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Presentación de Ecuaciones de Primer Grado

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Presentación de Ecuaciones de Primer Grado

  1. 1. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 1
  2. 2. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 2
  3. 3. Existen varias clases de ecuaciones, pero en este trabajo nos vamos a enfocar en las ecuaciones de primer grado con una incógnita. Por lo tanto presentaremos en dicho trabajo, qué es una ecuación, clasificación, pasos para resolver ,tipos de soluciones que podemos hallar. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 3
  4. 4. Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una que involucra solamente sumas y restas de una a la primera potencia. En todo pueden definirse ecuaciones de primer grado. Para que exista una ecuación tiene que haber algo igual a algo. Una ecuación es de primer grado cuando la x (la variable) está elevada a uno. Un ejemplo: Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 4
  5. 5. Sus partes : Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 5
  6. 6. Si hay denominadores, los reducimos a común denominador (calculando el m.c.m ) y suprimimos los denominadores. Quitamos los paréntesis aplicando la regla de los signos. Al final tendremos a ambos lados del =, sólo sumas y restas, unos términos llevaran x y otros no. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 6
  7. 7. Trasposición de términos: Pasamos todos los términos con x a un lado de la ecuación, los números al otro lado. Comprobamos la solución sustituyendo el valor de la x obtenida en la ecuación. Nos tiene que dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuación. Agrupamos los términos semejantes y al final despejamos la x obteniendo la solución. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 7
  8. 8. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 8 Un número real: Todo número real: Incompatible:
  9. 9.  Un número real: es cuando normalmente decimos que nos da solución. x + 3 = 5 x + 11 => x - 5 x = 11 - 3 => - 4 x = 8 => x = 8 / - 4 => x = - 2 Ejemplo:  Todo número real: no importa el valor de x, nos da => 0 x = 0 Ejemplo: 13 - 3 x - 9 = 8 x + 4 - 11 x => - 3 x - 8 x + 11 x = 4 + 9 - 13 => 0 = 0 Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 9  Incompatible: se anulan las x y nos da => 0 x = número. No tiene solución. Ejemplo: 6 + 5 x + 2 = 4 x - 2 + x => 5 x - 4 x - x = - 2 - 6 - 2 => 0 x = - 10
  10. 10. Un ejercicio con su explicación para entender mejor 2x+4x-4=16+x 2x+4x-x=16+4 5x=20 x=20/5 x= 4  Para resolver esa ecuación lo que tenemos que hacer es juntar los números con x (equis) en el lado izquierdo y los números sin x del lado derecho  Ya nos podemos dar cuenta que los signos en una ecuación siempre cambian cuando realizamos pasaje de termino, como ves que el cuatro paso sumando y la x pasa restando al primer miembro y así vamos resolviendo la ecuaciones. Si no realizamos pasaje de termino, estos mantienen sus signos como vemos en el ejemplo que los términos 2x+4x no cambiaron sus signos. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 10
  11. 11. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 11
  12. 12.  El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el segundo y este 3 más que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40 años ¿qué edad tiene cada hermano?  Para resolver estos problemas debemos elegir algún valor desconocido para llamarle "x". En este caso llamemos: x = edad del hermano menor. A partir de ello expresar los datos del problema y plantear una igualdad (ecuación) con ellos: Será: Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 12
  13. 13. X + 3: edad del hermano mediano X+3 + 4 = x + 7 edad del hermano mayor Ecuación: suma de las edades de los hermanos = 40; x + x+3 + x+7 = 40, Resolviendo la ecuación se obtiene x = 10, luego la solución del problema es: Edades de los tres hermanos: 10, 13 y 17 años. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 13
  14. 14. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 14
  15. 15. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 15
  16. 16. ACTIVIDADES Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 16
  17. 17. Luque Venancia - Tema:Ecuaciones de Primer Grado 17

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