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Lei de coulomb força eletrica exemplo e exercícios

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Lei de Coulomb força eletrica exemplo e exercícios

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Lei de coulomb força eletrica exemplo e exercícios

  1. 1. EXEMPLOS 1) Duas cargas elétricas puntiformes de 4,0 𝜇𝐶 e 6,3 𝑚𝐶 no vácuo, estão separadas entre si por uma distância de 1,2 𝑚. Sabendo 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 e a constante eletrostática no vácuo, determine a intensidade da força de repulsão entre elas. { 𝑄1 = 4,0𝜇𝐶 = 4,0 ∙ 10−6 𝐶 𝑄2 = 6,3𝑚𝐶 = 6,3 ∙ 10−3 𝐶 𝑑 = 1,2𝑚 𝐹 = 𝑘0 ∙ |𝑄1 | ∙ |𝑄2| 𝑑2 𝐹 = 9 ∙ 109 ∙ |4,0 ∙ 10−6| ∙ |6,3 ∙ 10−3 | (1,2)2 ⟹ 𝐹 = 9 ∙ 109 ∙ 4,0 ∙ 6,3 ∙ 10−6 ∙ 10−3 1,44 ⟹ 𝐹 = 9 ∙ 109 ∙ 25,2 ∙ 10(−6)+(−3) 1,44 ⟹ 𝐹 = 9 ∙ 109 ∙ 25,2 ∙ 10−6−3 1,44 ⟹ 𝐹 = 9 ∙ 109 ∙ 25,2 ∙ 10−9 1,44 ⟹ 𝐹 = 9 ∙ 25,2 ∙ 109 ∙ 10−9 1,44 ⟹ 𝐹 = 226,8 ∙ 109+(−9) 1,44 ⟹ 𝐹 = 226,8 ∙ 109−9 1,44 ⟹ 𝐹 = 226,8 ∙ 100 1,44 ⟹ 𝐹 = 226,8 ∙ 1 1,44 ⟹ 𝐹 = 226,8 1,44 ⟹ 𝐹 = 226,8 1,44 ⟹ 𝐹 = 157,5𝑁 2) Duas cargas elétrica puntiformes 𝑄1 = −3,2𝜇𝐶 e 𝑄2 = 7,0𝜇𝐶 estão no vácuo, separadas por uma distância de 6,0 cm. Determine a intensidade da força de atração entre elas. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) { 𝑄1 = −3,2𝜇𝐶 = −3,2 ∙ 10−6 𝐶 𝑄2 = 7,0𝜇𝐶 = 7,0∙ 10−6 𝐶 𝑑 = 6,0𝑐𝑚 = 6,0 ∙ 10−2 𝑚 𝐹 = 𝑘0 ∙ |𝑄1 | ∙ |𝑄2| 𝑑2 𝐹 = 9 ∙ 109 ∙ |−3,2 ∙ 10−6| ∙ |7,0 ∙ 10−6 | (6,0 ∙ 10−2)2 ⟹ 𝐹 = 9 ∙ 109 ∙ 3,2 ∙ 7,0 ∙ 10−6 ∙ 10−6 (6,0)2 ∙ (10−2)2 ⟹ 𝐹 = 9 ∙ 109 ∙ 22,4 ∙ 10(−6)+(−6) 36 ∙ 10(−2)∙ 2 ⟹ 𝐹 = 9 ∙ 109 ∙ 22,4 ∙ 10−6−6 36 ∙ 10−4 ⟹ 𝐹 = 9 ∙ 109 ∙ 22,4 ∙ 10−12 36 ∙ 10−4 ⟹ 𝐹 = 9 ∙ 22,4 ∙ 109 ∙ 10−12 36 ∙ 10−4 ⟹ 𝐹 = 201,6 ∙ 109+(−12) 36 ∙ 10−4 ⟹ 𝐹 = 201,6 ∙ 109−12 36 ∙ 10−4 ⟹ 𝐹 = 201,6 ∙ 10−3 36 ∙ 10−4 ⟹ 𝐹 = 201,6 36 ∙ 10−3 10−4 ⟹ 𝐹 = 5,6 ∙ 10(−3)−(−4) ⟹ 𝐹 = 5,6 ∙ 10−3+4 ⟹ 𝐹 = 5,6 ∙ 10−3+4 ⟹ 𝐹 = 5,6 ∙ 101 ⟹ 𝐹 = 5,6 ∙ 10 ⟹ 𝐹 = 56𝑁
  2. 2. 3) Determine o valor de duas cargas iguais distanciadas 21cm no vácuo, que se repelem com uma força de 8,1N. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) { 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄 𝐹 = 8,1𝑁 𝑑 = 21𝑐𝑚 = 21 ∙ 10−2 𝑚 𝐹 = 𝑘0 ∙ |𝑄1| ∙ |𝑄2| 𝑑2 8,1 = 9 ∙ 109 ∙ | 𝑄| ∙ | 𝑄| (21 ∙ 10−2)2 ⟹ 8,1 = 9 ∙ 109 ∙ 𝑄2 (21)2 ∙ (10−2)2 ⟹ 8,1 = 9 ∙ 109 ∙ 𝑄2 441 ∙ 10(−2)∙2 ⟹ 8,1 = 9 ∙ 109 441 ∙ 10−4 ∙ 𝑄2 ⟹ 8,1 ∙ (441 ∙ 10−4 ) = 9 ∙ 109 ∙ 𝑄2 ⟹ 3572,1 ∙ 10−4 = 9 ∙ 109 ∙ 𝑄2 ⟹ 3572,1 ∙ 10−4 9 ∙ 109 = 𝑄2 ⟹ 𝑄2 = 3572,1 9 ∙ 10−4 109 ⟹ 𝑄2 = 396,9 ∙ 10(−4)−(+9) ⟹ 𝑄2 = 396,9 ∙ 10−4−9 ⟹ 𝑄2 = 396,9 ∙ 10−13 ⟹ 𝑄2 = 396,9 ∙ 10−13 ⟹ 𝑄2 = 39,69 ∙ 10−13 +1 ⟹ 𝑄2 = 39,69 ∙ 10−12 ⟹ 𝑄 = √39,69 ∙ 10−12 ⟹ 𝑄 = (39,69 ∙ 10−12 ) 1 2⁄ ⟹ 𝑄 = (39,69) 1 2⁄ ∙ (10−12) 1 2⁄ ⟹ 𝑄 = 6,3 ∙ 10 (−12)∙( 1 2 ) ⟹ 𝑄 = 6,3 ∙ 10 (− 12 2 ) ⟹ 𝑄 = 6,3 ∙ 10−6 ⟹ 𝑄 = 6,3𝜇𝐶 4) A força de interação repulsiva entre uma carga pontual 𝑄1 = 46𝜇𝐶 e outra carga 𝑄2 tem módulo 540N, quando as cargas estão separadas por uma distância de 23cm, no vácuo. Qual é o valor da carga 𝑄2? (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) { 𝑄1 = 46𝜇𝐶 = 46 ∙ 10−6 𝐶 𝐹 = 540𝑁 𝑑 = 23𝑐𝑚 = 23 ∙ 10−2 𝑚 𝐹 = 𝑘0 ∙ |𝑄1| ∙ |𝑄2 | 𝑑2 ⟹ 540 = 9 ∙ 109 ∙ 46 ∙ 10−6 ∙ |𝑄2| (23 ∙ 10−2)2 ⟹ 540 = 9 ∙ 109 ∙ 46 ∙ 10−6 ∙ |𝑄2| (23)2 ∙ (10−2)2 ⟹ 540 = 9 ∙ 46 ∙ 109 ∙ 10−6 ∙ |𝑄2| 529 ∙ 10(−2)∙2 ⟹ 540 = 414 ∙ 109+(−6) ∙ |𝑄2| 529 ∙ 10−4 ⟹ 540 = 414 ∙ 109−6 ∙ |𝑄2| 529 ∙ 10−4 ⟹ 540 = 414 ∙ 103 ∙ | 𝑄2| 529 ∙ 10−4 ⟹ 540 ∙ (529 ∙ 10−4) = 414 ∙ 103 ∙ | 𝑄2| ⟹ 285660 ∙ 10−4 = 414 ∙ 103 ∙ |𝑄2 | ⟹ 414 ∙ 103 ∙ |𝑄2 | = 285660∙ 10−4 ⟹ |𝑄2| = 285660 ∙ 10−4 414 ∙ 103 ⟹ |𝑄2| = 285660 414 ∙ 10−4 103 ⟹ |𝑄2| = 690 ∙ 10(−4)−(+3) ⟹ | 𝑄2| = 690 ∙ 10−4−3 ⟹ | 𝑄2 | = 690 ∙ 10−7 ⟹ | 𝑄2| = 69,0 ∙ 10−7+1 ⟹ 𝑄2 = 69,0 ∙ 10−6 ⟹ 𝑄2 = 69𝜇𝐶
  3. 3. 5) Duas cargas, 𝑄1 = 45𝜇𝐶 e 𝑄2 = −35𝜇𝐶,estão localizadas no vácuo. Determine a distância entre elas para que a força de atração entre elas tenha um módulo igual a 25,2N. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) { 𝑄1 = 45𝜇𝐶 = 45 ∙ 10−6 𝐶 𝑄2 = −35𝜇𝐶 = −35 ∙ 10−3 𝐶 𝐹 = 25,2𝑁 𝐹 = 𝑘0 ∙ |𝑄1 | ∙ |𝑄2| 𝑑2 ⟹ 25,2 = 9 ∙ 109 ∙ |45 ∙ 10−6 | ∙ |35 ∙ 10−6 | 𝑑2 ⟹ 𝑑2 = 9 ∙ 109 ∙ 45 ∙ 35 ∙ 10−6 ∙ 10−6 25,2 ⟹ 𝑑2 = 9 ∙ 109 ∙ 1575 ∙ 10(−6)+(−6) 25,2 ⟹ 𝑑2 = 9 ∙ 109 ∙ 1575 ∙ 10−6−6 25,2 ⟹ 𝑑2 = 9 ∙ 109 ∙ 1575 ∙ 10−12 25,2 ⟹ 𝑑2 = 9 ∙ 1575 ∙ 109 ∙ 10−12 25,2 ⟹ 𝑑2 = 14175 ∙ 109+(−12) 25,2 ⟹ 𝑑2 = 14175 ∙ 109−12 25,2 ⟹ 𝑑2 = 14175 ∙ 10−3 25,2 ⟹ 𝑑2 = 562,5 ∙ 10−3 ⟹ 𝑑2 = 0,5625 ∙ 10−3+3 ⟹ 𝑑2 = 0,5625 ∙ 100 ⟹ 𝑑2 = 0,5625 ∙ 1 ⟹ 𝑑2 = 0,5625 ⟹ 𝑑 = √0,5625 ⟹ 𝑑 = 0,75𝑚 𝑜𝑢 𝑑 = 75𝑐𝑚
  4. 4. EXERCÍCIOS 1) Duas cargas elétricas puntiformes de 2,1 𝜇𝐶 e 2,8 𝑚𝐶 no vácuo, estão separadas entre si por uma distância de 0,3 𝑚. Sabendo 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 e a constante eletrostática no vácuo, determine a intensidade da força de repulsão entre elas. 2) Duas cargas elétricas puntiformes de 3,2 𝜇𝐶 e 2,4 𝑚𝐶 no vácuo, estão separadas entre si por uma distância de 0,2 𝑚. Sabendo 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 e a constante eletrostática no vácuo, determine a intensidade da força de repulsão entre elas. 3) Duas cargas elétricas puntiformes de 2,5 𝜇𝐶 e 4,5 𝑚𝐶 no vácuo, estão separadas entre si por uma distância de 0,5 𝑚. Sabendo 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 e a constante eletrostática no vácuo, determine a intensidade da força de repulsão entre elas. 4) Duas cargas elétrica puntiformes 𝑄1 = −16𝜇𝐶 e 𝑄2 = 23𝜇𝐶 estão no vácuo, separadas por uma distância de 8,0 cm. Determine a intensidade da força de atração entre elas. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 5) Duas cargas elétrica puntiformes 𝑄1 = −32𝜇𝐶 e 𝑄2 = 25𝜇𝐶 estão no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm. Determine a intensidade da força de atração entre elas. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 6) Duas cargas elétrica puntiformes 𝑄1 = −18𝜇𝐶 e 𝑄2 = 37𝜇𝐶 estão no vácuo, separadas por uma distância de 45 cm. Determine a intensidade da força de atração entre elas. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 7) Determine o valor de duas cargas iguais distanciadas 30 cm no vácuo, que se repelem com uma força de 52,9N. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 8) Determine o valor de duas cargas iguais distanciadas 24,6 cm no vácuo, que se repelem com uma força de 250N. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 9) Determine o valor de duas cargas iguais distanciadas 14 cm no vácuo, que se repelem com uma força de 22,5N. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 10) A força de interação repulsiva entre uma carga pontual 𝑄1 = 51𝜇𝐶 e outra carga 𝑄2 tem módulo 67,5N, quando as cargas estão separadas por uma distância de 34cm, no vácuo. Qual é o valor da carga 𝑄2 ? (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 11) A força de interação repulsiva entre uma carga pontual 𝑄1 = 21𝜇𝐶 e outra carga 𝑄2 tem módulo 24,3N, quando as cargas estão separadas por uma distância de 70cm, no vácuo. Qual é o valor da carga 𝑄2 ? (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 12) A força de interação repulsiva entre uma carga pontual 𝑄1 = 57𝜇𝐶 e outra carga 𝑄2 tem módulo 108,3N, quando as cargas estão separadas por uma distância de 30cm, no vácuo. Qual é o valor da carga 𝑄2 ? (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 13) Duas cargas, 𝑄1 = 55𝜇𝐶 e 𝑄2 = −33𝜇𝐶,estão localizadas no vácuo. Determine a distância entre elas para que a força de atração entre elas tenha um módulo igual a 1350N. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 14) Duas cargas, 𝑄1 = 24𝜇𝐶 e 𝑄2 = −54𝜇𝐶,estão localizadas no vácuo. Determine a distância entre elas para que a força de atração entre elas tenha um módulo igual a 90N. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 ) 15) Duas cargas, 𝑄1 = 24𝜇𝐶 e 𝑄2 = −42𝜇𝐶,estão localizadas no vácuo. Determine a distância entre elas para que a força de atração entre elas tenha um módulo igual a 630N. (Dado: 𝑘0 = 9 ∙ 109 𝑁 ∙ 𝑚2 /𝐶2 )

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