3. estatica fluidos

4,065 views

Published on

0 Comments
7 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
4,065
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
267
Comments
0
Likes
7
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

3. estatica fluidos

  1. 1. ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL – FILIAL CUSCO MECANICA DE FLUIDOS I CAPITULO III: ESTATICA DE FLUIDOS Docente: GORKI F. ASCUE SALAS Ingeniero Civil – Magister en Ciencias de la Geoinformación y Observación de la Tierra mención Evaluación de Recursos Hídricos Cusco, Setiembre - 2012
  2. 2. 3.1 Introducción    La estática de fluidos estudia los gases y los líquidos en equilibrio o reposo. A diferencia de los líquidos, los gases tienen la cualidad de comprimirse. Por lo tanto, el estudio de ambos fluidos (líquidos y gases) presentan algunas características diferentes:   El estudio de los fluidos líquidos se llama hidrostática. El estudio de los gases se llama aerostática.
  3. 3. 3.1 Introducción    A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual surgen los principios de Pascal y de Arquímedes. La estática de fluidos se utiliza para calcular las fuerzas que actúan sobre cuerpos flotantes o sumergidos. La estática de fluidos es utilizada como principio de construcción de muchas obras de ingeniería, como presas, túneles submarinos, entre otros.
  4. 4. 3.2 Definición de presión   La propiedad fundamental de un fluido estático es la presión, que es la fuerza superficial que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene. En cualquier punto del interior de un fluido existe también una determinada presión.
  5. 5. 3.2 Definición de presión    En un fluido estático, la presión resulta independiente de la orientación de cualquier superficie interna sobre la que actúa. La presión es la fuerza constante que actúa perpendicularmente sobre una superficie plana. La presión (P) representa la intensidad de la fuerza (F) que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie (A) considerada.  F FN  P   A  m2 
  6. 6. 3.2 Definición de presión  Es decir: Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será la presión resultante.       Equivalencias: 1 Pa = 1 N/m2=10 dinas/cm2 1 bar = 105 Pa = 0.986923 atm 1 atm=760 torr = 1.01325 bar 1 torr = 1 mm Hg = 133,322 Pa 1 psi = 1 lbf/pulg2=6894.76 Pa
  7. 7. 3.2 Definición de presión  3.2.1 Presión en un punto de un fluido en reposo: Se considera a una cuña triangular de fluido ubicada dentro de una masa de fluido donde no hay esfuerzos cortantes, las únicas fuerzas externas que actúan sobre la cuña se deben a la presión y al peso, y por la segunda Ley de Newton (F = ma) se tienen: y sen   y  s.sen s x cos    x  s.cos s F  0  px yz  pn zs.sen  0 F  0  p y xz  pn zs.cos   g x y  Fz  0  pz xy xy  pz 0 2 2 xyz 0 2
  8. 8. 3.2 Definición de presión  3.2.1 Presión en un punto de un fluido en reposo: px yz  pn z s.sen px y  pn y  px  pn p y xz  pn z s.cos   g p y x  pn x   g p y  pn   g  xy 2 y 2 De estas ecuaciones, se deducen que:   xyz 2 px  pn y La presión no varía en la dirección p y  pn   g 2 horizontal. La presión varía en la dirección vertical por acción de la gravedad proporcionalmente a la densidad y a la diferencia de altura.
  9. 9. 3.2 Definición de presión  3.2.1 Presión en un punto de un fluido en reposo:  La cuña hidráulica tiende a cero, por lo tanto; se puede despreciar y se tiene lo siguiente: y g  0  p y  pn 2  La presión en un punto es igual en todas las direcciones. pz  px  py  pn  p
  10. 10. 3.3 Distribución de presiones en un fluido estático  3.3.1 Ecuación fundamental de la hidrostática: Imaginar un volumen de fluido (aire) elemental en la atmósfera, de superficie dA y alto dz, como se ve en la figura:  F  0  F1  F2  P  0 F1  p1.dA  pz .dA F2  p2 .dA  pz  dz .dA P  mg  dp  dm.g pz .dA  pz  dz .dA  dm.g  0 ( pz  pz  dz ).dA  dm.g dp  pz  dz  pz dm  dm   .dV dV dV  dA.dz  dp.dA   .dA.dz.g dp dp    gdz    g dz
  11. 11. 3.3 Distribución de presiones en un fluido estático  Esta ecuación es válida para describir la distribución de presiones en un fluido sujeto a las siguientes restricciones: dp   g dz     Fluido en estado de equilibrio estático La acción gravitatoria es la única fuerza másica El eje z es vertical . En resumen, un fluido esta en equilibrio estático:     Si la presión en todos los puntos de un plano horizontal es la misma. Si la presión varía sólo en la dirección vertical y no depende de la forma del recipiente que lo contiene. La presión aumenta con la profundidad. La variación de la presión se debe la densidad del fluido y la acción de la gravedad (peso del fluido).
  12. 12. 3.4 Variación de la presión hidrostática en líquidos  Si p0 es el valor de la presión en el nivel z0 (que puede ser el nivel del mar) y p el valor de la presión a una altura z en la atmósfera o una profundidad z en el océano, y si la densidad es constante, se puede integrar la ecuación hidrostática y se obtiene:  dp    g  dz 0 0 p  p0    g ( z  z0 )  p  p0   g ( z0  z )  h  z0  z p  p0   gh Principio de Pascal
  13. 13. 3.4 Variación de la presión hidrostática en líquidos  Esta ecuación, es válida sólo cuando la densidad es constante. , ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido. Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática.
  14. 14. 3.4 Variación de la presión hidrostática en líquidos  PASCAL estableció que si se tiene un líquido en un depósito completamente cerrado y en uno de sus puntos se aplica una presión cualquiera, esa presión se trasmite con igual valor a todos los puntos del líquido.
  15. 15. 3.4 Variación de la presión hidrostática en líquidos   Principio de Pascal: La presión que se ejerce sobre un fluido se trasmite por igual a todos sus puntos y a las paredes del recipiente que lo contiene.
  16. 16. 3.4 Variación de la presión hidrostática en líquidos  Prensa hidráulica: La aplicación más importante del principio de Pascal es la prensa hidráulica. P2  P 1 F2 F1  A2 A1 A2 F2  F1 A1  La ventaja que presentan los líquidos es que al transmitir Presiones, pueden multiplicar las Fuerzas aumentando el área sobre la cuál se ejerce.
  17. 17. 3.4 Variación de la presión hidrostática en líquidos  Ejercicio 1: Se desea levantar un automóvil de masa igual a 1,200 Kg con una gata hidráulica, tal como se muestra en la figura. ¿Qué fuerza se deberá aplicar en el émbolo más pequeño, que tiene un área de 10 cm2 para levantarlo, sabiendo que el área del émbolo más grande es de 200 cm2?.    Solución: F1 F2  A1 A2 El peso del automóvil es: F2  mg Luego: F1  A1mg A2  Reemplazando se tiene: m  10cm2  1200 Kg   9.81 2   s   F1   588.6 N 2 200cm
  18. 18. 3.4 Variación de la presión hidrostática en líquidos  Ejercicio 2: Determinar el peso W, que puede sostenerse con una fuerza de 50 Kg aplicados en el pistón que se muestra en la figura.  Solución:  Considerando el desnivel entre el punto 1 y 2 P  P2 1 despreciable, se tiene:  Por definición: 12 F 4F P   A1  P  2 1 1 A1 4 1 2  1  4W  Luego: 4 F 22 W 4W  2 W    F 2 P2   A2   P2  2 1 2  2  A 4  2 2  2 Sustituyendo se tiene: W   22cm   50 Kg   W  1675.40 Kg   3.8cm  
  19. 19. 3.4 Variación de la presión hidrostática en líquidos   Ejercicio 3: Un dispositivo de exploración de las profundidades del mar tiene una ventana circular de 0.10 m2. ¿Qué fuerza ejerce sobre ella las aguas de mar, cuya densidad es 1030 Kg/m3, a una profundidad de 5000 m? Solución: F  pA   ghA F  (1030)(9.8)(5000)(0.1) F  5.05 106 N  F  5.05MN
  20. 20. 3.4 Variación de la presión hidrostática en líquidos     Ejercicios para intervención en clase: 1. El embolo grande de un elevador hidráulico tiene un radio de 20 cm. ¿Qué fuerza debe aplicarse al embolo pequeño de radio 2 cm para elevar un coche de masa 1500 Kg? 2. ¿Cuál es la masa total de la atmosfera de la Tierra?. El radio de la Tierra es 6.37x106 m y la presión atmosférica en la superficie es 1.013x105 N/m2. 3. Para levantar una plataforma de 10 Ton. se utiliza un gato hidráulico. Si en el pistón actúa una presión de 12 Kg/cm2 y es transmitida por un aceite de densidad relativa 0.810, ¿Qué diámetro se requiere?
  21. 21. 3.5 Medición de la presión. Manometría  En ingeniería se suele medir la presión de dos formas:    Refiriéndola a un nivel de presión nula (cero absoluto o vacío perfecto), en este caso se llama presión absoluta. Usando la presión atmosférica local como referencia. Esta forma se emplea en muchos instrumentos de medida de tipo diferencial, la presión que arroja la medición del fluido se denomina en términos generales presión manométrica. Según que la presión sea superior o inferior a la atmosférica, se suele denominar :   Presión manométrica (Pman), si P > Patm Presión de vacío (Pabs), si P<Patm
  22. 22. 3.5 Medición de la presión. Manometría  Una ecuación sencilla que relaciona los dos sistemas de medición de la presión es: Pabs  Pman  Patm
  23. 23. 3.5 Medición de la presión. Manometría  Por lo tanto:       Las presiones absolutas deben utilizarse en todos los cálculos con gases. Un vacío perfecto es la presión más baja posible y en consecuencia, la presión absoluta siempre es positiva. Una presión manométrica por encima de la presión atmosférica local siempre es positiva. Una presión manométrica por debajo de la presión atmosférica local es negativa y suele denominarse vacío. La magnitud de la presión atmosférica varía con la ubicación y condiciones climáticas. La presión barométrica es un indicador de la variación continua de la presión atmosférica.
  24. 24. 3.5 Medición de la presión. Manometría  Presión atmosférica: Es la presión que el peso del aire ejerce sobre la superficie terrestre y sobre cualquier otra superficie que se encuentre en ella.
  25. 25. 3.5 Medición de la presión. Manometría  En 1643, Evangelista Torricelli, llenó un tubo de vidrio, de 1 m de longitud con mercurio (Hg) y tapó el extremo abierto. Luego lo dio vuelta en una cubeta que también contenía Hg y observó; que el Hg del tubo a 0°C descendió hasta estabilizarse su columna en 76 cm y cuya presión es equivalente a 101.3 kPa. Patm  PHg  WHg AHg  mHg g AHg  VHg Hg g AHg  AHg hHgHg g AHg Patm  PHg  Hg ghHg
  26. 26. 3.5 Medición de la presión. Manometría   Piezómetro: Consiste en un tubo vertical, abierto en la parte superior y conectado al recipiente en que se desea medir la presión. Como A y 1 están al mismo nivel: PA  P1  Por lo que: PA  1h1
  27. 27. 3.5 Medición de la presión. Manometría   Manómetro simple: En tubo de U, el fluido manométrico puede ser de mercurio (Hg), tetracloruro de carbono (CCl4), aceite, agua, etc. En la figura mostrada se cumple que: PA  P1  P2  P3 P2  P1  1h1  P3  P0   manh2  Sustituyendo se tiene: PA  manh2  1h1
  28. 28. 3.5 Medición de la presión. Manometría   Manómetros: Son aparatos que sirven para medir la presión de los fluidos contenidos en recipientes cerrados , hay manómetros de líquidos o metálicos (tubo en U o de Bourdon). Barómetros: Son aparatos que miden la presión atmosférica y pueden ser barómetros de mercurio y metálicos.
  29. 29. 3.5 Medición de la presión. Manometría  En la actualidad existen tanto manómetros como barómetros digitales.
  30. 30. 3.5 Medición de la presión. Manometría  Ejercicio 4: En el tanque de la figura tenemos tres líquidos insolubles. Calcular la presión absoluta y relativa en el fondo y determinar la cota de los líquidos en cada uno de los piezómetros colocados como se indica, considerar que la presión atmosférica es 0.95 atm.
  31. 31. 3.5 Medición de la presión. Manometría   Solución: Las presiones relativas son: P2  P   1  z1  z2    1  DR. agua 1 P3  P2   2  z2  z3    2  DR. agua P4  P3   3  z3  z4    3   g  Sustituyendo se tienen: P  0Kg / m2 1 P2  0   0.75 1000 18.20  15.50   P2  2025 Kg / m2 P3  2025  1.00 1000 15.50  12.50   P3  5025 Kg / m2 P4  5025  183.49  9.8112.50  10.00   P4  Pman  9525 Kg / m 2
  32. 32. 3.5 Medición de la presión. Manometría   Solución: La presión absoluta en el fondo (punto 4) es: Pabs  Pman  Patm 1atm  10330 Kg / m2  Patm  0.95(10330)  Patm  9813.5Kg / m2 Pabs  9525  9813.5  Pabs  19338.5Kg / m2  Las alturas y cotas de los piezómetros son: P H  H  H1  H2  H3  P   h  H  Cota P2  H1  2025  H1  2.70m  h1  2.70  15.50  h1  18.20m 750 P3  H2  5025  H 2  5.03m  h2  5.03  12.50  h2  17.53m 1000 P4  H3  9525  H 4  5.29m  h3  5.29  10.00  h3  15.29m 1800 1 2 3
  33. 33. 3.5 Medición de la presión. Manometría
  34. 34. 3.5 Medición de la presión. Manometría
  35. 35. 3.5 Medición de la presión. Manometría
  36. 36. 3.5 Medición de la presión. Manometría  Ejercicio 7: Dos recipientes cuyas superficies libres se encuentran a una diferencia de altura (H), contienen el mismo liquido de peso especifico (g) según se indica en la figura. Hallar una expresión para calcular en función de ga, A, gb, B.  Solución: P  P2  P  0 1 1  En el manómetro : Superior : PX  P   H   X 1 PA  PX   A A P2  PA   A   X  Inferior : Pm  P   m 1 PB  Pm   B B P2  PB   B   m   H Simplificando:  H   A A   A  0   B B   B   H  0 H  BB  B  A   BB   A  A B
  37. 37. 3.5 Medición de la presión. Manometría
  38. 38. 3.5 Medición de la presión. Manometría
  39. 39. 3.5 Medición de la presión. Manometría     Tarea 2.1 Ejercicios de Aplicación de Presiones: Resolver los siguientes ejercicios propuestos en los libros de Streeter y Giles, de acuerdo al ultimo digito: 2.2.1 a 2.2.4 (Streeter, Pág. PDF 48) y 2.3.1 a 2.3.4 (Streeter, Pág. PDF 52), 46 al 58 (Giles, Paginas PDF 26 al 28).  Últimos Dígitos: 4 y 9: 2.2.1, 2.3.4, 46, 51 y 56. 5 y 0: 2.2.2, 2.3.3, 47, 52 y 57. 6 y 1: 2.2.3, 2.3.2, 48, 53 y 58. 7 y 2: 2.2.4, 2.3.1, 49, 54 y 46. 8 y 3: 2.2.1, 2.3.2, 50, 55 y 47.  Fecha limite de presentación: Examen Parcial.     
  40. 40. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas   Fuerza hidrostática sobre una superficie plana sumergida: En la figura se muestra un placa plana sumergida en un líquido en estado estático, sobre cuya cara superior se evalúa la acción de la presión hidrostática distribuida.
  41. 41. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas   Fuerza hidrostática sobre una superficie plana sumergida: Debido a la presión variable que actúa sobre la placa, para el análisis se considera como un elemento diferencial de área (dA) ubicado a una profundidad (h) y a una distancia (x) del eje Y. Al tratarse de un elemento diferencial, la presión que actúa sobre el mismo puede considerarse constante por consiguiente la fuerza sobre este elemento es, dF  pdA integrando esta ecuación diferencial sobre el área A se obtiene el valor de la fuerza resultante: F   pdA A  Si la presión (p) a una altura (h) por debajo de la superficie libres esta dada por p  p0  gh luego, se tiene: F   (p0  gh)dA A F  p0 A  g hdA A h  x.sen F  p0 A  g x.sendA A F  p0 A  g.sen xdA A
  42. 42. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas  Fuerza hidrostática sobre una superficie plana sumergida:  Si  xdA  x cg A luego: F  p0 A  g.sen.xcg A A  Sustituyendo hcg  xcg.sen se tiene que:  F  p0 A  g.hcg A Esta última expresión matemática, indica:     La fuerza debida a la acción de la presión uniforme que actúa sobre la superficie libre, se transmite a través del líquido sin variación. La fuerza hidrostática propiamente dicha, debida a la acción de la columna líquida que actúa sobre la superficie (presión causada por la gravedad que se incrementa linealmente sobre el líquido). Finalmente, la ecuación es: F  (p0  g.hcg )A Si el factor entre paréntesis representa la presión en el baricentro de A, la fuerza hidrostática es: F  p A cg
  43. 43. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas  Fuerza hidrostática sobre una superficie plana sumergida:  Esquemáticamente se tiene:
  44. 44. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas     Punto de aplicación de la fuerza hidrostática (Centro de presión) El centro de presión es el punto sobre el área donde se supone que actúa la fuerza resultante, en forma tal que tiene el mismo efecto que la fuerza distribuida en toda el área debido a la presión del fluido. Teorema de Varignon: El momento de la resultante de un sistema de fuerzas en torno a cualquier eje debe ser igual a la suma de los momentos de las fuerzas aplicadas alrededor el mismo eje. Tomando momentos alrededor del eje Y (momentos en O respecto del plano de la figura), se tiene F x  xdF h cp  A h
  45. 45. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas   Punto de aplicación de la fuerza hidrostática (Centro de presión) Si Fh  g.hcg A entonces dFh  g.h.dA y h  x.sen luego: Fh xcp  g.hcg A.xcp   g(x.sen)x.dA g.hcg A.xcp  g.sen x 2dA A    Despejando se tiene: xcp  sen 2  x dA hcg A A A El momento de inercia del área con respecto al eje, esta hcg dado por: I  x 2 dA y se tiene: x  Iyy yy xcg   cp x cg A A sen Aplicando el teorema de Steiner de los ejes paralelos, el momento de inercia a un eje centroidal paralelo al eje yy es: 2 Iyy Iyy  A.x cg 2 x cp  x cg  Iyy  Iyy  A.xcg  xcp  A.x cg xcg A
  46. 46. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas    Ejemplo 1: La compuerta que se muestra en la figura se articula en O. La compuerta tiene 2 m de ancho normal al plano del dibujo. Calcule la fuerza requerida en A para mantener la compuerta cerrada. Solución:  Datos e incógnitas
  47. 47. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas  Solución:  1. Fuerza hidrostática Fh  pcg A  pcg  g.hcg  hcg  h1  h2 h2  (a / 2)sen  h2  (2 / 2)sen30 h2  (1)(0.5)  h2  0.50m hcg  1  0.50  hcg  1.50m A  ab  A  (2)(2)  A  4.00m2 pcg  (1000)(9.80)(1.5) pcg  14700Pa Fh  (14700)(4)  58,800N Fh  58.8kN
  48. 48. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas   Solución: 2. Momento (con referencia al punto O)  Mo  0 Fh (a / 2  e)  F.a  0  F  Iyy Fh (a / 2  e) a hcg ba3 e  Iyy   x cg  x cg A 12 sen (2)(2)3 1.5 Iyy   1.33m4  x cg   3m 12 sen30 1.33 (58.8)(1  0.11) e  0.11m  F   32.67kN (3)(4) 2
  49. 49. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas  Ejemplo 2: Mott - Ejemplo 4.5 (Pág. 95)
  50. 50. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas  Solución:
  51. 51. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas  Solución:
  52. 52. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas  Ejemplo 3: Giles - Ejemplo 3 (Pág. 32).
  53. 53. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas  Ejemplo 4: Giles - Ejemplo 4 (Pág. 32).  Ejemplo 5: Giles - Ejemplo 5 (Pág. 32).
  54. 54. 2.6 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas Sumergidas
  55. 55. 2.7 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Curvas Sumergidas Fuerza hidrostática sobre una superficie curva sumergida : La fuerza resultante de las fuerzas de presión sobre una superficie curva se calcula separando las componentes verticales y horizontales. De la figura: dF  p.dA  Componentes horizontales:  Multiplicar a ambos por un vector unitario i. dF.i  p.dA.i  Si dF  dF.i  dA  dA.i   x  Entonces x Fx    p.dA x x    Componente vertical: Multiplicando por un vector unitario k. dF.k  p.dA.k Si dFz  dF.k  dA z  dA.k  p  g(z  z0 ) entonces Fz    p.dA z z Fz  g  (z  z0 ).dA z  gVliq.sup.curva  Wliq.sup.curva zo z Fz  Wliq.sup.curva
  56. 56. 2.7 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Curvas Sumergidas  Ejemplo 1: Calcule la magnitud de las componentes horizontal y vertical de la fuerza que el fluido ejerce sobre la compuerta, luego calcule la fuerza resultante así como su dirección. La superficie de interés es cilíndrica con una longitud de 1.5 m.   Solución: Componente vertical (Fv): Peso del volumen sobre la superficie curva Fv  g.H2O Vdesplazado V  (A1  A 2 )b A1  h1R R2 A2   4
  57. 57. 2.7 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Curvas Sumergidas  Ejemplo 1: (1.20)2 A1  (2.80)(1.20)  3.36m  A 2    1.13m2 4 V  (3.36  1.13)(1.50)  6.74m3  Fv  (1000)(9.80)(6.74)  66.052kN 2  Componente horizontal (Fh): fuerza debida a la presión fluida sobre la superficie curva. Fh  pcg A p  pcg  H2O ghcp pcg  (1000)(9.80)(3.40)  33.32kN Fh  (33.32)(1.50)(1.20)  59.976kN  Fuerza resultante: Fr  (Fh )2  (Fv )2  (59.976)2  (66.052)2  Fr  89.219kN
  58. 58. 2.7 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Curvas Sumergidas  Ejemplo 2: Mott - Ejemplo 4.8 (Pág. 106)
  59. 59. 2.7 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Curvas Sumergidas
  60. 60. 2.7 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Curvas Sumergidas
  61. 61. 2.7 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Curvas Sumergidas
  62. 62. 2.7 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Curvas Sumergidas
  63. 63. 2.7 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Curvas Sumergidas
  64. 64. 2.7 Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Curvas Sumergidas     Tarea 2.2 Ejercicios de Aplicación de Fuerzas Hidrostáticas: 1. Resolver los siguientes ejercicios propuestos en los libros de Streeter y Giles, de acuerdo al ultimo digito: 2.5.1 a 2.5.8 (Streeter, Pág. PDF 66) y 2.6.1 a 2.6.6 (Streeter, Pág. PDF 72), 20 al 44 (Giles, Paginas PDF 39 al 42).  Últimos Dígitos: 4: 2.5.1, 2.6.1, 20, 30 y 40. 6: 2.5.3, 2.6.3, 22, 32 y 42. 8: 2.5.5, 2.6.5, 24, 34 y 21. 0: 2.5.7, 2.6.1, 26, 36 y 23. 2: 2.5.1, 2.6.3, 28, 38 y 25.  Fecha limite de presentación: Examen Parcial.      5: 2.5.2, 2.6.2, 21, 31 y 41. 7: 2.5.4, 2.6.4, 23, 33 y 20. 9: 2.5.6, 2.6.6, 25, 35 y 22. 1: 2.5.8, 2.6.2, 27, 37 y 24. 3: 2.5.2, 2.6.4, 29, 39 y 26.
  65. 65. 2.7 Flotación y Estabilidad     Empuje hidrostático: Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba debido a la presión del fluido que actúa sobre sus superficies exteriores. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad. Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en el interior de un líquido sufre un empuje ascendente igual al peso del líquido desalojado. E  Wliqdes
  66. 66. 2.7 Flotación y Estabilidad    Empuje hidrostático: Situaciones posibles según la magnitud del peso del cuerpo (W) con respecto al empuje (E):  Si la fuerza de empuje (E) es menor que el peso cue  liq del cuerpo (W), el cuerpo se hunde hasta tocar fondo. Ejm: piedra maciza en el agua.  Si el empuje (E) es igual al peso del cuerpo (W) liq  cue esta en equilibrio y el cuerpo flota “entre aguas” por debajo de la superficie liquida. Ejm: submarinos.  Si la fuerza de empuje (E) es mayor que el peso del cuerpo (W), entonces “flota”, el cuerpo se cue  liq encuentra parcialmente sumergido. Ejm: los barcos. La fuerza de empuje depende de la densidad del E  liqgVliqdes cuerpo y la del líquido donde este sumergido. W   gV cue cuesum
  67. 67. 2.7 Flotación y Estabilidad   Ejemplo: Calcular el empuje que sufre una bola esférica de 1 cm de radio, cuando se sumerge en: a) Alcohol (ρ = 0.7 gr/cm3). b) Agua (ρ = 1 gr/cm3). c) Tetracloruro de carbono (ρ = 1.7 gr/cm3).    E  Wliqdes Wliqdes  mliqdes g mliqdes  Vliqdes liq Solución: Según el Principio de Arquímedes; “el empuje es Vcuesum  Vliqdes igual al peso del liquido desalojado”. Ósea: E  Vcuesum liqg El volumen de una esfera es: V 4 3 4 r  Vcue  (1)3  Vcue  4.19cm3  Vcue  4.19  106 m3 3 3  a) ECH3OH  (4.19  106 m3 )(0.7  103 Kg / m3 )(9.81m / s2 )  Ealc  0.03N  b) EH2O  (4.19  106 m3 )(1.0  103 Kg / m3 )(9.81m / s2 )  Ealc  0.04N  c) ECCl4  (4.19  106 m3 )(1.7  103 Kg / m3 )(9.81m / s2 )  Ealc  0.07N
  68. 68. 2.7 Flotación y Estabilidad   Resolver los ejercicios propuestos 5.1 a 5.62 del libro de Mott (Pag. 147 PDF). Nota: Cada alumno resolverá 5 ejercicios de acuerdo al ultimo digito de su código.  1: 5.1, 5.11, 5.21, 5.31, 5.41 y 5.51, 5.61 (Opc.)  2: 5.2, 5.12, 5.22, 5.32, 5.42 y 5.52, 5.62 (Opc.)  3: 5.3, 5.13, 5.23, 5.33, 5.43 y 5.53    9: 5.9, 5.19, 5.29, 5.39, 5.49 y 5.59 0: 5.10, 5.20, 5.30, 5.40, 5.50 y 5.60 Fecha limite de entrega: El día programado para el Examen Final.

×