MATEMÁTICAS I

ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORIA

NOMBRE: Econ. Francisco Ochoa O.

FECHA:   ABRIL – AGOSTO 2009



      ...
Matemáticas I

    Temas a tratar:

    1.   FACTORIZACIÓN
    2.   EXPRESIONES RACIONALES
    3.   EXPRESIONES IRRACIONA...
FACTORIZACIÓN
 Visión General




      “Factorizar es Encontrar los Factores”


Ejemplo:
                    6=2*3
FACTORIZACIÓN
Reglas de la Factorización
1. Factor común

             xy          xz       xy          z
2. Diferencia de...
Factorización
Reglas de la Factorización
 Trinomio Cuadrado Perfecto
                                                    ...
EXPRESIONES RACIONALES


 Multiplicación y División de Fracciones
1. Factorar polinomios
2. Factores iguales en el numera...
Ejercicios


          x              x   3               xx   3
                     *
      x          2       x   5    ...
Suma y Resta de Fracciones
1. Se trabaja con el m.c.d y el M.C.M
2. Se factora polinomios
3. Se simplifica factores

     ...
EXPRESIONES IRRACIONALES

 Leyes de los Radicales
    1. y           x            xy

    2 .a   b               ab
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EXPRESIONES IRRACIONALES

Operaciones Fundamentales
   Adición
     Descomponer en potencias
     Extraer la raíz
   M...
Racionalización
 Principales Casos
   Un solo radical de índice dos
   Un solo radical de índice cualquiera
   Un Bino...
Ecuaciones y Desigualdades
 Ecuación: Es una igualdad que se verifica
  únicamente para determinados valores de la
  vari...
Ecuaciones y Desigualdades
 Ecuaciones Lineales:
         ax + b = 0
 a y b = constantes a ≠ 0
 Para resolver debemos a...
Ecuaciones y Desigualdades
 Principales Casos
    Ecuaciones Fraccionarias

      3x          4   3x   5           12
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Ecuaciones Cuadráticas
    Ecuación Cuadrática en la variable X
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               ax       bx       ...
Ecuaciones Cuadráticas
     2
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a        4       b      17           c       15
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MATEMATICAS I

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FACTORIZACIÓN
EXPRESIONES RACIONALES
EXPRESIONES IRRACIONALES
ECUACIONES

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MATEMATICAS I

  1. 1. MATEMÁTICAS I ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORIA NOMBRE: Econ. Francisco Ochoa O. FECHA: ABRIL – AGOSTO 2009 1
  2. 2. Matemáticas I Temas a tratar:  1. FACTORIZACIÓN 2. EXPRESIONES RACIONALES 3. EXPRESIONES IRRACIONALES 4. ECUACIONES
  3. 3. FACTORIZACIÓN  Visión General “Factorizar es Encontrar los Factores” Ejemplo: 6=2*3
  4. 4. FACTORIZACIÓN Reglas de la Factorización 1. Factor común xy xz xy z 2. Diferencia de Cuadrados 2 2 x a x a x a 3. Trinomio cuadrado Perfecto 2 2 2 x 2 ax a x a
  5. 5. Factorización Reglas de la Factorización  Trinomio Cuadrado Perfecto 2 2 2 x 2 ax a x a  Trinomio de la forma 2 x bx c  Trinomio de la forma 2 ax bx c
  6. 6. EXPRESIONES RACIONALES  Multiplicación y División de Fracciones 1. Factorar polinomios 2. Factores iguales en el numerador y denominador se simplifican 3. Si no hay factores iguales se realiza operación directa.
  7. 7. Ejercicios x x 3 xx 3 * x 2 x 5 x 2x 5 x x3 x x5 xx 5 / * x 2x5 x 2 x3 x 2x 3 Ejercicios
  8. 8. Suma y Resta de Fracciones 1. Se trabaja con el m.c.d y el M.C.M 2. Se factora polinomios 3. Se simplifica factores SUMA RESTA 2 x 2 x 2 p 5 3p 2 2 2 x 6x 9 2x 9 p 2 p 2 Ejercicios
  9. 9. EXPRESIONES IRRACIONALES  Leyes de los Radicales 1. y x xy 2 .a b ab x x m y y 3 .m m x x
  10. 10. EXPRESIONES IRRACIONALES Operaciones Fundamentales  Adición  Descomponer en potencias  Extraer la raíz  Multiplicación  Aplicar leyes de los radicales  División (Racionalización)
  11. 11. Racionalización  Principales Casos  Un solo radical de índice dos  Un solo radical de índice cualquiera  Un Binomio de raíz de índice dos
  12. 12. Ecuaciones y Desigualdades  Ecuación: Es una igualdad que se verifica únicamente para determinados valores de la variable 2 x 2 3 x 3x 2 0 y 6 w 7 z y 4  Resolver una ecuación es encontrar todos los valores para los cuales la ecuación es verdadera
  13. 13. Ecuaciones y Desigualdades  Ecuaciones Lineales: ax + b = 0  a y b = constantes a ≠ 0  Para resolver debemos aislar la variable a un lado de la ecuación. 5x 6 3x en donde el resultado es: x = 3
  14. 14. Ecuaciones y Desigualdades  Principales Casos  Ecuaciones Fraccionarias 3x 4 3x 5 12 2 x 2 x 4 x 2x 8  Ecuaciones con Radicales 2 x 33 x 3 Ejercicios
  15. 15. Ecuaciones Cuadráticas Ecuación Cuadrática en la variable X  2 ax bx c 0  Se las puede resolver por las siguientes formas: 1. Solución por Factorización 2. Fórmula Cuadrática 2 b 4 ac x b 2a
  16. 16. Ecuaciones Cuadráticas 2 4x 17 x 15 0 a 4 b 17 c 15 2 17 17 4 4 15 24 17 49 17 7 5 3 8 8 4
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