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Detección visual de Datos Atípicos mediante Caras de Chernoff y Lenguaje R

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En este trabajo se realiza una mejora de la funcion de R que construye el gráafico de las caras de Cherno para un perfi l multivariante. Esta mejora se realiza mediante una categorización utilizando una paleta de colores y se aplica a una base de datos real. El procedimiento proporciona al investigador una mayor capacidad visual a la
hora de detectar datos atípicos

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Detección visual de Datos Atípicos mediante Caras de Chernoff y Lenguaje R

  1. 1. V Jornadas de Usuarios de R Mejora de la detecci´on visual de Datos At´ıpicos mediante una modificaci´on en las Caras de Chernoff Beatriz Gonz´alez Victoria L´opez Jorge Cordero Universidad Complutense de Madrid Departamento de Estad´ıstica e Investigaci´on Operativa I, Facultad de Matem´aticas, beatrizg@mat.ucm.es Departamento de Arquitectura de Computadores y Autom´atica, Facultad de Inform´atica, vlopez@fdi.ucm.es M´aster en Investigaci´on en Inform´atica, Facultad de Inform´atica Mobile Technology and Biotechnology Intelligent Agents−Engineering and Applications Research Group
  2. 2. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Contenido 1 ¿Qui´enes somos? 2 ¿Qu´e hacemos? 3 Resultados y Conclusiones 4 Bibliograf´ıa B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  3. 3. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa ¿Qui´enes somos? Research Groups Mobile Technology and Biotechnology http://www.tecnologiaUCM.es Intelligent Agents−Engineering and Applications http://grasia.fdi.ucm.es Bayesian Methods http://www.ucm.es/info/bayesianos/ B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  4. 4. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa ¿Qu´e hacemos? Bioinform´atica y Bioestad´ıstica. Desarrollamos e im- plementamos algoritmos, funciones y librer´ıas utilizando el lengua- je de programaci´on R, para resolver problemas en el campo de la Bioinform´atica: Big Data, Bases de Datos Biol´ogicas y Ali- neamiento de Secuencias, entre otros. Realizamos estudios de Estad´ıstica Aplicada en Bioestad´ıstica: An´alisis de Microarrays y Test de Hip´otesis M´ultiples, entre otros. Puedes descargar la librer´ıa BioSeq 1.0 (J. Mart´ınez, V. L´opez y B. Gonz´alez) en http://www.tecnologiaUCM.es B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  5. 5. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Otras actividades G-TeC Tecnolog´ıas m´oviles. Desarrollamos Aplicaciones para Dispo- sitivos M´oviles con sistema operativo Android, iOs y Blackberry. Nos encargamos del plan de negocio, el desarrollo de la aplica- ci´on y el plan de marketing. Puedes descargar nuestras aplica- ciones m´oviles en http://www.tecnologiaUCM.es Estudios de Rendimiento y Fiabilidad. Trabajamos con la herramienta EMSI para Evaluaci´on y Modelado de Sistemas Inform´aticos. Esta herramienta nos permite realizar An´alisis de Rendimiento y Fiabilidad. EMSI se actualiza peri´odicamente con las colaboraciones de otros grupos de investigaci´on y otras uni- versidades. Puedes solicitar una copia gratuita del ejecutable a Victoria L´opez (vlopez@fdi.ucm.es) B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  6. 6. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Colaboraciones An´alisis de Datos del Mercado El´ectrico Espa˜nol eKergy Technologies, SL, Madrid, Spain B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  7. 7. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Abstract. Mejora de la detecci´on visual de Datos At´ıpicos mediante una modificaci´on en las Caras de Chernoff En este trabajo se realiza una mejora de la funci´on de R que cons- truye el gr´afico de las caras de Chernoff para un perfil multivariante. Esta mejora se realiza mediante una categorizaci´on utilizando una paleta de colores y se aplica a una base de datos real. El procedi- miento proporciona al investigador una mayor capacidad visual a la hora de detectar datos at´ıpicos B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  8. 8. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Cabras de la Sierra de Guadarrama (Capra Hircus) B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  9. 9. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Sobre las cabras de la Sierra de Guadarrama... Es la raza de cabra dom´estica m´as cercana a la cabra mont´es Se caracteriza por su pelaje de color negruzco y largo, en el que destacan las manchas blancas o marrones de su cara Problem´atica: es una de las razas de cabras dom´esticas m´as en peligro de extinci´on La Raza Guadarrame˜na o de la Sierra de Guadarrama se ha venido explo- tando tradicionalmente en la zona del Sistema Central (Sierra de Guada- rrama), comprendiendo las provincias de ´Avila, Segovia Madrid y zonas lim´ıtrofes de Toledo y Guadalajara. Es una raza de doble aptitud producti- va carne-leche, muy r´ustica y perfectamente adaptada al medio en que se desenvuelve. Es capaz de aprovechar terrenos de serran´ıa de dif´ıcil acceso y poco aprovechables por otro tipo de ganado, soportando bien el clima fr´ıo y lluvioso que caracteriza su zona de explotaci´on B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  10. 10. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Base de Datos Cabras (librer´ıa BioSeq 1.0) 531 cabras 21 variables Sexo =    Hembras 90 % Machos 10 % Edad =    Andoscas de 2 a 3 a˜nos Trasandoscas de 3 a 4 a˜nos Cerradas m´as de 4 a˜nos 4 Alturas (cm) 3 Di´ametros (cm) 4 Longitudes (cm) 4 Anchuras (cm) 3 Per´ımetros (cm) Peso (kg) Datos: Jes´us de la Fuente V´azquez (1997) Departamento de Producci´on Animal Facultad de Veterinaria UCM Interpretaci´on: Beatriz Madrid Navarro (2013) No de colegiada 4177 Colegio de Veterinarios de Madrid B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  11. 11. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Box Plot B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  12. 12. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Box Plot m´ultiple data=Cabras (19 variables) B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  13. 13. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Box Plot m´ultiple hembras trasandoscas (19 variables) B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  14. 14. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Caras de Chernoff para visualizar datos multivariados en la forma de un rostro humano B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  15. 15. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff El orden importa... No Variable ¿Qu´e representa en R? Base de Datos 1 Anchura del centro Altura.cruz 2 Superior Vs inferior, altura de la separaci´on Altura.dorso 3 Altura de la cara Altura.grupa 4 Ancho de la mitad superior de la cara Altura.hueco 5 Ancho de la mitad inferior de la cara Di´ametro.longitudinal 6 Largo de la nariz Di´ametro.dorso 7 Altura de la boca Di´ametro.bicostal 8 Curvatura de la boca (abs < 9) Longitud.cabeza 9 Ancho de la boca Ancho.cabeza 10 Altura de los ojos Ancho.anterior.grupa 11 Distancia entre los ojos (.5-.9) Ancho.posterior.grupa 12 ´Angulo de ojos y cejas Longitud.grupa 13 Elipse de los ojos Ancho.ca˜na 14 Tama˜no de los ojos Longitud.cuerno 15 Posici´on izquierda/derecha de los ojos Longitud.oreja 16 Altura de las cejas Per´ımetro.tor´acico 17 ´Angulo de las cejas Perimetro.ca˜na 18 Ancho de las cejas Per´ımetro.corvej´on B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  16. 16. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Caras de Chernoff data=Cabras (18 variables, length=346 sin NAs) B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  17. 17. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Caras de Chernoff de las hembras trasandoscas (18 variables, length=54 sin NAs) B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  18. 18. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Uso de las formas en la detecci´on de outliers B´usqueda de tama˜nos poco corrientes    Grande → outlier superior Peque˜no → outlier inferior Problem´atica: p.e. las cabras adultas peque˜nas no se apreciar´ıan como outliers por camuflarse entre las cabras de menor edad Para las pruebas → conjunto peque˜no → reba˜nos por edad y sexo Sexo | Edad A T C total H 43 85 352 480 M 16 15 20 51 total 59 100 372 531 B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  19. 19. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Ejemplo 1. Per´ımetro tor´acico de los machos trasandoscos Outlier inferior [523] → b´usqueda de cara estrecha B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  20. 20. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Ejemplo 2. Per´ımetro tor´acico de las hembras andoscas Outlier inferior [478] → b´usqueda de cara estrecha Outliers superiores [453, 455] → b´usqueda de cara ancha B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  21. 21. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Ejemplo 3a. Box Plot de las hembras trasandoscas 10 variables B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  22. 22. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Ejemplo 3b. Caras de Chernoff de las hembras trasandoscas 10 variables B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  23. 23. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Ejemplo 3c. Resultados obtenidos al observar las Caras de Chernoff de las hembras trasandoscas (10 variables) Prueba visual para la detecci´on de outliers realizada por el experto Variable Outliers reales Outiliers localizados % reales acertados % localizados fallados Altura 368i 368i 381i 100 % 75 % separaci´on 432i 399s Ancho 409i 424i 381s 0 % 100 % mitad superior Ancho 425i 354s 410s 0 % 100 % mitad inferior 412s 415s Largo 434i 436i 379i 436i 66.66 % 33.33 % nariz 393s 393s Altura 409s 386i 408i 410i 0 % 100 % boca 412i 415i 434s Curvatura 359i 435i 386s 408s 410s 0 % 100 % boca 412s 415s 428i Ancho 386s 412s 361s 410s 412s 33.33 % 83.33 % boca 408s 385i 388i 379i Altura ojos 364i 434i 382s 0 % 100 % Total 15 31 26.66 % (4/15) 87.09 % (27/31) B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  24. 24. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Categorizaci´on de las Variables en las Caras de Chernoff B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  25. 25. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Introducci´on de un C´odigo de 31 Colores en la funci´on faces2 del package TeachingDemos de R B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  26. 26. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Ejemplo 3d. Caras de Chernoff modificadas de las hembras trasandoscas (10 variables) B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  27. 27. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa Abstract Cabras de la Sierra de Guadarrama Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff Modificaci´on de las Caras de Chernoff Ejemplo 3e. Resultados obtenidos al observar las Caras de Chernoff modificadas de las hembras trasandoscas Prueba visual para la detecci´on de outliers realizada sobre 30 personas no expertas de diversas edades entre 24 y 60 a˜nos Individuo (Var) Categorizaci´on Color Localizado Correcta Interpretaci´on 359 (8) Boca Magenta 30 26 364 (10) Ojos Cyan 30 12 368 (2) Contorno Cabeza Magenta 30 30 386 (9) Boca Azul 26 18 393 (6) Nariz Cyan 30 29 408 (9) Boca Azul 24 13 409 (4) Contorno Superior Violeta 24 17 409 (7) Boca Cyan 30 21 412 (9) Boca Azul 30 27 424 (4) Contorno Superior Violeta 30 30 425 (5) Contorno Inferior Violeta 30 30 434 (6) Nariz Cyan 13 10 434 (10) Ojos Cyan 30 13 435 (8) Boca Magenta 30 30 436 (6) Nariz Cyan 24 21 Porcentaje 91.33 % 79.02 % B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff
  28. 28. ¿Qui´enes somos? ¿Qu´e hacemos? Resultados y Conclusiones Bibliograf´ıa http://www.r-project.org/ http://www.bioconductor.org/ Chernof, H.: The use of faces to represent points in k-dimensional space graphically. Journal of the American Statistical Association, 68 (342), 361–368 (1973) Garc´ıa Lara, I., Ferre˜no, V., Fern´andez Calvi˜no, E., Vidal Galego, L., Lara, G., and de Jes´us, M. T.: Ecuaciones de predicci´on del peso vivo de hembras holstein. Frisona espa˜nola, 29 (171), 90–95 (2009) http://cran.r-project.org/web/packages/TeachingDemos/index.html Cordero, J., L´opez, V. and Gonz´alez, B.: Bases de datos en R. An´alisis Gr´afico y estad´ıstico de valores at´ıpicos y ausentes. Biblioteca UCM (septiembre, 2013) http://eprints.ucm.es/23435 Mart´ınez, J., L´opez, V. and Gonz´alez, B.: BioSeq: una librer´ıa para Bioinform´atica en R. Biblioteca UCM (junio, 2013) http://eprints.ucm.es/22633 Sampedro, J., Gonz´alez, B. and L´opez, V.: Aplicaciones de Bioestad´ıstica y Bioinform´atica con R (septiembre, 2012) Gonz´alez, B., L´opez, V. and Sampedro, J.: Programaci´on Lineal y Programaci´on Din´amica con R. IV Jornadas de Usuarios de R (2012) http://r-es.org/IV+Jornadas Gonz´alez, B, L´opez, V. and Sampedro, J.: Programming Global and Local Sequence Alignment by Using R. Actas ISKE2012: Knowledge Engineering and Management Advances in Intelligent Systems and Computing (Springer), 214, 341–352 (2014) http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-37832-4_31 Cordero, J., Mart´ınez, J., S´anchez, O., L´opez, V. and Gonz´alez, B.: BioSeq: una librer´ıa R para el an´alisis de secuen- cias de datos. Actas CAEPIA2013, 943–952 (2013) http://www.congresocedi.es/images/site/actas/ ActasCAEPIA.pdf B. Gonz´alez & V. L´opez & J. Cordero Detecci´on de Datos At´ıpicos mediante las Caras de Chernoff

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