Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
C´lculo de Influencias Indirectas a      (M´dulo de Scilab)         o         Jorge Catumba Ruiz    Universidad Nacional de...
Planteamiento:En muchos casos, tanto en el campo aplicado como en el campopuro de las matem´ticas, es necesario conocer la...
Influencia Directa                                     2                             m               8                     ...
M.A.G  Para el grafo                                             2                                                        ...
Pregunta:¿Para qu´ la matriz D de adyacencia de un grafo?        e
Pregunta:¿Para qu´ la matriz D de adyacencia de un grafo?         eRespuesta:La matriz de adyacencia es una representaci´n...
MICMAC (Godet)  Teniendo la matriz de influencias directas D calculamos la ma-  triz de influencias indirectas T como       ...
PageRank (Google)  Se asume que las entradas de D son reales no negativas y que  la suma de las entradas de cada fila es 0 ...
PWP (D´      ıaz)  Dada la matriz de influencias directas D, se fija un n´mero real                                         ...
Ejemplo                                        u                                    3               2            2        ...
Comentarios Finales      Por ahora se trabaja en un escenario discreto donde las      influencias se transmiten linealmente.
Comentarios Finales      Por ahora se trabaja en un escenario discreto donde las      influencias se transmiten linealmente...
Comentarios Finales      Por ahora se trabaja en un escenario discreto donde las      influencias se transmiten linealmente...
Referencias    1 R. D´ Indirect Influences. Instituto de Matem´ticas y           ıaz.                                      ...
¡Gracias por su atenci´n!                      o
@jorgerev90
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Cálculo de Infuencias Indirectas (Módulo de Scilab)

806 views

Published on

Cálculo de Infuencias Indirectas (Módulo de Scilab)
Presentación de Jorge Catumba Ruiz

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Cálculo de Infuencias Indirectas (Módulo de Scilab)

  1. 1. C´lculo de Influencias Indirectas a (M´dulo de Scilab) o Jorge Catumba Ruiz Universidad Nacional de Colombia 3 de Marzo de 2012
  2. 2. Planteamiento:En muchos casos, tanto en el campo aplicado como en el campopuro de las matem´ticas, es necesario conocer la importancia aque tiene cierto objeto dentro de un ambiente. Por ejemplo,queremos saber la relevancia de una p´gina web dentro del gra- afo de internet, o, dado un conjunto de variables y las conexionesque existen entre ellas queremos encontrar la m´s importante ao la m´s dependiente. En principio, los problemas de este tipo aque se puedan poner a manera de grafo podr´ solucionarse a ıantrav´s de varios m´todos que toman en cuenta diferentes carac- e eter´ ısticas del grafo y el problema que se quiere estudiar.
  3. 3. Influencia Directa 2 m 8 p• 1 • w 2 • 1 2 1 Ö •f 1 E• 2
  4. 4. M.A.G Para el grafo 2 A (2) q •k 1 •(3) t 1 2 1 •(1) 2 × (5) • 1 D •(4) i 2   0 0 0 0 0 1 0 0 0 2   se tiene la matriz 1  2 0 0 0 .  1 0 2 0 0 1 0 0 2 0
  5. 5. Pregunta:¿Para qu´ la matriz D de adyacencia de un grafo? e
  6. 6. Pregunta:¿Para qu´ la matriz D de adyacencia de un grafo? eRespuesta:La matriz de adyacencia es una representaci´n de el grafo que olo hace m´s manejable desde el punto de vista computacional aen el sentido de que es m´s util para aplicarle cada uno de los a ´m´todos establecidos y obtener una matriz T que llamamos de einfluencias indirectas.“La interpretaci´n del concepto ‘influencia indirecta’ depende odirectamente del m´todo que se utiliza.” e
  7. 7. MICMAC (Godet) Teniendo la matriz de influencias directas D calculamos la ma- triz de influencias indirectas T como T = Dk.
  8. 8. PageRank (Google) Se asume que las entradas de D son reales no negativas y que la suma de las entradas de cada fila es 0 o 1. La matriz T de influencias indirectas est´ dada por a ım ¯ T = l´ [p D + (1 − p)En ]k k→∞ donde 0 p 1 es un n´mero escogido cerca de 1, D se u ¯ obtiene de D reemplazando las entradas de cada fila 0 de D por 1/n y En es la matriz con entradas iguales a 1/n. Aqu´ D se construye a partir del grafo tomando ı f (e) out(i) si existe e ∈ E tal que h(e) = (i, j) Di,j = 0 en otro caso. donde out(i) = {f (e) : h(e) = (i, j)}. j∈V
  9. 9. PWP (D´ ıaz) Dada la matriz de influencias directas D, se fija un n´mero real u λ 0 y se calcula T , la matriz de influencias indirectas, como ∞ 1 λD x x xk T = T (D) = λ e+ donde e+ =e −1= . e+ k=1 k!
  10. 10. Ejemplo u 3 2 2 r 3 1 B 1m v } 3 1 4 2 2 7 r 1 3 B 2 6 5 PageRank d = (0,3232 0,0663 0,0750 0,1590 0,1507 0,1126 0,1128). MICMAC f = (198 108 324 36 216 58 108), d = (198 108 36 324 54 216 108). PWP f = (12,5717 9,2379 13,7636 3,2732 9,1754 5,7829 4,5878), d = (12,5717 4,5878 3,8552 13,7636 4,6189 9,8198).
  11. 11. Comentarios Finales Por ahora se trabaja en un escenario discreto donde las influencias se transmiten linealmente.
  12. 12. Comentarios Finales Por ahora se trabaja en un escenario discreto donde las influencias se transmiten linealmente. Adem´s de los tres m´todos presentados se cuenta con a e soporte para el m´todo “Heat Kernel” que calcula T de e manera muy similar al m´todo “PWP”. e
  13. 13. Comentarios Finales Por ahora se trabaja en un escenario discreto donde las influencias se transmiten linealmente. Adem´s de los tres m´todos presentados se cuenta con a e soporte para el m´todo “Heat Kernel” que calcula T de e manera muy similar al m´todo “PWP”. e Est´ en proceso la optimizaci´n del c´digo para poder a o o manipular matrices con entradas en los polinomios de variable t. Se puede obtener el toolbox directamente en Scilab o en http://atoms.scilab.org/toolbox/indinf.
  14. 14. Referencias 1 R. D´ Indirect Influences. Instituto de Matem´ticas y ıaz. a sus Aplicaciones, Universidad Sergio Arboleda. Bogot´, a Colombia 2009. 2 M. Baudin. Introduction to Scilab. The Scilab Consoritum. Francia, Noviembre de 2010. 3 M. Godet, De l’Anticipation ` l’Action, Dunod, Par´ a ıs 1992. 4 A. Langville, C. Meyer, Deeper Inside PageRank, Internet Mathematics 1 (2004) 335-400.
  15. 15. ¡Gracias por su atenci´n! o
  16. 16. @jorgerev90

×