La EcuacióN De Continuidad

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Presentacion sobre la ecuacion de continuidad en fluidos, para una clase de nivel medio superio

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La EcuacióN De Continuidad

  1. 1. La ecuación de continuidad Vicente Torres Zúñiga
  2. 2. Tapando la manguera <ul><li>¿Qué pasa cuando con el pulgar tapamos un poco de la salida de una manguera? </li></ul><ul><li>Un chorro rápido de agua sale disparado. </li></ul><ul><li>Es decir, la velocidad del chorro se incrementa </li></ul><ul><li>Este comportamiento es descrito por la ecuación de continuidad </li></ul>
  3. 3. La idea <ul><li>Esta ecuación expresa la siguiente idea: </li></ul><ul><li>Un líquido entra en un extremo de un tubo a cierta razón (5 kg/s), y al salir lo hace a la misma razón. Pues no existen sumideros ni fuentes en ese tubo </li></ul><ul><li>La masa de fluido a través del tubo se llama razón de flujo de masa </li></ul>
  4. 4. Un esquema v 2  t v 1  t 2 1 v 2 v 1 A 2 A 1 El cambio de masa es:  m 2 =  2 V 2 =  2 A 2 x 2 =  2 A 2 v 2  t Obtenemos la razón de flujo de masa al dividir cambio de masa sobre el tiempo
  5. 5. Hacia la ecuación de continuidad La razón de flujo de masa en la posición 2 La razón de flujo de masa en la posición 1 Razonando similarmente en la otra posición
  6. 6. Por fin, la ecuación de continuidad <ul><li>Las razones anteriores deben ser las mismas: pues es la masa que fluye en los tubos </li></ul><ul><li>El flujo de masa debe ser el mismo en cada posición a lo largo de un tubo. Para dos posiciones a lo largo del tubo: </li></ul>Sus unidades: kg/s
  7. 7. Qué significa esta ecuación <ul><li>Establece que la masa no se crea ni se destruye </li></ul><ul><li>El fluido continua </li></ul><ul><li>Las posiciones fueron arbitrarias, la ecuación es general </li></ul>
  8. 8. Un ejemplo en medicina <ul><li>En una condición llamada arteriosclerosis, un depósito se forma en la pared arterial reduciendo la abertura donde puede fluir la sangre . En el cuello se encuentra la arteria carótida, cuando la arteria es parcialmente obstruida la sangre viaja tres veces más rápido que cuando el camino esta libre. Determine la razón de la arteria en los dos lugares </li></ul>
  9. 9. Solución <ul><li>La sangre es un fluido incompresible, por que podemos escribir la ecuación de continuidad como: A 1 v 1 = A 2 v 2 </li></ul><ul><li>También empleamos que el área de las arterias es un circulo:  r 2 </li></ul>
  10. 10. Preguntas

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