O documento descreve um sistema de previsão do mercado de ações de Tóquio usando redes neurais. O sistema utiliza vários indicadores como entrada para redes neurais treinadas para emitir sinais de compra e venda. O sistema foi simulado de 1985 a 1989 e obteve uma taxa de acerto de 62.1% nos sinais emitidos.

1. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Redes neurais em finan¸as
c
Wilson Freitas
Departamento de Engenharia El´trica — PUC–Rio
e
23 de Novembro de 2006
Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as
c

2. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
1 Aplica¸˜es
co
2 Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
a co o
3 Redes neurais no KLCI
4 Referˆncias
e
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c

3. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Aplica¸˜es de redes neurais em finan¸as
co c
Aplica¸˜es de redes neurais em finan¸as
co c
Previs˜o
a
Sele¸˜o de carteiras
ca
Identifica¸˜o de padr˜es em an´lise gr´fica
ca o a a
Cria¸˜o de indicadores
ca
Precifica¸˜o de op¸˜es
ca co
Avalia¸˜o de empresas (rattings de cr´dito)
ca e
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c

4. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
O problema de previs˜o do ´
a ındice de T´quio
o
O problema
A Nikko Securities identificou que os seguintes indicadores estavam
bastante correlacionados com mercado de a¸˜es de T´quio:
co o
1 ´Indice Dow Jones Industrial
2 T´
ıtulos do governo japonˆs
e
3 Um indicador t´cnico desenvolvido pela pr´pria Nikko
e o
chamado IT radar
Esta an´lise foi realizada para dados semanais das s´ries citadas.
a e
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c

5. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
O problema de previs˜o do ´
a ındice de T´quio
o
Objetivo
Desenvolver um sistema de previs˜o que emite sinais de compra e
a
venda de t´
ıtulos do ´
ındice de T´quio (Tokio Stock Exchange Prices
o
Indexes – TOPIX).
Desenvolvido por Morio Yoda (gerente de pesquisa e da
divis˜o de negocia¸˜o da Nikko Securities no Jap˜o) e Takashi
a ca a
Kimoto (Fujitisu Laboratories – Japan) em 1990
Sistema baseado em redes neurais MLP
Sistema ficou operando por aproximadamente 3.5 anos
Produziu 145 previs˜es com uma taxa de acerto de 62.1%
o
(sinais emitidos que proporcionaram lucros)
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6. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Arquitetura do sistema
Tipo de rede neural
O sistema ´ baseado em um emsemble de redes neurais.
e
Na pr´tica s˜o m redes neurais Multi Layer Perceptron com 3
a a
camadas: 1 entrada, 1 escondida e 1 sa´
ıda.
Cada rede neural representa um m´dulo do sistema.
o
Cada m´dulo utiliza um conjunto de dados hist´ricos para
o o
aprender as rela¸˜es existentes entre diversos indicadores
co
t´cnicos e econˆmicos e os instantes de compra e venda no
e o
´
ındice TOPIX.
Objetivo
Prever o melhor instante de compra ou venda para 1 mˆs (4
e
semanas) ` frente.
a
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c

7. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Arquitetura do sistema
Entradas
O pre¸o do TOPIX ´ determinado tanto por indicadores
c e
macroeconˆmicos quanto por indicadores t´cnicos:
o e
Volume negociado no TOPIX
Taxas de juros do mercado japonˆs
e
Moedas estrangeiras
´
Indice Dow Jone Industrial
IT Radar
Estes indicadores s˜o as entradas do sistema e s˜o mapeados
a a
no intervalo [0, 1]. O sistema utiliza dados semanais de cada
indicador.
Os dados passam por um pr´-processamento que extrai:
e
N´ıvel: m´dia m´vel semanal
e o
Tendˆncia: coeficiente da regress˜o linear
e a
N´ relativo: diferen¸a entre o indicador e a m´dia m´vel
ıvel c e o
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8. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Arquitetura do sistema
Sa´
ıda
Cada m´dulo prevˆ a soma ponderada dos retornos semanais
o e
do TOPIX rt,h , para o horizonte de interesse h (n´mero de
u
semanas). Sendo rt ´ o retorno semanal do TOPIX
e
rt = log(pt ) − log(pt−τ )
onde pt ´ o pre¸o do ´
e c ındice no instante t e τ = 7 (1 semana),
tem-se:
h
rt,h = φi rt+i
i=1
onde φ ´ o peso.
e
A sa´ do sistema ´ a m´dia aritm´tica das sa´
ıda e e e ıdas dos m
m´dulos. O objetivo ´ reduzir o ru´ na sa´
o e ıdo ıda.
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9. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Arquitetura do sistema
P´s-processamento
o
A sa´ do sistema ´ mapeada no intervalo [0, 1].
ıda e
Um sinal de compra ´ enviado quando a sa´ do sistema ´
e ıda e
maior do que algum limite superior.
Um sinal de venda ´ enviado quando a sa´ do sistema ´
e ıda e
menor do que algum limite inferior.
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10. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Arquitetura do sistema
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c

11. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Aprendizado
Aprendizado suplementar
Semelhante ao algoritmo de aprendizado back propagation em
batch.
Os pesos somente s˜o atualizados ap´s a apresenta¸˜o de
a o ca
todos os padr˜es.
o
Antes do aprendizado, “n´
ıveis de tolerˆncia” s˜o definidas
a a
para todas as sa´
ıdas.
Durante o aprendizado, somente os padr˜es que produzem
o
erros maiores do que o n´ de tolerˆncia s˜o
ıvel a a
retro-propagados.
O sistema aprende com os ultimos M meses e faz previs˜o
´ a
para L meses ` frente.
a
Utiliza valida¸˜o cruzada para selecionar a melhor rede.
ca
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12. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Aprendizado
Aprendizado suplementar
O fator de atualiza¸˜o dos pesos ´ dado por:
ca e
η ∂E
∆wij (t) = − + α∆wij (t − 1)
P ∂wij
onde η ´ a taxa de aprendizado, α ´ o termo de momento e P
e e
´ o n´mero de padr˜es que ultrapassaram o n´ de
e u o ıvel
tolerˆncia.
a
Como η ´ dividido pelo n´mero de padr˜es que v˜o precisar
e u o a
ser retro-propagados, ent˜o a taxa de aprendizado diminui
a
quando o n´mero de padr˜es retro-propagados aumenta.
u o
Este aprendizado ´ r´pido para grandes quantidades de dados.
e a
A taxa de aprendizado η ´ “automaticamente” adaptativa e
e
n˜o precisa ser ajustada.
a
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13. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Simula¸˜o
ca
Simula¸˜o do sistema
ca
O sistema faz previs˜o para L meses ` frente.
a a
O processo aprendizado ´ repetido deslocando as janelas L
e
meses ` frente.
a
O melhores resultados foram obtidos para M = 6, 12, 18, 24 e
L = 1.
As simula¸˜es do sistema foram realizadas para o per´
co ıodo de
Janeiro de 1985 ` Maio de 1989.
a
Quando um sinal de compra ´ emitido todo o capital
e
dispon´ para o fundo ´ aplicado no ´
ıvel e ındice.
Quando um sinal de compra ´ emitido todos os t´
e ıtulos do
´
ındice s˜o vendidos.
a
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14. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Simula¸˜o
ca
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c

15. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Resultados
Resultados da simula¸˜o
ca
No per´ıodo da simula¸˜o o desempenho do sistema foi
ca
superior ao ´
ındice.
Resultados reais
O sistema ficou em opera¸˜o de Setembro de 1989 ` Outubro
ca a
de 1992.
O sistema produziu 145 sinais e teve uma taxa de acerto de
62.1%.
Neste per´ ıodo o desempenho do sistema tamb´m foi superior
e
ao ´
ındice.
O sistema proporcionou um retorno anual de 1.6% enquanto o
´
ındice apresentou um retorno anual de -20.63%.
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16. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Resultados
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c

17. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
O problema de previs˜o do ´
a ındice KLCI
Objetivo
Treinar uma rede neural Multi Layer Perceptron com
backpropagation para obter as rela¸˜es entre indicadores t´cnicos e
co e
o valor di´rio do KLCI (Kuala Lumpur Stock Exchange)
a
KLCI ´ calculado com base nas 86 maiores empresas da Mal´sia e
e a
´ considerado o segundo maior mercado asi´tico n˜o japonˆs em
e a a e
termos de capitaliza¸˜o – movimentou US$ 202.8 bilh˜es em 1999.
ca o
Antes de aplicar a rede na s´rie ser´ feita uma an´lise para
e a a
identificar se a s´rie tem um comportamento n˜o gaussiano
e a
(an´lise R/S).
a
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18. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
An´lise R/S
a
An´lise R/S
a
´
E uma an´lise realizada sobre os incrementos da s´rie para identificar
a e
se o processo estoc´stico subjacente ´ persistente ou gaussiano.
a e
Processos estoc´sticos persistentes s˜o ditos de mem´ria longa.
a a o
O grau de persistˆncia ´ medido pelo expoente de Hurst H
e e
Tipo de processo
0.5 < H < 1 persistente
H = 0.5 Gaussiano
0 < H < 0.5 anti-persistente
Para o KLCI foi encontrado H = 0.88. H = 0.56 para o Dow Jones
Industrial.
KLCI ´ um processo persistente, ou seja, possui uma estrutura que
e
pode ser identificada.
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19. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Arquitetura do sistema
Tipo de rede neural
Uma rede neural multi layer perceptron
Diversas topologias s˜o avaliadas
a
Cada rede utiliza um conjunto de indicadores t´cnicos e dados
e
ındice (instantes t e t − 1) para
di´rios da pr´pria s´rie do ´
a o e
prever o valor do ´
ındice no instante t + 1
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20. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Arquitetura do sistema
Entradas
S˜o consideradas as seguintes entradas para a rede:
a
It e It−1 – valor do KLCI nos instantes t e t − 1 (valores
di´rios)
a
M A5 , M A10 e M A50 – m´dia m´vel do KLCI com janela de
e o
5, 10 e 50 dias
RSI – ´ ındice de for¸a relativa
c
M5 , M20 e M50 – momento do KLCI com janela de 5, 10 e 50
dias
%K e %D – estoc´stico r´pido e lento
a a
Os indicadores s˜o normalizados segundo a seguinte f´rmula:
a o
2x − (max(x) + min(x))
y=
max(x) − min(x)
Como a m´dia m´vel e o KLCI pertencem a mesma escala
e o
ent˜o usaram os mesmos limites para normaliza¸˜o.
a ca
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21. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Arquitetura do sistema
An´lise sensitiva das entradas
a
O objetivo ´ descobrir quais vari´veis de entrada s˜o
e a a
relevantes para as vari´veis de sa´
a ıda.
A rede foi executada diversas vezes e em cada rodada uma
vari´vel ´ omitinda.
a e
Se o resultado depois de remover a vari´vel for melhor ou
a
igual ´ assumido que a vari´vel n˜o contribui
e a a
significativamente para produzir a sa´
ıda.
Nesse contexto, as vari´veis M20 , M50 , M A50 , %K, %D
a
foram eliminadas.
Por outro lado, se os resultados pioram significativamente ´
e
assumido que a vari´vel ´ relevante.
a e
As vari´veis It , It−1 , M A5 , M A10 , M5 e RSI foram
a
escolhidas para formar as entradas da rede.
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22. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Arquitetura do sistema
Sa´
ıda
A sa´ a ser prevista pela rede ´ o valor do ´
ıda e ındice no instante
t + 1, It+1 .
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23. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Topologia da rede
Definindo a topologia da rede
Diversas topologias foram testadas:
Sem It−1 : 5-3-1, 5-4-1, 5-3-2-1
Com It−1 : 6-3-1, 6-5-1, 6-4-3-1
Estas topologias foram escolhidas dentre diversas outras que
foram testadas.
Utilizou-se valida¸˜o cruzada para identificar as melhores
ca
redes.
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24. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Aprendizado
Treinamento da rede
A s´rie de Janeiro de 1984 ` Outubro de 1991 foi dividida da seguinte
e a
maneira:
2
3 para treinamento
3
15 para teste
2
15 para valida¸˜o
ca
Treinamento com valida¸˜o cruzada para identificar as redes que
ca
apresentam os melhores resultados.
Foi utilizado o NMSE (Normalized Mean Squared Error) para avaliar os
modelos: P
N M SE = P
ˆ 2
k (xk − xk )
k (xk − xk )
¯ 2
Aprendizado da rede
O algoritmo de aprendizado foi o backpropagation em batch com
momento.
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25. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Aprendizado
Resultados do treinamento
Arquitetura α η N M SE
5-3-1 0.0 0.005 0.231
5-4-1 0.0 0.005 0.178
5-3-2-1 0.1 0.005 0.032
6-3-1 0.1 0.005 0.131
6-5-1 0.0 0.005 0.206
6-4-3-1 0.1 0.005 0.047
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26. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Avalia¸˜o do modelo
ca
Avalia¸˜o do modelo
ca
Os modelos s˜o avaliados de acordo com uma estrat´gia que
a e
pode ser utilizada por investidores.
Foi criado um programa para simular o comportamento de um
investidor implementando as seguintes estrat´gias:
e
1 ˆ ˆ
se (It+1 − It ) > 0 ent˜o comprado, caso contr´rio vendido
a a
2 ˆ
se (It+1 − It ) > 0 ent˜o comprado, caso contr´rio vendido
a a
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27. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Avalia¸˜o do modelo
ca
Resultados da avalia¸˜o do modelo
ca
Arquitetura Retorno-1(%) Retorno-2(%) Retorno-3(%)
5-3-1 38.42 9.04 6.36
5-4-1 40.14 11.91 11.88
5-3-2-1 48.89 22.94 22.94
6-3-1 42.48 12.74 15.45
6-5-1 36.48 10.24 5.37
6-4-3-1 47.05 26.02 22.93
Returno-1 – Retorno anual utilizando toda a s´rie.
e
Returno-2 – Retorno anual da estrat´gia 1 no conjunto de valida¸˜o.
e ca
Returno-3 – Retorno anual da estrat´gia 2 no conjunto de valida¸˜o.
e ca
As redes com 4 camadas apresentaram os melhores resultados.
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28. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
´
de Castro, C. L., de Padua Braga, A., and
Andrade, A. V.
Aplica¸˜o de um modelo emsemble de redes neurais para
ca
previs˜o de s´ries temporais n˜o estacion´rias.
a e a a
In XXV Congresso da Sociedade Brasileira de Computa¸˜o
ca
(2005).
Deboeck, G. J., Ed.
Trading on the edge: neural, genetic and fuzzy systems for
chaotic and financial markets.
John Wiley & Sons, Inc, 1994.
Hutchinson, J. M., Lo, A., and Poggio, T.
A nonparametric approach to pricing and hedging derivative
securities via learning networks.
Journal of Finance 49, 3 (1994), 31.
Refenes, A. N., Zapranis, A., and Francis, G.
Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as
c

29. Aplica¸˜es
co a co
Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio
o Redes neurais no KLCI Referˆncias
e
Stock performance modeling using neural networks: a
comparative study with regression models.
Neural Network 5 (1994), 961.
Refenes, A.-P. N., Burgess, A. N., and Bentz, Y.
Neural networks in financial engineering: A study in
methodology.
IEEE Transactions on Neural Networks 8, 6 (1997), 1222.
Yao, J., TAN, C. L., and POH, H.-L.
Neural networks for technical analysis: A study on klci, 1999.
available at citeseer.ist.psu.edu/yao99neural.html.
Yoda, M.
Predicting the Tokyo Stock Market.
Trading on the edge: neural, genetic and fuzzy systems for
chaotic and financial markets. John Wiley & Sons, 1994, ch. 4,
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Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as
c