Introdu¸˜o
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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

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Um modelo de forma¸˜o de pre¸os para ...
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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

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Objetivo

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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

Conclus˜o
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Motiva¸˜o
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Microsimula¸˜o
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Motiva¸˜o
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Regra de forma¸˜o de pr...
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Engenharia reversa no m...
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Objetivo

Objetivo
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Modelagem dos conjuntos fuzzy

Conclus˜o
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Modelagem com redes neurais

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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

An´lise dos dados
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Vari´veis de entrada
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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

Defini¸˜o da estrutura da rede neural
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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

Implementa¸˜o, treinamento e teste
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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

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Rede neural no mercado artificial

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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

Conclus˜o
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Rede neural no mercado artificial

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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

Modelagem com l´gica fuzzy
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Wilson Freitas

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Introdu¸˜o
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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

An´lise dos dados
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Vari´veis de entrada (do ante...
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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

Conclus˜o
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Tratamento dos dados para a extra¸˜o ...
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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

Conclus˜o
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Defini¸˜o dos conjuntos fuzzy
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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

Treinamento e teste

Treinamento
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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

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Regras fuzzy no mercado artificial

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Modelagem da rede neural

Modelagem dos conjuntos fuzzy

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Regras fuzzy no mercado artificial

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As t´cnicas de inteligˆnc...
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Um modelo de formação de preços para um mercado artificial com redes neurais e regras fuzzy

  1. 1. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Um modelo de forma¸˜o de pre¸os para um ca c mercado artificial com redes neurais e regras fuzzy. Wilson Freitas Departamento de Engenharia El´trica — PUC–Rio e 15 de Dezembro de 2006 Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c
  2. 2. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy 1 Introdu¸˜o ca Motiva¸˜o ca Objetivo 2 Modelagem da rede neural An´lise dos dados a Defini¸˜o da estrutura da rede neural ca Tratamento dos dados para a rede neural Implementa¸˜o, treinamento e teste ca Rede neural no mercado artificial 3 Modelagem dos conjuntos fuzzy An´lise dos dados a Tratamento dos dados para a extra¸˜o de regras fuzzy ca Defini¸˜o dos conjuntos fuzzy ca Treinamento e teste Regras fuzzy no mercado artificial 4 Conclus˜o a Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c Conclus˜o a
  3. 3. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Motiva¸˜o ca Microsimula¸˜o ca Mercados financeiros artificiais nos quais s˜o geradas s´ries de a e pre¸os baseadas na simula¸˜o: c ca do comportamento dos agentes; da microestrutura do mercado; do ambiente econˆmico; o Sistemas muito complexos para serem tratados analiticamente; ´ E poss´ analisar o grau de influˆncia do comportamento dos ıvel e agentes sobre as caracter´ ısticas da s´rie temporal obtida; e Permite analisar a resposta do sistema a situa¸˜es novas, co prevendo a atua¸˜o do mercado. ca Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c
  4. 4. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Motiva¸˜o ca Regra de forma¸˜o de pre¸os – Defini¸˜o conceitual ca c ca Em um mercado artificial ´ a regra utilizada para encontrar o pre¸o no e c instante t + 1. Deve atender os seguintes requisitos: Deve existir uma situa¸˜o em que o comportamento dos agentes ca encontra o equil´ ıbrio; Presen¸a de propriedades de demanda e oferta: a demanda joga o c pre¸o para cima e a oferta o joga para baixo. c Em geral s˜o lineares com o excesso de demanda no mercado: a rt = Dt − Ot pt+1 − pt =ζ pt Vt onde pt ´ o pre¸o, Dt e Ot representam demanda e oferta, Vt ´ o volume e c e negociado e ζ ´ a liquidez do ativo e determina a escala de varia¸˜o na e ca resposta dos pre¸os em rela¸˜o ao excesso de demanda. c ca S˜o formadas por propriedades intensivas do sistema; a Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c
  5. 5. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Motiva¸˜o ca Engenharia reversa no mercado Utilizar uma s´rie real no mercado artificial ao inv´s do mecanismo e e gerador de pre¸os e obter experimentalmente o parˆmetro ζ. c a Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c
  6. 6. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Motiva¸˜o ca Engenharia reversa no mercado O parˆmetro ζ obtido n˜o reflete as caracter´ a a ısticas da modelagem adotada. Devemos buscar abordagens mais radicais. Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c
  7. 7. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Objetivo Objetivo O mecanismo de forma¸˜o de pre¸o ´ muito complexo para ca c e ser modelado com fun¸˜es lineares. co Utilizar t´cnicas de inteligˆncia computacional para aprender e e como o mercado se comporta dada uma s´rie de pre¸os real e e c baseado nesse conhecimento construir um mecanismo de forma¸˜o de pre¸os. ca c Utilizar redes neurais para aprender a regra de forma¸˜o de ca pre¸os de acordo com os efeitos causados pelos pre¸os reais c c no mercado artificial. Utilizar extra¸˜o de regras fuzzy para obter informa¸˜o ca ca descritiva a respeito do funcionamento do mecˆnismo de a forma¸˜o de pre¸os e tamb´m poder simula-lo atrav´s da ca c e e l´gica fuzzy. o Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c
  8. 8. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Modelagem com redes neurais Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c
  9. 9. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy An´lise dos dados a Vari´veis de entrada a 1 Excesso de demanda: D − O t t 2 Volume negociado: Vt 3 retorno logar´ ıtmico em t: rt = log pt pt−1 Vari´veis de sa´ a ıda 1 retorno logar´ ıtmico em t + 1: rt+1 = log Wilson Freitas pt+1 pt Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c Conclus˜o a
  10. 10. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Defini¸˜o da estrutura da rede neural ca Modelagem da rede neural Rede: Multilayer perceptron Topologia: 3 entradas, 7 neurˆnios na camada escondida o (m´trica de Hecht–Nielsen), 1 sa´ e ıda Fun¸˜o de ativa¸˜o: tanh(neti ) ca ca Aprendizado: Back propagation em batch com taxa de momento α = 0.4 Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c Conclus˜o a
  11. 11. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Tratamento dos dados para a rede neural Tratamento dos dados 1 Todos os dados, as 3 s´ries de entrada e a s´rie de sa´ e e ıda, foram normalizados segundo a equa¸˜o: ca Xi = xi − µ σ ficando com m´dia nula e variˆncia unit´ria, os dados est˜o em unidades e a a a de desvio padr˜o. a 2 Para cada s´rie foi determinado um limite superior para o desvio padr˜o e a com o objetivo de eliminar os outliers. 3 Todas as s´ries foram divididas pelo seu limite superior e dessa forma, e foram mapeadas no intervalo [−1, 1]. Essa normaliza¸˜o ´ ideal para a adapta¸˜o da rede ao modelo, pois na medida ca e ca em que o mercado evolui, µ e σ convergem para seu valores populacionais. O sistema de inferˆncia fuzzy n˜o sofre do mesmo mau. e a Viva o Teorema central do limite Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c
  12. 12. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Implementa¸˜o, treinamento e teste ca Implementa¸˜o ca Foi utilizada a biblioteca FANN (Fast Artificial Neural Network – http://fann.sf.net) para a adapta¸˜o da rede neural ao modelo. ca Treinamento Quantidade de dados: 10000 (80% treinamento, 20% teste) Erro desejado: 0.001 N´mero m´ximo de ´pocas: 5000 u a e Teste MSE MAPE Wilson Freitas 0.0038 1.0113 Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c Conclus˜o a
  13. 13. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Rede neural no mercado artificial 74 WelSM WelSM NN 72 70 68 p(t) 66 64 62 60 58 56 0 500 1000 1500 t Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c 2000
  14. 14. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Rede neural no mercado artificial WelSM − Distribuição de retornos 1 WelSM Gaussiana GM Frequência 0.1 0.01 0.001 1e−04 −5 −4 −3 −2 −1 Wilson Freitas 0 σ 1 2 3 4 Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c 5
  15. 15. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Modelagem com l´gica fuzzy o Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c Conclus˜o a
  16. 16. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy An´lise dos dados a Vari´veis de entrada (do antecedente) a 1 Demanda: Dt 2 Oferta: Ot 3 Pre¸o do ativo em t: pt c Vari´veis de sa´ (do consequente) a ıda 1 Pre¸o do ativo t + 1: pt+1 c Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c Conclus˜o a
  17. 17. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Tratamento dos dados para a extra¸˜o de regras fuzzy ca Tratamento dos dados O sistema de inferˆncia fuzzy ´ mais permisivo que a rede neural quanto e e ao valor de entrada das vari´veis. a As vari´veis devem apenas pertencer ao superte dos conjuntos fuzzy. a Neste problema n˜o ´ necess´rio mapear as vari´veis de entrada em um a e a a intervalo finito. Todos os dados, as 3 s´ries de entrada e a s´rie de sa´ e e ıda, foram normalizados segundo a equa¸˜o: ca Xi = xi − µ σ ficando com m´dia nula e variˆncia unit´ria, os dados est˜o em unidades e a a a de desvio padr˜o. a A normaliza¸˜o aqui ´ necess´ria para generalizar as regras. ca e a Essa normaliza¸˜o ´ ideal para a adapta¸˜o da rede ao modelo, pois na medida ca e ca em que o mercado evolui, µ e σ convergem para seu valores populacionais. Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c
  18. 18. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Defini¸˜o dos conjuntos fuzzy ca Defini¸˜o dos conjuntos fuzzy ca Foi utilizado o software FuzzyRules na tarefa de extra¸˜o de ca regras dos dados experimentais. Foram criados 7 conjuntos fuzzy para cada uma das vari´veis. a Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c
  19. 19. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Treinamento e teste Treinamento Quantidade de dados: 10000 (80% treinamento, 20% teste) N´mero de regras geradas: 64 u Teste Diferen¸a % m´dia = 11.88 c e Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c Conclus˜o a
  20. 20. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Regras fuzzy no mercado artificial 70 WelSM WelSM Fuzzy 65 p(t) 60 55 50 45 40 0 500 1000 1500 t Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c 2000
  21. 21. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Regras fuzzy no mercado artificial WelSM − Distribuição de retornos 1 WelSM Gaussiana GM Frequência 0.1 0.01 0.001 1e−04 −5 −4 −3 −2 −1 Wilson Freitas 0 σ 1 2 3 4 Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c 5
  22. 22. Introdu¸˜o ca Modelagem da rede neural Modelagem dos conjuntos fuzzy Conclus˜o a Conclus˜o a As t´cnicas de inteligˆncia computacional utilizaram diferentes e e abordagens e diferentes tipos de dados e ainda assim apresentaram resultados muito satisfat´rios. o Ambas as t´cnicas foram capazes de reproduzir o mecˆnismo e a de forma¸˜o de pre¸os fazendo com que os agentes ca c interagissem em um cen´rio mais realista, vide distribui¸˜o de a ca retornos. As regras extra´ ıdas pelo fuzzy rules ainda podem ser analisadas na tentativa de se obter informa¸˜o a respeito da ca dinˆmica do sistema. a Os sitemas devem ser treinados com outras s´ries. Os agentes e podem ser submetidos a diverentes mercados. Wilson Freitas Modelo de forma¸˜o de pre¸os ca c

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