Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
TEORIJA IGARA
I BIHEVIORALNA
EKONOMIJA
Teorija igara
 Teorija igara je područje ekonomije koje
proučava interakciju između pojedinih
subjekata i način na koji d...
Teorija igara
 Naznake teorije igara nalaze se već u Talmudu i
u Sun Tzuovom umjeću ratovanja
 Modernu teoriju igara raz...
Zašto je Nashov doprinos toliko genijalan?
 “It is not from the benevolence of the butcher,
the brewer, or the baker that...
Dilema zatvorenika u normalnoj
formi
Priznaje Ne priznaje
Priznaje 1,1 15,0
Ne priznaje 0,15 5,5
Ivo
Nadan
Nashova ravnote...
Prisoner’s Dilema
Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic”
Form
Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic”
Form
Pr...
Dilema zatvorenika kao igra ne-nulte
sume:
 Igra nulte sume jest igra u kojoj su ciljevi igrača u
direktnoj koliziji – no...
Primjer dileme zatvorenika: Tragedy of the
commons
 Ekolog Garrett Hardin 1968.godine opisao je “Tragedy of the Commons” ...
Tragedy of the commons i klimatske
promjene
 Milinski et.al(2008)Stabilizing the Earth’s climate is not a
losing game: Su...
Tragedy of the commons i klimatske
promjene
 Samo polovina od 30 šesteročlanih timova je
uspjelo skupiti 120 i više eura ...
Kako postati altruističan?
 Igrači postaju altruističniji ako im se serviraju
ekspertne informacije o posljedicama
iscrpl...
Ljudi kao superkooperatori!
 Kooperativno djelovanje je za evoluciju jednako bitno kao i
nekooperativno djelovanje
 Stru...
Kin selection – odabir srodnika
 “I will jump into the river to save two brothers
or eight cousins”
 Prirodna selekcija ...
Kin selection – odabir srodnika
 Geni se mogu prenositi na sljedeću
generaciju direktno(reprodukcijom) ili
indirektno(pom...
Direktni reciprocitet
 Ponavljajuća dilema zatvorenika, pojedinci se susreću
n-puta
 Najbolja strategija je “milo za dra...
Indirektni reciprocitet
 REPUTACIJA! – oni koji
pomažu uživaju veći ugled,
pa samim time mogu
očekivati da će im drugi
po...
Mrežni reciprocitet
 Grupe pojedinaca nisu dobro izmješane – pojedinci koji su međusobno fizički bliže će međudjelovati v...
Group selection – izbor grupe
 Selekcija unutar grupe je
darvinistička, selekcija među
grupama je još uvijek
kontroverzna...
Teorija fokusnih točaka
 Thomas Schelling – autor teorije fokusnih točaka
 pojedinci, usredotočeni na «fokusne točke» mo...
Teorija fokusnih točaka
 Schelling smatra da su u odabiru fokusnih točaka ključna dva
elementa: logika i imaginacija, odn...
Teorija igara i Schelling
 Tablica prikazuje dvije Nashove
ravnoteže
 “dobra” (50,50), “loša”(20,20)
 Dva igrača mogu d...
Bihevioralna teorija igara
Colin F. Camerer, Caltech
 Bihevioralna teorija igara:
 Način na koji pojedinci DOISTA igraju...
Estetika BGT-a
Generalna (teorija igara)
Točna (teorija igara)
Progresivna (bih.ek.)
Kognitivno detaljna (bih.ek)
Empirijs...
Razmišljanje: Teorija jednoparametarske
kognitivne hierarhije u igrama bez ponavljanja
(model ograničenog strategijskog dj...
The cognitive hierarchy (CH) model
 Koja funkcija najjednostavnije reprezentira frekvenciju stupnjeva
razmišljanja f(K)?
...
Poissonova distribucija za različite populacije
 Diskretna
jednoparametarska
pa postoje “špicevi”
u podacima
Discrete, on...
Ograničeno izjednačavanje - Beauty contest game
 N igrača bira brojeve xi iz intervala [0,100]
 Izračunati ciljanu vrije...
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1
9
17
25
33
41
49
57
65
73
81
89
97
num ber choices
predictedfrequency
Beauty conte...
Procjene  u beauty contest igrama
Table 1: Data and estimates of  in pbc games
(equilibrium = 0)
Steps of
subjects/game ...
Osjećaji u igrama ulimatuma: Koliko
nudimo od 10$?
 Osoba ima 10 dolara
 Nudi drugoj osobi x dolara, zadržava $10-x
 Št...
MR sken pri nepravdi
(Sanfey et al, Sci 13 March ’03)
Igre ultimatuma u različitim
kulturama
slash & burn
gathered foods
fishing
hunting
The Machiguenga
independent families
cash cropping
African pastoralists (Orma in Kenya)
Whale Hunters
of
Lamalera, Indonesia
High levels of
cooperation among hunters
of whales, sharks, dolphins
and rays. Protei...
POŠTENE PONUDE KORELIRAJU SA TRŽIŠNOM INTEGRACIJOM I
KOOPERACIJOM U SVAKODNEVNOM ŽIVOTU
Zaključci
 CH model primjenjiv u mnogim igrama jer je  ≈1.5 jednak za mnoge igre, pto
objašnjava ograničeno i neočekivan...
Be07
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Be07

462 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Be07

  1. 1. TEORIJA IGARA I BIHEVIORALNA EKONOMIJA
  2. 2. Teorija igara  Teorija igara je područje ekonomije koje proučava interakciju između pojedinih subjekata i način na koji donose odluke  Teorija igara je specifična jer koristi matematičke modele da bi modelirala interakcije pod pretpostavkom da ponašanje i izbore svakog pojedinca utječu na sve ostale sudionike u igri. U velikoj većini slučajeva, teorija igara je vrlo apstraktna i udaljena od stvarnosti
  3. 3. Teorija igara  Naznake teorije igara nalaze se već u Talmudu i u Sun Tzuovom umjeću ratovanja  Modernu teoriju igara razvili su John von Neumann i Oskar Morgenstern 1944.godine u svom najvažnijem radu Theory of Games and Economic Behavior.  U ranim 1950im godinama John Nash je teoriju poopćio njihove rezultate i udario matematičke fundamente cijeloj novoj grani ekonomije  Teorija igara jedna je od najtrofejnijih poddiscipline u ekonomiji sa stajališta broja dodjeljenih Nobelovih nagrada
  4. 4. Zašto je Nashov doprinos toliko genijalan?  “It is not from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker that we expect our dinner, but from their regard to their own self- interest.” – Adam Smith, The Wealth of Nations, 1776  Igra sa igračima sa dominantnim strategijama je samo jedan podskup puno šire klase igara  Ravnoteža je moguća i kada igrači nemaju dominante strategije, već uvažavaju strategije protivnika  Ako barem jedan igrač ima dominantnu strategiju, najbolji odgovor ostalih je da ju slijede  No zapamtite; Nashova ravnoteža općenito nije Pareto optimalna – primjer je dilema zatvorenika
  5. 5. Dilema zatvorenika u normalnoj formi Priznaje Ne priznaje Priznaje 1,1 15,0 Ne priznaje 0,15 5,5 Ivo Nadan Nashova ravnoteža nije ujedino Pareto optimalna; da su Ivo i Nadan bili u mogućnosti komunicirati, više bi im se isplatilo priznati!
  6. 6. Prisoner’s Dilema Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic” Form Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic” Form Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic” Form Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic” Form Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic” Form Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic” Form Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic” Form Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strategic” Form Prisoners’ Dilemma in “Normal” or “Strat Form Nadan Ivo Ivo Dilema zatvorenika u ekstenzivnoj formi
  7. 7. Dilema zatvorenika kao igra ne-nulte sume:  Igra nulte sume jest igra u kojoj su ciljevi igrača u direktnoj koliziji – nogometna utakmica gdje jedan tim pobjeđuje a drugi gubi – isplate su sumarno jednake nuli  Igra nije igra nulte sume ako ciljevi igrača nisu uvijek u direktnoj koliziji, pa postoje mogućnosti da oba igrača profitiraju (od kooperativnog ili nekooperativnog djelovanja)  Npr. Kada oba biraju priznati u dilemi zatvorenika
  8. 8. Primjer dileme zatvorenika: Tragedy of the commons  Ekolog Garrett Hardin 1968.godine opisao je “Tragedy of the Commons” (tragediju zajedničkog dobra) u svom seminalnom članku u znan.časopisu Science  Zamislite da svi seljaci u jednom selu vode krave na istu zajedničku livadu na ispašu  Pojedinci imaju poticaj povećati svoje bogatstvo gomilajući stoku  Svaka dodatna životinja degradira zajedničku livadu malo, ali je dobitak bogatstva seljaka velik  Ako se svi pojedinci ponašaju na ovakav način, livada će biti uništena  U ovom slučaju, samointeres i sebičnost generaju LOŠIJI ishod od onoga kada pojedini igrači uzimaju druge igrače u obzir  Kako pristupiti problemu zajedničkog dobra?  “Pojedinici su u stanju komunicirati u grupama i kroz postavljanje socijalnih normi mogu djelovati na način da se zajedničko dobro očuva te da se maksimizira zajedničko blagostanje pojedinaca u grupi” – Elinor Ostrom, dobitnica Nobelove nagrade za ekonomiju 2009.godine
  9. 9. Tragedy of the commons i klimatske promjene  Milinski et.al(2008)Stabilizing the Earth’s climate is not a losing game: Supporting evidence from public goods experiments, PNAS  Milinski et.al(2013) Intra- and intergenerational discounting in the climate game, Nature Climate Change  Svaki igrač dobiva 40 eura  Igra traje 10 rundi kroz koje je u zajedničkom fondu potrebno skupiti 120 eura i više kako bi se zaustavile klimatske promjene  U tom slučaju igrači zadržavaju višak novca  U slučaju da se skupi manje od 120 eura, igrači gube i novac u zajedničkom fondu i novac koji im je preostao
  10. 10. Tragedy of the commons i klimatske promjene  Samo polovina od 30 šesteročlanih timova je uspjelo skupiti 120 i više eura u zajedničkom fondu iako je vjerojatnost devastirajućih klimatskih posljedica bila 100%  Kada je vjerojatnost katastrofe bila 50%, rezultati su bili još porazniji: samo jedan u deset timova je uspio skupiti zadani iznos!  Sebično ponašanje u ovom slučaju vodi u propast
  11. 11. Kako postati altruističan?  Igrači postaju altruističniji ako im se serviraju ekspertne informacije o posljedicama iscrpljenja zajedničkog dobra  Igrači postaju altruističniji kada svoje donacije mogu raditi javno umjesto anonimno – ugled je bitan!  Na altruizam utječe i činjenica da li vas netko promatra dok odvajate novac
  12. 12. Ljudi kao superkooperatori!  Kooperativno djelovanje je za evoluciju jednako bitno kao i nekooperativno djelovanje  Struggle for survival vs snuggle for survival  Evolucionarna psihologija bavi se međuljudskim interakcijama koje su direktna posljedica evolucijskih prilagodbi  Neke forme kooperativnog ponašanja su možda imale i posljedice po ljudsku fiziologiju  The grandmother effect (Williamson(1957))  Menopauza je rijetka pojava kod sisavaca  U ranim ljudskim populacijama, starije žene su odlučile ne imati djecu kako bi pomogle u odgajanju djece svoje djece  Umjesto da i u kasnijoj dobi imaju svoju djecu koja bi se brinula za njih u starosti(racionalno), one su izabrale altruizam(maksimizirati doživljenje djece vlastite djece)  Takav vid ponašanja u dugom roku je rezultirao manjim stopama mortaliteta djece, a menopauza je evolucijska prilagodba na takav vid ponašanja  Nowak(2006) – pet mehanizama bitnih za evoluciju suradnje
  13. 13. Kin selection – odabir srodnika  “I will jump into the river to save two brothers or eight cousins”  Prirodna selekcija preferira altruizam kad rB>C Mjera srodstva Dobitak za primaoca pomoći Trošak altruista Hamiltonovo pravilo
  14. 14. Kin selection – odabir srodnika  Geni se mogu prenositi na sljedeću generaciju direktno(reprodukcijom) ili indirektno(pomažući drugima povećati šanse za reprodukciju)  Odabir srodnika(kin selection) događa se kada se pojedinci odriču vlastite reprodukcije u određenoj mjeri kako bi povećali šanse za reprodukciju srodnicima)  Kin selection kod svizaca – svizac upozorava koloniju na predatore cijukanjem iako to povećava šansu da će ga predator dograbiti  Kin selection kod ljudi – “family values” su dio skoro svake religije!
  15. 15. Direktni reciprocitet  Ponavljajuća dilema zatvorenika, pojedinci se susreću n-puta  Najbolja strategija je “milo za drago” – “tit for tat” – Axelrod(1984)  Najbolji odgovor na suradnju je suradnja, a na nesuradnju nesuradnja  Suradnja u vampirskih šišmiša – pojedini šišmiši su spremni djeliti obroke sa onim šišmišima koji su sa njima djelili obroke prije  Problem: direktni reciprocitet ne tolerira pogreške – slučajna nesuradnja kažnjava se dugim destruktivnim lancem nesuradnje  Direktni reciprocitet vodi evoluciji suradnje ako i samo ako je vjerojatnost ponovnog susreta pojedinaca u igri veća od cost-benefita altruizma w>c/b
  16. 16. Indirektni reciprocitet  REPUTACIJA! – oni koji pomažu uživaju veći ugled, pa samim time mogu očekivati da će im drugi pomoći(primjeri?)  Za reputaciju je bitan jezik kako bi se širila informacija o altruistima  Reputacija u primata: japanski makaki majmuni i trebljenje kožnih parazita u hierarhijskoj strukturi vs .
  17. 17. Mrežni reciprocitet  Grupe pojedinaca nisu dobro izmješane – pojedinci koji su međusobno fizički bliže će međudjelovati više od udaljenih pojedinaca  Jednostavno pravilo određuje evoluciju suradnje; cost-benefit omjer mora biti veći od broja susjeda b/c>k  No gušća mreža znači nužno i bolje isplate za sve susjede (Hidalgo et.al(2014), Nature)  Gradovi kao okosnica meritokracije
  18. 18. Group selection – izbor grupe  Selekcija unutar grupe je darvinistička, selekcija među grupama je još uvijek kontroverzna  Generalno, grupe čistih kooperatora su uspješnije  Nakon određene granice, grupa se može podjeliti u dvije, a manje uspješnija grupa nestaje  Multilevel selection – u heterogenim grupama na individualnoj razini prosperiraju nekooperatori, na grupnoj razini vs .
  19. 19. Teorija fokusnih točaka  Thomas Schelling – autor teorije fokusnih točaka  pojedinci, usredotočeni na «fokusne točke» mogu ostvariti suradnju iako ne mogu komunicirati niti koordinirano djelovati  u stvarnom životu mnoge situacije «pružaju pojedincima neke ključeve (rješenja) za koordinirano djelovanje, neke fokusne točke koje navode da jedan pojedinac od drugog očekuje takvo djelovanje kakvo drugi očekuje od njega» (Schelling, 1960)  http://www.youtube.com/watch?v=2sT_zaofuuE
  20. 20. Teorija fokusnih točaka  Schelling smatra da su u odabiru fokusnih točaka ključna dva elementa: logika i imaginacija, odnosno sposobnost zamišljanja  Ključno za Schellingovu teoriju - pojedinci će uložiti značajne napore u potrazi za fokusnom točkom koja će ih dovesti do koordiniranog djelovanja, samo u slučaju obećanih jednakih, simetričnih isplata («payoffs»)  Ako su isplate asimetrične, ili ako ih uopće nema, napori u potrazi za “ključem” za ostvarenjem suradnje slabe, te stopa koordinacije u tom slučaju drastično pada  Schelling – u teoriju igara među prvima uvodi psihološke, sociološke, kulturološke, običajne karakteristike igrača, time “oplemenjuje” teoriju igara, primjer? Na sljedećem slide-u
  21. 21. Teorija igara i Schelling  Tablica prikazuje dvije Nashove ravnoteže  “dobra” (50,50), “loša”(20,20)  Dva igrača mogu djelovati prijateljski i agresivno, nema dominantne strategije, ako 2. igrač ide agresivno, prvi onda mora igrati agresivno 0<20, rezultat je “loša” Nashova ravnoteža, ako 2. igrač igra prijateljski, onda se i prvom isplati prijateljski jer je 50>40, rezultat je “dobra” Nashova ravnoteža  Scheling i fok. točke – promatra kulturološka, sociološka, patološka  obilježja igrača Prijateljski 2. igrač Agresivno 2. Igrač Prijateljski 1. igrač 50,50 0,40 Agresivno 1.igrač 40,0 20,20 -Scheling- ako su igrači Gandi i Majka Tereza ishod je (50,50), a ako su dvije zaraćene zemlje ishod bi bio (20,20) -Južna i Sjeverna Koreja? - Proučavao zašto npr. pušači suočeni sa negativnom kampanjom i
  22. 22. Bihevioralna teorija igara Colin F. Camerer, Caltech  Bihevioralna teorija igara:  Način na koji pojedinci DOISTA igraju igre  Koristi psihološke koncepte i eksperimente  Ima fundament u teoriji igara: matematički formalna i logički konzistentna  Framing: Mentalna reprezentacija  Feeling: Social preferences  Thinking: Cognitive hierarchy ()  Learning: Hybrid fEWA adaptive rule  Teaching: Bounded rationality in repeated games  http://www.youtube.com/watch?v=uKByBgqxOw4 *Behavioral Game Theory, Princeton Press 03 (550 pp); Trends in Cog Sci, May 03 (10 pp); AmerEcRev, May 03 (5 pp); Science, 13 June 03 (2 pp)
  23. 23. Estetika BGT-a Generalna (teorija igara) Točna (teorija igara) Progresivna (bih.ek.) Kognitivno detaljna (bih.ek) Empirijski utemeljena (eksperimentalna ekonomija) “...the empirical background of economic science is definitely inadequate...it would have been absurd in physics to expect Kepler and Newton without Tycho Brahe” (von Neumann & Morgenstern ‘44) “Without having a broad set of facts on which to theorize, there is a certain danger of spending too much time on models that are mathematically elegant, yet have little connection to actual behavior.
  24. 24. Razmišljanje: Teorija jednoparametarske kognitivne hierarhije u igrama bez ponavljanja (model ograničenog strategijskog djelovanja (sa Teck Ho, Berkeley; Kuan Chong, NUSingapore)  The cognitive hierarchy (CH) model (I)  Selten (1998):  “The natural way of looking at game situations…is not based on circular concepts, but rather on a step-by-step reasoning procedure”  Diskretan način razmišljanja: Pojedinci sa nula stupnja razmišljanja biraju nasumično Pojedinci sa k-stupnjeva razmišljanja znaju proporcije f(0),...f(K-1) Računaju što će pojedinci sa 0, …K-1 koraka razmišljanja učiniti Biraju najbolje odgovore  Rastuća racionalna očekivanja  Pojedinci sa najvišim stupnjem razmišljanja su sofisticirani i zarađuju najviše u terminima isplata
  25. 25. The cognitive hierarchy (CH) model  Koja funkcija najjednostavnije reprezentira frekvenciju stupnjeva razmišljanja f(K)?  A1*: f(k)/f(k-1) ∝1/k  Poissonova raspodjela f(k)=e-k/k! Srednja vrijednost, varijanca   A2: f(1) je modalna  1<  < 2  A3: f(1) je maksimalni mod ili f(0)=f(2)  t=2=1.414..  A4: f(0)+f(1)=2f(2)  t=1.618 (zlatni rez Φ) *Amount of working memory (digit span) correlated with steps of iterated deletion of dominated strategies (Devetag & Warglien, 03 J Ec Psych)
  26. 26. Poissonova distribucija za različite populacije  Diskretna jednoparametarska pa postoje “špicevi” u podacima Discrete, one parameter  ( “spikes” in data)  Stupnjevi veći od 3 su rijetki (ograničenost radne memorije)  Stupnjevima je moguće dodjeliti Poisson distributions for various  0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 1 2 3 4 5 6 number of steps frequency =1 =1.5 =2
  27. 27. Ograničeno izjednačavanje - Beauty contest game  N igrača bira brojeve xi iz intervala [0,100]  Izračunati ciljanu vrijednost (2/3)*( xi /N)  Osoba najbliža ciljanoj vrijednosti dobiva$20
  28. 28. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 num ber choices predictedfrequency Beauty contest results (Expansion, Financial Times, Spektrum) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 numbers relative frequencies 22 50 10033 average 23.07 0
  29. 29. Procjene  u beauty contest igrama Table 1: Data and estimates of  in pbc games (equilibrium = 0) Steps of subjects/game Data CH Model Thinking game theorists 19.1 19.1 3.7 Caltech 23.0 23.0 3.0 newspaper 23.0 23.0 3.0 portfolio mgrs 24.3 24.4 2.8 econ PhD class 27.4 27.5 2.3 Caltech g=3 21.5 21.5 1.8 high school 32.5 32.7 1.6 1/2 mean 26.7 26.5 1.5 70 yr olds 37.0 36.9 1.1 Germany 37.2 36.9 1.1 CEOs 37.9 37.7 1.0 game p=0.7 38.9 38.8 1.0 Caltech g=2 21.7 22.2 0.8 PCC g=3 47.5 47.5 0.1 game p=0.9 49.4 49.5 0.1 PCC g=2 54.2 49.5 0.0 mean 1.56 median 1.30 Mean
  30. 30. Osjećaji u igrama ulimatuma: Koliko nudimo od 10$?  Osoba ima 10 dolara  Nudi drugoj osobi x dolara, zadržava $10-x  Što druga osoba treba napraviti?  Samointeres: Uzeti bilo koji x>0  Empirija: Odbijanje x=$2 pola vremena  Što osobe koje odbijaju osjećaju?  Pogledajmo u njihove mozgove....
  31. 31. MR sken pri nepravdi (Sanfey et al, Sci 13 March ’03)
  32. 32. Igre ultimatuma u različitim kulturama
  33. 33. slash & burn gathered foods fishing hunting The Machiguenga independent families cash cropping
  34. 34. African pastoralists (Orma in Kenya)
  35. 35. Whale Hunters of Lamalera, Indonesia High levels of cooperation among hunters of whales, sharks, dolphins and rays. Protein for carbs, trade with inlanders. Carefully regulated division of whale meat Researcher: Mike Alvard
  36. 36. POŠTENE PONUDE KORELIRAJU SA TRŽIŠNOM INTEGRACIJOM I KOOPERACIJOM U SVAKODNEVNOM ŽIVOTU
  37. 37. Zaključci  CH model primjenjiv u mnogim igrama jer je  ≈1.5 jednak za mnoge igre, pto objašnjava ograničeno i neočekivano ujednačavanje  Lako se koristi u teoriji i empirijski provjerava  Osjećaji – u igrama ultimatuma, odbijanje ponude je često i varira u različitim kulturama  Pravednost je korelirana sa tržišnom integracijom  Nepravedne ponude aktiviraju insulu, ACC,DLPFC  Diktatori nude manje kad im se prijeti kaznom od strane treće osobe  Nov način podučavanja teorije igara:  Počnimo sa definicijom igre  Gradivni blokovi: mješovite strategije, dominacija, predviđanje dominance, foresight.  Kognitivna hierarhija i učenje  Kraj igre je ravnoteža

×