Estadistica

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Un resumen estadístico

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Estadistica

  1. 1. PRINCIPIOS DE ESTADÍSTICA PARA LA EDUCACIÓN FÍSICA Preparado por: Edgar Lopategui Corsino M.A., Fisiología del Ejercicio
  2. 2. PREGUNTAS CLAVES QUE DEBEN DE SER CONTESTADAS MEDIANTE EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS DATOS CRUDOS OBTENIDOS DE LA PRUEBA
  3. 3. ANÁLISIS DE LAS PUNTUACIONES <ul><li>¿Cuál es el nivel de ejecutoria del grupo como una unidad de la prueba administrada? </li></ul><ul><li>¿Cómo comparan cada individuo en relación al grupo? </li></ul><ul><li>¿Cómo podemos agrupar los alumnos en un grupos homogéneos? </li></ul>
  4. 4. ANÁLISIS DE LAS PUNTUACIONES <ul><li>¿Cómo podemos utilizar estas puntuaciones para propósitos de calificar a los estudiantes? </li></ul><ul><li>¿Cómo nos ayudan las puntuaciones de la prueba para construir normas o estándares? </li></ul>
  5. 5. JUSTIFICACIÓN/ IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA
  6. 6. LAS ESTADÍSTICAS SE NECESITAN PARA: Las técnicas estadísticas son de utilidad para conducir trabajos de investigación de naturaleza experimental e informar sus Resultados INVESTIGACIÓN E INFORME DE RESULTADOS
  7. 7. LAS ESTADÍSTICAS SE NECESITAN PARA: Las técnicas estadísticas permiten al maestro a entender mejor y beneficiarse de la literatura profesional, particularmente las publicaciones de investigación ENTENDER LITERATURA PROFESIONAL
  8. 8. LAS ESTADÍSTICAS SE NECESITAN PARA: Los procedimientos estadísticos se requieren para evaluar científicamente las pruebas y medidas realizadas en Educación Física EVALUACIÓN DE PRUEBAS
  9. 9. LAS ESTADÍSTICAS SE NECESITAN PARA: <ul><li>Los métodos estadísticos: </li></ul><ul><ul><li>Le dan significado a las puntuaciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Ayudan al entendimiento e interpretación de las puntuaciones </li></ul></ul>INTERPRETACIÓN DE PUNTUACIONES
  10. 10. LAS ESTADÍSTICAS SE NECESITAN PARA: CALIFICACIÓN DE ESTUDIANTES Las técnicas de estadísticas ayudan en el proceso de otorgar las notas a los estudiantes
  11. 11. LAS ESTADÍSTICAS SE NECESITAN PARA: CONSTRUCCIÓN DE PRUEBAS Los protocolos estadísticos son necesarios para la contrucción de pruebas
  12. 12. USOS/FUNCIONES DE LA ESTADÍSTICA
  13. 13. DESCRIPCIÓN DE PUNTUACIONES <ul><li>¿Qué tipo de Información puede ser Derivada de estas Puntuaciones?: </li></ul><ul><li>Las pruebas pueden ser: </li></ul><ul><ul><li>Ordenadas en una forma de D istribución de la Frecuencia y </li></ul></ul><ul><ul><li>Calcular una medida de la distribución de la Dispersión Central </li></ul></ul>Para Describir un Conjunto de Puntuaciones Obtenidas durante las Pruebas
  14. 14. ESTANDARIZACIÓN DE PRUEBAS <ul><li>Propósito: </li></ul><ul><ul><li>Ubicar a cada individuo con respecto a su grupo </li></ul></ul><ul><ul><li>Agrupar los alumnos en forma homogénea </li></ul></ul><ul><ul><li>Establecer normas </li></ul></ul>Para Estandarizar las Puntuaciones de las Pruebas
  15. 15. ESTANDARIZACIÓN DE PRUEBAS <ul><li>Propósito: </li></ul><ul><ul><li>Comparar las puntuaciones con otros resultados de otros individuos: </li></ul></ul><ul><ul><li>Esto puede ser logrado al transformar </li></ul></ul><ul><ul><li>las puntuaciones a una escala </li></ul></ul><ul><ul><li>diferente, tal como un Puntuación-Z o </li></ul></ul><ul><ul><li>escala de Percentila </li></ul></ul>Para Estandarizar las Puntuaciones de las Pruebas
  16. 16. ESTANDARIZACIÓN DE PRUEBAS <ul><li>Desarrollo de estándares o normas de ejecutoria para: </li></ul><ul><ul><li>Propósitos Evaluativos </li></ul></ul><ul><ul><li>Dar a conocer cómo los estudiantes se encuentran </li></ul></ul>Para Estandarizar las Puntuaciones de las Pruebas
  17. 17. RENDIMIENTO GENERAL DEL GRUPO <ul><li>Conocer el nivel de ejecutoria global del grupo evaluado en los puntos que mide la prueba: </li></ul><ul><ul><li>Con propósitos evaluativos </li></ul></ul><ul><ul><li>Con propósito de comparación entre estudiantes </li></ul></ul>Determinar Ejecutoria de Alumnos
  18. 18. VALIDEZ Y CONFIABILIDAD <ul><li>Características de una Prueba: </li></ul><ul><ul><li>Validez </li></ul></ul><ul><ul><li>Confiabilidad </li></ul></ul><ul><li>Herramienta estadísdica empleada: </li></ul><ul><ul><li>Coeficiente de Correlación </li></ul></ul>Para Determinar la Validez y Confiabilidad de una Prueba
  19. 19. CONCEPTOS BÁSICOS
  20. 20. ESTADÍSTICA El medio mediante el cual un conjunto de datos pueden ser descritos e interpretados en una manera significante
  21. 21. ESTADÍSTICA La Ciencia del Análisis e Interpretación de un Conjunto de Mediciones
  22. 22. ESTADÍSTICA Un método mediante el cual los datos pueden ser analizados y de donde se derivan inferencias y conclusiones
  23. 23. ESTADÍSTICA El término estadística designa un conjunto de métodos que permiten reunir y analizar los datos numéricos
  24. 24. TRATAMIENTO ESTADÍSTICO Conjunto de operaciones matemáticas que permite describir y calificar las relaciones y los valores que adoptan las variables o atributos que se estudian en un conjunto de individuos
  25. 25. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA El descubrimiento o descripción de las relaciones inherentes en las masas de números
  26. 26. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Utilizado par describir un grupo particular de individuos que han sido previamente observados
  27. 27. ESTADÍSTICA INFERENCIAL Técnicas para hacer estimaciones sobre las propiedades de grupos grandes de individuos basado en los datos de las muestras de individuos u objetos observados
  28. 28. ESTADÍSTICA INFERENCIAL <ul><li>Llamada también estadísticas de muestreo </li></ul><ul><li>Empleadas para hacer inferencias sobre la población total en términos de las muestras observadas de la población total </li></ul>
  29. 29. CUANTIFICACIÓN La asignación de números a objetos o eventos para descrivir sus propiedades
  30. 30. PUNTUACIÓN BRUTA O CRUDA Representa el Primer Resultado Cuantitativo que se obtiene al calificar una prueba. Es Siempre una medida directa, no normalizada y no interpretada
  31. 31. DATOS DE MEDICIÓN Asignar Números que Especifica Cuánto de alguna propiedad que tienen los individuos
  32. 32. DATOS SIN AGRUPAR Puntuaciones crudas presentadas según fueron registradas, no se ha hecho ningún intento de organizarlas en una forma más significante o conveniente
  33. 33. DATOS AGRUPADOS Puntuaciones que han sido organizadas en alguna manera, tal como de la más alta hasta la más baja o divididas en clases o categorías con el fin de darle más significado a los datos o para facilitar otros cálculos
  34. 34. POBLACIÓN <ul><li>Todos los posibles sujetos dentro de un grupo definido </li></ul><ul><li>Conjunto de elementos (objetos o individuos) que poseen una o más cualidades comunes </li></ul><ul><li>Para definir la población: </li></ul><ul><li>Es necesario indicar cuáles son sus atributos </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Todos los estudiantes de décimo grado en una escuela superior particular (o todo el país, para este respecto) </li></ul>
  35. 35. POBLACIÓN <ul><li>Poblaciones finitas: </li></ul><ul><ul><li>Aquellas especificadas en un grupo y lugar particular </li></ul></ul><ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul></ul><ul><ul><li>Cantidad de niños de 10 a 12 años de una determinada escuela de una ciudad </li></ul></ul>
  36. 36. POBLACIÓN <ul><li>Poblaciones infinitas: </li></ul><ul><ul><li>Aquellas que son imposibles de controlar, desde el punto de vista práctico o económico </li></ul></ul><ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul></ul><ul><ul><li>Los niños de 10 a 12 años de toda la región de caribe </li></ul></ul>
  37. 37. MUESTRA <ul><li>Una parte de la población seleccionada </li></ul><ul><li>La muestra puede ser al azar </li></ul><ul><li>Ejemplo:(empleando anterior) </li></ul><ul><li>Un grupo escogido de niños de la </li></ul><ul><li>población total (estudiantes de escuela </li></ul><ul><li>superior-décimo grado) de una escuela </li></ul><ul><li>particular </li></ul>
  38. 38. MUESTRA AL AZAR Una muestra en la cual cada miembro de la población posee la misma oportunidad de ser seleccionado Selección de Datos al Azar
  39. 39. MUESTRA AL AZAR Todos los individuos a quienes vayamos a aplicar los resultados del estudio estadístico tengan las mismas posibilidades de ser elegidos para la prueba Selección de Datos al Azar
  40. 40. FRECUENCIA DE LA DISTRIBUCIÓN <ul><li>Un método de agrupar los datos </li></ul><ul><li>Una tabla que presenta las puntuaciones crudas o los intérvalos de la puntuaciones y las frecuencias donde ocurren las puntuaciones crudas </li></ul>
  41. 41. PROMEDIO ARITMÉTICO O MEDIANA La suma de todos los valores de la serie de datos, dividido por la cantidad de casos
  42. 42. MEDIA Valor por encima y por debajo del cual se encuentran el 50% de los casos
  43. 43. MEDIANA Valor que divide en dos puntos iguales el número total de casos en un distribución de frecuencia. Corresponde a la percentila 50 en esta distribución
  44. 44. MÓDULO O MODA Valor que se repite más veces en la serie de datos
  45. 45. MÓDULO O MODO Puntuación o valor que se observa con más frecuencia en una distribución
  46. 46. MÓDULO O MODA Indica el valor más típico de la distribución, el cual puede localizarse con facilidad y tener una idea, aunque aproximada, del promedio
  47. 47. PERCENTIL Uno de los 99 puntos que dividen una distribución de frecuencia en 100 partes iguales, cada uno de los cuales contiene 1/1000 de las observaciones o cosas
  48. 48. TIPOS DE PUNTUACIONES
  49. 49. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN
  50. 50. ESCALA Una regla que se encarga de asignar numerales para aspectos de objetos o eventos Concepto/Descripción
  51. 51. ESCALA La regla se determina principalmente mediante las características de las series de los números reales La Regla
  52. 52. ESCALA <ul><li>Orden </li></ul><ul><li>Distancia </li></ul><ul><li>Origen </li></ul>Serie de los Números Reales
  53. 53. ESCALA Los números estan ordenados Serie de los Números Reales: ORDEN
  54. 54. ESCALA <ul><li>Las diferencias entre los números que estan ordenados </li></ul><ul><li>La diferencia entre cualquier par de números es mayor que, o igual a, o menor que la diferencia entre cualquier otro par de números </li></ul>Serie de los Números Reales: DISTANCIA
  55. 55. ESCALA <ul><li>Las series que tienen un origen único indicado por el número “cero.” </li></ul><ul><li>La diferencia entre cualquier par de números que contiene el “cero” como un miembro que es el número del otro miembro. </li></ul>Serie de los Números Reales: ORIGEN
  56. 56. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Medición de una o más variables </li></ul><ul><li>Resultan diferentes tipos de datos, representando diferentes escalas de medición: </li></ul>Análisis de los Datos/Puntuaciones: Resulta de: <ul><li>Nominal o Categórica </li></ul><ul><li>Ordinal o de Rango </li></ul><ul><li>Intervalo </li></ul><ul><li>Radio/Proporción </li></ul>
  57. 57. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Características del sistema de los números reales que poseen las escalas o puntuaciones nominales: </li></ul><ul><li>Ninguna </li></ul>ESCALA NOMINAL
  58. 58. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>La ubicación de objetos o individuos en categorías que son diferentes desde el punto de vista cualitativo </li></ul><ul><li>Requiere solo: </li></ul><ul><ul><li>Distinguir dos o más categorías relevantes y </li></ul></ul><ul><ul><li>Conocer el criterio para colocar los individuos u objetos en una u otra categoría </li></ul></ul>ESCALA NOMINAL
  59. 59. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Representa un conjunto de categorías mutuamente exclusivos </li></ul><ul><li>Cada categoría representa un aspecto del atributo que se esta midiendo </li></ul><ul><li>Una puntuación solo puede ubicarse en una sola categoría </li></ul><ul><li>No existe un orden particular para la categorización </li></ul>ESCALAS NOMINALES
  60. 60. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Representa el nivel más bajo/primitivo de medición </li></ul><ul><li>Clasifica las personas u objetos en dos o más categorías </li></ul><ul><li>Requiere solo reconocer en cuál categoría pertenece el objeto o individuo </li></ul>ESCALAS NOMINALES
  61. 61. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Comunmente se asignan los números con el propósito principal de establecer una diferencia en el atributo o propiedad entre un objeto y el otro. </li></ul><ul><li>Se pueden, también, asignar letras del alfabeto o nombres </li></ul>ESCALAS NOMINALES
  62. 62. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN Es una forma de medida muy útil para hacer diferencias entre objetos o personas y para informar la frecuencia de algo que ocurre o existe ESCALAS NOMINALES
  63. 63. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>Clasificar a los jugadores de baloncesto por número </li></ul></ul><ul><ul><li>Clasificar sujetos en altos versus bajos, masculino versus femenino, introvertido versus extrovertido, entre otras categorías </li></ul></ul>ESCALAS NOMINALES
  64. 64. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>Número de seguro social: </li></ul></ul><ul><ul><li>Una medida nominal que </li></ul></ul><ul><ul><li>identifica una persona de </li></ul></ul><ul><ul><li>otros individuos </li></ul></ul>ESCALAS NOMINALES
  65. 65. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplo: Números asignados para identificación: </li></ul><ul><ul><li>Camiseta de baloncesto # 34 </li></ul></ul><ul><ul><li>Autopista 20 </li></ul></ul><ul><ul><li>Apartado #80 </li></ul></ul>ESCALAS NOMINALES
  66. 66. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Características del sistema de los números reales que poseen las escalas o puntuaciones nominales: </li></ul><ul><ul><li>Orden </li></ul></ul>ESCALA ORDINAL
  67. 67. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Se determina la posición relativa de objetos o individuos con respecto a algún atributo, sin indicar la distancia entre posiciones </li></ul><ul><li>Se determina al ordenar en rangos un conjunto de objetos con respecto a alguna característica específica </li></ul>ESCALAS ORDINALES
  68. 68. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Clasifica en categorías y ordena en rangos a los objetos o sujetos en términos del grado en el cual ellos poseen una característica de interes </li></ul><ul><li>Coloca a los sujetos en un orden del más alto al más bajo, del mayor a menor </li></ul>ESCALAS ORDINALES
  69. 69. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Asigna rangos: </li></ul><ul><ul><li>Estos indican la posición del individuo relativo a otros </li></ul></ul><ul><ul><li>Se establece un orden específico: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Del más alto al más bajo </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Del mayor al menor </li></ul></ul></ul>ESCALAS ORDINALES
  70. 70. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Es más precisa que la escala nominal porque posee la propiedad de orden </li></ul><ul><li>Los números asignados representan cantidades relativas de la calidad o atributo que se esta midiendo </li></ul><ul><li>Especifica la dirección de la diferencia </li></ul>ESCALAS ORDINALES
  71. 71. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>No poseeen unidades de medida comunes entre cada puntuación </li></ul><ul><li>Existen un orden en las puntuaciones, lo cual hace posible establecer que una puntuación sea más alta que la otra </li></ul>ESCALAS ORDINALES
  72. 72. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><ul><li>Clasificar a los equipos de baloncesto en ligas usando como referencia la expectativa de éxito estimado al finalizar una temporada </li></ul></ul><ul><ul><li>Si hay diez equipos en la liga, una clasificación de 1 se le asigna al equipo con posibilidades de ganar el título de la liga y la clasificación de 10 para el equipo que se espera llegar en la última posición </li></ul></ul>ESCALAS ORDINALES
  73. 73. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><ul><li>Utilizando como referencia talla (altura): </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>50 sujetos pueden ser ordenados del 1 al 50 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>El sujeto con el rango 1 será el más alto </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>El sujeto con el rango 50 sería el más bajo </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Será posible decir que un sujeto es más alto o corto que otro </li></ul></ul></ul>ESCALAS ORDINALES
  74. 74. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplo: Estableciendo Rangos: </li></ul><ul><ul><li>Determinar rangos en equipos o jugadores </li></ul></ul><ul><ul><li>En una prueba de tolerancia muscular (sentadillas), un estudiante ejecutó el mayor número de repeticiones en comparación con los demás: </li></ul></ul><ul><ul><li>Representa el rango más alto (primero) </li></ul></ul>ESCALAS ORDINALES
  75. 75. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplo: Carrera Pedestre: </li></ul><ul><ul><li>Clasificados en Rangos: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Del más rápido al más lento, de acuerdo al orden en la cual cruzaron la meta </li></ul></ul></ul>ESCALAS ORDINALES
  76. 76. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN ESCALAS ORDINALES Puntuación 9 7 6 6 5 3 2 <ul><li>Ejemplo: Asignando rangos a datos crudos: </li></ul>Rango 1 2 3.5 3.5 5 6 7
  77. 77. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Características del sistema de los números reales que poseen las escalas o puntuaciones nominales: </li></ul><ul><ul><li>Orden </li></ul></ul><ul><ul><li>Distancia </li></ul></ul>ESCALA DE INTERVALO
  78. 78. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Provee intervalos equitativos de un origen arbitrario </li></ul><ul><li>Poseen un orden significativo, y las unidades de medición se encuentran en una misma distancia de separación en la escala </li></ul><ul><li>Ordena los objetos o eventos de acuerdo a la cantidad del atributo que ellos representan </li></ul><ul><li>Establece intervalos iguales entre las unidades de medida </li></ul>ESCALAS DE INTERVALO
  79. 79. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Las diferencias iguales en las mediciones reflejan diferencias iguales en la cantidad de características que se estan avaluando </li></ul><ul><li>Posee todas las características de las escalas nominal y ordinal </li></ul><ul><li>Basado en intervalos equitativos predeterminados </li></ul><ul><li>No poseen un punto cero verdadero (es arbitrario, de convención o conveniencia), pero no representa ausencia del atributo </li></ul>ESCALAS DE INTERVALO
  80. 80. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Poseen una unidad de medida comun entre cada puntuación pero no posee un punto cero verdadero (no es una característica del intervalo): </li></ul><ul><ul><li>Una puntuación de 0 como una medida de distancia es un cero verdadero, indicando que no hay distancia. </li></ul></ul><ul><ul><li>Una puntuación de 0 en una prueba de conocimiento no es un cero verdadero porque no indica una falta de conocimiento; simplemente significa que el respondiente no contesto correctamente todas las pereguntas </li></ul></ul>ESCALAS DE INTERVALO
  81. 81. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>El cero por es convención, no es verdadero: </li></ul><ul><ul><li>Un niño que obtenga una puntuación de cero en el lanzamiento de la bola para determinar precisión no implica que poseen una completa ausencia de fortaleza muscular en los brazos y cintura escapular. </li></ul></ul>ESCALAS DE INTERVALO
  82. 82. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Con los datos de intervalo, los cálculos son significantes </li></ul><ul><li>Se pueden realizar operaciones aritméticas </li></ul><ul><li>No se pueden realizar declaraciones de proporciones </li></ul>ESCALAS DE INTERVALO
  83. 83. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>Escala de temperatura </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiempo del calendario </li></ul></ul>ESCALAS DE INTERVALO
  84. 84. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplo: Escala de Temperatura: </li></ul><ul><ul><li>Si es 0 grados afuera, la medición no refleja la ausencia de temperatura. </li></ul></ul><ul><ul><li>La temperatura, también, puede ir hasta bajo cero </li></ul></ul><ul><ul><li>Un cambio en la temperatura de 0 a 4 grados F. es la misma cantidad de diferencia si la temperatura cambia de 72 a 76 grados F. </li></ul></ul>ESCALAS DE INTERVALO
  85. 85. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Características del sistema de los números reales que poseen las escalas o puntuaciones nominales: </li></ul><ul><ul><li>Orden </li></ul></ul><ul><ul><li>Distancia </li></ul></ul>ESCALA DE RAZÓN/PROPORCIÓN <ul><li>Origen </li></ul>
  86. 86. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>La más precisa, alta y útil de todas las escalas/niveles de medición </li></ul><ul><li>Pueden ser formandas entre dos valores dados en la escala </li></ul><ul><li>Posee un cero absoluto/verdadero significante que refleja la ausencia del atributo o cantidad que se esta midiendo </li></ul>ESCALA DE RAZÓN/PROPORCIÓN
  87. 87. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Poseen una unidad de medida comun entre cada puntuación </li></ul><ul><li>Debido a que se determina un origen absoluto, solamente la unidad de medida esta libre para que pueda variar. </li></ul><ul><li>Permite multiplicar o dividir cada uno de los valores por un número dado sin cambiar las propiedades de la escala (e.g., una regla o yarda). </li></ul>ESCALA DE RAZÓN/PROPORCIÓN
  88. 88. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>El cero representa la ausencia del atributo: </li></ul><ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul></ul><ul><ul><li>Una puntuaión de cero en el salto </li></ul></ul><ul><ul><li>vertical podría ser interpretada </li></ul></ul><ul><ul><li>como la falta total de la habildad </li></ul></ul><ul><ul><li>para ejecutar un salto vertical </li></ul></ul>ESCALA DE RAZÓN/PROPORCIÓN
  89. 89. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>El orden de los números son significantes: </li></ul><ul><li>Ej: números más grandes representa saltos más altos </li></ul><ul><li>La distancia entre los números son iguales </li></ul><ul><li>Ej: La diferencia entre 15 y 12 pulgadas es igual a la diferencia entre 10 y 7 pulgadas </li></ul>ESCALA DE RAZÓN/PROPORCIÓN
  90. 90. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>Las medidas de propoción son comunes la Educación Física (pruebas de de capacidades motoras): Esto Permite: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>El cálculo de operaciones aritméticas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Hacer declaraciones de comparación </li></ul></ul></ul>ESCALA DE RAZÓN/PROPORCIÓN
  91. 91. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>Medidas de: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Longitud, altitud </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Peso </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Tiempo </li></ul></ul></ul>ESCALA DE RAZÓN/PROPORCIÓN
  92. 92. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>Asumiendo un examen de 100 pts: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>En una putuación de 90 versus otra de 45, la puntuación de 90 es el doble de alto que la puntuación de 45. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Si alquien obtiene cero en el examen, la puntuación refleja el hecho de que el estudiante no tuvo ninguna contestación correcta. </li></ul></ul></ul>ESCALA DE RAZÓN/PROPORCIÓN
  93. 93. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>Longitud/Altura: Podemos decir: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La diferencia entre la altura de 3’2” y la altura de 4’3” es la misma que la difrencia entré 5’4” y 6’4”. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Un hombre de 6’4” es en doble de alto que un niño de 3’2”. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Un salto de 8 pies es más alto que un salto de 7 pies </li></ul></ul></ul>ESCALA DE RAZÓN/PROPORCIÓN
  94. 94. TIPOS DE ESCALAS DE MEDICIÓN <ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><ul><li>Medidas de tiempo: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>60 minutos es 3 veces más largo que 20 minutos </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Medidas de peso: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>40 libras es 4 veces más pesado que 10 libras </li></ul></ul></ul>ESCALA DE RAZÓN/PROPORCIÓN
  95. 95. VARIABLES/ PUNTUACIONES DISCRETAS Y CONTINUAS
  96. 96. DATOS NUMÉRICOS <ul><li>La propiedad especificada en cada caso existe a lo largo de una dimensión en varios grados . </li></ul><ul><li>Se describe cada caso a asignar un número que especifíca cuanto de la propiedad posee el individuo un objeto. </li></ul><ul><li>Estos números se refieren como medición o datos/puntuaciones métricos </li></ul>MEDICIÓN O DATOS MÉTRICOS
  97. 97. VARIABLES CONTINUAS <ul><li>Aquella variable que puede ser medida para que continúe grados más detallados </li></ul><ul><li>Puntuaciones que tienen un número de valores potencialmente infinito debido a que éstos pueden ser medidos con una diversidad de grados de precisión. </li></ul>DESCRIPCIÓN
  98. 98. VARIABLES CONTINUAS <ul><li>Entre cualquier dos valores de una puntuación o variable continua, existe incontablemente otros valores, los cuales pueden ser expresados como fracciones. </li></ul><ul><li>Objetos o eventos pueden ubicarse en cualquier punto a lo largo de una escala de valores ininterrumpido, corriendo de alto a bajo </li></ul>DESCRIPCIÓN
  99. 99. VARIABLES CONTINUAS <ul><li>Mediciones físicas: </li></ul><ul><ul><li>Distancia </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiempo </li></ul></ul><ul><ul><li>Peso o masa </li></ul></ul>EJEMPLOS
  100. 100. VARIABLES CONTINUAS <ul><li>Distancia: Salto Largo: </li></ul><ul><ul><li>Puede ser medido: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Al pies más cercano. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>A la pulgada más cercano. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>A la media pulgada más cercano, etc </li></ul></ul></ul>EJEMPLOS
  101. 101. VARIABLES CONTINUAS <ul><li>Distancia: Carrera de 100 m: </li></ul><ul><ul><li>Puede ser registrado: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>A la décima de segundo más cercana. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>A la centésina de segundo pulgada más cercano. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>A la milésima de segundo más cercano </li></ul></ul></ul>EJEMPLOS
  102. 102. VARIABLES CONTINUAS <ul><li>Midiendo el peso de objetos : </li></ul><ul><ul><li>Posibles valores contínuos registrados: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>4.2681 gramos </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>68.723585 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>etc </li></ul></ul></ul>EJEMPLOS
  103. 103. VARIABLES DISCRETAS <ul><li>Aquella variable que puede asumir valores solamente a un puntos claros o discretos en la escala. </li></ul><ul><li>Se encuentran limitadas a un número limitado de valores comunmente no expresados como fracciones </li></ul>DESCRIPCIÓN
  104. 104. VARIABLES DISCRETAS <ul><li>Se ubican solamente en puntos específicos a lo largo de la escala. </li></ul><ul><li>Debido a que la mayoría de las propiedades medibles son contínuas, cada número asignado a cada objeto o evento típicamente representa una extensión o intervalo de valores </li></ul>DESCRIPCIÓN
  105. 105. VARIABLES DISCRETAS <ul><li>Puntuaciones en: Beisbol: </li></ul><ul><ul><li>Un equipo puede anotar 8 carreras durante un juego, pero nunca 8 1/2 o 8 1/4 </li></ul></ul>EJEMPLOS
  106. 106. VARIABLES DISCRETAS <ul><li>Puntuaciones en: Precisión: </li></ul><ul><ul><li>Las puntuaciones de tiro a un blaco numerado 5-4-3-2-1-0 solamente pueden recibir puntuaciones de 5, 4, 3, 2, 1 ó 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>Es imposible 4.5 o 1.67 </li></ul></ul>EJEMPLOS
  107. 107. VARIABLES DISCRETAS <ul><li>Examen Cierto o Falso: 20 preguntas - Números Enteros: </li></ul><ul><ul><li>Los posibles resultados del examen solamente pueden ubicarse en una escala del 0 al 20 </li></ul></ul>EJEMPLOS
  108. 108. VARIABLES DISCRETAS <ul><li>Variables : </li></ul><ul><ul><li>Número de estudiantes en un curso </li></ul></ul><ul><ul><li>Cantidad de equipos en una liga </li></ul></ul><ul><ul><li>Número de libros en la biblioteca </li></ul></ul>EJEMPLOS
  109. 109. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
  110. 110. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Representa una tabla o cualquier otro tipo de agrupación, que indique las clases bajo las que se han agrupado un conjunto de datos con sus correspondientes frecuencias, o sea, el número de ítems o casos que correspondan a cada clase DESCRIPCIÓN
  111. 111. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Representa la descripción de cómo todas las posible puntuaciones de una variable se logran o asignan a los miembros de una muestra </li></ul>DESCRIPCIÓN
  112. 112. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Método simple de presentar un conjunto de puntuaciones colectadas en una forma organizada y significante </li></ul><ul><li>Métodos de ordenar los datos medidos/colectados </li></ul><ul><li>Ordenamiento de las escalas de medición </li></ul>DESCRIPCIÓN
  113. 113. FRECUENCIA Cantidad de casos individuales en un intervalo de clase
  114. 114. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Descripción: </li></ul><ul><ul><li>Cantidad de casos incluídos en un intervalo de clase. </li></ul></ul><ul><ul><li>El número de casos que cae o se espera que caiga en una categoría o clasificación. </li></ul></ul><ul><ul><li>Es el número de veces que aparece una puntuación en una lista de puntuaciones </li></ul></ul>FRECUENCIAS
  115. 115. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Descripción: </li></ul><ul><ul><li>Cómo las puntuaciones se dispersan </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN
  116. 116. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Las puntuaciones de la prueba deben de poseer un orden significativo: </li></ul><ul><ul><li>Ejemplo: Mayor a menor </li></ul></ul><ul><li>La categorías en una distribución de frecuencias deben ser mútuamente exclusivas </li></ul>CARACTERÍSTICAS
  117. 117. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Tabla: </li></ul><ul><ul><li>La más práctica </li></ul></ul><ul><li>Procedimiento gráfico: </li></ul><ul><ul><li>Más compleja </li></ul></ul>MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN
  118. 118. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Muestra: Los miembros/estudiantes de una clase, varias clases combinadas, todos los estudiantes de una escuela, etc </li></ul><ul><li>Variable: Prueba de aptitud física (e.g., sentadillas), otra medida </li></ul><ul><li>Puntuacioens obtenidas: Como mínimo: Escalas Ordinales </li></ul>EJEMPLO
  119. 119. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Prueba de: Sentadillas (Reps/min): </li></ul><ul><ul><li>Puntuaciones crudas o brutas: </li></ul></ul><ul><li>41, 22, 40, 38, 58, 44, 49, 15, 28, 46, 35, 55, 33 </li></ul><ul><ul><li>Organizadas en orden de rango: </li></ul></ul><ul><li>58, 55, 49, 46, 44, 41, 40, 38, 35, 33, 28, 22, 15 </li></ul>EJEMPLO
  120. 120. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Descripción </li></ul><ul><ul><li>El arreglo en dos columnas de todos los posibles valores entre el el más alto y el más bajo de las medidas informadas y el número de casos recibiendo cada valor </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES (Tamaño de los Intérvalos = 1)
  121. 121. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Descripción </li></ul><ul><ul><li>En una tabla, donde todos los valores son enumerados en una columna y el número de individuos recibiendo cada valor en la segunda </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES (Tamaño de los Intérvalos = 1)
  122. 122. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Puntuación: </li></ul><ul><ul><li>Representan el conjunto de números que varían en valor, obtenidos de una colección de medidas y organizados en orden de magnitud dede el más alto a más bajo </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES (Tamaño de los Intérvalos = 1)
  123. 123. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Organización de las puntuaciones en orden de magnitud: </li></ul><ul><ul><li>Del más alto al más bajo </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES (Tamaño de los Intérvalos = 1)
  124. 124. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Indicaciones para su uso: </li></ul><ul><ul><li>Cuando se involucra pocas mediciones </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES (Tamaño de los Intérvalos = 1)
  125. 125. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Ventaja: </li></ul><ul><ul><li>Facilita el proceso de describir la ejecutoria de un grupo </li></ul></ul><ul><ul><li>Nos permite claramente observar características relevantes de la ejecutoria del grupo </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES (Tamaño de los Intérvalos = 1)
  126. 126. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Columnas Creadas: </li></ul><ul><ul><li>Todos las posibles valores: Entre las puntuaciones más alta y el más baja </li></ul></ul><ul><ul><li>El número de individuos recibiendo cada valor </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES (Tamaño de los Intérvalos = 1)
  127. 127. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Símbolos: </li></ul>Número de Casos en una Distribución Frecuencia DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES (Tamaño de los Intérvalos = 1)
  128. 128. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Muestra: Estudiantes de escuela intermedia </li></ul><ul><li>Número de sujetos (N): 24 </li></ul><ul><li>Variable: Precisión (tiro al canasto) </li></ul><ul><li>Puntuaciones obtenidas (puntos): 6, 1, 8, 7, 5, 5, 9, 6, 4, 10, 3, 6, 6, 5, 4, 7, 7, 8, 6, 4, 6, 5, 7, 5 </li></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES * Ejemplo*
  129. 129. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Crear columna de: Puntuaciones ( X ) : ORDEN DE RANGO: De mayor a menor </li></ul><ul><li>Crear columna de: Tabulación ( x ó | ) : Marcar cada una de las puntuaciones logradas en el ejemplo </li></ul><ul><li>Crear columna de: Frecuencia ( f ) : Derivada de la Tabulación: número de estudiantes que reciben la puntuación particular </li></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES * Procedimientos*
  130. 130. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Crear columna de: Frecuencia Acumulada ( cf ) : </li></ul><ul><ul><li>Añade la frecuencia: </li></ul></ul><ul><ul><li>El número de puntuaciones en y debajo de una puntuación particular. Esta columna se forma a comenzar con la puntuación más baja y sumando todas las puntuaciones que estan en y debajo de esa puntuación </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES * Procedimientos*
  131. 131. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Descripción: </li></ul><ul><ul><li>El proceso que involucra la suma continua de la frecuencia absoluta de cada intervalo a la frecuencia absoluta de todos los intervalos por debajo del que se considera. </li></ul></ul><ul><ul><li>Si se hace correctamente, la frecuencia del intervalo superior debe coincidir con el número total de casos </li></ul></ul>FRECUENCIA ACUMULADA
  132. 132. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Crear columna de: Porciento Acumulado ( c% ) : </li></ul><ul><ul><li>Tomar cada frecuencia acumulada ( f ), dividirla por el número de puntuaciones ( N ) y luego multiplicarlo por 100. </li></ul></ul><ul><ul><li>Esta columna es de utilidad para desarrollar rangos percentiles </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES * Procedimientos*
  133. 133. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLES Puntuació n 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Tab x x xx xxxx xxxxxx xxxxx xxx x 0 x f 1 1 2 4 6 5 3 1 0 1 cf 24 23 22 20 16 10 5 2 1 1 cf% 100.0 95.8 91.7 83.3 66.7 41.7 20.8 8.3 4.2 4.2
  134. 134. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Descripción </li></ul><ul><ul><li>Agrupar las mediciones sencillas en un número de grupos, cada uno conteniendo un número equitativo de la unidades de puntaje </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS (Tamaño de los Intérvalos Mayor de 1)
  135. 135. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Ventajas: </li></ul><ul><ul><li>Compacta más los datos, de manera que se pueda obtener una mejor idea del patrán general de las puntuaciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Apropiado para grupos grandes de datos </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS (Tamaño de los Intérvalos Mayor de 1)
  136. 136. INTERVALO DE CLASE Son agrupaciones de datos hechos de modo que permitan la interpretación más conveniente y efectiva
  137. 137. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Muestra: Estudiantes de escuela superior </li></ul><ul><li>Número de sujetos (N): 22 </li></ul><ul><li>Variable: Prueba de aprovechamiento (reglas del baloncesto) </li></ul><ul><li>Puntuaciones obtenidas (puntos): 89, 86, 91, 82, 80, 93, 96, 87, 82, 98, 96, 99, 95, 90, 89, 91, 88, 92, 93, 87, 89, 91 </li></ul>* Ejemplo* DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
  138. 138. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Calcular la Amplitud para las puntuaciones (R): (Puntuacion más Alta - Puntuación más Baja + 1) : Enumera todas posibles puntuaciones en la amplitud, sin importar si la puntuación occure en el conjunto de datos. La puntuación que representa la mejor ejecutoria debe de ser colocada en el tope de la lista, y la puntuación reflejando la peor ejecutoria debe ubicarse al final de la lista </li></ul>* Procedimientos* DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
  139. 139. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Ejemplo: Amplitud = (99-80)+1= 20 </li></ul><ul><li>Determinar la cantidad de intervalos: </li></ul><ul><ul><li>Intervalos apropiados en una distribución: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>No debe ser menor de 10 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>No puede ser mayor de 20 </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Ejemplo: Intervalo = 10 </li></ul></ul>* Procedimientos* DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
  140. 140. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Calcular la amplitud de cada intervalo de las puntuaciones: </li></ul><ul><ul><li>Determinar tamaño del intervalo apropiado: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Dividir la amplitud sobre la cantidad de intervalos deseados </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ejemplo: 20/10 = 2 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>En el ejemplo de nuestra escala: 98-99 </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Tamaños típicos de intervalo son: 2, 3, 5, 7, y 10 </li></ul></ul>* Procedimientos* DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
  141. 141. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Genere ahora la columna de Intervalos para las puntuaciones: </li></ul><ul><ul><li>Dado que ya se conoce la amplitud de cada intervalo ( 2 ), se puede hacer la lista de intervalos organizados en orden de rango: De mayor a menor </li></ul></ul>* Procedimientos* DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
  142. 142. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Tabular cada puntuación bruta en el conjunto de datos - Tabular cada puntuación bruta en el intervalo correspondiente: </li></ul><ul><ul><li>Cuantas veces de repite la puntuación bruta dentro del intervalo seleccionado </li></ul></ul><ul><ul><li>Ejemplo: Intervlo: 98-99: Se repiten dos puntuciones brutas (98 y 99), de manera que la tabulación es de 2 ( XX ó || ) </li></ul></ul><ul><ul><li>Símbolos utilizados de tabulación : x ó | </li></ul></ul>* Procedimientos* DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
  143. 143. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Desarrollar la columna de la frecuencia (f): </li></ul><ul><ul><li>Método : </li></ul></ul><ul><li>Suma todas las tabulaciones para </li></ul><ul><li>cada intérvalo </li></ul>* Procedimientos* DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
  144. 144. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Genere una columna para la frecuencia acumulada (cf): </li></ul><ul><ul><li>Método : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Añadiendo las frecuencias, comenzando con el intervalo inferior </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>La cf =1 en el intérvalo más bajo (80-81) porque la f = 1 </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>La cf =3 en el intérvalo que le sigue (82-83) porque la f = 1 + 2 = 3 </li></ul></ul></ul></ul>* Procedimientos* DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
  145. 145. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Genere una columna para la frecuencia acumulada relativa o porcentual (c%): </li></ul><ul><ul><li>Método : </li></ul></ul><ul><li>Divida la frecuencia acumulada ( cf ) </li></ul><ul><li>por el número de casos ( N ) y luego </li></ul><ul><li>multiplique el resultado por 100 </li></ul>* Procedimientos* DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
  146. 146. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Intervalo 98 - 99 96 - 97 94 - 95 92 - 93 90 - 91 88 - 89 86 - 87 84 - 85 82 - 83 80 - 81 f 2 2 1 3 4 4 3 0 2 1 cf 22 20 18 17 14 10 6 3 3 1 cf% 100.0 95.8 91.7 83.3 66.7 41.7 20.8 8.3 4.2 4.2 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS Tab xx xx x xxx xxxx xxxx xxx 0 xx x
  147. 147. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Descripción </li></ul><ul><ul><li>Uso de la distribución de frecuencia para crear gráficas que ilustren mejor las puntuaciones en una distribución </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS EN GRÁFICAS
  148. 148. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Ventajas </li></ul><ul><ul><li>Exhiben más efectivamente la distribución de frecuencias </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS EN GRÁFICAS
  149. 149. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Indicaciones para su uso </li></ul><ul><ul><li>Para hacer presentaciones de los resultados a una audiencia: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Principales de escuela </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Gerentes de gimnsios </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Directores de laboratorios </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Clientes </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Parientes o encargados de los estudiantes </li></ul></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS EN GRÁFICAS
  150. 150. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS <ul><li>Tipos de gráficas: </li></ul><ul><ul><li>Polígonos de frecuencia </li></ul></ul><ul><ul><li>Histograma de puntuaciones </li></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS EN GRÁFICAS
  151. 151. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS GRÁFICAS: Polígono de Frecuencia
  152. 152. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS GRÁFICAS: Histograma de Puntuaciones
  153. 153. CÁLCULO DE PERCENTILAS
  154. 154. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Descripción: </li></ul><ul><ul><li>Uno de los 99 puntos que divide una distribución de frecuencia en 100 partes iguales, cada uno de los cuales contiene 1/100 de las observaciones o cosas </li></ul></ul>PERCENTIL
  155. 155. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Descripción: </li></ul><ul><ul><li>Valor de una puntuación para un porciento específico de los csos en una distribución de puntuaciones </li></ul></ul>PERCENTIL
  156. 156. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Indicaciones/Usos: </li></ul><ul><ul><li>Luego de haber desarrollado una distribución de frecuencias: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Se emplea la distribución para calcular una o más percentilas </li></ul></ul></ul>PERCENTIL
  157. 157. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>La mediana: </li></ul><ul><ul><li>Representa el centro de una distribución de puntuaciones: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La mediana es la percentila 50th , comunmente representada por el símbolo X 50 </li></ul></ul></ul>PERCENTIL
  158. 158. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>La mediana: </li></ul><ul><ul><li>Es la puntuación que divide la distribución: Resultado: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>50% de las puntuaciones se ubican sobre este punto </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>50% se ubican por debajo de dicho punto </li></ul></ul></ul>PERCENTIL
  159. 159. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Ejemplo: Puntuaciones de Dominadas: </li></ul><ul><ul><li>Conjunto de Datos Brutos: 17 puntuaciones (# de Dominadas): </li></ul></ul><ul><li>7, 4, 10, 1, 6, 6, 4, 3, 7, 10, 1, 7, 4, 10, 7, 4, 8 </li></ul><ul><ul><li>Ordenado en Rango: Mayor a Menor: </li></ul></ul><ul><li>10, 10, 10, 8, 7, 7, 7, 7, 6 , 6, 4, 4, 4, 4, 3, 1, 1 </li></ul>Cálculo de Puntuaciones Ordenadas
  160. 160. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Ejemplo: Puntuaciones de Dominadas: </li></ul><ul><ul><li>Mediana: La puntuación que divide la distribución ( 17 ) en dos mitades iguales ( 8 ): </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La novena puntuación (contando de abajo hacia arriba o de arriba hacia abajo en la distribución): 6 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Representa la percentila: 50th </li></ul></ul></ul>Cálculo de Puntuaciones Ordenadas
  161. 161. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Ejemplo: Puntuaciones de Dominadas: </li></ul><ul><ul><li>Percentila 75th (X 75 ): La puntuación separando el un cuarto desde el tope de la distribución del tres cuartos del extremo inferior : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Cuatro puntuaciones se incluyen en estos puntos y 12 se ubican de bajo: La Percentila 75th es : 7 </li></ul></ul></ul>Cálculo de Puntuaciones Ordenadas
  162. 162. CÁLCULO DE PERCENTILAS Ditribución de Frecuencias Simples Intervalo 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Tab xxx 0 x xxxx xx 0 xxxx x 0 xx f 3 0 1 4 2 0 4 1 0 2 cf 17 14 14 13 9 7 7 3 2 2
  163. 163. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Ejemplo: Distribución Anterior: </li></ul><ul><ul><li>Límites de las Puntuaciones: Los números empleados para representar los intervalos: Son las puntuaciones que un estudiante puede haber obtenido en la prueba </li></ul></ul><ul><ul><li>Ejemplo: Los dos Intervalos Superiores: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>[ ______ ] [ ______ ] </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>9 10 </li></ul></ul></ul>Ditribución de Frecuencias Simples
  164. 164. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Ejemplo: Distribución Anterior: </li></ul><ul><ul><li>Límites Reales de las Puntuaciones: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Examinar los limites de las puntuaciones para dos intervalos adyacentes </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Se toma la la mitad de la distancia entre cualquiera dos puntuaciones adyacentes que representan el límite superior de las puntuaciones de un intervalo y el limite inferior de la puntuación del intervalo adyacente </li></ul></ul></ul>Ditribución de Frecuencias Simples
  165. 165. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Fórmula de Percentila ( %ile ): Los datos deben de estar en: Frecuencia de Distribución </li></ul>Ditribución de Frecuencias Simples %ila lir + .x(N) - fw fb ( i )
  166. 166. CÁLCULO DE PERCENTILAS Ditribución de Frecuencias Simples %ila = percentila . Ejemplo: X 50 lir = límite inferior real del intervalo que contiene la puntuación .x = percentida exhibida como una una proporción . Ejemplo: la percentila 50th se exhibe como .50 N = número total de puntuaciones
  167. 167. CÁLCULO DE PERCENTILAS Ditribución de Frecuencias Simples  fb = suma de las frecuencias debajo del intervalo que contiene la puntuación representando la percentila deseada fw = frecuencia dentro de este intervalo i = tamaño (ancho) del intervalo
  168. 168. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Aplicación de Fórmula: </li></ul>Ditribución de Frecuencias Simples .x(N) = 75%N = .75(17) = 12.75 lir = 6.5 <ul><li>Frecuencia de Distribución - Columna cf : </li></ul><ul><ul><li>La puntuación 12.75th se encuentra en el intervalo 7 , debido a que : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>12.75 es mayor que 9 pero no mayor que 13 </li></ul></ul></ul>Percentila = X 75
  169. 169. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Aplicación de Fórmula: </li></ul>Ditribución de Frecuencias Simples Fw = intervalo a X 75 = 7 = f = 4 Fb = 9 i = 1
  170. 170. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Aplicación de Fórmula: </li></ul>Ditribución de Frecuencias Simples %ila lir + .x(N) - fw fb ( i ) = 75th %ila 6.5 + 12.75 - 4 9 ( 1 ) = = 7.4375
  171. 171. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Intervalos mayores de 1 : </li></ul><ul><ul><li>Ejemplo: Aplicar la formula de percentila: Prueba de salto de longitud de sin carrera </li></ul></ul><ul><ul><li>Muestra: Estudiantes de escuela elemental </li></ul></ul><ul><ul><li>Tamaño (N): 60 </li></ul></ul>Ditribución de Frecuencias Agrupadas
  172. 172. CÁLCULO DE PERCENTILAS f 1 3 5 6 9 12 9 6 5 3 1 cf 60 59 56 51 45 36 24 15 9 4 1 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS Intervalo 80 - 82 77 - 79 74 - 76 71 - 73 68 - 70 65 - 67 62 - 64 59 - 61 56 - 58 53 - 55 50 - 52
  173. 173. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Ejemplo: Distribución Anterior: </li></ul><ul><ul><li>Límites Reales de las Puntuaciones: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>En este Ejemplo: Los limites de la puntuación para los dos intervalos superiores puede ser ilustrados como sigue: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>[ ______ ] [ ______ ] </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>77 79 80 82 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Límites reales: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>[ ______ ] [ ______ ] </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>76.5 79.5 82.5 </li></ul></ul></ul>DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS AGRUPADAS
  174. 174. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Aplicación de Fórmula: </li></ul>Distribución de Frecuencias Agrupdas .x(N) = 50%N = .5(60) = 30 lir = 64.5 Percentila = X 50 <ul><li>Frecuencia de Distribución - Columna cf : </li></ul><ul><ul><li>La puntuación 30th se encuentra en el intervalo entre 65 y 67 debido a que : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>30 es mayor que 24 pero no mayor que 36 </li></ul></ul></ul>
  175. 175. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Aplicación de Fórmula: </li></ul>Distribución de Frecuencias Agrupdas Fw = intervalo a X 50 = 7 = f = 12 Fb = 24 i = 3
  176. 176. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Aplicación de Fórmula: </li></ul>Ditribución de Frecuencias Simples %ila lir + .x(N) - fw fb ( i ) = 50th %ila 64.5 + 30 - 12 24 ( 3 ) = = 66
  177. 177. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Otro ejemplo: </li></ul>Distribución de Frecuencias Agrupdas .x(N) = 80%N = .8(60) = 48 lir = 70.5 Percentila = X 80 <ul><li>Frecuencia de Distribución - Columna cf : </li></ul><ul><ul><li>La puntuación 48th se encuentra en el intervalo entre 71 y 73, debido a que : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>48 es mayor que 45 pero no mayor que 51 </li></ul></ul></ul>
  178. 178. CÁLCULO DE PERCENTILAS <ul><li>Aplicación de Fórmula: </li></ul>Distribución de Frecuencias Agrupdas Fw = intervalo a X 80 = 7 = f = 6 Fb = 45 i = 6
  179. 179. CÁLCULO DE PERCENTILAS DE RANGO
  180. 180. PERCENTILAS DE RANGO El porciento de los casos que se ubican en o debajo de una puntuación específica en una distribución DESCRIPCIÓN
  181. 181. PERCENTILAS DE RANGO <ul><li>Proveer un resumen sobre las ejecutorias en las pruebas de los estudiantes a: </li></ul><ul><ul><li>Principal </li></ul></ul><ul><ul><li>Gerente de un gimnasio </li></ul></ul><ul><ul><li>Padres o encargados </li></ul></ul><ul><ul><li>Los estudiantes que tomaron la prueba </li></ul></ul>INDICACIONES/USOS
  182. 182. PERCENTILAS DE RANGO <ul><li>Ejemplo: Puntuaciones de Dominadas: </li></ul><ul><ul><li>Datos Ordenados en Rango: Mayor a Menor (N= 17 ): </li></ul></ul><ul><li>10, 10, 10, 8 , 7, 7, 7, 7, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 3, 1, 1 </li></ul>Cálculo de Puntuaciones Ordenadas Orden # 14
  183. 183. PERCENTILAS DE RANGO <ul><li>Ejemplo: Escala Anterior: </li></ul><ul><ul><li>Problema I: Determinar el rango percentil de la puntuación 8 : </li></ul></ul><ul><ul><li>Solución: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Determinar en qué número se ubica la puntuación 8 , contando desde la puntuación más baja y siguiendo hacia arriba: Cae en la puntuación 14th </li></ul></ul></ul>Cálculo de Puntuaciones Ordenadas
  184. 184. PERCENTILAS DE RANGO <ul><li>Ejemplo: Escala Anterior - Continuacióm: </li></ul><ul><ul><ul><li>Dividir 14 entre 17 y luego multiplicar por 100 para convertirlo en porciento </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Esto equivale a 82% </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Esto implica que: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>El 82% de los estudiantes en esta muestra obtuvieron una puntuación mayor de 8 </li></ul></ul></ul></ul>Cálculo de Puntuaciones Ordenadas
  185. 185. PERCENTILAS DE RANGO <ul><li>Ejemplo: Escala Anterior - Continuacióm: </li></ul><ul><ul><ul><li>Esto implica que: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Solamente el 18% de los estudiantes obtuvieron una puntuación mayor de 8 : Esto significa que 8 es una muy buena puntuación </li></ul></ul></ul></ul>Cálculo de Puntuaciones Ordenadas
  186. 186. PERCENTILAS DE RANGO CÁLCULO DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS (Tamaño de los Intérvalos Mayor de 1) <ul><li>Fórmula: </li></ul>RP para X = cf en int. debajo + N (100) Punt. - Límite real inferior Tamaño del intervalo (f) Donde: RP = Rango Percentil X = Puntuación N = Numero total de Puntuaciones f = Frecuencia
  187. 187. PERCENTILAS DE RANGO cf 60 59 56 51 45 36 24 15 9 4 1 CÁLCULO DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS (Tamaño de los Intérvalos Mayor de 1) f 1 3 5 6 9 12 9 6 5 3 1 Límites Reales 79.5 - 82.5 76.5 - 79.5 73.5 - 76.5 70.5 - 73.5 67.5 - 70.5 64.5 - 67.5 61.5 - 64.5 58.5 - 61.5 55.5 - 58.5 52.5 - 55.5 49.5 - 52.5 Intervalo 80 - 82 77 - 79 74 - 76 71 - 73 68 - 70 65 - 67 62 - 64 59 - 61 56 - 58 53 - 55 50 - 52
  188. 188. PERCENTILAS DE RANGO <ul><li>Ejemplo: Tabla de Distribuón Anterior: </li></ul><ul><ul><li>Problema I: Determinar el rango percentil de la puntuación 69 : </li></ul></ul><ul><ul><li>Solución: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Aplicar la fórmula de RP </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Crear un columna de Límites Reales </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Resultado de la aplicación de la fórmula: Una puntuiación de 69 posee un rango percentil de 67.5 </li></ul></ul></ul>CÁLCULO DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS (Tamaño de los Intérvalos Mayor de 1)
  189. 189. PERCENTILAS DE RANGO CÁLCULO DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS (Tamaño de los Intérvalos Mayor de 1) <ul><li>Aplicación de la Fórmula: </li></ul>RP para 69 = 36 + 60 (100) 69 - 67.5 3 (9) = 36 + 60 (100) 1.5 3 (9) = 67.5%
  190. 190. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL
  191. 191. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL Son aquellas mediciones hacia las que tienden a agruparse los datos DESCRIPCIÓN
  192. 192. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL Provee información con referente la distribución central de las puntuaciones de una prueba IMPORTANCIA
  193. 193. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Para mostar donde la puntuación de una persona típica o central se ubica dentro de un grupo </li></ul><ul><li>Para servir como un método para comparar o interpretar cualquier puntuación en relación a una puntuación típica o central </li></ul>PROPÓSITOS
  194. 194. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Para servir como un método para comparar una puntuación registrada por un individuo en dos diferentes ocaciones. </li></ul><ul><li>Para servir como un método para comparar el promedio aritmético logrado de dos o más grupos </li></ul>PROPÓSITOS
  195. 195. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Para servir como un método para comparar el promedio arimetico logrado de un grupo en dos o más ocasiones </li></ul>PROPÓSITOS
  196. 196. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Índice que representa el conjunto total (grupo como un todo) de medidas : </li></ul><ul><ul><li>Mediciones de tendencia central o promedios: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Media (promedio aritmético) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Mediana </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Moda (percentil 50th) </li></ul></ul></ul>RESUMEN DE LOS DATOS
  197. 197. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>La suma de todos los valores en una distribución dividido entre el número de casos o valores. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se calcula sumando todos los datos ( ), y dividiéndolo por la cantidad de datos ( N ) </li></ul></ul><ul><ul><li>Comunmente representa la mejor medida de tendencia central </li></ul></ul>MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO
  198. 198. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO <ul><li>Mejor medida de tendencia central: </li></ul><ul><ul><li>Razones: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Al calcular la media o promedio aritmético , cada puntuación contribuye con su parte proporcional </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>La mediana representa la medida de tendencia central más usada y comprendida </li></ul></ul></ul>
  199. 199. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Mejor medida de tendencia central: </li></ul><ul><ul><li>Razones: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La media de dos o más distribuciones pueden ser fácilmente promediadas, mientra que la media y moda de dos o más distribuciones no pueden ser promediadas </li></ul></ul></ul>MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO
  200. 200. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Mejor medida de tendencia central: </li></ul><ul><ul><li>Razones: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La media se emplea en fórmulas estadísticas más lata, raramente se utiliza la media y moda </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>La mediana se emplea en fórmulas estadísticas más altas, raramente se utiliza la media y moda </li></ul></ul></ul>MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO
  201. 201. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Fórmula: </li></ul><ul><li>Media Aritmética = </li></ul>MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO
  202. 202. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO Puntuación Cruda o Bruta de un Estudiante Media o Promedio Aritmético La Suma de
  203. 203. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO Suma de todos los Valores ( 23 + 21 + 19 + 17 + 15 + 14 + 15 + 12 + 9 + 7 ) Número de Casos en una Distribución
  204. 204. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Ejemplo: </li></ul>X 23 21 18 17 15 14 14 12 9 7 = 150 MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO
  205. 205. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Ejemplo: </li></ul> X 150 X = = = 15 N 10 MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO
  206. 206. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Cálculo de la media o promedio aritmético desde un conjunto de puntuaciones en una tabla de distribución: </li></ul><ul><ul><li>Indicaciones : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>No se disponen de las puntuaciones brutas o crudas de la prueba </li></ul></ul></ul>MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO
  207. 207. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO f 1 1 1 1 1 2 1 1 1 fX 23 21 18 17 15 28 12 9 7 X 23 21 18 17 15 14 12 9 7 N = 10 150 Tamaño Intervalo = 1 Frecuencia de la Distrubución: Cantidad de Intervalo = 6
  208. 208. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Fórmula: </li></ul><ul><li>Media Aritmética para la Frecuencia = </li></ul>MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO f
  209. 209. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO Puntuación en una distribución de frecuencia Frecuencia de las puntuaciones en el intervalo de la distribución de frecuencia f
  210. 210. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO Frecuencia multiplicada por la representación de la puntuación en el intervalo [ e.g., para el intervalo superior, fX = 1 ( 23 ) = 23 ] fX = Suma de la frecuencia multiplicada por las puntuaciones para todos los intervalos [ 1 ( 23 ) + 1 ( 21 ) + … + 1 ( 7 ) = 150 ]  f X =
  211. 211. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL  f X 150 X = = = 15 N 10 MEDIA O PROMEDIO ARITMÉTICO <ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>Media Aritmética para la Frecuencia = </li></ul>
  212. 212. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>Punto que divide en dos puntos iguales el número total de casos en una distribución de casos </li></ul></ul><ul><ul><li>La puntación media de una distribición </li></ul></ul><ul><ul><li>Un promedio de conteo </li></ul></ul><ul><ul><li>El valor por encima y por debajo del cual se encuentran el 50% de los datos </li></ul></ul>MEDIANA
  213. 213. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>Aquel punto en una distribución de medidas que se encuentra debajo del 50 porciento de los casos: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Esto significa que el otro 50 porciento estará sobre este punto </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Corresponde al percentil 50 en esta distribución </li></ul></ul></ul>MEDIANA
  214. 214. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>Posee la misma puntuación arrima la mediana y debajo de la mediana, sin importar el tamaño de loas puntuaciones individuales </li></ul></ul>MEDIANA
  215. 215. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Cálculo : </li></ul><ul><ul><li>Los casos deben estar ordenados de menor a mayor o vicersa </li></ul></ul>MEDIANA
  216. 216. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Número par : </li></ul><ul><ul><li>Se identifica la puntuación central como la mediana </li></ul></ul>MEDIANA
  217. 217. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Número impar : </li></ul><ul><ul><li>Se escogen dos puntuaciones centrales y se ubica la mediana en el punto que correspondería al medio de esos dos puntajes </li></ul></ul>MEDIANA
  218. 218. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Fórmula: Mediana: </li></ul><ul><ul><li>= Mdn = P 50 = Puntuación Media </li></ul></ul><ul><ul><li>Mediana = 1/2(N+1)arriba </li></ul></ul>MEDIANA
  219. 219. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Ejemplo (Tabla Anterior) : </li></ul><ul><li>Media = 1/2(10+1)arriba </li></ul><ul><ul><li>= 5 - 1/2 arriba </li></ul></ul><ul><ul><li>= 14.5 </li></ul></ul>MEDIANA
  220. 220. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL MODO O MODA <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>Aquel valor o puntuación en una distribución que ocurre con más frecuencia. </li></ul></ul><ul><ul><li>Es el valor que se repite más veces en la serie de datos </li></ul></ul><ul><ul><li>Indica el valor más típico de la distribución </li></ul></ul>
  221. 221. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>Puede localizarse con facilidad y tener una idea, aunque cruda, del promedio </li></ul></ul><ul><ul><li>Representa la medida de tendencia central más fácil de calcular, puesto que determinada po inspección en ves de computación </li></ul></ul>MODO O MODA
  222. 222. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Fórmula: </li></ul><ul><ul><li>Moda = Mo = Puntuación más </li></ul></ul><ul><ul><li>Frecuente </li></ul></ul>MODO O MODA
  223. 223. MEDICIONES DE TENDENCIA CENTRAL <ul><li>Ejemplo (Tabla Anterior) : </li></ul><ul><li>Modo = Puntuación más </li></ul><ul><li>Frecuente </li></ul><ul><li>= 14 </li></ul>MODO O MODA
  224. 224. MEDICIONES DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD
  225. 225. MEDICIONES DE DISPERSIÓN La Extensión de la Dispersión o Variabilidad de un Grupo de Puntuaciones sobre el Valor Central de una Distribución DESCRIPCIÓN
  226. 226. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Para buscar la cantidad de dispersión o variablidad de un grupo de puntuaciones en relación al valor central de una distribución. </li></ul><ul><li>Para comparar la magnitud de la dispersión o variabilidad de dos o más grupos. </li></ul>PROPÓSITOS
  227. 227. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Para comparar la magnitud de la dispersión o variabilidad de un grupo en dos diferentes ocaciones </li></ul>PROPÓSITOS
  228. 228. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Mediciones de Dispersión: </li></ul><ul><ul><li>Desviación media </li></ul></ul><ul><ul><li>Desviación estándar </li></ul></ul><ul><ul><li>Variancia </li></ul></ul><ul><ul><li>Desviación de Cuartilos </li></ul></ul><ul><ul><li>Amplitud </li></ul></ul>LOS MÁS COMUNES
  229. 229. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>Promedio de la suma de las desviaciones respecto a la media </li></ul></ul><ul><ul><li>La media de las desviaciones absolutas desde el promedio aritmético </li></ul></ul><ul><ul><li>Por absoluta entendemos que al efectuar la suma de las desviaciones, no se toma en cuanta el signo de las mismas </li></ul></ul>DESVIACIÓN MEDIA
  230. 230. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Fórmula : </li></ul>DESVIACIÓN MEDIA E 1 X - X1 N DM = Desviación Media DM =
  231. 231. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>Medida de la variabilidad o dispersión de un conjunto de puntuaciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Cuanto sea mayor el agrupamiento de las puntuaciones alrededor de la media, menor será la desviación estándar </li></ul></ul>DESVIACIÓN ESTÁNDAR
  232. 232. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>El alejamiento de los datos con respecto al promedio </li></ul></ul><ul><ul><li>El cuadrado de la raíz de la mediana de las desviaciones de la mediana </li></ul></ul>DESVIACIÓN ESTÁNDAR
  233. 233. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Indicaciones : </li></ul><ul><ul><li>Cuando la media o promedio aritmético se emplea como una medida de distribución o tendencia central </li></ul></ul>DESVIACIÓN ESTÁNDAR
  234. 234. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Importancia : </li></ul><ul><ul><li>Provee información con respecto a la magnitud en la cual las puntuaciones se desvían o dispersan de la media aritmética </li></ul></ul>DESVIACIÓN ESTÁNDAR
  235. 235. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Fórmula : </li></ul>DESVIACIÓN ESTÁNDAR
  236. 236. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Representación o símbolo : </li></ul>DESVIACIÓN ESTÁNDAR Utilizado para representar la desviación estándar de una población de examinados s Utilizado para representar la desviación estándar de una muestra de los examinados seleccionados de dicha población
  237. 237. MEDICIONES DE DISPERSIÓN DESVIACIÓN ESTÁNDAR <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>La Suma de Número de Casos en una Distribución Raíz Cuadrada
  238. 238. MEDICIONES DE DISPERSIÓN DESVIACIÓN ESTÁNDAR <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>Diferencia entre la puntuación bruta o cruda y la media aritmética -
  239. 239. MEDICIONES DE DISPERSIÓN DESVIACIÓN ESTÁNDAR <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>El cuadrado de las desviaciones de la media aritmética - ( )
  240. 240. MEDICIONES DE DISPERSIÓN DESVIACIÓN ESTÁNDAR <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>La suma del cuadrado de las desviaciones de la media aritmética - ( )
  241. 241. MEDICIONES DE DISPERSIÓN DESVIACIÓN ESTÁNDAR <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>Variancia: Las desviaciones cuadradas de las puntuaciones de la media aritmética - ( )
  242. 242. MEDICIONES DE DISPERSIÓN DESVIACIÓN ESTÁNDAR x 8 6 3 2 0 -1 -1 -3 -6 -8 x 2 64 36 9 4 0 1 1 9 36 64 X 23 (23 - 15) 21 (21 - 15) 18 (18 - 15) 17 (17 - 15) 15 (15 - 15) 14 (14 - 15) 14 (14 - 15) 12 (12 - 15) 9 (9 - 15) 7 (7 - 15)  (X - X) = 0  (X - X) 2 = 224  X = 150
  243. 243. MEDICIONES DE DISPERSIÓN DESVIACIÓN ESTÁNDAR <ul><li>Ejemplo (tabla anterior): </li></ul>4.988 ó 4.99 224 9
  244. 244. Es la diferencia entre los valores máximo y mínimo de una serie de datos AMPLITUD O RANGO MEDICIONES DE DISPERSIÓN
  245. 245. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>La medida más sencilla de variabilidad o dispersión </li></ul></ul><ul><ul><li>La distancia o la diferencia entre la puntuación o valor más alta y la más baja en una serie de puntuaciones o datos </li></ul></ul>AMPLITUD O RANGO
  246. 246. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Fórmula : </li></ul><ul><li>Amplitud = Puntuación más Alta - </li></ul><ul><li>Puntuación más Baja + 1 </li></ul>AMPLITUD O RANGO
  247. 247. MEDICIONES DE DISPERSIÓN <ul><li>Ejemplo : (Tabla Anterior) : </li></ul><ul><li>Amplitud = 23 - 7 + 1 </li></ul><ul><ul><li>= 17 </li></ul></ul>AMPLITUD
  248. 248. MEDICIONES DE DISPERSIÓN AMPLITUD INTERPERCENTIL <ul><li>Descripción : </li></ul><ul><ul><li>Provee una indicación de como las puntuaciones varían o se dispersan alrededor de la mediana (el percentil 50th ) </li></ul></ul>
  249. 249. MEDICIONES DE DISPERSIÓN AMPLITUD INTERPERCENTIL <ul><li>La más común : </li></ul><ul><ul><li>Amplitud intercuartil: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Valor absoluto de: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>X .75 - X .25 </li></ul></ul></ul>
  250. 250. MEDICIONES DE DISPERSIÓN AMPLITUD INTERPERCENTIL <ul><li>Método para su cálculo: </li></ul><ul><ul><li>Eliminar un pequeño porciento de las puntuaciones de ambos extremos de la distribución </li></ul></ul><ul><ul><li>Como resultado: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>No se permite que las puntuaciones más extremas afecten los indicadores de variabilidad </li></ul></ul></ul>
  251. 251. MEDICIONES DE DISPERSIÓN AMPLITUD INTERPERCENTIL <ul><li>Ejemplo: Amplitud Intercualtil: </li></ul><ul><li>Dado: </li></ul><ul><ul><li>X .75 = 50 </li></ul></ul><ul><ul><li>X .25 = 27 </li></ul></ul><ul><li>Conocido: </li></ul><ul><li>Amplitud Intercualtil = </li></ul><ul><ul><li>X .75 - X .25 </li></ul></ul><ul><li>Solución: </li></ul><ul><li>Amplitud Intercualtil = </li></ul><ul><ul><li>50 - 27 = 23 </li></ul></ul>
  252. 252. MEDICIONES DE DISPERSIÓN AMPLITUD INTERPERCENTIL <ul><li>Ejemplo: Amplitud Intercualtil: </li></ul><ul><ul><li>El número 23 se expresa como unidades de puntuaciones brutas </li></ul></ul><ul><ul><li>Números más pequeños representan apmlitudes más reducidas </li></ul></ul>
  253. 253. MEDICIONES DE DISPERSIÓN AMPLITUD INTERPERCENTIL <ul><li>Otros tipos de Amplitud Intepercentil: (lo importante es que se eliminen de ambos extremos de la distribución en porciones iguales): </li></ul><ul><li>X .90 - X .10 </li></ul><ul><li>X .85 - X .15 </li></ul>
  254. 254. DISTRIBUCÓN DE LAS PUNTUACIONES
  255. 255. DISTRIBUCIÓN DE LAS PUNTUACIONES Representación gráfica de la distribución de las puntuaciones obtenidas de las pruebas DESCRIPCIÓN
  256. 256. DISTRIBUCIÓN DE LAS PUNTUACIONES <ul><li>Curva normal </li></ul><ul><li>Curva asimétrica u oblicua </li></ul>TIPOS DE CURVAS
  257. 257. CURVA NORMAL Curva estadística utilizada para describir la distribución simétrica observada de las características humanas DESCRIPCIÓN
  258. 258. CURVA NORMAL Curva estadística en forma de campana donde la mayoría de las puntuaciones se acomodan en el medio de la distribución (en los alrededores de la media aritmética), con pocas puntuaciones hacia cada extremo DESCRIPCIÓN
  259. 259. CURVA NORMAL
  260. 260. CURVA NORMAL <ul><li>Representa una frecuencia de distribución equitativa-simétrica, en forma de campana: </li></ul><ul><ul><li>La curva es simétrica: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La media, mediana y moda son idénticas </li></ul></ul></ul>CARACTERÍSTICAS
  261. 261. CURVA NORMAL <ul><li>Sus puntuaciones o medidas se encuentran distribuidas simétricamente alrededor de la media aritmética </li></ul><ul><li>Pocas puntuaciones se distribuyen en los extremos de la curva </li></ul>CARACTERÍSTICAS
  262. 262. CURVA NORMAL <ul><li>El área debajo de la curva representa: </li></ul><ul><ul><li>100%: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La frecuencia total de una variable normalmente distribuida </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Se puede calcular el área para cualquier porción de la curva </li></ul></ul></ul>CARACTERÍSTICAS
  263. 263. CURVA NORMAL <ul><li>Colas de la distribución </li></ul><ul><ul><li>Concepto: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Se refiere a los extremos de la distribución </li></ul></ul></ul>CARACTERÍSTICAS
  264. 264. CURVA NORMAL <ul><li>Número de casos o puntuaciones en una distribución: </li></ul><ul><ul><li>Si hay muy pocos casos en una distribución: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La curva puede ser: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Asimétrica o multimodal </li></ul></ul></ul>DETERMINANTES
  265. 265. CURVA NORMAL <ul><li>Selección de la muestra: </li></ul><ul><ul><li>Si no se realiza al azar o hay un muestreo prejuiciado o parcializado: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La curva puede ser: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Asimétrica o multimodal </li></ul></ul></ul>DETERMINANTES
  266. 266. CURVA NORMAL <ul><li>Control de calidad de las pruebas (errores en las puntuaciones): </li></ul><ul><ul><li>Si se registran mediciones erroneas: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La curva puede ser: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Asimétrica o multimodal </li></ul></ul></ul>DETERMINANTES
  267. 267. ÁREAS DEBAJO DE LA CURVA NORMAL
  268. 268. ÁREAS DEBAJO DE LA CURVA NORMAL
  269. 269. CURVA NORMAL <ul><li>Punto designado como +1s , ó 1 desviación estándar sobre la media: </li></ul><ul><ul><li>Si un examinador se ubica exactamente en este punto: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Aproximadamente 84% del grupo tomando la prueba obtuvieron puntuaciones debajo de este punto: El 84% fue estimando al añadir los porcientos en cada sección a la izquierda de + 1s </li></ul></ul></ul>ÁREAS DEBAJO DE LA CURVA NORMAL
  270. 270. CURVA NORMAL - Áreas Debajo de la Curva <ul><li>Curva normal con desviación estándar expresado en unidades de puntuaciones (número de sentadillas): </li></ul><ul><ul><li>Una desviación estándar debajo de la media se registra con una puntuación de 33 ( 40 - 7 ): Implicación: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>84% del grupo de examinadores recibió puntuaciones en o debajo de 47 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Puntuaciones de aproximadamente el 16% del grupo fue en o debajo de una puntuación de 33 </li></ul></ul></ul>Distribución Puntuaciones: Sentadillas
  271. 271. CURVA NORMAL - Áreas Debajo de la Curva <ul><ul><ul><li>Muchas puntuaciones se ubican entre la desviación estándar expresado como un número entero (e.g., +2 , -1 ) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ejemplo: ¿Como se puede interpretar una puntuación de 35?: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>La puntuación se encuentra debajo de promedio (entre la meia arimetica y 1 desviación estándar debajo de mla media </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Sim embrago, esta puntuación no puede ser interpretada con precisión a menos que se con vierta e una forma de puntuación estándar </li></ul></ul></ul></ul>Distribución Puntuaciones: Sentadillas
  272. 272. CURVA ASIMÉTRICA Curva estadística donde la mayoría de las puntuaciones se acomodan hacia un extremo de la distribución, con el resto de las puntuaciones diminuyendo según se refleja en la cola prolongada de en la distribución DESCRIPCIÓN
  273. 273. CURVA ASIMÉTRICA <ul><li>La mayoría de las puntuaciones se agrupan hacia un lado de la curva </li></ul><ul><ul><li>La curva es asimétrica: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La media, mediana y moda no son idénticas </li></ul></ul></ul>CARACTERÍSTICAS
  274. 274. CURVA ASIMÉTRICA <ul><li>Esta distribución se observa comunmente en las pruebas reales: </li></ul><ul><ul><li>Situaciones de la vida diaria: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Algunas veces los examinadores saldrán bien en la prueba </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>En otras ocasiones, las estudiantes registrarán pobres puntuaciones </li></ul></ul></ul>CARACTERÍSTICAS
  275. 275. CURVA ASIMÉTRICA <ul><li>Curva asimétrica positiva </li></ul><ul><li>Curva asimética negativa </li></ul>TIPOS
  276. 276. CURVA ASIMÉTRICA - Positiva Moda Mediana Media Aritmética
  277. 277. CURVA ASIMÉTRICA <ul><li>La mayoría de las puntuaciones se agrupan hacia el lado izquierdo de la distribución: </li></ul><ul><ul><li>El grueso de las puntuaciones se ubican en la porción inferior de la distribución </li></ul></ul><ul><ul><li>Un pequeño número de puntuaciones caen en la cola larga que se extiende hacia la derecha </li></ul></ul>CURVA ASIMÉTRICA POSITIVA
  278. 278. CURVA ASIMÉTRICA <ul><li>Características: </li></ul><ul><ul><li>Ocurre cuando la mayoría de los examinadores reciben bajas puntuaciones en la prueba </li></ul></ul><ul><ul><li>El extremo asimétrico de la distribución es representado con una cola larga </li></ul></ul><ul><ul><li>El extremo asimétrico de esta curva se localiza hacia la derecha </li></ul></ul>CURVA ASIMÉTRICA POSITIVA
  279. 279. CURVA ASIMÉTRICA - Negativa Moda Mediana Media Aritmética
  280. 280. CURVA ASIMÉTRICA <ul><li>La mayoría de las puntuaciones se agrupan hacia el lado derecho de la distribución: </li></ul><ul><ul><li>El grueso de las puntuaciones reciben altas puntiaciones </li></ul></ul><ul><ul><li>Una cantidad reducida de puntuaciones caen en la porción inferior de la distribución </li></ul></ul>CURVA ASIMÉTRICA NEGATIVA
  281. 281. CURVA ASIMÉTRICA <ul><li>Características: </li></ul><ul><ul><li>Ocurre cuando la mayoría de los examinadores reciben altas puntuaciones en la prueba </li></ul></ul><ul><ul><li>Pocos estudiantes registran puntuaciones hacia el extreno inferior de la distribución </li></ul></ul><ul><ul><li>El extremo asimétrico de esta curva se localiza hacia la izquieda </li></ul></ul>CURVA ASIMÉTRICA NEGATIVA
  282. 282. CURVA ASIMÉTRICA <ul><li>Indicaciones: </li></ul><ul><ul><li>Pruebas de Dominio: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Una curva asimétrica negativa se comunmente un resultado deseable. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Si la mayoría de los estudiantes dominan el material, estos haran bien en la prueba </li></ul></ul></ul>CURVA ASIMÉTRICA NEGATIVA
  283. 283. DISTRIBUCIÓN DE LAS PUNTUACIONES <ul><li>Preguntas claves: </li></ul><ul><ul><li>¿Deberán de utilizarse la media aritmética y la desviación estándar como medidas de tendencia central y dispersión? </li></ul></ul><ul><ul><li>¿Se deberá emplear la mediana o el rango interpercentil? </li></ul></ul>DESCRIPCIÓN ÓPTIMA DE ESTAS DISTRIBUCIONES
  284. 284. DISTRIBUCIÓN DE LAS PUNTUACIONES <ul><li>Contestación a las preguntas claves: </li></ul><ul><ul><li>Pasos a seguir: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Crear una distribución de la frecuencia con las puntuaciones brutas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Convertir esta distribución de en una gráfica de polígono de la frecuencia </li></ul></ul></ul>DESCRIPCIÓN ÓPTIMA DE ESTAS DISTRIBUCIONES
  285. 285. DISTRIBUCIÓN DE LAS PUNTUACIONES <ul><ul><ul><li>Examinar la gráfica (frecuencia del polígono): Similar a Curva Normal: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Distribución de las puntuaciones se aproximan a la curva normal : se deberá utilizar la media aritmética y desviaxcián estándar puesto que estos valores poseeen propiedades matemáticas más fuertes que la meia y rango interpercentil </li></ul></ul></ul></ul>DESCRIPCIÓN ÓPTIMA DE ESTAS DISTRIBUCIONES
  286. 286. DISTRIBUCIÓN DE LAS PUNTUACIONES <ul><ul><ul><li>Examinar la gráfica (frecuencia del polígono): Similar a Curva Asimétrica: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Distribución de las puntuaciones se aproximan a la curva asimétrica : Se deberá utilizar la mediana, debido a que la media aritmética estará más cerca a la cola asimétrica de la distribución en comparación con la mediana, lo cual se debe a que la media aritmética es afectada por puntuaciones extremas en la cola </li></ul></ul></ul></ul>DESCRIPCIÓN ÓPTIMA DE ESTAS DISTRIBUCIONES
  287. 287. DISTRIBUCIÓN DE LAS PUNTUACIONES <ul><ul><ul><li>Examinar la gráfica (frecuencia del polígono): Similar a Curva Asimétrica: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Distribución de las puntuaciones se aproximan a la curva asimétrica : Puesto que la mediana es una percentila, se recomienda emplear el rango interpercentila corespondiente </li></ul></ul></ul></ul>DESCRIPCIÓN ÓPTIMA DE ESTAS DISTRIBUCIONES
  288. 288. PUNTUACIONES ESTÁNDAR
  289. 289. PUNTUACIONES ESTÁNDAR Representan aquellas puntuaciones estandarizadas que resultan al tomar la desviación de la puntuación de la media aritmética y dividirla por la desviación estándar DESCRIPCIÓN
  290. 290. PUNTUACIONES ESTÁNDAR JUTIFICACIÓN <ul><li>Informar a otros sobre la ejecutoria de una prueba de un estudiante: </li></ul><ul><ul><li>Ejemplo: Una comparación de puntuacions de diferentes pruebas es información que frecuentemente se solicita por los padres del niño en una clase de Educación Física </li></ul></ul>
  291. 291. PUNTUACIONES ESTÁNDAR REGLAS GENERALES <ul><li>Se emplean la mediana y el rango interpercentil conjuntamente: </li></ul><ul><ul><li>Si etas estadísticas se utilizan para describir la distribución central y de dispersión, entonces se deberán de emplear rangos percentiles para convertir a las puntuaciones. </li></ul></ul>
  292. 292. PUNTUACIONES ESTÁNDAR REGLAS GENERALES <ul><li>Se emplean la media aritmética y la desviación estándar conjuntamente: </li></ul><ul><ul><li>Si estas estadísticas se utilizan para describir la distribución central y de dispersión, entonces se deberá de utilizar una transformación de la puntuación estándar </li></ul></ul>
  293. 293. PUNTUACIONES ESTÁNDAR TIPOS: Unidades de Transformación <ul><li>Puntuaciones-Z </li></ul><ul><li>Puntuaciones-T </li></ul>
  294. 294. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z Representan la distribución de la puntuación estándar más básica, con una media aritmética de 0 y una desviación estándar de 1; utilizado como la base para muchas otras transformaciones o conversiones de puntuaciones estándar
  295. 295. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Indicaciones: Conversión a una Unidad de Medida Estándar o Universal: </li></ul><ul><ul><li>Cuando se desea comparar el nivel de ejecutoria entre un grupo de estudiantes de educación física a los cuales se le han administrado una batería de pruebas de campo. </li></ul></ul>
  296. 296. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Indicaciones: Comparación de la ejecutoria entre diferentes estudiante: </li></ul><ul><ul><li>Para comparar las puntuaciones de dos o más individuos en la misma prueba </li></ul></ul>
  297. 297. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Características: </li></ul><ul><ul><li>La unidad básica para la transformación de la puntuación estándar </li></ul></ul><ul><ul><li>Provee un medio lógico para comparar la ejecutoria de los estudiantes en las pruebas administradas </li></ul></ul>
  298. 298. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Características: </li></ul><ul><ul><li>Conocida tambien como: Unidad de la de la desviación estándar </li></ul></ul>
  299. 299. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Características: </li></ul><ul><ul><li>Forman una distribución de parámetros fijos: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Media = 0 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Desviación Estándandar =1 </li></ul></ul></ul>
  300. 300. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Fórmula : </li></ul>Puntuación - Z = -
  301. 301. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Ejemplo: Puntuaciones de: Sentadillas </li></ul><ul><li>Dado: </li></ul><ul><ul><li>X = 35 </li></ul></ul><ul><ul><li>X = 40 </li></ul></ul><ul><li>Conocido: </li></ul><ul><li>Puntuación-Z = </li></ul><ul><li>Solución: </li></ul><ul><li>Puntuación-Z = </li></ul><ul><ul><li>50 - 27 </li></ul></ul>= 7 7 = - . 72 -
  302. 302. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Interpretación del resultado: </li></ul><ul><ul><li>Puntuación-Z = -.72 : </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>El signo negativo indica que la puntuación se ubica debajo de la media aritmética </li></ul></ul></ul>
  303. 303. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Interpretación del resultado: </li></ul><ul><ul><li>El tamaño de la Puntuación-Z ( .72 ): Indica que aproximadamente tres cuartas partes de la desviación estándar se encuentra representada: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Implicación: Una puntuación de 35 es alrededor de tres cuartos de 1 Desviación Estándar debajo de la media </li></ul></ul></ul>
  304. 304. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z PUNTUACIONES-Z
  305. 305. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>De la gráfica anterior: </li></ul><ul><ul><li>Media Aritmética de la distribución: Es igual a 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>1 Desviación Estándar sobre la Media Aritmética: Es igual a +1 </li></ul></ul><ul><ul><li>1 Desviación Estándar debajo de la Media Aritmética: Es igual a -1 </li></ul></ul>
  306. 306. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>De la gráfica anterior: Implicación </li></ul><ul><ul><li>Las Puntuaciones -Z sobre la Media Aritmética: Todos Positivos </li></ul></ul><ul><ul><li>La Puntuaciones -Z debajo de la Media Aritmética: Todos Negativos </li></ul></ul><ul><ul><li>1 Desviación Estándar debajo de la Media Aritmética: Es igual a -1 </li></ul></ul>
  307. 307. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>De la gráfica anterior: Implicación </li></ul><ul><ul><li>No importa la unidad de medida (métrica) empleada para el registro de las puntuaciones: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La fórmula para la Puntuación-Z la convierte a una unidad de medida estándar de Puntuación-Z </li></ul></ul></ul>
  308. 308. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>De la gráfica anterior: Implicación </li></ul><ul><ul><li>Unidad de Medida (Métrica) Estándar o Universal: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>A lo largo de una variedad de distribuciones, la media aritmética de cada distribución es convertida a una Media de Puntuación-Z equivalente a 0 </li></ul></ul></ul>
  309. 309. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Conversión de Puntuaciones Brutas a Puntuaciones-Z sin el uso de la Fórmula: </li></ul><ul><ul><li>Indicación: Si la Puntuación es igual o mayor a 1 desviación estándar sobre o debajo de la media aritmética </li></ul></ul>
  310. 310. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Conversión de Puntuaciones Brutas a Puntuacciones-Z sin el uso de la Fórmula: </li></ul><ul><ul><li>Ejemplo: Utilizando el ejemplo anterior: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Una Puntuación-Z de +1 equivale a 47 y Una Puntuación-Z de -1 equivale a 33: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>La Puntuacion-Z de +1 y la puntuación cruda de 47 equivalen a 1 desviación estánda sobre la media </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>La Puntuación-Z de -1 y la puntuación cruda de 33 equivalen a 1 desviación estándar debajo de la media </li></ul></ul></ul></ul>
  311. 311. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Administración de una batería de pruebas de campo a un grupo de estudiantes de educación física: Emplean diversas unidades de medida </li></ul><ul><ul><li>Ejemplo: Utilizando el ejemplo anterior: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Dado : </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Sentadillas = ( X ) = 35 </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Flexión Troncal = ( X ) = 25 cm </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Media Aritmética del grupo = ( X ) = 23 cm </li></ul></ul></ul></ul>
  312. 312. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><ul><li>Problema : Determimnar la Puntuación-Z para la Prueba de Flexión Troncal : Puntuación Bruta (X) = 25 cm </li></ul></ul><ul><ul><li>Conocido : </li></ul></ul><ul><ul><li>Puntuación-Z = </li></ul></ul><ul><ul><li>Solución : </li></ul></ul><ul><ul><li>Puntuación-Z = 25 - 23 </li></ul></ul>2 = + 1 -
  313. 313. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><ul><li>Ahora la puntuación de las Sentadillas puede ser comparadas con la puntuación de la prueba de Flexión Troncal: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La puntuación de 35 en las sentadillas : E s representado por una Puntuación-Z de -.72 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>La puntuación de 25 en Flexión Troncal : E s representado por una Puntuación-Z de +1 </li></ul></ul></ul>
  314. 314. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-Z <ul><li>Desventajas: </li></ul><ul><ul><li>La escala de la puntuación-Z propiamente no es la mejor puntuación estándar para ser explicada: Razón de esta Dificultad: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Las puntuaciones negativas ocurren debajo de la media y las puntuaciones con puntos decimales pueden se hayadas tanto arriba como debajo de la media aritmética </li></ul></ul></ul>
  315. 315. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-T Representan la distribución de una puntuación estándar, con una media aritmética de 50 y una desviación estándar de 10; una conversión de la distribución de la puntuación-Z
  316. 316. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-T <ul><li>Características: </li></ul><ul><ul><li>Una conversión popular con desarrolladores de destrezas deportivas y pruebas de habilidades motoras </li></ul></ul><ul><ul><li>Posee una Media de 50 </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiene una Desviación Estándar de 10 </li></ul></ul>
  317. 317. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-T <ul><li>Características: </li></ul><ul><ul><li>Extensión de las puntuaciones-Z: </li></ul></ul><ul><ul><li>Entre 0 y 100 </li></ul></ul><ul><ul><li>Son raros las puntuaciones excediendo un desviación estándar de -3 o +3 (puntuaciones-T excediendo 20 o 80) </li></ul></ul>
  318. 318. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-T <ul><li>Conversión: De Puntuaciones-Z a Puntuaciones-T: </li></ul><ul><ul><li>Fórmula: </li></ul></ul><ul><li>Puntuación-T = 10(Z) + 50 </li></ul><ul><li>donde: </li></ul><ul><li>10 = Desviación Estándar </li></ul><ul><li>Z = Puntuación-Z </li></ul><ul><li>50 = Media </li></ul>
  319. 319. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-T <ul><li>Ejemplo: Utilizando las Puntuaciones-Z del ejemplo anterior: </li></ul><ul><ul><li>Dado: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Puntuación-Z para Sentadillas = -.72 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Puntuación-Z para Flexión Troncal = +1 </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Conocido: Puntuación-T = 10(Z) + 50 </li></ul></ul>
  320. 320. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-T <ul><li>Ejemplo: Utilizando las Puntuaciones-Z del ejemplo anterior: </li></ul><ul><ul><li>Solución: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Puntuación-Z para Sentadillas = 10(-.72) + 50 = 42.28 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Puntuación-Z para Flexión Troncal = 10(1) + 50 = 60 </li></ul></ul></ul>
  321. 321. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-T Puntuaciones-Z Puntuaciones-T Puntuaciones de las Sentadillas Puntuaciones de la Flexión Troncal
  322. 322. PUNTUACIONES ESTÁNDAR PUNTUACIONES-T <ul><li>De la gráfica anterior: </li></ul><ul><ul><li>No comienzan las transformaciones de las puntuaciones con un signo negativo o un decimal </li></ul></ul><ul><ul><li>A la misma vez la información obtenida por los cálculos de la puntuación-T no oculta nada previamente asegurado por las propias puntuaciones-z </li></ul></ul>
  323. 323. CORRELACIÓN
  324. 324. CORRELACIÓN La Relación entre dos variables ( X y Y ) DESCRIPCIÓN
  325. 325. CORRELACIÓN Un procedimiento estadístico empleado para estimar la relación entre dos variables ( X y Y ) COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
  326. 326. CORRELACIÓN UTILIDAD/IMPORTANCIA <ul><li>Para determinar la confiabilidad y validez de la pruebas </li></ul><ul><li>Para determinar las relaciones de dos ejecutorias (diferentes pruebas) para mismo estudiante (o grupo de estudiantes): </li></ul><ul><ul><li>Ejemplo: ¿La habilidad para ejecutar una destreza se encuentra relacionada con la habilidad para ejecutar una segunda destreza? </li></ul></ul>
  327. 327. CORRELACIÓN CARACTERÍSTICAS <ul><li>Variables: </li></ul><ul><ul><li>X = Puntuacion de una prueba </li></ul></ul><ul><ul><li>Y = Puntuación en otra prueba </li></ul></ul>
  328. 328. CORRELACIÓN COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ” Pearson Product-Moment Correlation Coefficient” Técnica estadística utilizada para determinar la relación entre dos conjuntos de medidas de los mismos individuos
  329. 329. CORRELACIÓN <ul><li>Símbolo: r xy </li></ul><ul><li>Extensión: +1.00 a -1.00 </li></ul>” Pearson Product-Moment Correlation Coefficient” COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
  330. 330. CORRELACIÓN <ul><li>Fórmula: r xy = </li></ul>COEFICIENTE DE CORRELACIÓN XY X ( ) - Y ( ) X 2 [ - X ( ) 2 [ ] Y 2 - Y ( ) 2 ]
  331. 331. CORRELACIÓN COEFICIENTE DE CORRELACIÓN <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>La suma de de los productos de XY para cada examinado XY = X ( ) Y ( ) = El producto de la suma de las puntuaciones X y la suma de las puntuaciones Y
  332. 332. CORRELACIÓN COEFICIENTE DE CORRELACIÓN <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>La suma de cada valor X al cuadrado X 2 = La suma de cada valor Y al cuadrado Y 2 = Número de casos N =
  333. 333. CORRELACIÓN COEFICIENTE DE CORRELACIÓN <ul><li>Fórmula: Abreviaciones/Símbolos: </li></ul>El cuadrdo de la suma de todos los valores X X ) 2 = ( El cuadrdo de la suma de todos los valores Y Y ) 2 = (
  334. 334. CORRELACIÓN A B C D E Dos Conjuntos de Datos Datos A Datos B 42 40 38 36 34 X Fortaleza Pierna 7’-5” 7’-0” 6’-5” 6’-0” 5’-5” Y Salto Largo de Pies A B C D E 42 40 38 36 34 X Fortaleza Pierna 8 10 12 14 16 Y Fortaleza Brazo COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
  335. 335. CORRELACIÓN <ul><li>De la tabla anterior: Datos A </li></ul><ul><ul><li>Alta relación (positiva) entre la fortaleza piernas y la habilidad de ejecutar el salto de longitud: Aquellos con mayor fortaleza en las piernas son capaces de saltar mayores distancias </li></ul></ul><ul><ul><li>Si se calcula el coeficiente de correlación de Pearson para este conjunto de datos, este habría de ser igual a +1.00 ( r xy = -1.00 ): Correlación positiva perfecta </li></ul></ul>COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
  336. 336. CORRELACIÓN <ul><li>De la tabla anterior: Datos B </li></ul><ul><ul><li>Alta relación (negativa) entre la fortaleza de las piernas y la fortaleza del brazo: Aquellos con mayor fortaleza en las piernas producen la menor fortaleza muscular en el brazo </li></ul></ul><ul><ul><li>Si se calcula el coeficiente de correlación de Pearson para este conjunto de datos, este habría de ser igual a -1.00 ( r xy = -1.00 ): Correlación negativa perfecta </li></ul></ul>COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
  337. 337. CORRELACIÓN <ul><li>De la tabla anterior: Recomendaciones: </li></ul><ul><ul><li>No se recomienda estimar el coeficiente de correlación con un conjunto de datos pequeños (tan solo cinco [5] estudiantes): </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Razón: La idiosincracia de una persona puede drásticamente afectar el coeeficiente </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Lo recomentado es de trabajar con 30 o más puntuaciones </li></ul></ul>COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
  338. 338. CORRELACIÓN Examinado A B C D E F G H COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Dominadas 10 2 5 6 7 1 9 5  X =45 X Lagartijas 15 5 11 10 14 3 16 8  Y =82 Y 100 4 25 36 49 1 81 25  X 2 =321 X 2 225 25 121 100 196 9 256 64  Y 2 =996 Y 2 150 10 55 60 98 3 144 40  XY =560 XY
  339. 339. CORRELACIÓN <ul><li>Ejemplo: Tabla Anterior: </li></ul>COEFICIENTE DE CORRELACIÓN XY = (10)(15) + (2)(5) + … + (5)(8) = 560 X ( ) Y ( ) = (45)(82) = 3690 X 2 = (10 2 + 2 2 + … + 5 2 ) = 321 Y 2 = (15 2 + 5 2 + … + 8 2 ) = 996
  340. 340. CORRELACIÓN <ul><li>Ejemplo: Tabla Anterior - continuación: </li></ul>COEFICIENTE DE CORRELACIÓN X ) 2 = ( Y ) 2 = ( (10 + 2 + … + 5) 2 = 2025 (15 + 5 + … + 8) 2 = 6724 8 N =
  341. 341. CORRELACIÓN COEFICIENTE DE CORRELACIÓN <ul><li>Sustituyendo: r xy = </li></ul>8(560) - (45)(82) [8(321) - (45) 2 ][8(996) - (82) 2 ] = 0.96
  342. 342. CORRELACIÓN RELACIÓN GRÁFICA ENTRE DOS VARIABLES <ul><li>Se crea al colocar en una gráfica las coordenadas de las puntuaciones X y Y: </li></ul><ul><ul><li>Puntuaciones Y: Representado por el eje verical </li></ul></ul><ul><ul><li>Puntuaciones X: Representado por el eje horizontal </li></ul></ul>
  343. 343. CORRELACIÓN RELACIÓN GRÁFICA ENTRE DOS VARIABLES <ul><li>Puntuaciones bajas o pobres </li></ul>

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