La derivada como razon de cambio

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  • Disculpa. en el ejemplo de la pagina 2

    No se supone que por la formula [f(x+Deltax) - f(x)]/Deltax

    Ese signo Negativo del f(2), sería afectado por el signo de la formula, y quedaría como positivo??

    O bien 72/8


    Es una Duda vale ;)
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La derivada como razon de cambio

  1. 1. LA DERIVADA1 La Derivada Como Razón de Cambio
  2. 2. LA DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO Si y f ( x) , entonces la razón de cambio promedio de Y con respecto a X en el intervalo x, x x se define como: y f (x x) f ( x) x xEjemplo:Si f ( x) x 2 3 x ¿Cuál es la razón de cambio promedio entrex1 2 y x2 10 ?Solución y 70 2 x x2 x1 f (2) (2) 2 3(2) f (10) (10) 2 3(10) x 8 x 10 2 f (2) 4 6 f (2) 100 30 y 68 x 8 f (2) 2 f (2) 70 x 8 2 y 17 x 2
  3. 3. LA DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO Si y f ( x) , entonces la razón de cambio instantánea de Y con respecto a X se define como: y y f (x x) f ( x) lim lim f ( x) x x 0 x x 0 xEjemplo: Si f ( x) x 2 3 x ¿Cuál es la razón de cambio instantánea de f ( x) en x 2 y x 10 ?Solución f ( x) x 2 3x f (2) 2(2) 3 f (10) 2(10) 3 f ( x) 2 x 3 f (2) 4 3 f (10) 20 3 f (2) 1 f (10) 17 3

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