Sólidos arquimedianos

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presentación de los solidos arquimedianos.

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Sólidos arquimedianos

  1. 1. Sólidos Arquimedianos Presentado por: Johanna Rodríguez Meredick Rafael Acostas Vivian Irizarry
  2. 2. Pensamiento: “ Las abejas,en virtud de una cierta intuición geométrica, saben que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el triángulo,y que podrá contener más miel con el mismo gasto de material.” Pappus de Alejandría
  3. 3. Introducción Es importante que el maestro le provea al estudiante de hoy, las herramientas necesarias para trabajar al máximo sus capacidades de pensamiento. Lograr un desarrollo integral en ese estudiante y que desarrolle sus destrezas matemáticas, es nuestra finalidad.Esto a través de actividades en las que ellos mismos propicien su conocimiento…
  4. 4. Estándar de Contenido El estudio de lasfiguras lo aplicamos a grado 7 Estándar M.T.M. 7. 15.1. Investiga , establece conjeturas y aplica fórmulas para determinar el área de superficie y volumen de figuras tridimensionales e investiga la relación entre lo bidimensional Y lo tridimensional. Destreza; aplicar fórmulas para determinar área y perímetro de figuras tridimensionales y clasificar éstas cómo poliedros. Nivel de profundidad - Pensamiento: Nivel II de Procesamiento
  5. 5. Objetivos del aprendizaje Al terminar el estudio de construcciones de cuerpos tridimensionales y haciendo uso de diferentes actividades, se espera que el estudiante pueda diseñar Sólidos geométricos, mediante el uso de manipulativos y materiales recicables.Dónde la creatividad sea parte del aprendizaje. También se espera que el estudiante valide fórmulas y halle áreas, mediante el uso de argumentos formales.Use los Sistemas de medida comunes y pueda relacionar las transformaciones de un objeto bidimensional a uno tridimensional.
  6. 6. Metodología del Contenido La metodología que se utilizará para llevar a cabo las Actividades de la Clase ( taller) son las siguientes: Inteligencias Múltiples ( Gardner) Constructivismo( Piaget) Aprendizaje Significativo( David Ausbel) Con éstas se pretende desarrollar al máximo las Capacidades intelectuales del estudiante.Llevándolo a reflexionar sobre lo aprendido y valorando el uso de las Matemáticas en su vida diaria.
  7. 7. Materiales a Usarse Cartón, papel grueso, palitos o”canvas” Pegamento en aerosol o “tacky Glue” Tijeras Plantillas de los sólidos geométricos Maqueta para presentar modelos preparados Reglas Libros de referencia, guías.
  8. 8. Vocabulario Relevante Sólidos Geométricos Á rea Volumen Truncado Tridimensional Bidimensional Los 13 sólidos arquimedianos
  9. 9. Procedimiento: A.Exploración: Se presentan sólidos y se presentan y definen las diversas clasificaciones de los mismos. Es un trabajo en equipo compuesto por 5 personas. Se les entregan las plantillas y los materiales a usarse para la construcción. B.Conceptualización: Se explica el proceso a seguir, corte pegar, y ensamblar. C. Aplicación : Montaje de las figuras y medición del área de las mismas. Compara los trabajos en equipo.Discutir la experiencia de las tareas.
  10. 10. Actividades Realizadas
  11. 11. Origen e Historia de los Sólidos Geométricos Los sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son un grupo de trece poliedros convexos o poliedros convexos cuyas Caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Todos los sólidos de Arquímedes son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se obtienen truncando los sólidos platónicos. Arquímedes describió ampliamente estos cuerpos en trabajos que fueron desapareciendo,fue sólo en el renacimiento cuando artistas y matemáticos los redescubrieron.
  12. 12. Sólidos Arquimedianos
  13. 13. Arquímedes (Siracusa, actual Italia, h. 287 A.C.-id.,212 A.C.)Matemático griego. Arquímedes estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes; a este último dedicó Arquímedes su Método, en el que expuso su genial aplicación de la mecánica a la geometría, en la que «pesaba» imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor. Tan fuerte fue la pasión de Arquímedes por la erudición, que lo llevó muchas veces a no comer y envolverse trazando dibujos geométricos. Escribió dos libros:”Equilibrios Planos” y “Sobre la Esfera y el Cilindro”.
  14. 14. Aplicaciones de los Sólidos Arquimedeanos en la vida Real Los sólidos o poliedros arquimedianos aparecen constantemente en la vida diaria: naturaleza, ornamentaciones cómo farolas y lámparas. Los mismos balones de fútbol han estado hechos siempre con 12 pentágonos y 20 hexágonos ( icosaedro truncado ), aunque hoy día se han cambiado por otra forma poliédrica más redondeada (el pequeño rombicosidodecaedro ) que tiene 20 triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos.
  15. 15. M uchas son las aplicaciones de los sólidos de Arquímedes en el campo de la ciencia.Por ejemplo: el virus de poliomelitis y de la verruga tienen forma de Icosaedro; Las células del tejido epitelial tienen forma de Cubos y Prismas . Los Radiolarios presentan formas de Octaedros con apéndices, Icosaedros regulares y dodecaedros, etc. Aplicaciones de los Sólidos Arquimedeanos en la vida Real poliomelitis verruga tejido epitelial radilarios                            
  16. 16. Aplicaciones de los Sólidos Arquimedeanos en la vida Real En la pintura , Salvador Dalí, utiliza el dodecaedro en un óleo para enmarcar su escena sobre La Última Cena (con sus 12 Apóstoles). También lo utiliza en su obra Crucifixión (la cruz se compone de 8 hexaedros adosados ). En la arquitectura , el Mausoleo de Gol Gumbaz de Bijapur (India) tiene forma de cubo , el Planetario de New York (obra de Polshek y Schliemann) es otro cubo de cristal de 29 metros de arista que contiene una esfera blanca de 27 metros de diámetro, en cuyo interior se ha representado el centro de la Tierra y el Espacio.
  17. 17. Planetario de New York Mausoleo de Gol Gumbaz Obra “Crucifixión” de Salvador Dalí
  18. 18. Resultados Obtenidos Aprendimos a crear sólidos geométricos Arquimedeanos, mediante el uso de plantillas( Redes), doblado de papel,y otros materiales. Pasamos por la experiencia y construímos nuestro aprendizaje. Aplicamos y vimos la pertinencia de los sólidos en nuestra vida común.
  19. 19. Referencias Guía curricular D.E. Mapas curriculares Nivel Intermedio Varias páginas del Internet entre ellas: www.juntadeandalucia.es es.wikipedia.org Textos variados de geometría
  20. 20. Conclusión Como maestros facilitadores, debemos ofrecerle al estudiante la oportunidad de construir su propio conocimiento a través de actividades amenas y pertinentes para ellos.La Construcción de los sólidos geométricos ofrece la alternativa de integrar materias y destrezas.Con el fin de desarrollar integralmente al estudiante.
  21. 21. “ No hay rama de la matemática,por abstracta que sea,que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real.” Nikolay Lobachevsky

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