Análisis financiero de inversiones: conceptos básicos

1. ¿Que es una inversión?
2. Elementos de una Inversión
3. Inversión financiera
4. Elementos de un Proyecto
Análisis Económico-Financiero
5. Esquema Temporal
6. Flujos Netos de Caja
1. Desde un punto de vista general:
7. Cobros y Pagos
8. La Estructura Financiera La inversión es un acto mediante el cual
9. Fuentes de Financiación
10. El Coste de Capital se produce el cambio de una satisfacción
11. Cálculo Coste de Capital
11.1. Ejemplo inmediata y cierta a la que se renuncia,
11.2. Solución
12. Interés Simple contra una esperanza futura de la cual el
13. Interés Compuesto
14. Payback bien invertido es el soporte.
14.1. Cálculo Payback
15. V.A.N.
15.1. Calculo y Significado
2. Desde punto vista de la empresa:
15.2. Criterio de Selección
15.3. Ejemplo
15.4. Funciones de Excel La inversión es la inmovilización de
15.5. Solución con EXCEL
16. T.I.R recursos financieros de la empresa con
el objetivo de incrementar su capital
16.3. Ejemplo
16.4. Funciones de Excel productivo.
18. Comparación VAN / TIR

5. Esquema Temporal
Los elementos de una inversión son:
7. Cobros y Pagos
8. La Estructura Financiera
9. Fuentes de Financiación • Una persona física o jurídica que
10. El Coste de Capital
11. Cálculo Coste de Capital invierte: La empresa
11.1. Ejemplo
11.2. Solución
12. Interés Simple
• Un Objeto o bien sobre el que se
14. Payback
materializa la inversión
15. V.A.N.
• El coste que supone la renuncia a una
15.3. Ejemplo
satisfacción inmediata y cierta
15.4. Funciones de Excel
16. T.I.R
• La esperanza de obtener un
rendimiento futuro superior al coste
16.3. Ejemplo
de diferir el consumo presente

5. Esquema Temporal
Una inversión financiera constituye la
7. Cobros y Pagos
inmovilización de recursos financieros
dentro de la empresa, con la esperanza
11. Cálculo Coste de Capital de que los ingresos futuros sean
11.1. Ejemplo
11.2. Solución superiores a dichas inmovilizaciones.
12. Interés Simple
14. Payback
14.1. Cálculo Payback Toda inversión financiera se caracteriza
15. V.A.N.
15.1. Calculo y Significado atendiendo a la corriente de cobros y de
15.3. Ejemplo pagos que origina en la empresa, de
forma que podemos valorarla, esto es,
16. T.I.R
16.1. Calculo y Significado podamos obtener una medida de la
16.3. Ejemplo rentabilidad de la misma.

5. Esquema Temporal 1. Coste de adquisición (-D), representa el
7. Cobros y Pagos
desembolso inicial o coste de la inversión. Lo
8. La Estructura Financiera representamos con un signo (-) porque suponen
salidas de efectivo
11.1. Ejemplo
2. La duración temporal o vida económica (T), es
11.2. Solución el periodo durante el cual la inversión genera
12. Interés Simple
movimientos de fondos. Este periodo se divide en
14. Payback subperiodos (n)
15. V.A.N.
3. Cobros o entradas de dinero (Cj), generadas por
15.2. Criterio de Selección el proyecto en el año j(j= 1,2,.....,n)
15.3. Ejemplo
15.4. Funciones de Excel 4. Pagos o salidas de dinero (-Pj), generadas por el
16. T.I.R proyecto en el año j(j= 1,2,.....,n). Estos pagos no
incluyen los gastos financieros producidos por los
16.3. Ejemplo capitales invertidos en el proyecto.

Desembolso Inicial
5. Esquema Temporal
-D
7. Cobros y Pagos
................
9. Fuentes de Financiación 0 1 2 n-1 n
11.1. Ejemplo Esquema de Cobros o Entradas de dinero
C2 ................ Cn-1 Cn
11.2. Solución
12. Interés Simple C1
14. Payback
................
15. V.A.N.
0 1 2 n-1 n
15.2. Criterio de Selección Esquema de Pagos o Salidas de dinero
15.3. Ejemplo
15.5. Solución con EXCEL -P1 -P2 ................ -Pn-1 -Pn
16. T.I.R
16.2. Criterio de Selección ................
16.3. Ejemplo 0 1 2 n-1 n

5. Esquema Temporal Sobre un mismo esquema temporal
7. Cobros y Pagos -D C1-P1 C2 -P2 ............... Cn-1-Pn-1 Cn-Pn
10. El Coste de Capital ................
0 1 2 n-1 n
11.1. Ejemplo A la diferencia entre cobros y pagos en un determinado
11.2. Solución
12. Interés Simple
subperiodos (n) de tiempo se le denomina Flujo Neto de
13. Interés Compuesto Caja (Fj): Fj = Cj - Pj
14. Payback
Pudiendo darse tres situaciones diferentes:
15. V.A.N.
Si Cj > Pj  Fj > 0 (Positivo)
15.3. Ejemplo
Si Cj < Pj  Fj < 0 (Negativo)
Si Cj = Pj  Fj = 0 (Nulo)
16. T.I.R
El esquema temporal quedaría:
16.2. Criterio de Selección -D F1 F2 ............... Fn-1 Fn
16.3. Ejemplo
16.5. Solución con EXCEL ................
0 1 2 n-1 n

5. Esquema Temporal Diferencias entre cobros e ingresos y pagos y gastos:
7. Cobros y Pagos • El ingreso son derechos que tienen las empresa a percibir una
determinada cantidad de dinero, esto es, es un derecho de
10. El Coste de Capital cobro.
11.1. Ejemplo • El cobro es la materialización de todo o parte de ese derecho.
11.2. Solución
12. Interés Simple
Supone la entrada efectiva de dinero en la caja de la empresa.
14. Payback
• El gasto es una obligación monetaria que ha contraído la
14.1. Cálculo Payback empresa a consecuencia de la realización de un proyecto de
15. V.A.N. inversión, es una obligación de pago .
15.2. Criterio de Selección • El pago es el cumplimiento en todo o en parte de esa
15.3. Ejemplo
15.4. Funciones de Excel obligación. Supone una salida efectiva de dinero de la caja de la
15.5. Solución con EXCEL empresa.
16. T.I.R
16.1. Calculo y Significado • La diferencia entre cobros y pagos en un periodo de tiempo
16.3. Ejemplo
son los Flujos Netos de Caja.
• La diferencia entre los ingresos y los gastos en ese mismo
18. Comparación VAN / TIR periodo constituyen los Beneficios de ese periodo.

5. Esquema Temporal
El objetivo de cualquier empresa, es la
7. Cobros y Pagos
de Maximizar su Valor de Mercado
para propietarios y accionistas.
11.1. Ejemplo Para alcanzar este objetivo la Gestión
11.2. Solución
12. Interés Simple Financiera debe:
14. Payback
14.1. Cálculo Payback 1. Buscar fuentes de financiación más
15. V.A.N.
15.1. Calculo y Significado baratas
15.3. Ejemplo
15.4. Funciones de Excel 2. Realizar los proyectos de inversión
16. T.I.R más rentables
16.3. Ejemplo

5. Esquema Temporal Las principales Fuentes de Financiación de la
6. Flujos Netos de Caja empresa que se recogen en su PASIVO son:
7. Cobros y Pagos
CAPITAL
FONDOS PROPIOS
10. El Coste de Capital RESERVAS
11.1. Ejemplo
PRESTAMOS LP /MP
11.2. Solución
EXIGIBLE A LP
12. Interés Simple EMPRESTITOS
14. Payback
14.1. Cálculo Payback PRESTAMOS CP
EXIGIBLE A CP
15. V.A.N. PROVEEDORES
15.3. Ejemplo
Cada una de estas Fuentes de Financiación tiene un
15.5. Solución con EXCEL coste de capital particular, bien de forma explícita
16. T.I.R
(tipo de interés), o implícita (remuneración
16.2. Criterio de Selección empréstitos, pago de dividendos, financiación en el
16.3. Ejemplo
pago a proveedores).

5. Esquema Temporal
6. Flujos Netos de Caja La media aritmética ponderada de los costes de
7. Cobros y Pagos capital de cada una de estas Fuentes de Financiación
9. Fuentes de Financiación constituye el Coste Medio Ponderado o Coste
10. El Coste de Capital Capital de la Empresa.
11.1. Ejemplo
11.2. Solución La Estructura Financiera óptima para la empresa es
12. Interés Simple
13. Interés Compuesto aquella que Minimiza su Coste de Capital, siendo
14. Payback este la referencia de Rentabilidad Mínima a exigir a
15. V.A.N. cualquier proyecto de inversión que lleve a cabo la
15.1. Calculo y Significado empresa de forma que esta no disminuya su valor.
15.3. Ejemplo
15.5. Solución con EXCEL Rentabilidad
16. T.I.R
Mínima Mínimo Coste de
>
16.2. Criterio de Selección Proyecto Capital
16.3. Ejemplo
16.4. Funciones de Excel Inversión

5. Esquema Temporal Ejemplo: La Empresa Recambios S.A. tiene ante si la
7. Cobros y Pagos
posibilidad de realizar dos proyectos de inversión cuya
8. La Estructura Financiera rentabilidad es:
10. El Coste de Capital A) Rentabilidad del 2,50 %
11.1. Ejemplo B) Rentabilidad del 2,30 %
11.2. Solución
12. Interés Simple Siendo su estructura financiera óptima la siguiente:
14. Payback Mill. € Coste % Financiación
15. V.A.N.
Fondos Propios 80 3% 40%
Exigible LP 56 1,5 % 28%
15.3. Ejemplo Exigible CP 64 2,5 % 32%
15.5. Solución con EXCEL TOTAL 200 100%
16. T.I.R
Si la empresa tiene capacidad financiera para
16.3. Ejemplo realizar ambos proyectos. ¿Qué decisión tomará?

5. Esquema Temporal
6. Flujos Netos de Caja Solución:
7. Cobros y Pagos
El Coste de Capital de la estructura financiera de
10. El Coste de Capital Recambios S.A. es el siguiente:
11.1. Ejemplo Coste Capital = 0,0242 = 2,42%
11.2. Solución
12. Interés Simple
[(0,03)X(40%) + (0,015)X(28%) + (0,025)X(32%)]
14. Payback
15. V.A.N. Como su estructura financiera es óptima, al
15.1. Calculo y Significado proporcionare el Mínimo Coste de Capital, la decisión
15.3. Ejemplo que tomaría la empresa sería:
15.5. Solución con EXCEL • Realizar el Proyecto A (2,5% > 2,42%)
16. T.I.R
16.1. Calculo y Significado • Y no llevar a cabo el Proyecto B (2,3% < 2,42%).
16.3. Ejemplo

5. Esquema Temporal Interés Simple I = Intereses brutos liquidados(*)
7. Cobros y Pagos C = Nominal inversión /
8. La Estructura Financiera financiación
9. Fuentes de Financiación Cxixt i = Interés Nominal Anual
10. El Coste de Capital I= t = Días de devengo de Intereses
11.1. Ejemplo
n sobre n días del año
11.2. Solución
n = Número de días del año
12. Interés Simple
comercial (360 días) o natural.
14. Payback
(*) No se acumulan intereses entre periodos, esto es, no se
15. V.A.N. añaden al nominal inicial Co para producir nuevos intereses.
15.3. Ejemplo
El cálculo de intereses se realiza una sola vez y se pagan al
15.4. Funciones de Excel final del periodo n, al devolver el nominal inicial Co.
16. T.I.R
Co Cn = Co + I
16.3. Ejemplo
16.5. Solución con EXCEL 0 n

5. Esquema Temporal Interés Compuesto C0 = Nominal Inicial inversión
7. Cobros y Pagos Cn = Nominal Final inversión
8. La Estructura Financiera i = Interés Nominal Anual
9. Fuentes de Financiación Cn = C0 x (1 + i) n (*) n = Plazo de la Operación
11. Cálculo Coste de Capital Número de años de la operación
11.1. Ejemplo (puede dividirse en periodos
11.2. Solución mensuales, semanales, diarios)
12. Interés Simple
14. Payback
C0 C1 C2 ................ Cn-1 Cn
15. V.A.N.
15.1. Calculo y Significado 0 1 2 ................ n-1 n
15.3. Ejemplo
(*) El cálculo de intereses se realiza periodo a periodo,
15.5. Solución con EXCEL acumulando intereses, es decir, se añaden al nominal inicial
16. T.I.R
Co produciendo nuevos intereses.
16.3. Ejemplo Al terminar el plazo de la operación n, se devuelve Cn, el
16.5. Solución con EXCEL nominal inicial Co más los intereses generados en ese plazo.

PAYBACK o Plazo de Recuperación
5. Esquema Temporal
6. Flujos Netos de Caja ¿ Que es ?
7. Cobros y Pagos
8. La Estructura Financiera El Payback es el periodo de tiempo que transcurre hasta
9. Fuentes de Financiación que los Flujos Netos de Caja permiten recuperar el
desembolso inicial D y amortizar, en su caso, los Flujos
11.1. Ejemplo Netos de Caja Negativos que puedan producirse hasta ese
11.2. Solución momento en la vida del proyecto de inversión.
12. Interés Simple
13. Interés Compuesto ¿ Cómo se calcula ?
14. Payback
El Payback se calcula acumulando periodo a periodo
15. V.A.N. los Flujos Netos de Caja hasta que la suma sea igual al
15.1. Calculo y Significado coste de la inversión.
15.3. Ejemplo ¿ Cual es su significado económico?
Según el criterio del Payback, a igualdad de riesgo, las
16. T.I.R
16.1. Calculo y Significado mejores inversiones son aquellas con plazos de
16.2. Criterio de Selección recuperación más corto.
16.3. Ejemplo
16.4. Funciones de Excel El Payback nos mide la liquidez del proyecto de
18. Comparación VAN / TIR inversión.

Ejemplo:
5. Esquema Temporal
La empresa Construcciones S.A. debe seleccionar por el
7. Cobros y Pagos
8. La Estructura Financiera método Payback la posibilidad de realizar uno de los dos
9. Fuentes de Financiación proyectos de inversión siguientes.
11. Cálculo Coste de Capital Proyecto A
11.1. Ejemplo - 1000 400 300 200 200 100
11.2. Solución
12. Interés Simple
14. Payback 0 1 2 3 4 5
14.1. Cálculo Payback Proyecto B
15. V.A.N.
15.1. Calculo y Significado - 2000 1200 - 300 1100 200
15.3. Ejemplo
15.4. Funciones de Excel 0 1 2 3 4
15.5. Solución con EXCEL Solución:
16. T.I.R
El Proyecto B es preferible, al tener un payback de 3 años.
16.2. Criterio de Selección (*) El inconveniente de este criterio es el no tener en cuenta
16.3. Ejemplo
los Flujos Netos de Caja obtenidos después del plazo de
16.5. Solución con EXCEL recuperación, y por otro lado, la dificultad de jerarquizar
18. Comparación VAN / TIR proyectos de características financieras distintas.

VAN o Valor Actual Neto
5. Esquema Temporal
7. Cobros y Pagos
8. La Estructura Financiera El Valor Actual Neto o Valor Capital de la Inversión, es la suma
9. Fuentes de Financiación de todos sus Flujos Netos de Caja actualizados al momento inicial
a una tasa de actualización o descuento kj .
11.1. Ejemplo Dado el siguiente esquema temporal de un proyecto de inversión:
11.2. Solución
12. Interés Simple -D F1 F2 ............... Fn-1 Fn
14. Payback
14.1. Cálculo Payback ................
15. V.A.N.
0 1 2 n-1 n
15.1. Calculo y Significado Donde:
15.3. Ejemplo
15.4. Funciones de Excel - D = Desembolso Inicial o coste de la inversión
15.5. Solución con EXCEL Fj = Flujo Neto de Caja generado por la inversión en el año j.
16. T.I.R
16.1. Calculo y Significado n = Duración Temporal o vida útil de la inversión.
16.3. Ejemplo
kj = Tasa de descuento a la que actualizamos los Flujos Netos de Caja.
16.5. Solución con EXCEL Si es constante en toda la vida del proyecto , k1= k2 = ....= kn = k

¿ Cómo se calcula ?
5. Esquema Temporal
7. Cobros y Pagos
La fórmula que calcula el VAN de una inversión es:
9. Fuentes de Financiación F1 F2 Fn
10. El Coste de Capital VAN = -D + + + ........ +
11. Cálculo Coste de Capital (1+k1) (1+k1) (1+k2) (1+k1) (1+k2).. (1+kn)
11.1. Ejemplo
11.2. Solución
12. Interés Simple
¿ Cual es su significado económico?
14. Payback
El VAN proporciona una medida de la rentabilidad
14.1. Cálculo Payback absoluta (se expresa en Uds. Monetarias) neta (tienen en cuenta
15. V.A.N. todos los cobros y pagos originados) del proyecto de inversión.
15.2. Criterio de Selección ¿ Como seleccionamos un proyecto de inversión ?
15.3. Ejemplo
Podemos obtener tres situaciones diferentes:
16. T.I.R Si VAN > 0 (POSITIVO)  ACEPTAMOS PROYECTO
Si VAN < 0 (NEGATIVO)  RECHAZAMOS PROYECTO
16.3. Ejemplo
Si VAN = 0 (NULO)  RECHAZAMOS PROYECTO

Ejemplo:
5. Esquema Temporal
La empresa Construcciones S.A. debe seleccionar por
7. Cobros y Pagos
8. La Estructura Financiera criterio VAN si es rentable la realización de los proyectos
9. Fuentes de Financiación de inversión siguientes, dado un coste de capital k=8%:
11.1. Ejemplo
11.2. Solución
- 1000 400 300 200 200 100
12. Interés Simple
14. Payback 0 1 2 3 4 5
15. V.A.N.
Proyecto B
15.3. Ejemplo - 2000 1200 - 300 1100 200
16. T.I.R
0 1 2 3 4
16.3. Ejemplo

Resolución con EXCEL XP
5. Esquema Temporal
6. Flujos Netos de Caja La Hoja de Cálculo dispone de una función que nos calcula el Valor
7. Cobros y Pagos
Actual Neto de un proyecto de inversión, esta función es la
9. Fuentes de Financiación siguiente:
10. El Coste de Capital VNA
11.1. Ejemplo Calcula el valor neto presente(actual) de un proyecto de inversión a
11.2. Solución
12. Interés Simple
partir de una tasa de descuento (k) y una serie de pagos futuros
13. Interés Compuesto (valores negativos) y cobros (valores positivos), o su diferencia
14. Payback (FNC).
14.1. Cálculo Payback La forma de introducir la función es la siguiente:
15. V.A.N.
15.1. Calculo y Significado =VNA(tasa;valor1;valor2; ...)
15.3. Ejemplo Donde:
15.5. Solución con EXCEL Tasa es la tasa de descuento durante un período, o coste de capital del
16. T.I.R proyecto.
16.2. Criterio de Selección Valor1; valor2; ... son de 1 a 29 argumentos de la función que
16.3. Ejemplo
representan los pagos y cobros, o bien la diferencia entre estos, los
Flujos Netos de Caja .

Análisis Económico-Financiero Capital
Aquí el Coste de
5. Esquema Temporal Solución: C5
7. Cobros y Pagos
11.1. Ejemplo
11.2. Solución
12. Interés Simple
14. Payback
15. V.A.N.
15.3. Ejemplo
16. T.I.R Aquí Desembolso Inicial
16.1. Calculo y Significado Aquí los Flujos Netos de Caja D7
16.3. Ejemplo
D8;D9;D10;D11;D12
16.5. Solución con EXCEL En esta Celda (D14) introducimos la función
18. Comparación VAN / TIR =VNA(C5;D9;D10;D11;D12)+D7

TIR o Tasa Interna de Rendimiento
5. Esquema Temporal
7. Cobros y Pagos
8. La Estructura Financiera Es la Tasa de Actualización o descuento r que hace el Valor
9. Fuentes de Financiación Actual Neto o Valor Capital de la Inversión NULO, es decir, la
tasa de descuento que iguala el valor actual la corriente de cobros
11.1. Ejemplo con el valor actual de la corriente de pagos.
11.2. Solución
12. Interés Simple Dado el siguiente esquema temporal de un proyecto de inversión:
13. Interés Compuesto -D F1 F2 ............... Fn-1 Fn
14. Payback
15. V.A.N. ................
15.1. Calculo y Significado 0 1 2 n-1 n
15.2. Criterio de Selección Donde:
15.3. Ejemplo
15.4. Funciones de Excel - D = Desembolso Inicial o coste de la inversión
16. T.I.R Fj = Flujo Neto de Caja generado por la inversión en el año j.
16.2. Criterio de Selección n = Duración Temporal o vida útil de la inversión.
16.3. Ejemplo
16.4. Funciones de Excel r = Tasa de descuento, que define a la TIR y que igualar el VAN = 0

¿ Cómo se calcula ?
5. Esquema Temporal
7. Cobros y Pagos La fórmula que calcula la TIR de una inversión es:
9. Fuentes de Financiación F1 F2 Fn
10. El Coste de Capital TIR T -D + + + ........ + =0
11. Cálculo Coste de Capital (1+r) (1+r)2 (1+r)n
11.1. Ejemplo
11.2. Solución
12. Interés Simple
¿ Cual es su significado económico?
14. Payback
La TIR (r) proporciona una medida de la rentabilidad
14.1. Cálculo Payback relativa (se expresa en tanto por ciento %) bruta anual(no se
15. V.A.N. ha descontado el coste de financiación de los capitales
invertidos k) por unidad monetaria comprometida.
15.3. Ejemplo ¿ Como seleccionamos un proyecto de inversión ?
15.5. Solución con EXCEL Pueden darse tres situaciones diferentes:
16. T.I.R
16.1. Calculo y Significado Si r > k  ACEPTAMOS PROYECTO
16.3. Ejemplo Si r < k  RECHAZAMOS PROYECTO
16.5. Solución con EXCEL Si r = k  RECHAZAMOS PROYECTO

Ejemplo:
5. Esquema Temporal
La empresa Construcciones S.A. debe seleccionar por
7. Cobros y Pagos
8. La Estructura Financiera criterio TIR si es rentable la realización de los proyectos
9. Fuentes de Financiación de inversión siguientes, dado un coste de capital k=8%:
11.1. Ejemplo
11.2. Solución
- 1000 400 300 200 200 100
12. Interés Simple
14. Payback 0 1 2 3 4 5
15. V.A.N.
Proyecto B
15.3. Ejemplo - 2000 1200 - 300 1100 200
16. T.I.R
0 1 2 3 4
16.3. Ejemplo

Resolución con EXCEL XP
5. Esquema Temporal
6. Flujos Netos de Caja La Hoja de Cálculo dispone de una función que nos calcula la Tasa
7. Cobros y Pagos Interna de Rendimiento de un proyecto de inversión, esta función
8. La Estructura Financiera es la siguiente:
10. El Coste de Capital TIR
11. Cálculo Coste de Capital Devuelve la tasa interna de rendimiento de los Flujos Netos de Caja.
11.1. Ejemplo
11.2. Solución
Estos flujos de caja no tienen por que ser constantes, sin embargo, los
12. Interés Simple flujos de caja deben ocurrir en intervalos regulares, como meses o
13. Interés Compuesto años.
14. Payback La tasa interna de rendimiento equivale a la tasa de interés producida
por un proyecto de inversión con pagos (valores negativos) y cobros
15. V.A.N.
(valores positivos) que ocurren en períodos regulares, o su diferencia
15.2. Criterio de Selección (FNC).
15.3. Ejemplo
Los argumentos de la función son los siguientes:
15.5. Solución con EXCEL =TIR(valores;estimar)
16. T.I.R
Valores es una matriz o referencia a las celdas que
representan los pagos y cobros, o bien la diferencia entre
16.3. Ejemplo
Donde: estos, los Flujos Netos de Caja
16.5. Solución con EXCEL Estimar es un número que el usuario estima que se
18. Comparación VAN / TIR aproximará al resultado de TIR (puede omitirse)

Solución:
5. Esquema Temporal
7. Cobros y Pagos
11.1. Ejemplo
11.2. Solución
12. Interés Simple
14. Payback
15. V.A.N.
15.3. Ejemplo
16. T.I.R
16.1. Calculo y Significado Aquí Desembolso inicial y Flujos Netos de Caja
16.3. Ejemplo
D7:D12
16.5. Solución con EXCEL En esta Celda (D16) introducimos la función
18. Comparación VAN / TIR =TIR(D7:D12)

¿ Conducen los criterios VAN y TIR a la misma
5. Esquema Temporal
6. Flujos Netos de Caja decisión de aceptación - rechazo ?
7. Cobros y Pagos
11.1. Ejemplo
11.2. Solución
12. Interés Simple
14. Payback
15. V.A.N.
15.3. Ejemplo
16. T.I.R Tanto el criterio VAN como el TIR llevan a la misma
decisión, Construcciones S.A. acepta que se lleve a cabo el
16.3. Ejemplo Proyecto A al tener un VAN > 0 y una TIR(r) > k, y se
16.4. Funciones de Excel rechaza el Proyecto B, al tener VAN < 0 y una TIR(r) < k .

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