INTEGRAL<br /> A.    INTEGRAL TAK TENTU<br />		Sekedar mengigat kembali, berikut in didafta...
1.   PENGERTIAN INTEGRAL<br /> <br />		Dalam Matematika tentu  anda mengenal beberapa pasangan oprasi balikan, seperti pen...
	Misalkan,         adalah anti diferensial dari       . Maka berlaku anti diferensial dari <br /> 	adalah            . Apa...
	Lengkapi tabel berikut.<br />
	Diskusi dan Kesimpulan:<br />	Amati  hasil turunan  pada kolom ke-2 tabel 1.1 secara saksama. Apakah setiap fungsi member...
	Contoh soal: <br />	Tentukan:<br />	a.			b.			c.		<br />	jawab:<br />	Anda akan menyelesaikan masalah ini dengan mencoba-...
	a.            berarti               . Tugas anda sekarang, mencoba-coba mencari           yang turunannya    <br />	Jika ...
b.	              berarti  <br />	Coba amati integral         dan         dari contoh soal a. Bagaimana hubungan derajat   ...
	c.               berarti <br />	Misalkan, ambil            maka                      .Supayah        menjadi        maka ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Peta konsep

1,426 views

Published on

Published in: Technology, Spiritual
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,426
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
12
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Peta konsep

  1. 1.
  2. 2. INTEGRAL<br /> A. INTEGRAL TAK TENTU<br /> Sekedar mengigat kembali, berikut in didaftar beberapa aturan turunan yang telah anda pelajari.<br />
  3. 3.
  4. 4. 1. PENGERTIAN INTEGRAL<br /> <br /> Dalam Matematika tentu anda mengenal beberapa pasangan oprasi balikan, seperti penjumlahan dan pengurangan, perkalian dan pembagian, pengangkatan dan penarikan akar. Adapun operasi balikan dari diferensial disebut anti diferensial<br />
  5. 5. Misalkan, adalah anti diferensial dari . Maka berlaku anti diferensial dari <br /> adalah . Apakah anti diferensial <br /> hanya ada satu fungsi saja, yaitu ? <br />Kegiatan 1.1<br /> Menemukan konsep integral dari turunan <br /> Kerjakanlah kegiatan ini bersama 2 orang teman<br />
  6. 6. Lengkapi tabel berikut.<br />
  7. 7. Diskusi dan Kesimpulan:<br /> Amati hasil turunan pada kolom ke-2 tabel 1.1 secara saksama. Apakah setiap fungsi memberikan turunan yang sama? Jika ya, apa yang anda dapat peroleh mengenai banyaknya anti diferensial dari suatu fungsi ?<br /> Apakah anti diferensial dari hanya satu? Jelaskan dan kemukakan hasilnya di depan kelas.<br />
  8. 8. Contoh soal: <br /> Tentukan:<br /> a. b. c. <br /> jawab:<br /> Anda akan menyelesaikan masalah ini dengan mencoba-coba mencari anti diferensial . Kemudian, mendiferensialkannya untuk menemukan integral Oleh karena intergal adalah fungsi folinim, tentu anda mencoba anti diferensial yang berbentuk polinom.<br />
  9. 9. a. berarti . Tugas anda sekarang, mencoba-coba mencari yang turunannya <br /> Jika anda meencoba maka . Sekarang, Anda coba maka . Hasil 2x sudah mendekati yang di inginkan, yaitu x. Supaya 2x menjadi x tentu saja harus di kali dengan .<br /> Oleh karna itu, anda dapat dengan mudah menebak bahwa anti diferensial harus dikali sehingga .<br /> Hasilnya tepat seperti tebakan anda. Dengan demikian <br />
  10. 10. b. berarti <br /> Coba amati integral dan dari contoh soal a. Bagaimana hubungan derajat dibandingkan ? Apakah derajat lebih besar? Jika ya, seberapa besar. Dari hasil a, tampak bahwa fungsi polinom yang didiferensialkan, yaitu memiliki derajat satu lebih besar daripada . Misalkan, Anda ambil maka . Supayah menjadi , haruslah dikali dengan 2. Oleh karena itu, ambil . Jika maka , Tepat seperti tebakan anda.<br /> Dengan demikian , <br />
  11. 11. c. berarti <br /> Misalkan, ambil maka .Supayah menjadi maka harus dikali dengan .<br /> Oleh karena itu, ambil . Sekarang, cek hasil tersebut dengan mendiferensialkannya, diperoleh.<br /> Denagn demikian , <br />

×