece un especificaciónmatemática de la relación existente entre lasvariables de elección y alguna otra variablecuyo Valor se pretende optimizar.
  15. 15. Propiedades de la función objetivo• Continuidad de lafunción objetivo:• una función cualquieraes continua cuando nopresenta saltos oseparaciones en sutrazo.
  16. 16. Propiedades de la función objetivo• Concavidad o convexidad de la función objetivo:F(L) ≥ f F(L) ≤ f F(L) ≥ f
  17. 17. El conjunto asequible• El conjunto asequible hace alusión a laespecificación de las alternativas que estándisponibles para el agente que toma decisiones.• El conjunto asequible suele especificarsemediante una o más desigualdades que definendirectamente un conjunto de valores alternativosde las variables de elección, o mediante una omás funciones o ecuaciones que delimitan unconjunto de valores alternativos.
  18. 18. El conjunto asequible• La delimitación de conjunto asequible en elproblema del consumidor debe considerar, elhecho de que es imposible consumircantidades negativas de bienes.• X₁≥0• X₂≥0• p₁x₁+p₂x₂≤m
  19. 19. Propiedades del conjunto asequible• No-vacío: un conjunto es no vacío si contiene almenos un elemento.• Cerrado: un conjunto es cerrado si todos lospuntos de su frontera son elementos delconjunto.Cerrado 0≤L≤10 y abierto 0<L<10• Acotado: es un conjunto está acotado cuando noes posible tender hacia el infinito en cualquierdirección permaneciendo a su vez dentro delconjunto.• Acotado 0<L<10, acotado superiormente L≤10
  20. 20. Las soluciones al problemas deoptimización• La estructura básica texto problemaoptimización resulta que éste consiste enelegir de entre el conjunto asequible laalternativa preferida.
  21. 21. Soluciones al problema deoptimización.• La función objetivo escontinua• El conjunto asequible: no-vacío, cerrado y acotado.• 0≤L≤L₀• En el límite superior delconjunto asequible la funciónpresenta una solución alproblema de optimización.• Condiciones necesarias ysuficientes: Todos los puntosen la curva han de satisfacerlas condiciones y el punto quese dé solución debe seróptimo.
  22. 22. La formulación del problema deoptimización.1. La estructura debe contener las variablesselección, la función objetivo y el conjuntoasequible.2. La función objetivo relaciona las variables deelección con otra variable cuyo Valor seintentar optimizar.3. El conjunto asequible incluye aquellasalternativas que son factibles de ser tomadasen consideración por el agente.
  23. 23. Soluciones al problema deoptimización1. La solución del problema de optimizaciónsupone encontrar aquellos valores de lasvariables de elección que hacen máximo omínimo el Valor de la función objetivo.2. El comportamiento racional de los agentes seplasma en última instancia de las decisionestomadas, lo que en términos de un problemade optimización equivale a decir en lasolución.
  24. 24. EJERCICIOS
  25. 25. La utilidad total y la utilidad marginalUtilidad TotalQUtilidad Marginal
  26. 26. La empresa monopolística producirá hasta cuándo el ingresomarginal se haga cero.

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