Sucesion o progresion geometrica

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Sucesion o progresion geometrica

  1. 1. SUCESIONES Y SERIES1 Sucesión o Progresión Geométrica
  2. 2. SUCESIÓN O PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Una sucesión geométrica es una sucesión de números reales, en la que cada termine se obtiene multiplicando al término anterior por una cantidad fija, que puede ser cualquier número real, conocida como razón. Para nombrar la razón de una sucesión geométrica se utiliza la notación r. Así, an = rxan-1 , para n = 2, 3, … Las sucesiones geométricas también se conocen como progresiones geométricas. 2
  3. 3. SUCESIÓN O PROGRESIÓN GEOMÉTRICA El término general de una sucesión geométrica está dado por la expresión an = rn-1 x a1. El valor de la razón (r) se halla dividiendo un termino entre el termino anterior r = rj/rj-1 Ejemplo: Verifiquemos que la sucesión A = {1, -2 , 4, -8 , 16 …} es una sucesión geométrica, determinemos el valor de la razón y el noveno término. 3
  4. 4. SUCESIÓN O PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Ejemplo: Verifiquemos que la sucesión A = {1, -2 , 4, -8 , 16 …} es una sucesión geométrica, determinemos el valor de la razón y el noveno término. R// En esta sucesión tenemos que a1 = 1, a2 = -2 = (-2)1, a3 = 4 = (-2)(-2), a4 = - 8 = (-2)4, a5 = 16 = (-2)(-8), luego cada término de la sucesión lo obtenemos multiplicando el término anterior por -2 ; así que esta es una sucesión geométrica de razón r = -2. Para calcular el noveno término usamos la fórmula general: 4 a9 = (-2)9-1 x 1 = (-2)8 = 256

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