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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
      UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
            “FRANCISCO DE MIRANDA”
              ÁREA DE TECNOLOGÍA
       COMPLEJO ACADÉMICO LOS PEROZOS

UNIDAD CURRICULAR: RESISTENCIA DE LOS MATERIALES




                       TEMA I
                     ESFUERZO
                      SIMPLE


                           AUTOR:
                      ING. RAMÓN VILCHEZ G.
                 rm.prof.rvilchez.unefm@gmail.com
       http://resistenciadelosmaterialesteoria.blogspot.com
                                                              Punto Fijo, 2010
DATOS GENERALES.
                     PROGRAMAS:
ÁREA:                                               DEPARTAMENTO:
                     Ingeniería Mecánica e
Tecnología                                          Mecánica y Tecnología de la Producción.
                     Ingeniería Industrial.
DATOS REFERENCIALES
                                                    Requisitos:
    Semestre:        Código:
                                                    Aprobación de la unidad curricular Mecánica
       V             O5134
                                                    Racional
   Carácter:         Horas semanales:               N de unidades de creditos:
   Obligatoria       4 Horas Teóricas               Cuatro (4)
Profesores:
Ing. Yocias Ulacio / Ing. Carlos Suárez / Ing. Ramón Vilchez / Ing. Raúl Machado.
Coordinador:
Ing. Franklin medina.


  BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

 AUTORES                                TITULO
 Ferdinand L. Singer/ Andrew Pytel      Resistencia de Materiales.
 Ferdinand P./Johnston Beer             Mecánica de Materiales.
 Robert W. Fitzgerald                   Mecánica de materiales.
 Ferdinand P./Johnston Beer             Mecánica Vectorial para Ingenieros.
 R. l. Mott                             Resistencia de Materiales Aplicadas.
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE

                   ¿QUÉ ES RESISTENCIA DE LOS MATERIALES?
    ESQUEMA

                            F
                                                             F
 INTRODUCCIÓN



   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS                            =
ESFUERZO NORMAL        Ra             Rb
     SIMPLE
                                                        Ra       Rb

   ESFUERZO
   CORTANTE

                                                                 F
  ESFUERZO DE
                                                    F
   CONTACTO        F                    F
                                                =
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ¿QUÉ ES RESISTENCIA DE LOS MATERIALES?
    ESQUEMA




 INTRODUCCIÓN



   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS



ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE


   ESFUERZO
   CORTANTE


  ESFUERZO DE
   CONTACTO



  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   SISTEMA DE UNIDADES BÁSICAS:
    ESQUEMA

                    SISTEMA MÉTRICO: ACEPTADO INTERNACIONALMENTE, SE
 INTRODUCCIÓN      CONOCE POR EL NOMBRE SISTEMA INTERNACIONAL DE

                   UNIDADES, EL CUAL SE ABREVIA SI.
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS



ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE
                    SISTEMA ANGLOSAJÓN: DE USO EN LOS ESTADOS UNIDOS,

   ESFUERZO
                   CUYO NOMBRE ES ENGLISH GRAVITATIONAL UNIT SYSTEM
   CORTANTE
                   (EGU).   LO   QUE   SIGNIFICA   UNIDADES   GRAVITACIONALES

  ESFUERZO DE      INGLESAS.
   CONTACTO



  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE



    ESQUEMA          TABLA Nº 1. DIMENSIONES BÁSICAS EN EL SISTEMA SI Y
                                            EGU.
                                        SISTEMA            SISTEMA
 INTRODUCCIÓN
                     MAGNITUD        INTERNACIONAL       ANGLOSAJÓN
                                           (SI)             (EGU)
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS   LONGITUD             METRO (m)             PIE (ft)

                                                          SEGUNDO (s)
ESFUERZO NORMAL    TIEMPO              SEGUNDO (s)
     SIMPLE

                   FUERZA              NEWTON (N)           LIBRA (lbf)
   ESFUERZO
   CORTANTE
                   MASA              KILOGRAMO (kg)            Slug

  ESFUERZO DE
   CONTACTO        TEMPERATURA          KELVIN (K)              ºF


                   ANGULO                RADIAN              GRADO
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO:
    ESQUEMA



                     MASA: SE REFIERE A LA CANTIDAD DE SUSTANCIA QUE HAY
 INTRODUCCIÓN
                   EN UN CUERPO.
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                    FUERZA: ES LA ACCIÓN DE EMPUJAR O JALAR QUE SE
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE
                   EJERCE SOBRE UN CUERPO, YA SEA POR UNA FUENTE

                   EXTERNA, O POR LA ACCIÓN DE LA GRAVEDAD.
   ESFUERZO
   CORTANTE

                    PESO: ES LA FUERZA DE LA ATRACCIÓN GRAVITACIONAL
  ESFUERZO DE
   CONTACTO        SOBRE UN CUERPO.


  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO:
    ESQUEMA


                   PRIMERA LEY DE NEWTON.
 INTRODUCCIÓN



   ANÁLISIS DE        F m a              Fuerza
FUERZAS INTERNAS



ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE           W    m g            Peso

   ESFUERZO
   CORTANTE


  ESFUERZO DE
                          SI                             EUG
   CONTACTO
                                 m                              ft
                     g    9,81       2               g   32,2
                                                                s2
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA                   s
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO:
    ESQUEMA


                    EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA:
 INTRODUCCIÓN



   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                            Fi     0               Mi 0
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE         PAR DE FUERZA:

   ESFUERZO
   CORTANTE


  ESFUERZO DE                      M      r    F
   CONTACTO



  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE



    ESQUEMA                F1


 INTRODUCCIÓN



   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS                      Mxy
                      F2
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE
                                      Pxy
   ESFUERZO
   CORTANTE
                                                Mxx
                                      O Pxx
                                Pxy
  ESFUERZO DE
   CONTACTO



  CILINDROS DE
                       Mxz
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE



    ESQUEMA

                   Pxx   ?                     FUERZA AXIAL
 INTRODUCCIÓN



   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                   Pxy Pxz ?                 FUERZA CORTANTE

ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE


   ESFUERZO
   CORTANTE        Mxx    ?                  MOMENTO TORSOR


  ESFUERZO DE
   CONTACTO



  CILINDROS DE
                   Mxy Mxz ?                   MOMENTOS
                                              FLEXIONANTES
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ARMADURAS
    ESQUEMA

                   La armadura es uno de los tipos más principales de estructuras
                   ingenieriles. Ésta proporciona una solución tanto práctica como
 INTRODUCCIÓN
                   económica para muchas situaciones ingenieriles, en especial para el
   ANÁLISIS DE     diseño de puentes y edificios.
FUERZAS INTERNAS



ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE                                   B



   ESFUERZO
   CORTANTE
                              A                   D                          C

  ESFUERZO DE
   CONTACTO                                Armadura Típica


  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE

                                        Nodos: 4

    ESQUEMA
                                                       Elemento: 4


 INTRODUCCIÓN
                          Elemento: 1
                                                   B                                   D

   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS



ESFUERZO NORMAL
                                           Elemento: 3
     SIMPLE                    A
                                                                     C

   ESFUERZO
   CORTANTE                  Elemento: 2                                 Elemento: 5


                   m = 2(n) – 3
  ESFUERZO DE
   CONTACTO        En donde:
                   m = número total de elementos de la estructura.
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA     n = número total de nodos de la estructura
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de
    ESQUEMA        una Armaduras por el Método de Nodos:


 INTRODUCCIÓN      1)Dibujar   un diagrama de cuerpo libre para toda la armadura: en este
                   paso se determina las reacciones en los apoyos, empleando para ello
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                   las ecuaciones de equilibrio estático.
                          SH (+) ΣMi = 0.      (+)ΣFx = 0   (+) ΣFy = 0.
ESFUERZO NORMAL    2)Localizar   un nodo que conecte únicamente a dos elementos y dibujar
     SIMPLE
                   un diagrama de cuerpo libre del perno. Este diagrama de cuerpo libre
   ESFUERZO        sirve para determinar la fuerza desconocida en cada uno de los
   CORTANTE
                   elementos. Si están involucradas tres fuerzas donde una fuerza es

  ESFUERZO DE      conocidas y las otras desconocidas, se recomienda resolverlo por
   CONTACTO
                   medio del triángulo de fuerzas. Para tres o más fuerzas en un nodo, la
                   solución se puede encontrar por medio de:
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA     (+)ΣFx = 0        (+) ΣFy = 0.
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de
    ESQUEMA        una Armaduras por el Método de Nodos:


 INTRODUCCIÓN      3)   Utilizar las relaciones geométricas para encontrar los ángulos y
                        componentes de las fuerzas existentes en los elementos.
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                   4)   Después, se debe localizar un nodo en el cual sólo las fuerzas en
                        dos de los elementos que se conectan a éste aún son
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE             desconocidas.

   ESFUERZO        5)   Se debe repetir este procedimiento hasta que las fuerzas en todos
   CORTANTE
                        los elementos de la armadura hayan sido determinadas.

  ESFUERZO DE
   CONTACTO        6)   Se debe señalar que la elección del primer nodo no es única.

                   7)   Verificar que la armadura se encuentre en equilibrio.
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   Método se secciones:
    ESQUEMA
                   Este método es el más eficiente, sí sólo se desea encontrar la fuerza
                   en un solo elemento o en un número muy reducido de elementos.
 INTRODUCCIÓN



   ANÁLISIS DE     Metodología     para    Determinar      las   Tensiones       en   los
FUERZAS INTERNAS
                   Elementos de una Armaduras por el Método de Secciones:
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE
                   Para determinar la fuerza en un elemento dado una armadura.

   ESFUERZO
                   a) Dibujar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura.
   CORTANTE


                   b) Pasar una sección a través de tres elementos de la armadura: de
  ESFUERZO DE
   CONTACTO           los cuales uno debe ser de interés. Después que sean han
                      removido estos elementos, se obtendrá dos porciones separadas
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA        de la armadura.
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   c) Seleccionar una de las dos porciones de la armadura que se han
    ESQUEMA
                      obtenido y dibujar su diagrama de cuerpo libre: dicho diagrama
                      debe incluir tanto a las fuerzas externas aplicadas sobre la porción
 INTRODUCCIÓN
                      seleccionada, como a las fuerzas ejercidas sobre esta última por
                      elementos interceptados antes que dichos elementos fueran
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS      removidos.

ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE        d) Ahora se pueden escribir las tres ecuaciones de equilibrio: las
                      cuales se pueden resolverse para encontrar las fuerzas en los tres
   ESFUERZO
   CORTANTE           elementos interceptados.


  ESFUERZO DE      e) Una opción alternativa consiste en escribir una sólo ecuación: se
   CONTACTO
                      debe observar si las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo libre por los
  CILINDROS DE        otros dos elementos son paralelas o si sus líneas de acción se
 PARED DELGADA
                      interceptan.
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                    Si     dichas    fuerza   son   paralelas:   éstas   pueden   eliminarse
    ESQUEMA
                        escribiendo una ecuación de equilibrio que componentes en una
                        dirección perpendicular a la de estas dos fuerzas.
 INTRODUCCIÓN


                       Si sus líneas de acción se interceptan en un punto: estas fuerzas
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS        pueden eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio que
                        involucre momentos con respecto a este punto.
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE

                   f)   Se debe recordar que la sección que se utilice debe interceptar
   ESFUERZO
   CORTANTE             únicamente a tres elementos: esto se debe a que las ecuaciones
                        de equilibrio en el paso D, solamente se resuelven para tres
  ESFUERZO DE           incógnitas.
   CONTACTO



  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   CONCEPTO DE ESFUERZO (σ):
    ESQUEMA

                   “ESFUERZO ES LA RESISTENCIA INTERNA QUE OFRECE UN
                   ÁREA UNITARIA DEL MATERIAL DEL QUE ESTA HECHO UN
 INTRODUCCIÓN
                   MIEMBRO PARA UNA CARGA APLICADA EXTERNAMENTE”.
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                   “ES LA FUERZA POR UNIDAD DE ÁREA, O LA INTENSIDAD DE LAS

ESFUERZO NORMAL    FUERZAS DISTRIBUIDAS A TRAVÉS DE UNA SECCIÓN DADA”
     SIMPLE
                                              F
   ESFUERZO
   CORTANTE                                   A
  ESFUERZO DE
   CONTACTO                 : esfuerzo                  F   Fuerza

  CILINDROS DE                A : Área _ sección _ transversal
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                                                     P
    ESQUEMA                                          A
                   Para que esta ecuación sea valida se deben satisfacer las siguientes
 INTRODUCCIÓN
                   condiciones:

   ANÁLISIS DE       El miembro con carga debe ser recto.
FUERZAS INTERNAS

                    El miembro con carga debe ser una sección transversal uniforme a lo
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE        largo en toda la longitud que se considera.

   ESFUERZO          El material del que está hecho el miembro debe ser homogéneo.
   CORTANTE
                    La carga que debe aplicarse a lo largo del eje centroidal del miembro
  ESFUERZO DE
   CONTACTO        de modo que no haya tendencia a que este se flexione.

                    Los miembros a compresión deben ser cortos para que no se
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
                   pandeen.
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   CONCEPTO DE ESFUERZO (σ):
    ESQUEMA




 INTRODUCCIÓN
                                         P = FUERZA NORMAL
                        P
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS



ESFUERZO NORMAL                                A = ÁREA TRANSVERSAL
     SIMPLE
                              =
   ESFUERZO
   CORTANTE                                               P
  ESFUERZO DE                                             A
   CONTACTO              P
                                         P
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   CONCEPTO DE ESFUERZO (σ):
    ESQUEMA


                               CONVENIO DE SIGNO ESFUERZO
 INTRODUCCIÓN           P            NORMAL SIMPLE

   ANÁLISIS DE                                 P
FUERZAS INTERNAS



ESFUERZO NORMAL                     P
     SIMPLE                     ( )
                                    A                         P
                                                          ( )
   ESFUERZO
   CORTANTE
                                                              A

  ESFUERZO DE           P
   CONTACTO

                                               P
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ESFUERZO NORMAL DIRECTO Ó SIMPLE TENSIÓN:
    ESQUEMA




 INTRODUCCIÓN                             P

   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS



ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE                                      FORMULA DEL
                                                   ESFUERZO:
   ESFUERZO
   CORTANTE
                   Lo             Lf
                                                         P
  ESFUERZO DE
   CONTACTO                                              A
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
                                          P
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ESFUERZO      NORMAL    DIRECTO     Ó    SIMPLE
    ESQUEMA
                   COMPRESIÓN:

 INTRODUCCIÓN



   ANÁLISIS DE                              P
FUERZAS INTERNAS



ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE                                          FORMULA DEL
                   Lo                                  ESFUERZO:
   ESFUERZO                         Lf
   CORTANTE
                                                               P
                                                           ( )
  ESFUERZO DE
   CONTACTO
                                                               A
                                             P
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   DISEÑO     DE   ELEMENTOS      ESTRUCTURALES       SOMETIDOS   A
    ESQUEMA        ESFUERZOS       DE   DIRECTO    DE   TENSIÓN   O    COMPRESIÓN
                   DIRECTA.
 INTRODUCCIÓN
                              RESISTENCI _ DEL _ MATERIAL Su, Sut)
                                       A                  (
                         d
                                   FACTOR _ DE _ DISEÑO( N )
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                   El esfuerzo de diseño (σd) es aquel nivel de esfuerzo que puede
ESFUERZO NORMAL    desarrollarse en un material, a tiempo que asegura que el
     SIMPLE
                   miembro soporta la carga sea seguro.

   ESFUERZO
   CORTANTE
                   El factor de diseño (N) es el número entre el que se divide la

  ESFUERZO DE
                   resistencia registrada del material para obtener el esfuerzo de
   CONTACTO
                   diseño (σd).
                                                    Sut
                                               d
  CILINDROS DE                                       N
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ESFUERZO DE DISEÑO:
    ESQUEMA                Sut
                     d            En base a la resistencia última
                            N

 INTRODUCCIÓN              Sy     En base a la resistencia a la cedencia
                      d
                           N

   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                    Tabla Nº 1. Criterios para esfuerzos de Diseño; esfuerzos
                    normales. Fuente: R. L. Mott.

ESFUERZO NORMAL
                         Forma de Carga      Material Dúctil   Material Quebradizo
     SIMPLE
                    Estática                         Sy                 Su
                                                d                   d
   ESFUERZO
                                                     2                   6
   CORTANTE
                    Repetida                         Sy                 Su
                                                d                   d
  ESFUERZO DE                                        8                  10
   CONTACTO
                    De impacto o Choque             Sy                  Su
                                                d                   d
  CILINDROS DE
                                                    12                  15
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ESFUERZO CORTANTE SIMPLE (τ):
    ESQUEMA
                   Este tipo de esfuerzo busca cortar el elemento, esta fuerza actúa de
                   forma tangencial al área de corte. Como se muestra en la siguiente
 INTRODUCCIÓN
                   figura. Y viene dado por la siguiente formula:

   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                        Fuerza _ tangencial_ al _ área _ transversa_ del _ elemeto V
                                                                   l
                                       Área _ de _ corte_ elemto .                 Ac
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE

                              V
   ESFUERZO
   CORTANTE                                                                 V


  ESFUERZO DE
   CONTACTO


                                            Elemento sometido a cortante.
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA           Área de corte
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ESFUERZO CORTANTE DOBLE (τ):
    ESQUEMA
                                       t
                         P                                                              P
 INTRODUCCIÓN



   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS                                                       t
                                                              (a)
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE                                              V
                    1                      n
                                                                2
   ESFUERZO                  m
   CORTANTE                  p
                                                 2
                                       q
                     3
  ESFUERZO DE
                                                          V         P 1        Fuerza
   CONTACTO
                                                                    2 Ac   Área _ de _ corte

  CILINDROS DE
 PARED DELGADA                   (b)                    (c)                   (d)
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ESFUERZO CORTANTE DE CIZAMIENTO (τ):
    ESQUEMA


                             P
 INTRODUCCIÓN



   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS                            
                                            
                                            Perimetro

                                        Ap 2 * * r   t              *    t
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE                                               espesor


   ESFUERZO
   CORTANTE
                       P         Fuerza                   P          P
  ESFUERZO DE          Ap    Área _ perimetral            Ap        * t
   CONTACTO



  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   DISEÑO    DE       ELEMENTOS      ESTRUCTURALES         SOMETIDOS   A
    ESQUEMA        ESFUERZOS DE CORTANTE DIRECTO (τd):

                                      RESISTENCIA _ DEL _ MATERIAL(Sys, Sus)
 INTRODUCCIÓN                     d
                                            FACTOR _ DE _ DISEÑO( N )

   ANÁLISIS DE
                   El esfuerzo cortante de diseño (τd) es aquel nivel de esfuerzo que
FUERZAS INTERNAS
                   puede desarrollarse en un material, a tiempo que asegura que el
ESFUERZO NORMAL    miembro soporta la carga cortante sea seguro.
     SIMPLE


   ESFUERZO        El factor de diseño (N) es el número entre el que se divide la
   CORTANTE
                   resistencia registrada del material para obtener el esfuerzo de

  ESFUERZO DE
                   diseño (σd).
   CONTACTO
                                                     Sys, Su
                                                 d
  CILINDROS DE
                                                       N
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ESFUERZO DE DISEÑO (τd):
    ESQUEMA
                          Sys   Resistencia a la cedencia a corte, Sys, es el nivel de
                     d          esfuerzo cortante al que el material presentaría el
                           N    fenómeno de cedencia
 INTRODUCCIÓN

                     Tabla Nº 1. Criterios para esfuerzos de Diseño para la
   ANÁLISIS DE       determinación de la fuerza cortante. Fuente: R. L. Mott.
FUERZAS INTERNAS
                         Forma de Carga      Diseño por esfuerzo    Material Dúctiles
                                                                              Sy
ESFUERZO NORMAL                                  d Sys                  d
                                                                              2N
     SIMPLE
                                                         N
                     Estática
                                                                            Sy
   ESFUERZO                                        N 2                  d
                                                                                 4
   CORTANTE
                     Repetida
                                                                        d   Sy
  ESFUERZO DE                                      N 4                           8
   CONTACTO


                     De impacto o Choque          N 6                   d Sy
  CILINDROS DE                                                                 12
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   El factor de seguridad:
    ESQUEMA




 INTRODUCCIÓN

                             C arga _ ultima C arga _ de _ Diseño
                       N
   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                           C arga _ Permisible C arga _ de _ Trabajo

ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE


   ESFUERZO
   CORTANTE
                          Esfuerzo _ ultimo Esfuerzo _ de _ Diseño
                   N
                        Esfuerzo _ Permisible Esfuerzo _ de _ Trabajo
  ESFUERZO DE
   CONTACTO



  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ESFUERZO DE DISEÑO (τd):
    ESQUEMA
                               Sus   Resistencia última a corte, Sus, es el nivel de
                     d
                                N    esfuerzo cortante a que el material se fractura
 INTRODUCCIÓN

                     Tabla Nº 2. Estimaciones para la Resistencia Última a corte.
   ANÁLISIS DE       Fuente: R. L. Mott.
FUERZAS INTERNAS
                               Formula                        Material
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE              Sus     0,65Su       Aleaciones de Aluminio


   ESFUERZO
   CORTANTE
                         Sus     0,82 Su      Acero


  ESFUERZO DE         Sus        0,90 Su      Hierro maleable y aleaciones de cobre
   CONTACTO


                         Sus     1,30 Su      Hierro colado gris
  CILINDROS DE
 PARED DELGADA
TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE


                   ESFUERZOS DE CONTACTO O APLASTAMIENTO (σb):
    ESQUEMA
                                     C arga _ Aplicada           Fb            Fb
                            b
                                     Área _ Pr oyectada          Ab           d *t
 INTRODUCCIÓN
                          Elemento sometido a esfuerzo de aplastamiento

   ANÁLISIS DE
FUERZAS INTERNAS
                                Pc
                                                                      Pc
ESFUERZO NORMAL
     SIMPLE           Área de
                      contacto

   ESFUERZO
   CORTANTE                                                      t
                     Pc                                   Pc
  ESFUERZO DE
   CONTACTO
                                                                          d

  CILINDROS DE                  Elemento sometido a esfuerzo de contacto
 PARED DELGADA
“El hombre es un niño que ha dedicado toda la vida a
 limitarse, a verse limitado y a aceptarse limitado."
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  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA DE TECNOLOGÍA COMPLEJO ACADÉMICO LOS PEROZOS UNIDAD CURRICULAR: RESISTENCIA DE LOS MATERIALES TEMA I ESFUERZO SIMPLE AUTOR: ING. RAMÓN VILCHEZ G. rm.prof.rvilchez.unefm@gmail.com http://resistenciadelosmaterialesteoria.blogspot.com Punto Fijo, 2010
  • 2. DATOS GENERALES. PROGRAMAS: ÁREA: DEPARTAMENTO: Ingeniería Mecánica e Tecnología Mecánica y Tecnología de la Producción. Ingeniería Industrial. DATOS REFERENCIALES Requisitos: Semestre: Código: Aprobación de la unidad curricular Mecánica V O5134 Racional Carácter: Horas semanales: N de unidades de creditos: Obligatoria 4 Horas Teóricas Cuatro (4) Profesores: Ing. Yocias Ulacio / Ing. Carlos Suárez / Ing. Ramón Vilchez / Ing. Raúl Machado. Coordinador: Ing. Franklin medina. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA AUTORES TITULO Ferdinand L. Singer/ Andrew Pytel Resistencia de Materiales. Ferdinand P./Johnston Beer Mecánica de Materiales. Robert W. Fitzgerald Mecánica de materiales. Ferdinand P./Johnston Beer Mecánica Vectorial para Ingenieros. R. l. Mott Resistencia de Materiales Aplicadas.
  • 3. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ¿QUÉ ES RESISTENCIA DE LOS MATERIALES? ESQUEMA F F INTRODUCCIÓN ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS = ESFUERZO NORMAL Ra Rb SIMPLE Ra Rb ESFUERZO CORTANTE F ESFUERZO DE F CONTACTO F F = CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 4. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ¿QUÉ ES RESISTENCIA DE LOS MATERIALES? ESQUEMA INTRODUCCIÓN ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO NORMAL SIMPLE ESFUERZO CORTANTE ESFUERZO DE CONTACTO CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 5. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE SISTEMA DE UNIDADES BÁSICAS: ESQUEMA  SISTEMA MÉTRICO: ACEPTADO INTERNACIONALMENTE, SE INTRODUCCIÓN CONOCE POR EL NOMBRE SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, EL CUAL SE ABREVIA SI. ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO NORMAL SIMPLE  SISTEMA ANGLOSAJÓN: DE USO EN LOS ESTADOS UNIDOS, ESFUERZO CUYO NOMBRE ES ENGLISH GRAVITATIONAL UNIT SYSTEM CORTANTE (EGU). LO QUE SIGNIFICA UNIDADES GRAVITACIONALES ESFUERZO DE INGLESAS. CONTACTO CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 6. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESQUEMA TABLA Nº 1. DIMENSIONES BÁSICAS EN EL SISTEMA SI Y EGU. SISTEMA SISTEMA INTRODUCCIÓN MAGNITUD INTERNACIONAL ANGLOSAJÓN (SI) (EGU) ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS LONGITUD METRO (m) PIE (ft) SEGUNDO (s) ESFUERZO NORMAL TIEMPO SEGUNDO (s) SIMPLE FUERZA NEWTON (N) LIBRA (lbf) ESFUERZO CORTANTE MASA KILOGRAMO (kg) Slug ESFUERZO DE CONTACTO TEMPERATURA KELVIN (K) ºF ANGULO RADIAN GRADO CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 7. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO: ESQUEMA MASA: SE REFIERE A LA CANTIDAD DE SUSTANCIA QUE HAY INTRODUCCIÓN EN UN CUERPO. ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS FUERZA: ES LA ACCIÓN DE EMPUJAR O JALAR QUE SE ESFUERZO NORMAL SIMPLE EJERCE SOBRE UN CUERPO, YA SEA POR UNA FUENTE EXTERNA, O POR LA ACCIÓN DE LA GRAVEDAD. ESFUERZO CORTANTE PESO: ES LA FUERZA DE LA ATRACCIÓN GRAVITACIONAL ESFUERZO DE CONTACTO SOBRE UN CUERPO. CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 8. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO: ESQUEMA PRIMERA LEY DE NEWTON. INTRODUCCIÓN ANÁLISIS DE F m a Fuerza FUERZAS INTERNAS ESFUERZO NORMAL SIMPLE W m g Peso ESFUERZO CORTANTE ESFUERZO DE SI EUG CONTACTO m ft g 9,81 2 g 32,2 s2 CILINDROS DE PARED DELGADA s
  • 9. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO: ESQUEMA EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA: INTRODUCCIÓN ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS Fi 0 Mi 0 ESFUERZO NORMAL SIMPLE PAR DE FUERZA: ESFUERZO CORTANTE ESFUERZO DE M r F CONTACTO CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 10. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESQUEMA F1 INTRODUCCIÓN ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS Mxy F2 ESFUERZO NORMAL SIMPLE Pxy ESFUERZO CORTANTE Mxx O Pxx Pxy ESFUERZO DE CONTACTO CILINDROS DE Mxz PARED DELGADA
  • 11. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESQUEMA Pxx ? FUERZA AXIAL INTRODUCCIÓN ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS Pxy Pxz ? FUERZA CORTANTE ESFUERZO NORMAL SIMPLE ESFUERZO CORTANTE Mxx ? MOMENTO TORSOR ESFUERZO DE CONTACTO CILINDROS DE Mxy Mxz ? MOMENTOS FLEXIONANTES PARED DELGADA
  • 12. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ARMADURAS ESQUEMA La armadura es uno de los tipos más principales de estructuras ingenieriles. Ésta proporciona una solución tanto práctica como INTRODUCCIÓN económica para muchas situaciones ingenieriles, en especial para el ANÁLISIS DE diseño de puentes y edificios. FUERZAS INTERNAS ESFUERZO NORMAL SIMPLE B ESFUERZO CORTANTE A D C ESFUERZO DE CONTACTO Armadura Típica CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 13. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE Nodos: 4 ESQUEMA Elemento: 4 INTRODUCCIÓN Elemento: 1 B D ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO NORMAL Elemento: 3 SIMPLE A C ESFUERZO CORTANTE Elemento: 2 Elemento: 5 m = 2(n) – 3 ESFUERZO DE CONTACTO En donde: m = número total de elementos de la estructura. CILINDROS DE PARED DELGADA n = número total de nodos de la estructura
  • 14. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de ESQUEMA una Armaduras por el Método de Nodos: INTRODUCCIÓN 1)Dibujar un diagrama de cuerpo libre para toda la armadura: en este paso se determina las reacciones en los apoyos, empleando para ello ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS las ecuaciones de equilibrio estático. SH (+) ΣMi = 0. (+)ΣFx = 0 (+) ΣFy = 0. ESFUERZO NORMAL 2)Localizar un nodo que conecte únicamente a dos elementos y dibujar SIMPLE un diagrama de cuerpo libre del perno. Este diagrama de cuerpo libre ESFUERZO sirve para determinar la fuerza desconocida en cada uno de los CORTANTE elementos. Si están involucradas tres fuerzas donde una fuerza es ESFUERZO DE conocidas y las otras desconocidas, se recomienda resolverlo por CONTACTO medio del triángulo de fuerzas. Para tres o más fuerzas en un nodo, la solución se puede encontrar por medio de: CILINDROS DE PARED DELGADA (+)ΣFx = 0 (+) ΣFy = 0.
  • 15. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE Metodología para Determinar las Tensiones en los Elementos de ESQUEMA una Armaduras por el Método de Nodos: INTRODUCCIÓN 3) Utilizar las relaciones geométricas para encontrar los ángulos y componentes de las fuerzas existentes en los elementos. ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS 4) Después, se debe localizar un nodo en el cual sólo las fuerzas en dos de los elementos que se conectan a éste aún son ESFUERZO NORMAL SIMPLE desconocidas. ESFUERZO 5) Se debe repetir este procedimiento hasta que las fuerzas en todos CORTANTE los elementos de la armadura hayan sido determinadas. ESFUERZO DE CONTACTO 6) Se debe señalar que la elección del primer nodo no es única. 7) Verificar que la armadura se encuentre en equilibrio. CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 16. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE Método se secciones: ESQUEMA Este método es el más eficiente, sí sólo se desea encontrar la fuerza en un solo elemento o en un número muy reducido de elementos. INTRODUCCIÓN ANÁLISIS DE Metodología para Determinar las Tensiones en los FUERZAS INTERNAS Elementos de una Armaduras por el Método de Secciones: ESFUERZO NORMAL SIMPLE Para determinar la fuerza en un elemento dado una armadura. ESFUERZO a) Dibujar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura. CORTANTE b) Pasar una sección a través de tres elementos de la armadura: de ESFUERZO DE CONTACTO los cuales uno debe ser de interés. Después que sean han removido estos elementos, se obtendrá dos porciones separadas CILINDROS DE PARED DELGADA de la armadura.
  • 17. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE c) Seleccionar una de las dos porciones de la armadura que se han ESQUEMA obtenido y dibujar su diagrama de cuerpo libre: dicho diagrama debe incluir tanto a las fuerzas externas aplicadas sobre la porción INTRODUCCIÓN seleccionada, como a las fuerzas ejercidas sobre esta última por elementos interceptados antes que dichos elementos fueran ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS removidos. ESFUERZO NORMAL SIMPLE d) Ahora se pueden escribir las tres ecuaciones de equilibrio: las cuales se pueden resolverse para encontrar las fuerzas en los tres ESFUERZO CORTANTE elementos interceptados. ESFUERZO DE e) Una opción alternativa consiste en escribir una sólo ecuación: se CONTACTO debe observar si las fuerzas ejercidas sobre el cuerpo libre por los CILINDROS DE otros dos elementos son paralelas o si sus líneas de acción se PARED DELGADA interceptan.
  • 18. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE  Si dichas fuerza son paralelas: éstas pueden eliminarse ESQUEMA escribiendo una ecuación de equilibrio que componentes en una dirección perpendicular a la de estas dos fuerzas. INTRODUCCIÓN  Si sus líneas de acción se interceptan en un punto: estas fuerzas ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS pueden eliminarse escribiendo una ecuación de equilibrio que involucre momentos con respecto a este punto. ESFUERZO NORMAL SIMPLE f) Se debe recordar que la sección que se utilice debe interceptar ESFUERZO CORTANTE únicamente a tres elementos: esto se debe a que las ecuaciones de equilibrio en el paso D, solamente se resuelven para tres ESFUERZO DE incógnitas. CONTACTO CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 19. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE CONCEPTO DE ESFUERZO (σ): ESQUEMA “ESFUERZO ES LA RESISTENCIA INTERNA QUE OFRECE UN ÁREA UNITARIA DEL MATERIAL DEL QUE ESTA HECHO UN INTRODUCCIÓN MIEMBRO PARA UNA CARGA APLICADA EXTERNAMENTE”. ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS “ES LA FUERZA POR UNIDAD DE ÁREA, O LA INTENSIDAD DE LAS ESFUERZO NORMAL FUERZAS DISTRIBUIDAS A TRAVÉS DE UNA SECCIÓN DADA” SIMPLE F ESFUERZO CORTANTE A ESFUERZO DE CONTACTO : esfuerzo F Fuerza CILINDROS DE A : Área _ sección _ transversal PARED DELGADA
  • 20. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE P ESQUEMA A Para que esta ecuación sea valida se deben satisfacer las siguientes INTRODUCCIÓN condiciones: ANÁLISIS DE El miembro con carga debe ser recto. FUERZAS INTERNAS El miembro con carga debe ser una sección transversal uniforme a lo ESFUERZO NORMAL SIMPLE largo en toda la longitud que se considera. ESFUERZO El material del que está hecho el miembro debe ser homogéneo. CORTANTE La carga que debe aplicarse a lo largo del eje centroidal del miembro ESFUERZO DE CONTACTO de modo que no haya tendencia a que este se flexione. Los miembros a compresión deben ser cortos para que no se CILINDROS DE PARED DELGADA pandeen.
  • 21. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE CONCEPTO DE ESFUERZO (σ): ESQUEMA INTRODUCCIÓN P = FUERZA NORMAL P ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO NORMAL A = ÁREA TRANSVERSAL SIMPLE = ESFUERZO CORTANTE P ESFUERZO DE A CONTACTO P P CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 22. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE CONCEPTO DE ESFUERZO (σ): ESQUEMA CONVENIO DE SIGNO ESFUERZO INTRODUCCIÓN P NORMAL SIMPLE ANÁLISIS DE P FUERZAS INTERNAS ESFUERZO NORMAL P SIMPLE ( ) A P ( ) ESFUERZO CORTANTE A ESFUERZO DE P CONTACTO P CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 23. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO NORMAL DIRECTO Ó SIMPLE TENSIÓN: ESQUEMA INTRODUCCIÓN P ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS ESFUERZO NORMAL SIMPLE FORMULA DEL ESFUERZO: ESFUERZO CORTANTE Lo Lf P ESFUERZO DE CONTACTO A CILINDROS DE PARED DELGADA P
  • 24. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO NORMAL DIRECTO Ó SIMPLE ESQUEMA COMPRESIÓN: INTRODUCCIÓN ANÁLISIS DE P FUERZAS INTERNAS ESFUERZO NORMAL SIMPLE FORMULA DEL Lo ESFUERZO: ESFUERZO Lf CORTANTE P ( ) ESFUERZO DE CONTACTO A P CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 25. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOMETIDOS A ESQUEMA ESFUERZOS DE DIRECTO DE TENSIÓN O COMPRESIÓN DIRECTA. INTRODUCCIÓN RESISTENCI _ DEL _ MATERIAL Su, Sut) A ( d FACTOR _ DE _ DISEÑO( N ) ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS El esfuerzo de diseño (σd) es aquel nivel de esfuerzo que puede ESFUERZO NORMAL desarrollarse en un material, a tiempo que asegura que el SIMPLE miembro soporta la carga sea seguro. ESFUERZO CORTANTE El factor de diseño (N) es el número entre el que se divide la ESFUERZO DE resistencia registrada del material para obtener el esfuerzo de CONTACTO diseño (σd). Sut d CILINDROS DE N PARED DELGADA
  • 26. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO DE DISEÑO: ESQUEMA Sut d En base a la resistencia última N INTRODUCCIÓN Sy En base a la resistencia a la cedencia d N ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS Tabla Nº 1. Criterios para esfuerzos de Diseño; esfuerzos normales. Fuente: R. L. Mott. ESFUERZO NORMAL Forma de Carga Material Dúctil Material Quebradizo SIMPLE Estática Sy Su d d ESFUERZO 2 6 CORTANTE Repetida Sy Su d d ESFUERZO DE 8 10 CONTACTO De impacto o Choque Sy Su d d CILINDROS DE 12 15 PARED DELGADA
  • 27. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO CORTANTE SIMPLE (τ): ESQUEMA Este tipo de esfuerzo busca cortar el elemento, esta fuerza actúa de forma tangencial al área de corte. Como se muestra en la siguiente INTRODUCCIÓN figura. Y viene dado por la siguiente formula: ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS Fuerza _ tangencial_ al _ área _ transversa_ del _ elemeto V l Área _ de _ corte_ elemto . Ac ESFUERZO NORMAL SIMPLE V ESFUERZO CORTANTE V ESFUERZO DE CONTACTO Elemento sometido a cortante. CILINDROS DE PARED DELGADA Área de corte
  • 28. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO CORTANTE DOBLE (τ): ESQUEMA t P P INTRODUCCIÓN ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS t (a) ESFUERZO NORMAL SIMPLE V 1 n 2 ESFUERZO m CORTANTE p 2 q 3 ESFUERZO DE V P 1 Fuerza CONTACTO 2 Ac Área _ de _ corte CILINDROS DE PARED DELGADA (b) (c) (d)
  • 29. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO CORTANTE DE CIZAMIENTO (τ): ESQUEMA P INTRODUCCIÓN ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS     Perimetro Ap 2 * * r  t * t ESFUERZO NORMAL SIMPLE espesor ESFUERZO CORTANTE P Fuerza P P ESFUERZO DE Ap Área _ perimetral Ap * t CONTACTO CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 30. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOMETIDOS A ESQUEMA ESFUERZOS DE CORTANTE DIRECTO (τd): RESISTENCIA _ DEL _ MATERIAL(Sys, Sus) INTRODUCCIÓN d FACTOR _ DE _ DISEÑO( N ) ANÁLISIS DE El esfuerzo cortante de diseño (τd) es aquel nivel de esfuerzo que FUERZAS INTERNAS puede desarrollarse en un material, a tiempo que asegura que el ESFUERZO NORMAL miembro soporta la carga cortante sea seguro. SIMPLE ESFUERZO El factor de diseño (N) es el número entre el que se divide la CORTANTE resistencia registrada del material para obtener el esfuerzo de ESFUERZO DE diseño (σd). CONTACTO Sys, Su d CILINDROS DE N PARED DELGADA
  • 31. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO DE DISEÑO (τd): ESQUEMA Sys Resistencia a la cedencia a corte, Sys, es el nivel de d esfuerzo cortante al que el material presentaría el N fenómeno de cedencia INTRODUCCIÓN Tabla Nº 1. Criterios para esfuerzos de Diseño para la ANÁLISIS DE determinación de la fuerza cortante. Fuente: R. L. Mott. FUERZAS INTERNAS Forma de Carga Diseño por esfuerzo Material Dúctiles Sy ESFUERZO NORMAL d Sys d 2N SIMPLE N Estática Sy ESFUERZO N 2 d 4 CORTANTE Repetida d Sy ESFUERZO DE N 4 8 CONTACTO De impacto o Choque N 6 d Sy CILINDROS DE 12 PARED DELGADA
  • 32. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE El factor de seguridad: ESQUEMA INTRODUCCIÓN C arga _ ultima C arga _ de _ Diseño N ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS C arga _ Permisible C arga _ de _ Trabajo ESFUERZO NORMAL SIMPLE ESFUERZO CORTANTE Esfuerzo _ ultimo Esfuerzo _ de _ Diseño N Esfuerzo _ Permisible Esfuerzo _ de _ Trabajo ESFUERZO DE CONTACTO CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 33. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZO DE DISEÑO (τd): ESQUEMA Sus Resistencia última a corte, Sus, es el nivel de d N esfuerzo cortante a que el material se fractura INTRODUCCIÓN Tabla Nº 2. Estimaciones para la Resistencia Última a corte. ANÁLISIS DE Fuente: R. L. Mott. FUERZAS INTERNAS Formula Material ESFUERZO NORMAL SIMPLE Sus 0,65Su Aleaciones de Aluminio ESFUERZO CORTANTE Sus 0,82 Su Acero ESFUERZO DE Sus 0,90 Su Hierro maleable y aleaciones de cobre CONTACTO Sus 1,30 Su Hierro colado gris CILINDROS DE PARED DELGADA
  • 34. TEMA Nº 1. ESFUERZO SIMPLE ESFUERZOS DE CONTACTO O APLASTAMIENTO (σb): ESQUEMA C arga _ Aplicada Fb Fb b Área _ Pr oyectada Ab d *t INTRODUCCIÓN Elemento sometido a esfuerzo de aplastamiento ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS Pc Pc ESFUERZO NORMAL SIMPLE Área de contacto ESFUERZO CORTANTE t Pc Pc ESFUERZO DE CONTACTO d CILINDROS DE Elemento sometido a esfuerzo de contacto PARED DELGADA
  • 35. “El hombre es un niño que ha dedicado toda la vida a limitarse, a verse limitado y a aceptarse limitado." Anónimo