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Progettazione Unità Didattica Gli automi Viola Anesin <ul><li>  Classe </li></ul><ul><li>3^ Istituto Tecnico Commerciale ,...
Unità Didattica Unità didattica <ul><li>Conoscenze: </li></ul><ul><li>Descrizione formale automa, stati, input, output, fu...
Gli Automi (1) Distributore automatico di bevande E’ una macchina in grado di svolgere un compito in modo autonomo. Il suo...
Gli Automi <ul><li>Algoritmo </li></ul><ul><li>START </li></ul><ul><li>1. Attendi moneta </li></ul><ul><li>2. Introduci mo...
Gli Automi <ul><li>Stato </li></ul><ul><li>Durante il suo funzionamento, la macchina viene caratterizzata dagli  STATI  ch...
Gli Automi <ul><li>Messaggi </li></ul><ul><li>Durante il suo funzionamento, la macchina emette “ MESSAGGI ” in corrisponde...
Gli Automi <ul><li>Input </li></ul><ul><li>Durante la permanenza nello stato  Si , la macchina accetta “ Input ” : </li></...
Gli Automi <ul><li>Definizione di Automa </li></ul><ul><li>L’automa è completamente caratterizzato da: </li></ul><ul><li>l...
Gli Automi <ul><li>Nel nostro caso </li></ul><ul><li>l’insieme dei simboli di  input è </li></ul><ul><li>  I={i moneta ,i ...
Gli Automi <ul><li>Matrice di transizione </li></ul><ul><li>Posso unificare le due funzioni F (matrice degli satati succes...
Gli Automi <ul><li>Grafo di transizione </li></ul><ul><li>L’automa si può rappresentare anche con un grafo, cioè una figur...
Gli Automi <ul><li>Approfondimenti / Attività di Laboratorio </li></ul><ul><li>Possiamo usare il software scaricabile dal ...
Gli Automi <ul><li>Verifica sommativa </li></ul><ul><li>Descrivere in modo formale (input, output, stati, funzione stati s...
Gli Automi <ul><li>Verifica sommativa (continua) </li></ul><ul><li>Dare la definizione formale di automa. </li></ul><ul><l...
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Informatica - Gli Automi

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Breve presentazione di un'unità diddattica sugli automi in informatica

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Informatica - Gli Automi

  1. 1. Progettazione Unità Didattica Gli automi Viola Anesin <ul><li> Classe </li></ul><ul><li>3^ Istituto Tecnico Commerciale , indirizzo programmatori. </li></ul><ul><li>La classe di 19 alunni è abbastanza omogenea per competenze, ha appena terminato un modulo su nozioni di base e richiami matematici (termini di uso comune, sistemi di numerazione, rappresentazione numeri, connettivi logici) </li></ul>Modulo <ul><li>Gli Automi </li></ul><ul><li>Le risorse hardware e software </li></ul><ul><li>Dall’algoritmo al programma </li></ul><ul><li>Il sistema operativo Windows </li></ul><ul><li>Conoscenza terminologia informatica di base </li></ul><ul><li>Conoscenza elementi di algebra booleana </li></ul><ul><li>Cogliere l’aspetto sistemico del sistema di elaborazione e della sua logica di funzionamento </li></ul><ul><li>Conoscere le risorse hardware, software e le funzioni del S.O. </li></ul><ul><li>microlinguaggio </li></ul><ul><li>educazione al lavoro di gruppo </li></ul><ul><li>modellazione formale </li></ul>Il sistema di elaborazione Unità didattiche Prerequisiti Obiettivi generali Obiettivi trasversali Titolo
  2. 2. Unità Didattica Unità didattica <ul><li>Conoscenze: </li></ul><ul><li>Descrizione formale automa, stati, input, output, funzione di transizione </li></ul><ul><li>Competenze: </li></ul><ul><li>Riconoscere la funzione di un automa </li></ul><ul><li>Comprendere i principi generali di funzionamento </li></ul><ul><li>Abilità </li></ul><ul><li>Rappresentare tramite grafo o tabelle il funzionamento di un automa, anche a partire da un sistema reale </li></ul>Progettare un automa , descrivendolo formalmente, a partire da un sistema reale anche moderatamente complesso Conoscenza delle definizioni di automa, funzione di transizione, grafo di transizione <ul><li>Conoscere la descrizione formale di automa , funzione di transizione e grafo di transizione </li></ul><ul><li>saper riconoscere il funzionamento di un automa dato il suo grafo o le sue tabelle </li></ul><ul><li>saper descrivere tramite grafo o tabelle il funzionamento di un automa dato </li></ul><ul><li>saper progettare un automa (tramite grafo o tabelle) che risponda a date caratteristiche di funzionamento, anche formalizzando un semplice sistema reale. </li></ul><ul><li>lezione frontale con PowerPoint </li></ul>Conoscenze basilari dei concetti di Dato, Modello, Algoritmo, Processo, Processore. Gli Automi Conoscenze Competenze Capacità Obiettivi di eccellenza Obiettivi minimi Obiettivi specifici Strategie didattiche Prerequisiti (oltre a quelli del modulo) Titolo In laboratorio, simulazione di funzioni di transizione tramite il software Visual Automata Simulator Approfondimenti <ul><li>verifica sommativa finale </li></ul>automa, stato, funzione di transizione 8 ore Laboratorio <ul><li>libro di testo </li></ul><ul><li>A. Lorenzi, D. Rossi Basi teoriche dell’Informatica </li></ul><ul><li>Progettazione degli Algoritmi – Atlas da pag. 47 a pag. 52 </li></ul><ul><li>Software Visual Automata Simulator (shareware) </li></ul>Valutazione Keywords Tempi Luoghi Materiali
  3. 3. Gli Automi (1) Distributore automatico di bevande E’ una macchina in grado di svolgere un compito in modo autonomo. Il suo funzionamento è regolato da un “procedimento” che descrive minuziosamente le operazioni da eseguire per ottenere la lattina in corrispondenza all’inserimento delle 2 monete: UN ALGORITMO ! 0,1€ <ul><li>Le slides contegono riferimenti tratti dal libro di A. Lorenzi e D. Rossi Ba si teoriche dell’Informatica - Progettazione degli Algoritmi (Atlas) e dall’UD “Automi” di B.Franceschini - ITI Bolzano </li></ul>0,1€ cola fanta acqua 0,00€ Importo inserito annulla
  4. 4. Gli Automi <ul><li>Algoritmo </li></ul><ul><li>START </li></ul><ul><li>1. Attendi moneta </li></ul><ul><li>2. Introduci moneta </li></ul><ul><li>3. Introduci moneta </li></ul><ul><li>4. Attendi richiesta bibita o restituzione monete </li></ul><ul><li>4. Emetti bibita o restituisci monete </li></ul><ul><li>5. GO START UNTIL Machine is OFF </li></ul><ul><li>STOP </li></ul>
  5. 5. Gli Automi <ul><li>Stato </li></ul><ul><li>Durante il suo funzionamento, la macchina viene caratterizzata dagli STATI che può assumere: </li></ul><ul><li>S0 Off (spenta) </li></ul><ul><li>S1 On, in attesa moneta nr.1 </li></ul><ul><li>S2 On, in attesa moneta nr.2 </li></ul><ul><li>S3 On, in attesa scelta bevanda o restituzione monete </li></ul><ul><li>NB: gli stati sono un “certo” numero, ben definito. </li></ul>
  6. 6. Gli Automi <ul><li>Messaggi </li></ul><ul><li>Durante il suo funzionamento, la macchina emette “ MESSAGGI ” in corrispondenza ai passaggi di stato: </li></ul><ul><li>Nessuno - S0 Off (spenta) </li></ul><ul><li>U0 Visualizza 0,00 € - S1 On, in attesa moneta nr.1 </li></ul><ul><li>U1 Visualizza 0,10 € - S2 On, in attesa moneta nr.2 </li></ul><ul><li>U3 Visualizza €€! se seleziono la bevanda senza aver inserito l’importo sufficiente </li></ul><ul><li>U2 Visualizza 0,20 € - S3 On, in attesa conferma o restituzione </li></ul><ul><li>NB: I Messaggi sono un “certo” numero, ben definito. </li></ul>
  7. 7. Gli Automi <ul><li>Input </li></ul><ul><li>Durante la permanenza nello stato Si , la macchina accetta “ Input ” : </li></ul><ul><li>Nessuno - S0 Off (spenta) </li></ul><ul><li>Input moneta : Accetta 0,10 € se è in stato S1 in attesa moneta nr.1 </li></ul><ul><li>Input moneta: Accetta 0,10 € se è in stato S2 in attesa moneta nr.2 </li></ul><ul><li>Input tasto : Accetta tastoscelta - S3 On, in attesa conferma o restituzione </li></ul><ul><li>Input tasto: Accetta tastorest - S3 On, in attesa conferma o restituzione </li></ul><ul><li>NB: Gli Input sono un “certo” numero, ben definito. </li></ul>
  8. 8. Gli Automi <ul><li>Definizione di Automa </li></ul><ul><li>L’automa è completamente caratterizzato da: </li></ul><ul><li>l’insieme dei simboli di input I={i 1 ,i 2 ,…,i n } </li></ul><ul><li>L’insieme dei simboli di output U={u 1 ,u 2 ,…,u m } </li></ul><ul><li>L’insieme dei possibili stati S={s 1 ,s 2 ,…,s p } </li></ul><ul><li>La funzione degli stati successivi F(i t , s t-1 ) -> s t </li></ul><ul><li>La funzione delle uscite G(i t , s t-1 ) -> u t </li></ul><ul><li>L’automa è la quintupla A=(I, U, S, F, G) </li></ul>
  9. 9. Gli Automi <ul><li>Nel nostro caso </li></ul><ul><li>l’insieme dei simboli di input è </li></ul><ul><li> I={i moneta ,i tasto_cola , i tasto_fanta, i tasto_acqua, i tasto_annulla } </li></ul><ul><li>L’insieme dei simboli di output è U={u 0,00€ , u 0,10€ , u 0,20€ , u €€! } </li></ul><ul><li>L’insieme dei possibili stati è S={s 0_spento , s 1_attesa1^moneta , s 2_attesa2^moneta , s 3_attesa_tasto } </li></ul><ul><li>Le funzioni F degli stati successivi e G delle uscite sono: </li></ul>i moneta I tasto_cola I tasto_fanta I tasto_acqua I tasto_annulla G F S3 S3 S2 S0 S3 S2 S1 S0 S1 S1 S1 S0 S1 S2 S1 S0 S1 S2 S1 S0 S1 S2 S1 S0 - 0,20€ 0,10€ - S3 S2 S1 S0 0,00€ 0,00€ 0,00€ - 0,00€ €€ ! €€ ! - 0,00€ €€ ! €€ ! - 0,00€ €€ ! €€ ! -
  10. 10. Gli Automi <ul><li>Matrice di transizione </li></ul><ul><li>Posso unificare le due funzioni F (matrice degli satati successivi) </li></ul><ul><li>e G (matrice delle uscite) in un’unica funzione di transizione T </li></ul><ul><li>T(i t , s t-1 ) ->( s t , u t ) </li></ul><ul><li>rappresentata dalla matrice di transizione </li></ul>i moneta I tasto_cola I tasto_fanta I tasto_acqua I tasto_annulla T S3, 0,00€ S3, 0,20€ S2, 0,10€ S0 , - S3 S2 S1 S0 S1, 0,00€ S1, 0,00€ S1, 0,00€ S0 , - S1, 0,00€ S2, €€ ! S1, €€ ! S0, - S1, 0,00€ S2, €€ ! S1, €€ ! S0 , - S1, 0,00€ S2, €€ ! S1, €€ ! S0 , -
  11. 11. Gli Automi <ul><li>Grafo di transizione </li></ul><ul><li>L’automa si può rappresentare anche con un grafo, cioè una figura composta da nodi e archi orientati . </li></ul><ul><li>I nodi contengono gli stati, gli archi sono etichettati con l’input ed il messaggio (uscita) corrispondente. </li></ul><ul><li>Nel caso del distributore di bevande si ha: </li></ul>S0 S2 S1 S3 accensione I moneta /U 0,20€ I moneta /U 0,10€ I tasto_scelta /U 0,00€ I moneta /U 0,20€ I tasto_scelta /U €€! I tasto_scelta /U €€! I tasto_annulla /U 0,00€ I tasto_annulla /U 0,00€
  12. 12. Gli Automi <ul><li>Approfondimenti / Attività di Laboratorio </li></ul><ul><li>Possiamo usare il software scaricabile dal sito http://www.cs.usfca.edu/~jbovet/vas.html </li></ul><ul><li>Questa applicazione permette di disegnare grafi di transizione e verificarne il funzionamento, come si può vedere nel video seguente: </li></ul>
  13. 13. Gli Automi <ul><li>Verifica sommativa </li></ul><ul><li>Descrivere in modo formale (input, output, stati, funzione stati successivi, funzione uscite) l’automa seguente: </li></ul><ul><li>un trasponder del tornello situato presso un impianto di risalita legge lo skipass dello sciatore, accende una luce verde e sblocca l’accesso se lo skipass è valido, accende una luce rossa e non sblocca l’accesso se lo skipass non è valido o non è riuscito a completare la lettura. </li></ul><ul><li>Descrivere tramite la matrice di transizione il funzionamento del seguente automa. </li></ul><ul><li>Che dispositivo fisico rappresenta? </li></ul>Primo piano Piano terra Secondo piano 2/SU 1/SU 2/Fermo T/Fermo T/GIU’ T/GIU’ 1/Fermo 1/GIU’ 2/SU
  14. 14. Gli Automi <ul><li>Verifica sommativa (continua) </li></ul><ul><li>Dare la definizione formale di automa. </li></ul><ul><li>Qual è la differenza tra funzione di transizione e funzione degli stati successivi? </li></ul><ul><li>Perché l’automa si definisce “a stati finiti”? </li></ul><ul><li>In un grafo di transizione, ci può essere una situazione come quella rappresentata in figura? Che effetti avrebbe? </li></ul>Sn Sm 2/GIU’ 2/SU Sq

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