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1. Mecánica
                  1.2 Fuerza y Torque
                                Dr. Willy H. Gerber
                    ...
Sir Isaac Newton




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Pensadores anteriores


                         Aristóteles enunciaba:

                         Todo cuerpo tiende a det...
Sir Isaac Newton concluye…


                         Newton concluye:

                         Todo cuerpo busca mantene...
Ejemplo “magia”…




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Se rompe por el punto mas débil …

                                                              Rápido




              ...
Mas ejemplos




      Rápido              Lento                                 Disparo contra madera
               www....
Lo mismo en el juego




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Caso catastrófico




                                                   Accidente del Space Shuttle Columbia




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Primera ley de Newton: ley de inercia


   Ley de inercia


   Todo cuerpo mantiene su estado ya sea
   inmóvil o moviéndo...
La cantidad de movimiento (momentum)


    Si queremos “describir la inercia” debemos definir alguna variable que
    se a...
Podemos impulsar objetos




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Podemos jalar un cuerpo




                    Pero nos va a costar mas o menos según el ángulo!
             www.gphysic...
Podemos jalar un cuerpo




         Se comporta como si solo su proyección en la horizontal contara!!!




              ...
Segunda ley de Newton: ley de la aceleración



  Ley de la aceleración


  La tasa de cambio del impulso de un cuerpo
  e...
Segunda ley de Newton: ley de la aceleración



   En el caso de que la masa inercial es constante podemos simplificar la ...
Movimiento de la mandíbula

Dos puntos de ataque sobre la mandíbula:




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Movimiento de la mandíbula

Las fuerzas aceleran la mandíbula, si por el momento nos olvidamos de
que rota:




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Fuerzas aplicadas


  Cada vez que aplico una fuerza obtengo una reacción:




               www.gphysics.net – UACH-Fisi...
Movimiento de la mandíbula

Ambos puntos generan tensión en el montaje opuesto del musculo




              www.gphysics....
Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca



   Ley de la acción reciproca



  Lex III: Actioni contrariam semper...
Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca




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Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca




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También en la mandíbula

  A cada acción se presenta una reacción:




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También en la mandíbula

  A cada acción se presenta una reacción:




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Consecuencias

  Si las fuerzas no se compensaran nuestra cabeza aceleraría




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Imposibles por la tercera ley



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La forma correcta




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Un problema: existen situaciones en que las fuerzas están “desfasadas”




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Torque

   Existe el equivalente a la fuerza en lo que es la rotación y se denomina
   Torque. Su relación con la fuerza e...
Fuerzas en la mandíbula

 Las fuerzas generan un torque sobre el eje:




                                                ...
Fuerzas en la mandíbula

 El punto de contacto tiene que compensar el torque de la mandíbula:




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Fuerza de roce

 Otra de las fuerzas que aprovecharemos en nuestro trabajo es la
 fuerza de roce:



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Aplicación para el caso de la extracción de dientes




                                           Método “antiguo”

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Aplicación para el caso de la extracción de dientes




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Aplicación para el caso de la extracción de dientes


               F R = FeRe                                           ...
Aplicación para el caso de la extracción de dientes




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Aplicación para el caso de la extracción de dientes




                                      Fórceps de diente


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Aplicación para el caso de la extracción de dientes




        Fórceps de diente



               www.gphysics.net – UAC...
Aplicación para el caso de la extracción de dientes




                                            Método “actual”




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Aplicación para el caso de la extracción de dientes


     Luxación




                                                  ...
Aplicación para el caso de la extracción de dientes


     Luxación




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Aplicación para el caso de la extracción de dientes


     Tracción




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Contacto

                            Dr. Willy H. Gerber
                            wgerber@gphysics.net

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UACH Fisica En La Odontologia 1 2 Fuerza Y Torque

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UACH Lecture, Fall 2008
UACH Lecture, Fall 2009

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UACH Fisica En La Odontologia 1 2 Fuerza Y Torque

  1. 1. 1. Mecánica 1.2 Fuerza y Torque Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender actual fuerzas y torques y la forma como estas son aplicadas por ejemplo en la extracción de dientes. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  2. 2. Sir Isaac Newton www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  3. 3. Pensadores anteriores Aristóteles enunciaba: Todo cuerpo tiende a detenerse. El estado natural de las cosas es no presentar movimiento. Galileo cuestionaba: En que sistema esta sin movimiento? Siempre lo podre observar desde un sistema que se desplace a velocidad Constante respecto del primero y concluir que se desplaza a velocidad constante. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  4. 4. Sir Isaac Newton concluye… Newton concluye: Todo cuerpo busca mantener su estado actual. Según Asimov (escritor de ciencia ficción): “todo cuerpo es flojo de cambiar su estado” Hablamos de que los cuerpos tienen: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  5. 5. Ejemplo “magia”… www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  6. 6. Se rompe por el punto mas débil … Rápido Lento www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  7. 7. Mas ejemplos Rápido Lento Disparo contra madera www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  8. 8. Lo mismo en el juego www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  9. 9. Caso catastrófico Accidente del Space Shuttle Columbia www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  10. 10. Primera ley de Newton: ley de inercia Ley de inercia Todo cuerpo mantiene su estado ya sea inmóvil o moviéndose en forma uniforme en forma recta, a menos que actúa una fuerza sobre el. Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  11. 11. La cantidad de movimiento (momentum) Si queremos “describir la inercia” debemos definir alguna variable que se asocie a ella Definimos el “momentum” que tiene un cuerpo como la velocidad multiplicado por una constante que denominaremos “masa inercial”: [kg m/s] Cuidado estas masa no tiene ninguna relación “a priori” con la masa gravitacional. De hecho “existe” y se aplica en la tierra, en la luna o en la mitad del espacio donde no existe ninguna gravedad. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  12. 12. Podemos impulsar objetos www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  13. 13. Podemos jalar un cuerpo Pero nos va a costar mas o menos según el ángulo! www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  14. 14. Podemos jalar un cuerpo Se comporta como si solo su proyección en la horizontal contara!!! www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  15. 15. Segunda ley de Newton: ley de la aceleración Ley de la aceleración La tasa de cambio del impulso de un cuerpo es proporcional a la resultante de la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en la misma dirección. Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  16. 16. Segunda ley de Newton: ley de la aceleración En el caso de que la masa inercial es constante podemos simplificar la ecuación: Forma simplificada (1-dim) Forma correcta [N = kg m/s2] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  17. 17. Movimiento de la mandíbula Dos puntos de ataque sobre la mandíbula: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  18. 18. Movimiento de la mandíbula Las fuerzas aceleran la mandíbula, si por el momento nos olvidamos de que rota: m F = 100 N m = 1.6 kg a = 100 N/1.6 kg = 62.5 m/s2 t = 12 ms x = ½ a t2 = ½ 62.5 m/s2 (0.012 s) 2 = 4.5 mm www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  19. 19. Fuerzas aplicadas Cada vez que aplico una fuerza obtengo una reacción: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  20. 20. Movimiento de la mandíbula Ambos puntos generan tensión en el montaje opuesto del musculo www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  21. 21. Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca Ley de la acción reciproca Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi. Toda fuerza ocurre en pares, y estas dos fuerzas son iguales en magnitud y dirección opuesta. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  22. 22. Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca Cuando caminamos empujamos la tierra www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  23. 23. Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  24. 24. También en la mandíbula A cada acción se presenta una reacción: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  25. 25. También en la mandíbula A cada acción se presenta una reacción: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  26. 26. Consecuencias Si las fuerzas no se compensaran nuestra cabeza aceleraría www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  27. 27. Imposibles por la tercera ley El efecto Muenchausen www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  28. 28. La forma correcta www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  29. 29. Un problema: existen situaciones en que las fuerzas están “desfasadas” De hecho como hacemos rotar un cuerpo? www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  30. 30. Torque Existe el equivalente a la fuerza en lo que es la rotación y se denomina Torque. Su relación con la fuerza es: Torque = Fuerza x Brazo perpendicular a esta Caso ortogonal [Nm = kgm2/s2] Caso general www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  31. 31. Fuerzas en la mandíbula Las fuerzas generan un torque sobre el eje: F1 = 30 N r = 8 cm θ = 45° F2 = 70 N R = 6 cm ϕ = 80° T1 = 1.70 Nm T = T1 + T2 = 2.43 Nm T2 = 0.73 Nm www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  32. 32. Fuerzas en la mandíbula El punto de contacto tiene que compensar el torque de la mandíbula: β = 20° d = 7 cm β T = 2.43 Nm d 36.94 N www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  33. 33. Fuerza de roce Otra de las fuerzas que aprovecharemos en nuestro trabajo es la fuerza de roce: Solo habrá movimiento si en tal caso la aceleración será μ coeficiente de roce 0.01 … 0.40 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  34. 34. Aplicación para el caso de la extracción de dientes Método “antiguo” (no en uso actualmente, pero útil para explicar la forma como se aplica torque) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  35. 35. Aplicación para el caso de la extracción de dientes Sistema tipo fórceps Fórceps para levantar Fórceps de diente www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  36. 36. Aplicación para el caso de la extracción de dientes F R = FeRe F Fe R Re F Fe Fórceps para levantar www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  37. 37. Aplicación para el caso de la extracción de dientes www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  38. 38. Aplicación para el caso de la extracción de dientes Fórceps de diente www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  39. 39. Aplicación para el caso de la extracción de dientes Fórceps de diente www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  40. 40. Aplicación para el caso de la extracción de dientes Método “actual” www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  41. 41. Aplicación para el caso de la extracción de dientes Luxación Cortesía alumnos 2008 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  42. 42. Aplicación para el caso de la extracción de dientes Luxación Cortesía alumnos 2008 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  43. 43. Aplicación para el caso de la extracción de dientes Tracción Cortesía alumnos 2008 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09
  44. 44. Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

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