Superficie Gaussiana

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Superficie Gaussiana

  1. 1. Escuela Preparatoria Federal Por Cooperación “Melchor Ocampo” SUPERFICIE GAUSSIANA Alumno: Víctor Alfonso Sánchez Ruiz Materia: Temas Selectos de Física II Grupo: 634 Prof.: Sergio Méndez R. Morelia Mich. 9 de Marzo de 2009
  2. 2. Introducción La ley de Gauss desempeña un papel importante dentro de la electrostática y del electromagnetismo ya que permite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a una distribución de cargas cuando esta presenta buenas propiedades de simetría. En estos casos, suele resultar mucho mas simple usar la ley de Gauss que obtener E por integración directa sobre la distribución de cargas y porque la ley de Gauss constituye una ley básica, no solo de la electrostática, sino del electromagnetismo en general. De hecho, constituye una de las ecuaciones de Maxwell (que son las ecuaciones que permiten describir todos los fenómenos electromagnéticos).
  3. 3. Superficie Gaussiana Una superficie gaussiana es un área cerrada de tres dimensiones a través de la cual un flujo o campo eléctrico es calculado. La superficie es usada en conjunto con la ley de Gauss (una consecuencia del teorema de divergencia) que permite calcular la carga eléctrica total contenida, debido a una cierta distribución de cargas. Las superficies gaussianas son seleccionadas cuidadosamente para explotar las simetrías de una situación y de esta forma simplificar el calculo de una integral de superficie. Si la superficie gaussiana es elegida de tal manera que cada componente de la superficie sea constante a lo largo del vector normal el componente del campo eléctrico el calculo no requerirá una integración compleja y la constante podrá ser deducida de el signo de integración.
  4. 4. Por ejemplo, una superficie gaussiana cilíndrica es comúnmente usada para calcular el campo eléctrico de un cable ideal infinitamente largo y recto. Conclusión La ley de Gauss permite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a distribuciones de carga con alto grado de simetría, particularmente para distribuciones de carga con simetría esférica, cilíndrica o plana. En física y en análisis matemático, la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. De esta misma forma, también relaciona la divergencia del campo eléctrico con la densidad de carga. La ley de Gauss es más
  5. 5. conveniente que la de Coulomb para cálculos de campos eléctricos de distribuciones de carga altamente simétricos; además sirve como guía para comprender problemas más complicados.

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