Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Conc mat กสพท54

2,313 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Conc mat กสพท54

  1. 1. หมอมวลชน สร้างสรรค์สิ่งที่ดีให้แก่สังคมแนวข้อสอบ กสพท. ชุดนี้จัดทาขึ้นเพื่อเป็นวิทยาทานให้กับน้องๆ ที่จะสอบ กสพท. ในปี 2555 นี้ขอทาความเข้าใจก่อนว่า ชุดนี้ไม่ใช่ข้อสอบที่น้องจะท่องจาเข้าไปตอบได้อย่างเป๊ะๆ และขอให้น้องๆ นาไปทบทวน ลองอ่านและทาความเข้าใจดูนะครับ ปรับปรุงในส่วนที่ตนเองยังไม่ได้ขอขอบคุณ โจทย์ 19 ข้อแรกเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากในเว็บเด็กดีที่ลงโดยชื่อผู้ใช้http://my.dek-d.com/jane-gusso ต้องขอขอบคุณเป็นอย่างสูงไว้ ณ ที่นี้ด้วยนะครับ ส่วนโจทย์ 6 ข้อหลังเป็นแนวข้อสอบจริงที่นามาเพิ่มเติมให้ครบชุดโดยเค้าโครงเดิมของกสพท.อยู่ ตั้งใจ อดทน มีสติ สู้ๆ ขอให้น้องๆ ทุกคนโชคดีครับ
  2. 2. หมอมวลชน สร้างสรรค์สิ่งที่ดีให้แก่สังคมเมื่อปี 2553 – 2554 ข้อสอบเลขมีทั้งหมด 25 ข้อๆละ 4 คะแนน (รวม100คะแนนแล้วคิดสัดส่วนเป็น14 %) ให้เวลา 2 ชม. ดังนั้นจึงข้อสอบเลขแต่ละข้อจะมีผลต่อคะแนนรวมสุดท้ายข้อละ 0.56 คะแนนส่วนปี 2555 นี้ข้อสอบแยกเป็น 7 วิชา แยกสอบเลขตังหาก โดยจะมี 30 ข้อ และให้เวลา 1 ชม. ครึ่งดังนั้นแต่ละข้อจะมีผลต่อคะแนนรวมสุดท้ายข้อละ 0.46 คะแนน1. กาหนดความชันของเส้นโค้งที่จุดใดๆเป็น 6 − 2x และกราฟมีค่าสูงสุดสัมพัทธ์เท่ากับ 10 จงหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งนี้ตั้งแต่ x = 0 ถึง 32. กาหนดเซต A = { ∅ , { 0 ,1 } } B = { ∅ ,{ 0 } } ข้อใดถูกก. A ⋂ { ∅ } = { ∅ , { 0 , 1 } } ข. n [ P ( A ⋂ B ) ] = 4ค. n [ P ( A ) ⋂ P ( B ) ] = 2 ง. n [ P ( A ) ⋃ P ( B ) ] = 83. กาหนด −1 ≤ x ≤ 1 แล้ว ข้อใดต่อไปไม่จาเป็นต้องเป็นจริงเสมอก. sin (arccos x) = cos (arcsin x) ข. arcsin x + arcsin (−x) = 0ค. arccos x + arccos (−x) = π ง. arcsin x + arccos x = π / 2จ. arctan x + arctan (1 / x) = π / 2 โดย x ≠ 04. กาหนด r1 = { ( x , y ) / y ≥ x2 } และ r2 = { ( x , y ) / y < 2x + 3 } และให้ S = r1 ⋂ r2จงหา DS ⋂ RS5. A = { 0 ≤ x ≤ 2π / (cos 2x + cos 4x + cos 6x) = 1} จงหาผลบวกของสมาชิกใน A6. กาหนด ABI เป็นเมทริกซ์ขนาด 3×3 ซึ่งมีสมบัติ A ( adj A ) = AB + I แล้วข้อความใดผิดก. ถ้า ∣A∣ > 0 แล้ว B เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน ข. ถ้า ∣A∣ < 0 แล้ว B เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐานค. ถ้า ∣B∣ > 0 แล้ว B เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน ง. ถ้า ∣B∣ < 0 แล้ว B เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐานจ. A เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน หรือ B เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐาน7. บริษัทแห่งหนึ่งได้ขึ้นเงินเดือนให้กับพนักงานทุกคน คนละ 2500 บาท ค่าสถิติของเงินเดือนพนักงานชนิดใดที่เปลี่ยนแปลงก.สัมประสิทธิ์การแปรผัน ข.ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ค.ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ง.ความแปรปรวน จ.พิสัย
  3. 3. หมอมวลชน สร้างสรรค์สิ่งที่ดีให้แก่สังคม8. A = { x ∈ I : 2 – 5/(x − 1) + 3/(x − 1)2 < 0 } B = { x ∈ I : (x − 1)2 ≤ 9 } และ S = A ⋂ Bจงหา n(S)9. กาหนด u , v และ w เป็นเวกเตอร์ในระนาบ ที่มีสมบัติว่า v ขนานกับ w และ u − w ตั้งฉากกับ vจงหา ∣w∣210. กาหนด A = B= และ C = โดยที่ X เป็นเมตริกซ์ ที่มีสมบัติว่า AX = Cจงหา BX11. วงรี E มีสมการเป็น 5x2 + 3y2 − 20x − 6y – 7 = 0 C เป็นวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่บนแกนเอกของ Eและ C ผ่านจุดโฟกัสทั้งสองของ E ข้อใดถูกก. C ตัดกับ E 4 จุด ข. C ตัดกับ E 2 จุดค. ระยะไกลสุดจากแกนเอกของ E ไปยัง C คือ √10 +2ง. ระยะใกล้สุดจากแกนโทของ E ไปยัง C คือ √6 − 4จ. สมการของ C คือ ( x – 2 )2 + ( y – 1 )2 = 1612. กาหนด f (x) = ax4 + x − 1 , x > 1 1,x=1 x2 + 2a , x < 1ถ้า limx→1 f (x) หาค่าได้แล้ว จงหาค่าของ f (1) – limx→1 f (x)13. กาหนดประพจน์ ( p ⋀ ~q ) ↔ ~ ( p ⋀ r ) มีค่าความจริงเป็นจริง ประพจน์ใดเป็นเท็จก. p → ( ~q ⋁ r ) ข. ( p → ~r ) ⋀ q ค. p ⋁ qง. ( q → r ) ⋀ p จ. ( p ⋀ q ) → ( q ⋀ r )14. กาหนด f (x) = 2x3 − 9x2 + 14 ข้อใดถูกก. ถ้า x > 0 แล้ว f (x) > 0 ข. ถ้า x < 0 แล้ว f (x) < 0ค. ถ้า x1 < x2 แล้ว f (x1) > f (x2) ง. ถ้า 0 < x1 < x2 แล้ว f (x1) < f (x2)จ. ถ้า x1 < x2 < 0 แล้ว f (x1) < f (x2)
  4. 4. หมอมวลชน สร้างสรรค์สิ่งที่ดีให้แก่สังคม15. ในโรงพยาบาลแห่งหนึ่งมีผู้ป่วย 2 โรคคือ โรคมะเร็งกับเบาหวาน โดยมีผู้ที่ไม่ปวยโรคมะเร็ง 12 คน ผู้ที่ไม่ ่ป่วยโรคเบาหวาน 22 คน และมีผู้ที่ป่วยเป็นโรคมะเร็ง 40 คน ถ้าเลือกคนที่ป่วยเป็นโรคเบาหวานมา 1 คนจงหาความน่าจะเป็นที่ผู้ป่วยคนนี้ป่วยเป็นโรคมะเร็ง16. ให้ ( fog )( x ) = x2/( x2 + 1 ) และ g ( x + 2 ) = x3 + 3x2 + 3x + 1 จงหา f (−8)17. ให้ x ∈ I มี x กี่จานวนที่สอดคล้องกับอสมการ log log x2 < 018. กาหนด an = - จงหา limn→∞ an19. A = { 100 , 105 , 110 , . . . , 895 } จงหาจานวนสมาชิกของ B เมื่อ B = { x / x เป็นสมาชิกของ Aโดยที่พจน์ที่เลขโดดหลักร้อยไม่เท่ากับหลักสิบ }20. นายแพทย์เอ แนะนาให้ผู้ป่วยโลหิตจางต้องบริโภคธาตุเหล็ก วิตามินเอ วิตามินบีอย่างน้อย 2400, 2100,1500 มิลลิกรัมตามลาดับในช่วงระยะเวลาหนึ่ง โดยจะมียา 2 ยี่ห้อคือ ยา A และ ยา B โดยยา A จะมีธาตุเหล็ก วิตามินเอ วิตามินบีอยู่ 40,10,5 มิลลิกรัมตามลาดับ ราคาเม็ดละ 6 บาท ส่วนยา B จะมีธาตุเหล็กวิตามินเอ วิตามินบีอยู่ 10,15,15 มิลลิกรัมตามลาดับ ราคาเม็ดละ 8 บาท ผู้ป่วยต้องวางแผนการซื้อยาอย่างไรจึงจะเสียเงินน้อยที่สุดและได้รับสารต่างๆครบตามจานวนขั้นต่าที่นายแพทย์เอได้แนะนาไว้ (ตอบเฉพาะจานวนเงิน)21. ข้อมูลสถิติน้าหนักของเด็กแรกเกิดในโรงพยาบาลแห่งหนึ่งมีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้าหนักมีค่า 3350 กรัม และมีเด็กแรกเกิดที่มีน้าหนักน้อยกว่า 4000 กรัมเป็นจานวนร้อยละ 90.32 ถ้าแพทย์จะมีการสุ่มตรวจเด็ก จงหาความน่าจะเป็นที่แพทย์จะสุ่มตรวจได้เด็กที่มีน้าหนักระหว่าง 2400-3500 กรัม Z A 0.3 0.1179 0.4 0.1554 1.3 0.4032 1.5 0.4332 1.9 0.4713
  5. 5. หมอมวลชน สร้างสรรค์สิ่งที่ดีให้แก่สังคม22. ถ้าเส้นกากับของไฮเพอร์โบลา 16x2 – 9y2 + 32x + 36y = 164 ตัดแกน X ที่จุด x1 และ x2 แล้ว จงหาระยะห่างระหว่างจุด x1 และ x223. กาหนดเอกภพสัมพัทธ์คือ U = {-3,-2,-1,1,2,3} ข้อใดมีค่าความจริงเป็นเท็จก. ข.ค. ง.24. ในระบบจานวนเชิงซ้อน จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่ามีข้อถูกกี่ข้อ- ผลคูณของรากทั้งสี่ของสมการ x4 = 1 เท่ากับ -1- ถ้า Z เป็นรากของสมการ x2-6x+18 = 0 แล้ว Z คูณกับสังยุคของ Z มีค่า 18- ถ้า Z1 และ Z2 เป็นรากของสมการ Z2+2Z+4 = 0 แล้วสังยุคของ Z1 หาร Z2 มีค่า 1- ถ้า Z1 และ Z2 เป็นรากของสมการ Z2 = i แล้ว IZ1I - IZ2I = 0ก. 1 ข้อ ข. 2 ข้อ ค. 3 ข้อ ง. 4 ข้อ จ. ไม่มีข้อความใดถูกต้อง25. เมื่อกาหนดให้ A และ B เป็นเซตใดๆ และ n(A) = a และ n(B) = b ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ผลคูณคาร์ทีเซียนของ A X B จะได้เซตของคู่อันดับที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับ 2ab ข. ผลคูณคาร์ทีเซียนของ B X B จะได้จานวนสับเซตทั้งหมดเท่ากับ b2 ค. ฟังก์ชั่นแบบ 1 : 1 จาก A ไป B จะมีจานวนสับเซตทั้งหมดเท่ากับ 2n(A) x n(A-B) ง. ฟังก์ชั่นแบบ A onto B มีโดเมนเท่ากับ B และเรนจ์เท่ากับ A จ. ถ้า n(A) หรือ n(B) = 0 จานวนสับเซตของผลคูณคาร์ทีเซียนของ A X A = 0 ด้วย จะมีเราร่วมกัน จะทาที่หวังให้เป็นจริง อุทิศทุกสิ่งทั้งหลาย ด้วยรักจริงจากใจกาย เพื่อทุกคน หมอ (ห=ให้,ม=มอบ,อ=อุทิศ)

×