Energía y Potencia
                    en la Kinesiología –
                       Introducción
                          ...
El concepto de trabajo




       Si aplicamos una fuerza realizaremos  trabajo.



            www.gphysics.net – UACH‐Ki...
La dependencia del camino

                                                                El trabajo será mayor mientras ...
La definición de trabajo

                                            Gaspard‐Gustave Coriolis




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Trabajo contra la gravitación
                                                     Un ejemplo de camino recorrido es 
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Trabajo conservativo


      Trabajo hasta la cima:  mgh1

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Energia cinética

  Cuando la bolita baja convierte su Energia Potencial en movimiento 
  lo que se denomina Energia Cinét...
Transformación de energía potencial en cinética

       Si realizamos el trabajo de subir la bolita a la cúspide haremos u...
Energia total


      En general la energía se puede escribir como la suma de la Energia Cinética y la 
      Energia Pote...
Ejemplo: caída libre

      Si la energía se conserva entonces la suma de la energía cinética y 
      potencial debe ser ...
Ejemplo: el péndulo
      Para el caso de rotación vale en analogía:


                         T = ½ mv2                 ...
Representación en el espacio de fase

        Estudio del movimiento: espacio de fase (θ,ω) para un péndulo


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Velocidad de consumo de energía

        Pero la energía se consume, se agota. Por ello debemos ver a que 
        velocid...
Definición de potencia

               Potencia P [Watt = J/s]



                                     ΔW
                ...
Estrategia para no “cansarse”

    Potencia = cansancio (capacidad de nuestros músculos de generar energía)

    Clave par...
Ejemplo: la cuesta



                                                                                         Camino “fác...
Ejemplo: poleas y caja de cambios

       Poleas                                                  Caja de cambios




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UACH Kinesiologia Fisica 06 Energia Y Potencia Introduccion

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UACH Kinesiologia Fisica 06 Energia Y Potencia Introduccion

  1. 1. Energía y Potencia en la Kinesiología – Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender el concepto de energía, potencia y la forma  como estos se pueden administrar para obtener  resultados similares. www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  2. 2. El concepto de trabajo Si aplicamos una fuerza realizaremos  trabajo. www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  3. 3. La dependencia del camino El trabajo será mayor mientras mas  largo sea el camino que debamos  recorrer. www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  4. 4. La definición de trabajo Gaspard‐Gustave Coriolis s F {Trabajo mecánico} = {Fuerza a lo largo de un camino} x {el camino recorrido} W = F⋅s www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  5. 5. Trabajo contra la gravitación Un ejemplo de camino recorrido es  cuando subimos una escalera. La fuerza es mg El camino es igual a la altura que  alcanzamos h El trabajo para subir la escalera es Wgravitación = mg h h m www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  6. 6. Trabajo conservativo Trabajo hasta la cima:  mgh1 Se “recupera”:  mg(h1‐h2) h1 h2 Lo que se consume o recupera es “Energia”, en este caso se habla de  “Energia Potencial” ya que una vez en la cúspide puede realizar trabajo  acelerando la bola. La Energia Potencial se denomina con la letra V y  es en este caso: V = mg h www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  7. 7. Energia cinética Cuando la bolita baja convierte su Energia Potencial en movimiento  lo que se denomina Energia Cinética. Caso aceleración constante: x = x0 + v0t + ½ a t2 v = v0 + a t v – v0 x – x0 = v0t + ½ a t2 t =  a v02 2 a(x – x0) =  v ‐ 2 2 2 2 m v ‐ m v0 ma(x – x0) =  2 2 Variación de la Energia cinética Fuerza Camino T = ½ m v2 www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  8. 8. Transformación de energía potencial en cinética Si realizamos el trabajo de subir la bolita a la cúspide haremos un trabajo  igual a mgh1 que quedara disponible como Energia Potencial que puede  convertirse en parte en Energia Cinética si la bolita rueda por una de las  dos laderas: mgh1 Trabajo hasta la cima: mg(h1‐h2) → ½ mv2 mg h1 → ½ mv2 h1 h2 www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  9. 9. Energia total En general la energía se puede escribir como la suma de la Energia Cinética y la  Energia Potencial [J = Joule = kg m2/s2] E = T + V La primera se deja calcular de la velocidad: T = ½ m v2 La segunda depende de la fuerza y es por ejemplo: (caso gravitacional) V = mg h   V = ½ k x2 (caso fuerza harmónica … resortes,  péndulos, etc.) www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  10. 10. Ejemplo: caída libre Si la energía se conserva entonces la suma de la energía cinética y  potencial debe ser una constante: T + V = cte Ejemplo: E = ½ mv2 + mg h = 0 + mg h v = 0 mg h = ½ m v2 v = √2gh h = 0 E = ½ mv2 + mg h = ½ mv2 www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  11. 11. Ejemplo: el péndulo Para el caso de rotación vale en analogía: T = ½ mv2 ½ I ω2 Para el caso de un péndulo I = mr2 Energia potencial para un péndulo: z2 = r2 – (r‐x)2 = 2rx ‐ x2 2rx = r2θ2 θ z2 = r2θ2 – x2 r r‐x x = ½ rθ2 m V = mg ½ rθ2 x rθ www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  12. 12. Representación en el espacio de fase Estudio del movimiento: espacio de fase (θ,ω) para un péndulo T + V = ½ mr2 ω2 + ½ mgr θ2 = ½ mgr θ02 g ω02 =  θ02 ω r ω0 θ θ0 ‐θ0 ‐ω0 www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  13. 13. Velocidad de consumo de energía Pero la energía se consume, se agota. Por ello debemos ver a que  velocidad se consume. www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  14. 14. Definición de potencia Potencia P [Watt = J/s] ΔW P =  Δt Tiempo Resistencia Tracción (Fuerza) Camino recorrido www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  15. 15. Estrategia para no “cansarse” Potencia = cansancio (capacidad de nuestros músculos de generar energía) Clave para que sea mas fácil: ‐ reducir Potencia, mismo trabajo en mayor tiempo ΔW P =  Δt ‐ mismo trabajo, menor fuerza mayor camino W = F⋅s www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  16. 16. Ejemplo: la cuesta Camino “fácil” Camino difícil Otra alternativa www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  17. 17. Ejemplo: poleas y caja de cambios Poleas Caja de cambios www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  18. 18. Taller de mañana Y para mañana: www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
  19. 19. Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia,  Chile www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07

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