Bai tap ve can thuc bac hai

463 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
463
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bai tap ve can thuc bac hai

  1. 1. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng C¸c bµi to¸n Tæng hîp vÒ C¨n Thøc 3x 3y 3 y (3 y − x)♦1/ a) Rót gän A= + 2 y −2 x x + y + 2 x2 −2 y 2  1  a a b b b) TÝnh B =  ab −  b ab ÷  .  b + b a ÷ a÷ víi a > 0 ; b > 0.    a b + ab 2 2  b a♦2/ a) Rót gän A = 2 −  a − ab ab −b 2 . ÷ 2  a −b 2 (b + 2) 2 − 8b B= b) TÝnh b− 2 víi b = 0,0025. b  1 1  a +1♦3/ a) Rót gän A = 2 + ÷: 2  a − a a −1  a − 2a +1 So s¸nh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi 1 nÕu a > 0; b) TÝnh gi¸ trÞ cña A = x2 + 12 x - 14 khi x = - 6 + 5 2 25a 2 −10ab − 4b − 4 25a 2 −9b 2♦4/ a) Rót gän biÓu thøc A= . 9b 2 +30ab + 25a 2 2b −5a + 2 x 2 − y 2 + x 2 − 2 xy + y 2 b) Rót gän biÓu thøc B= x−y víi x > y > 0.  x x −1  x − 2 x +1 4 2♦5/ a) Rót gän A = 2 − 2 ÷:  x − x − 6 3 x − 4 x −15  ( x + 2)(3x + 5) 2+ 3 2− 3 b) TÝnh B= − 2− 3 2+ 3  x 2( x − 2) 2 ♦6/ Rót gän A= 2 x +4 − 4 x −16   : ( x + 2)  16 x − x 2 3 + 2 x 3 x − 2  x −1♦7/ Rót gän A =1 −  2  x −4 + 2 −x + ÷: 2 x + 2  x + 4x + 4  a +2 a − 2  a +1♦8/ Rót gän A =  a + 2 a +1 − a −1 ÷. ÷ a    2 x + x −1 2 x x − x + x  x − x♦9/ Rót gän A =  1− x − 1− x x ÷. ÷ 2 x −1    b a  a b +b a♦10/ Rót gän A =  a − ab − ab − b ÷ ÷. a −b  GV: D¬ng ThÕ Nam -1- 2007/2008
  2. 2. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng −3 x + 2 x − 2 x3 + 2 x − x − 2♦11/ Cho biÓu thøc M = x −2 vµ N= x +2 a) Rót gän M vµ N. b) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó M = N.♦12/ Cho biÓu thøc:  2 x 1   x  A =  x x + x − x −1 − ÷: 1 + ÷  x −1 ÷    ÷ x +1  a) Rót gän A. b) T×m x ®Ó A > 0.♦13/ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 2 6+ 2 A= − 2 2 3 − 3 −2 2 3 + 3 +2 2 3 3♦14/ Cho biÓu thøc x2 + x 2x + x E= +1 − x − x +1 x a) Rót gän E. b) Chøng minh r»ng E - |E| = 0 víi x > 1.♦15/ Cho biÓu thøc     2 1 1  1 G=  + 2 .  2 x −1   x +1 2 3   2 x +1  1 +  ÷ 1+  3  ÷ 3       a) Rót gän G. 1 b) T×m x ®Ó G = 3♦16/ Cho biÓu thøc x x + 26 x −19 2 x x −3 P= − + x + 2 x −3 x −1 x +3 a) Rót gän P. b) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x =7 −4 3 c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. TÝnh gi¸ trÞ nhánhÊt ®ãGV: D¬ng ThÕ Nam -2- 2007/2008
  3. 3. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng♦17/ Cho biÓu thøc  2 x +1 1   x +4  P = − ÷: 1 − ÷  x −1 3 x −1   x + x +1  a) Rót gän P. b) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó P nhËn gi¸ trÞ nguyªn d¬ng.♦18/ Cho biÓu thøc  x 1   1 2  P =  − ÷:  − ÷  x −1 x − x ÷   x +1 x −1  a) Rót gän P. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P > 0. c) T×m c¸c sè m ®Ó cã gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n: P. x =m − x♦19/ Cho biÓu thøc  x +1 xy + x   xy + x x +1  P = + +1÷: 1 − − ÷  xy +1 1 − xy ÷ xy −1 ÷ xy +1     a) Rót gän P 1 1 b) Cho + =6 , T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P. x y  2 2  6♦20/ TÝnh A = − ÷:  3 + 2 2 3 −2 2  2♦21/ Cho a, b lµ 2 sè d¬ng: a b +b a Rót gän biÓu thøc: ab . ( a− b )♦22/ Cho biÓu thøc ( ) 2 a+ b − 4 ab P= a− b a) T×m ®iÓu kiÖn cã nghÜa cña P. b) Rót gän P. c) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi a = 4 ; b = 1.♦23/ Cho biÓu thøc x +2 x +1 x +1 T = + x x −1 x + x +1 − x −1 víi x > 0 vµ x ≠ 1 a) Rót gän TGV: D¬ng ThÕ Nam -3- 2007/2008
  4. 4. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng 1 b) Chøng minh r»ng víi mäi x > 0 vµ x ≠ 1 lu«n cã T < 3  2  2+ 3   ♦24/ Rót gän  3+  3 2 + 2 ÷ 3 2 3 ÷ 4 2 − 2 + 3 ÷ 24 +8 6  2 + 3 + 2 − 3 ÷ . ÷.  ÷( )      1 1 a 2 − 2a A= +♦25/ Cho ( 2 1+ a +2 ) ( 2 1− a +2 ) vµ B = A+ 1 + a3 a) T×m a ®Ó A, B cã nghÜa. b) Rót gän A, B. c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B. 9−6 2 − 6♦26/ Rót gän A= 3♦27/ Cho biÓu thøc 2x2 − 5x y + 3 y A= x y−y a) T×m ®iÒu kiÖn cña x, y ®Ó A cã nghÜa. b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 3 + 13 + 48 vµ y = 4 −2 3 A = 0  c) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  3 x + 2 = y +5  ( x + 2) 2 − 8x A=♦28/ Cho biÓu thøc x− 2 x a) T×m tËp x¸c ®Þnh cña A b) Rót gän A. ( ) 2♦29/ a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3+ 5 − 3− 5 b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: − a − 4a 2 −4a + 16 1 víi a = - 0,25;  2 2  1♦30/ Cho y =  + ÷: x x + x + x x + x +1  x 2 − x a) Rót gän y. b) VÏ ®å thÞ hµm sè y. c) Cho A(2;5) ; B(-1;-1) ; C(4;9). Chøng minh A, B, C th¼ng hµngvµ ®êng th¼ng ABC song song víi ®êng th¼ng y.GV: D¬ng ThÕ Nam -4- 2007/2008
  5. 5. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng d) Chøng minh ®êng th¼ng BC vµ 2 ®êng th¼ng y = 3 vµ 2y + x -7 = 0 lµ 3 ®êng th¼ng ®ång quy.♦31/ Cho biÓu thøc x 3 − x 2 y − xy 2 + y 3 A= x 3 + x 2 y − xy 2 − y 3 a) Rót gän biÓu thøc A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi cho x = 3; y = 2 c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x vµ y th× A = 1♦32/ Cho biÓu thøc x +2 5 1 B= − + x +3 x 2 + x − 6 2 − x a) Rót gän B. 2 b) TÝnh gi¸ trÞ cña B biÕt x= 2+ 3 c) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó B cã gi¸ trÞ nguyªn.♦33/ Cho biÓu thøc x (1 − x2 ) 2  1 − x 3   1 + x3  C= :  + x÷ . −x÷ 1+ x 2  1 − x   1+ x  a) Rót gän C. b) TÝnh gi¸ trÞ cña C khi x = 3 +2 2 c) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó cho: 3. C = 1♦34/ Cho biÓu thøc 2+x 4x2 2 − x  x 2 − 3x D = − 2 − ÷:  2 − x x − 4 2 + x  2x − x 2 3 a) Rót gän D. b) TÝnh gi¸ trÞ cña D khi |x - 5| = 2♦35/ Cho biÓu thøc 4 x 2 −1 + ( 2 x +1) ( x −1) E= 9x2 −4 a) Rót gän E. b) T×m x ®Ó: E > 0♦36/ Cho biÓu thøcGV: D¬ng ThÕ Nam -5- 2007/2008
  6. 6. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng x 2 − 9 − ( 4 x − 2 ) ( x − 3) F = x2 −6x +9 a) Rót gän F. b) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x sao cho F lµ mét sè nguyªn.♦37/ Cho biÓu thøc  x +1 x −1   1 x 2  G = − ÷:  − + 2 ÷  x −1 x +1   x +1 1 − x x −1  a) Rót gän biÓu thøc G. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc G khi x = 4 +2 3 c) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó : G =−3 .♦38/ Cho biÓu thøc 1 1 x3 − x H = + + x −1 − x x −1 + x x −1 a) Rót gän H. 53 b) TÝnh gi¸ trÞ cña H khi x= 9−2 7 c) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó H = 16.♦39/ Cho biÓu thøc  x   1 2 x  K = 1 +  ÷:  − ÷  x +1 ÷    x −1 x x + x − x −1 ÷  a) Rót gän K. b) TÝnh gi¸ trÞ cña K khi x =4 +2 3 c) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó K > 1.♦40/ Cho biÓu thøc 2  a 2 + b 2   a + b a   a + b b  L = 2 2 ÷ :  + ÷. − ÷   a − b   a − b b   a − b a  a) Rót gän L. a b) TÝnh gi¸ trÞ cña L khi b = 2♦41/ Cho biÓu thøc  a a2   a2 a3  M = + 2 ÷:  − 2 ÷  a +b b − a   a + b a + b + 2ab  2 2 a) Rót gän M.GV: D¬ng ThÕ Nam -6- 2007/2008
  7. 7. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng b) TÝnh gi¸ trÞ cña M khi cho a = + 2; b = − 2 1 1 a 1 c) T×m gi¸ trÞ cña a vµ b trong trêng hîp = b 2 th× M = 1♦42/ Cho biÓu thøc a b a +b N = + − ab + b ab − a ab a) Rót gän N. b) TÝnh gi¸ trÞ cña N khi a = 4 +2 3 ; b = 4 −2 3 a a +1 c) Chøng minh r»ng nÕu = b b+5 th× N cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi.♦43/ Cho biÓu thøc ( 2 x − 3) ( x −1) − 4 ( 2 x − 3) 2 P= ( x +1) ( x − 3) 2 a) Rót gän P. b) T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc P khi x = 3 +2 2 c) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P > 1.♦44/ Cho biÓu thøc  x −1 1 8 x   3 x −2  Q =  3 x −1 − 3 x +1 + 9 x −1 ÷: 1 − 3 x +1 ÷ ÷ ÷     a) Rót gän Q. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Q khi x =6 +2 5 6 c) T×m x khi Q= 5♦45/ Cho biÓu thøc 2 a +3 b 6 − ab R= − ab + 2 a −3 b − 6 ab + 2 a + 3 b + 6 a) Rót gän R. b + 81 b b) Chøng minh r»ng nÕu R= b − 81 th× khi ®ã a lµ mét sè nguyªnchia hÕt cho 3.♦46/ Cho biÓu thøc  1   1  S =  x −3 + ÷:  x −1 − ÷  x −1   x −1  a) Rót gän S.GV: D¬ng ThÕ Nam -7- 2007/2008
  8. 8. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó S > 5. c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc S khi x = 12 + 140♦47/ Cho biÓu thøc  x +2 x +1 x +1  T = 1:   x x −1 + x + x +1 − x −1 ÷÷   a) Rót gän T. b) Chøng minh T > 3 víi mäi gi¸ trÞ cña x > 0 vµ x ≠ 1.♦48/ Cho biÓu thøc 15 x −11 3 x − 2 2 x +3 U = + − x + 2 x −3 1− x x +3 a) Rót gän U. 1 b) TÝnh gi¸ trÞ cña x khi U= 2 . c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña U vµ gi¸ trÞ t¬ng øng cña x.♦49/ Cho biÓu thøc  x   x +3 x +2 x +2  V = 1 −  1+ x ÷:  ÷ + + ÷    x − 2 3 − x x −5 x + 6 ÷  a) Rót gän V. b) T×m x ®Ó V < 0.♦50/ Cho biÓu thøc  1 1   1 1  1 Y = + ÷:  − ÷+ 1 − x 1 + x  1 − x 1 + x  x +1 a) Rót gän Y. b) TÝnh gi¸ trÞ cña Y khi x =1 + 2 . 3 c) TÝnh gi¸ trÞ cña x khi Y= 2 .♦ 51/ Gi¶ sö ( a 2 +1 −a )( ) b 2 +1 −b =1 . H·y tÝnh tæng a + bGV: D¬ng ThÕ Nam -8- 2007/2008

×