Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Ο Πυθαγόρασ ήταν ο πρώτοσ που διατφπωςε τονμαθηματικό οριςμό τησ αναλογίασ χρηςιμοποιώντασδφο ευθφγραμμα τμήματα.         ...
Στο μυςτικό ςφμβολο των Πυκαγόρειων, τθν πεντάλφα, οχρυςόσ λόγοσ εμφανίηεται ςτισ πλευρζσ τουσ αςτεριοφ
Μετά από πάρα πολλά χρόνια ο Fibonacci ανακάλυψε μίαακολουκία αρικμϊν που είχαν τθν ιδιότθτα να εμφανίηουν τθνχρυςι αναλογ...
Η χριςθ του αρικμοφ φ ςτθν αρχαιότθτα είναι εντυπωςιακι.Στον Παρθενώνα από τα αετϊματα και τα ςκαλίςματα ςε αυτάμζχρι τα κ...
Στθν μεταγενζςτερθ εποχι χρθςιμοποιείται ςτουσπίνακεσ μεγάλων ηωγράφων όπωσ του Da Vinci που δόμθςετθν Mona Lisa με βάςθ ζ...
Ο Άνθρωποσ τουΒιτροφβιου(LeonardoDavinci , 1490)
Παραδείγματα αναλογιών του ανδρικοφ ανθρώπινου ςώματοσ  • μια παλάμθ ζχει πλάτοσ τεςςάρων δακτφλων•μια παλάμθ ζχει πλάτοσ ...
Ο χρυςόσ λόγοσ εντοπίηεται και ςτθ φφςθ. Για παράδειγμα ςτον ναυτίλο, ο λόγοστων ακτινϊν του κάκε καλάμου με τον προθγοφμε...
Επίςησ ανακαλφφθηκε ότι και το DNA ακολουθεί την αναλογία αλλά καιολόκληρο το ςφμπαν. Μζχρι και η κίνηςη των πλανητών γίνε...
ο χρυσός αριθμός φ
ο χρυσός αριθμός φ
ο χρυσός αριθμός φ
ο χρυσός αριθμός φ
ο χρυσός αριθμός φ
ο χρυσός αριθμός φ
ο χρυσός αριθμός φ
ο χρυσός αριθμός φ
ο χρυσός αριθμός φ
ο χρυσός αριθμός φ
ο χρυσός αριθμός φ
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

ο χρυσός αριθμός φ

362 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ο χρυσός αριθμός φ

  1. 1. Ο Πυθαγόρασ ήταν ο πρώτοσ που διατφπωςε τονμαθηματικό οριςμό τησ αναλογίασ χρηςιμοποιώντασδφο ευθφγραμμα τμήματα. A M B α β 5+1 φ = 2 Το ςημείο τομήσ Μ δίνει τη χρυςή αναλογία γιατί ο παραπάνω λόγοσ δίνει αποτζλεςμα 1,618033988…
  2. 2. Στο μυςτικό ςφμβολο των Πυκαγόρειων, τθν πεντάλφα, οχρυςόσ λόγοσ εμφανίηεται ςτισ πλευρζσ τουσ αςτεριοφ
  3. 3. Μετά από πάρα πολλά χρόνια ο Fibonacci ανακάλυψε μίαακολουκία αρικμϊν που είχαν τθν ιδιότθτα να εμφανίηουν τθνχρυςι αναλογία.Είναι θ ακολουκία α = α +α . Για να προκφψει νζοσ αρικμόσ καπρζπει να προςτεκοφν μεταξφ τουσ οι δφο προθγοφμενοι. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,…και ςυνεχίηει επ’ άπειρον….
  4. 4. Η χριςθ του αρικμοφ φ ςτθν αρχαιότθτα είναι εντυπωςιακι.Στον Παρθενώνα από τα αετϊματα και τα ςκαλίςματα ςε αυτάμζχρι τα κιονόκρανα, ςτο αρχαίο θζατρο τησ Επιδαφρου, ςε όλατα αγάλματα, ςτισ Πυραμίδεσ τθσ Αιγφπτου που ακολουκοφν τθδομι ιςοςκελοφσ τριγϊνου.Όμωσ όλα αυτά φαντάηουν μθδαμινά μπροςτά ςτο μζγιςτοεπίτευγμα των αρχαίων Ελλινων. Τθν καταςκευι τθσ Ελληνικήσγλώςςασ θ οποία είναι κακαρά μακθματικι γλϊςςα καιαποδεικνφεται μζςω των λεξαρίκμων
  5. 5. Στθν μεταγενζςτερθ εποχι χρθςιμοποιείται ςτουσπίνακεσ μεγάλων ηωγράφων όπωσ του Da Vinci που δόμθςετθν Mona Lisa με βάςθ ζνα χρυςό τρίγωνο και τθνηωγράφιςε επεκτείνοντάσ το με άλλα χρυςά τρίγωνα, ςεςχζδια που βαςίηονται ςε γεωμετρικά ςχιματα όπωσ ταFractals.Ακόμθ και ςιμερα χρθςιμοποιείται για τθν απόδοςθ τθσαρμονίασ ςε ζργα, ι ςτθν πλαςτικι χειρουργικι για τθνωραιοποίθςθ του ανκρϊπινου προςϊπου
  6. 6. Ο Άνθρωποσ τουΒιτροφβιου(LeonardoDavinci , 1490)
  7. 7. Παραδείγματα αναλογιών του ανδρικοφ ανθρώπινου ςώματοσ • μια παλάμθ ζχει πλάτοσ τεςςάρων δακτφλων•μια παλάμθ ζχει πλάτοσ τεςςάρων δακτφλων•ζνα πόδι ζχει πλάτοσ τζςςερισ παλάμεσ•ζνασ πιχυσ ζχει πλάτοσ ζξι παλάμεσ•το φψοσ ενόσ ανκρϊπου είναι τζςςερισ πιχεισ (και άρα 24 παλάμεσ) • Το μικοσ των χεριϊν ενόσ άντρα ςε διάταςθ είναι ίςο με το φψοσ του•μια δραςκελιά είναι τζςςερισ πιχεισ•Το μικοσ των χεριϊν ενόσ άντρα ςε διάταςθ είναι ίςο με το φψοσ του•θ απόςταςθ από τθν γραμμι των μαλλιϊν ωσ τθν κορυφι του ςτικουσ είναι το ζνα-ζβδομο του φψουσ του άνδρα • θ απόςταςθ από το αγκϊνα ωσ τθν άκρθ του χεριοφ είναι το ζνα-πζμπτο•θ απόςταςθ από τθν κορυφι του κεφαλιοφ ωσ τισ κθλζσ είναι το ζνα-τζταρτο του φψουσ του άνδρα•το μζγιςτο πλάτοσ των ϊμων είναι το ζνα-τζταρτο του φψουσ του άνδρα του φψουσ του άνδρα•θ απόςταςθ από το αγκϊνα ωσ τθν άκρθ του χεριοφ είναι το ζνα-πζμπτο του φψουσ του άνδρα•θ απόςταςθ από τον αγκϊνα ωσ τθν μαςχάλθ είναι το ζνα-όγδοο του φψουσ του άνδρα•το μικοσ του χεριοφ είναι ζνα-δζκατο του φψουσ ενόσ άνδρα • το μικοσ του χεριοφ είναι ζνα-δζκατο του φψουσ ενόσ άνδρα•θ απόςταςθ από τθν άκρθ του πθγουνιοφ ωσ τθν μφτθ είναι το ζνα-τρίτο του μικουσ του προςϊπου•θ απόςταςθ τθσ γραμμισ των μαλλιϊν ωσ τα φρφδια είναι το ζνα-τρίτο του μικουσ του προςϊπου•το μικοσ του αυτιοφ είναι το ζνα-τρίτο του μικουσ του προςϊπου • θ απόςταςθ από τθν άκρθ του πθγουνιοφ ωσ τθν μφτθ είναι το ζνα-τρίτο του μικουσ του προςϊπου • θ απόςταςθ τθσ γραμμισ των μαλλιϊν ωσ τα φρφδια είναι το ζνα-τρίτο του μικουσ του προςϊπου • το μικοσ του αυτιοφ είναι το ζνα-τρίτο του μικουσ του προςϊπου
  8. 8. Ο χρυςόσ λόγοσ εντοπίηεται και ςτθ φφςθ. Για παράδειγμα ςτον ναυτίλο, ο λόγοστων ακτινϊν του κάκε καλάμου με τον προθγοφμενο ιςοφται με το χρυςό λόγο.
  9. 9. Επίςησ ανακαλφφθηκε ότι και το DNA ακολουθεί την αναλογία αλλά καιολόκληρο το ςφμπαν. Μζχρι και η κίνηςη των πλανητών γίνεται βάςει τησ χρυςήσ αναλογίασ.

×