Práctica de geometría analítica

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Práctica de geometría analítica

  1. 1. Centro Educativo Bilingüe SonnyEjercicios Geometría Analítica.Trabaje de manera ordenada y limpia. Realice todos los pasos necesarios para llegar ala respuesta correcta. Utilice papel cuadriculado, regla y lápices de diferentes colorespara una mejor comprensión del ejercicio.1. Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntosA(1,2) y B(-2,5). R/ y   x  3 ó x  y  3  02. De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(-2, 0). Halla las coordenadasdel vértice D. R/ D  2, 2  .3. Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3,0) y C(6, 3).R/ Isósceles y rectángulo . 3  7 4. Hallar la pendiente y la ordenada en el origen de la recta 3x  2 y  7  0 . R/ m  ,  0,  2  25. Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones. Realice el estudio completo y lagráfica correspondiente. A. 2 x  3 y  4  0 . B. x  2 y  1  0 . C. 3x  2 y  9  0 . D. 4 x  6 y  8  0 . E. 2 x  4 y  6  0 . F. 2 x  3 y  9  0 .6. Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A(1,5), y es paralela a la rectas : 2 x  y  2  0 . R/ y  2 x  7  07. Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2).Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro. R/ Centro  (0,1)8. Hallar la ecuación de la recta r que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta queune los puntos (4, 1) y (-2, 2). R/ 6 y  x  16  0 1Prof, Verónica González Durán
  2. 2. Centro Educativo Bilingüe Sonny9. Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vértices de un ABC isósceles que tiene su vértice Cen la recta 2 x  4 y  3  0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del  17 vértice C. R/ c  ,5   2 10. La recta r : 3x  ny  7  0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la rectas : mx  2 y  13  0 . Calcula m y n. R/ m  6, n  111. Dado el triángulo ABC , de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuaciónde la mediana* que pasa por el vértice C. R/ CM : y  2 x  4  012. De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dosdiagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el origen decoordenadas. Calcular: A. Los otros vértices. B. Las ecuaciones de las diagonales. C. La longitud de las diagonales.13. Halla el punto simétrico A, del punto A (3, 2), respecto de la recta r : 2 x  y  12  0 .14. Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(4, -3), B(3, 0) y C(0, 1).15. Calcular la ecuación de la recta perpendicular a r : 8 x  y  1  0 y pasa por el puntoP(-3, 2).16. Una recta de ecuación r : x  2 y  9  0 es mediatriz de un segmento AB cuyo extremo Atiene por coordenadas (2,1). Hallar las coordenadas del otro extremo.17. Hallar el ángulo que forman las rectas que tienen por ecuaciones: x2 y4 x  4 y 1 A. s1 :  s2 :  . 1 2 3 1 x  3 y 1 x 4 y 5 B. r1 :  r2 :  . 2 3 3 1 2Prof, Verónica González Durán
  3. 3. Centro Educativo Bilingüe Sonny18. Hallar el ángulo que forman las rectas que tienen por ecuaciones: A. s1 : 3x  4 y -12  0 s2 : 6 x  8 y  1  0 . B. r1 : 2 x  3 y - 5  0 r2 : 3x - 2 y  10  0 .19. Una recta es paralela a la que tiene por ecuación r : 5x  8 y  12  0 , y dista 6 unidadesdel origen. ¿Cuál es su ecuación?20. Calcular las bisectrices de los ángulos determinados por la rectas: A. s1 : 24x  7 y - 2  0 s2 : 3x  4 y  4  0 .21. Se tiene el paralelogramo ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2).Calcular su área.22. Dadas las rectas r : 3x  y  1  0 y s : 2 x  m y  8  0 , determinar m para que formenun ángulo de 45°.23. Dado el triángulo A(-1, -1), B(7, 5), C(2, 7); calcular las ecuaciones de las alturas* ydeterminar el ortocentro* del triángulo.24. Una recta es perpendicular a la que tiene por ecuación r : 5x  7 y  12  0 y dista 4unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación?*Mediana: recta que sale del vértice y cae en el punto medio del lado opuesto.*Altura: recta que sale del vértice y cae perpendicular al lado opuesto.*Ortocentro: Punto donde se intersecan las alturas de un triángulo. 3Prof, Verónica González Durán

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