Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
LuyÖn thi vµo THPT                     Trêng THCS TT Thanh L·ng                 C¸c bµi to¸n Tæng hîp vÒ C¨n Thøc         ...
LuyÖn thi vµo THPT                                       Trêng THCS TT Thanh L·ng                                 −3 x + 2...
LuyÖn thi vµo THPT                                          Trêng THCS TT Thanh L·ng♦17/ Cho biÓu thøc                  2...
LuyÖn thi vµo THPT                                                  Trêng THCS TT Thanh L·ng                              ...
LuyÖn thi vµo THPT                   Trêng THCS TT Thanh L·ng      d) Chøng minh ®êng th¼ng BC vµ 2 ®êng th¼ng y = 3 vµ 2y...
LuyÖn thi vµo THPT                                                      Trêng THCS TT Thanh L·ng                   x 2 − 9...
LuyÖn thi vµo THPT                                              Trêng THCS TT Thanh L·ng     b) TÝnh gi¸ trÞ cña M khi cho...
LuyÖn thi vµo THPT                     Trêng THCS TT Thanh L·ng    b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó S > 5.     c) TÝnh gi¸ trÞ ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Bai tap ve can thuc bac hai

531 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Bai tap ve can thuc bac hai

  1. 1. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng C¸c bµi to¸n Tæng hîp vÒ C¨n Thøc 3x 3y 3 y (3 y − x)♦1/ a) Rót gän A= + 2 y −2 x x + y + 2 x2 −2 y 2  1  a a b b b) TÝnh B =  ab −  b ab ÷  .  b + b a ÷ a÷ víi a > 0 ; b > 0.    a b + ab 2 2  b a♦2/ a) Rót gän A = 2 −  a − ab ab −b 2 . ÷ 2  a −b 2 (b + 2) 2 − 8b B= b) TÝnh b− 2 víi b = 0,0025. b  1 1  a +1♦3/ a) Rót gän A = 2 + ÷: 2  a − a a −1  a − 2a +1 So s¸nh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi 1 nÕu a > 0; b) TÝnh gi¸ trÞ cña A = x2 + 12 x - 14 khi x = - 6 + 5 2 25a 2 −10ab − 4b − 4 25a 2 −9b 2♦4/ a) Rót gän biÓu thøc A= . 9b 2 +30ab + 25a 2 2b −5a + 2 x 2 − y 2 + x 2 − 2 xy + y 2 b) Rót gän biÓu thøc B= x−y víi x > y > 0.  x x −1  x − 2 x +1 4 2♦5/ a) Rót gän A = 2 − 2 ÷:  x − x − 6 3 x − 4 x −15  ( x + 2)(3x + 5) 2+ 3 2− 3 b) TÝnh B= − 2− 3 2+ 3  x 2( x − 2) 2 ♦6/ Rót gän A= 2 x +4 − 4 x −16   : ( x + 2)  16 x − x 2 3 + 2 x 3 x − 2  x −1♦7/ Rót gän A =1 −  2  x −4 + 2 −x + ÷: 2 x + 2  x + 4x + 4  a +2 a − 2  a +1♦8/ Rót gän A =  a + 2 a +1 − a −1 ÷. ÷ a    2 x + x −1 2 x x − x + x  x − x♦9/ Rót gän A =  1− x − 1− x x ÷. ÷ 2 x −1    b a  a b +b a♦10/ Rót gän A =  a − ab − ab − b ÷ ÷. a −b  GV: D¬ng ThÕ Nam -1- 2007/2008
  2. 2. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng −3 x + 2 x − 2 x3 + 2 x − x − 2♦11/ Cho biÓu thøc M = x −2 vµ N= x +2 a) Rót gän M vµ N. b) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó M = N.♦12/ Cho biÓu thøc:  2 x 1   x  A =  x x + x − x −1 − ÷: 1 + ÷  x −1 ÷    ÷ x +1  a) Rót gän A. b) T×m x ®Ó A > 0.♦13/ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 2 6+ 2 A= − 2 2 3 − 3 −2 2 3 + 3 +2 2 3 3♦14/ Cho biÓu thøc x2 + x 2x + x E= +1 − x − x +1 x a) Rót gän E. b) Chøng minh r»ng E - |E| = 0 víi x > 1.♦15/ Cho biÓu thøc     2 1 1  1 G=  + 2 .  2 x −1   x +1 2 3   2 x +1  1 +  ÷ 1+  3  ÷ 3       a) Rót gän G. 1 b) T×m x ®Ó G = 3♦16/ Cho biÓu thøc x x + 26 x −19 2 x x −3 P= − + x + 2 x −3 x −1 x +3 a) Rót gän P. b) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x =7 −4 3 c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. TÝnh gi¸ trÞ nhánhÊt ®ãGV: D¬ng ThÕ Nam -2- 2007/2008
  3. 3. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng♦17/ Cho biÓu thøc  2 x +1 1   x +4  P = − ÷: 1 − ÷  x −1 3 x −1   x + x +1  a) Rót gän P. b) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó P nhËn gi¸ trÞ nguyªn d¬ng.♦18/ Cho biÓu thøc  x 1   1 2  P =  − ÷:  − ÷  x −1 x − x ÷   x +1 x −1  a) Rót gän P. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P > 0. c) T×m c¸c sè m ®Ó cã gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n: P. x =m − x♦19/ Cho biÓu thøc  x +1 xy + x   xy + x x +1  P = + +1÷: 1 − − ÷  xy +1 1 − xy ÷ xy −1 ÷ xy +1     a) Rót gän P 1 1 b) Cho + =6 , T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P. x y  2 2  6♦20/ TÝnh A = − ÷:  3 + 2 2 3 −2 2  2♦21/ Cho a, b lµ 2 sè d¬ng: a b +b a Rót gän biÓu thøc: ab . ( a− b )♦22/ Cho biÓu thøc ( ) 2 a+ b − 4 ab P= a− b a) T×m ®iÓu kiÖn cã nghÜa cña P. b) Rót gän P. c) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi a = 4 ; b = 1.♦23/ Cho biÓu thøc x +2 x +1 x +1 T = + x x −1 x + x +1 − x −1 víi x > 0 vµ x ≠ 1 a) Rót gän TGV: D¬ng ThÕ Nam -3- 2007/2008
  4. 4. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng 1 b) Chøng minh r»ng víi mäi x > 0 vµ x ≠ 1 lu«n cã T < 3  2  2+ 3   ♦24/ Rót gän  3+  3 2 + 2 ÷ 3 2 3 ÷ 4 2 − 2 + 3 ÷ 24 +8 6  2 + 3 + 2 − 3 ÷ . ÷.  ÷( )      1 1 a 2 − 2a A= +♦25/ Cho ( 2 1+ a +2 ) ( 2 1− a +2 ) vµ B = A+ 1 + a3 a) T×m a ®Ó A, B cã nghÜa. b) Rót gän A, B. c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B. 9−6 2 − 6♦26/ Rót gän A= 3♦27/ Cho biÓu thøc 2x2 − 5x y + 3 y A= x y−y a) T×m ®iÒu kiÖn cña x, y ®Ó A cã nghÜa. b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = 3 + 13 + 48 vµ y = 4 −2 3 A = 0  c) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  3 x + 2 = y +5  ( x + 2) 2 − 8x A=♦28/ Cho biÓu thøc x− 2 x a) T×m tËp x¸c ®Þnh cña A b) Rót gän A. ( ) 2♦29/ a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3+ 5 − 3− 5 b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: − a − 4a 2 −4a + 16 1 víi a = - 0,25;  2 2  1♦30/ Cho y =  + ÷: x x + x + x x + x +1  x 2 − x a) Rót gän y. b) VÏ ®å thÞ hµm sè y. c) Cho A(2;5) ; B(-1;-1) ; C(4;9). Chøng minh A, B, C th¼ng hµngvµ ®êng th¼ng ABC song song víi ®êng th¼ng y.GV: D¬ng ThÕ Nam -4- 2007/2008
  5. 5. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng d) Chøng minh ®êng th¼ng BC vµ 2 ®êng th¼ng y = 3 vµ 2y + x -7 = 0 lµ 3 ®êng th¼ng ®ång quy.♦31/ Cho biÓu thøc x 3 − x 2 y − xy 2 + y 3 A= x 3 + x 2 y − xy 2 − y 3 a) Rót gän biÓu thøc A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi cho x = 3; y = 2 c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x vµ y th× A = 1♦32/ Cho biÓu thøc x +2 5 1 B= − + x +3 x 2 + x − 6 2 − x a) Rót gän B. 2 b) TÝnh gi¸ trÞ cña B biÕt x= 2+ 3 c) T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó B cã gi¸ trÞ nguyªn.♦33/ Cho biÓu thøc x (1 − x2 ) 2  1 − x 3   1 + x3  C= :  + x÷ . −x÷ 1+ x 2  1 − x   1+ x  a) Rót gän C. b) TÝnh gi¸ trÞ cña C khi x = 3 +2 2 c) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó cho: 3. C = 1♦34/ Cho biÓu thøc 2+x 4x2 2 − x  x 2 − 3x D = − 2 − ÷:  2 − x x − 4 2 + x  2x − x 2 3 a) Rót gän D. b) TÝnh gi¸ trÞ cña D khi |x - 5| = 2♦35/ Cho biÓu thøc 4 x 2 −1 + ( 2 x +1) ( x −1) E= 9x2 −4 a) Rót gän E. b) T×m x ®Ó: E > 0♦36/ Cho biÓu thøcGV: D¬ng ThÕ Nam -5- 2007/2008
  6. 6. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng x 2 − 9 − ( 4 x − 2 ) ( x − 3) F = x2 −6x +9 a) Rót gän F. b) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x sao cho F lµ mét sè nguyªn.♦37/ Cho biÓu thøc  x +1 x −1   1 x 2  G = − ÷:  − + 2 ÷  x −1 x +1   x +1 1 − x x −1  a) Rót gän biÓu thøc G. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc G khi x = 4 +2 3 c) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó : G =−3 .♦38/ Cho biÓu thøc 1 1 x3 − x H = + + x −1 − x x −1 + x x −1 a) Rót gän H. 53 b) TÝnh gi¸ trÞ cña H khi x= 9−2 7 c) TÝnh gi¸ trÞ cña x ®Ó H = 16.♦39/ Cho biÓu thøc  x   1 2 x  K = 1 +  ÷:  − ÷  x +1 ÷    x −1 x x + x − x −1 ÷  a) Rót gän K. b) TÝnh gi¸ trÞ cña K khi x =4 +2 3 c) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó K > 1.♦40/ Cho biÓu thøc 2  a 2 + b 2   a + b a   a + b b  L = 2 2 ÷ :  + ÷. − ÷   a − b   a − b b   a − b a  a) Rót gän L. a b) TÝnh gi¸ trÞ cña L khi b = 2♦41/ Cho biÓu thøc  a a2   a2 a3  M = + 2 ÷:  − 2 ÷  a +b b − a   a + b a + b + 2ab  2 2 a) Rót gän M.GV: D¬ng ThÕ Nam -6- 2007/2008
  7. 7. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng b) TÝnh gi¸ trÞ cña M khi cho a = + 2; b = − 2 1 1 a 1 c) T×m gi¸ trÞ cña a vµ b trong trêng hîp = b 2 th× M = 1♦42/ Cho biÓu thøc a b a +b N = + − ab + b ab − a ab a) Rót gän N. b) TÝnh gi¸ trÞ cña N khi a = 4 +2 3 ; b = 4 −2 3 a a +1 c) Chøng minh r»ng nÕu = b b+5 th× N cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi.♦43/ Cho biÓu thøc ( 2 x − 3) ( x −1) − 4 ( 2 x − 3) 2 P= ( x +1) ( x − 3) 2 a) Rót gän P. b) T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc P khi x = 3 +2 2 c) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P > 1.♦44/ Cho biÓu thøc  x −1 1 8 x   3 x −2  Q =  3 x −1 − 3 x +1 + 9 x −1 ÷: 1 − 3 x +1 ÷ ÷ ÷     a) Rót gän Q. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Q khi x =6 +2 5 6 c) T×m x khi Q= 5♦45/ Cho biÓu thøc 2 a +3 b 6 − ab R= − ab + 2 a −3 b − 6 ab + 2 a + 3 b + 6 a) Rót gän R. b + 81 b b) Chøng minh r»ng nÕu R= b − 81 th× khi ®ã a lµ mét sè nguyªnchia hÕt cho 3.♦46/ Cho biÓu thøc  1   1  S =  x −3 + ÷:  x −1 − ÷  x −1   x −1  a) Rót gän S.GV: D¬ng ThÕ Nam -7- 2007/2008
  8. 8. LuyÖn thi vµo THPT Trêng THCS TT Thanh L·ng b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó S > 5. c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc S khi x = 12 + 140♦47/ Cho biÓu thøc  x +2 x +1 x +1  T = 1:   x x −1 + x + x +1 − x −1 ÷÷   a) Rót gän T. b) Chøng minh T > 3 víi mäi gi¸ trÞ cña x > 0 vµ x ≠ 1.♦48/ Cho biÓu thøc 15 x −11 3 x − 2 2 x +3 U = + − x + 2 x −3 1− x x +3 a) Rót gän U. 1 b) TÝnh gi¸ trÞ cña x khi U= 2 . c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña U vµ gi¸ trÞ t¬ng øng cña x.♦49/ Cho biÓu thøc  x   x +3 x +2 x +2  V = 1 −  1+ x ÷:  ÷ + + ÷    x − 2 3 − x x −5 x + 6 ÷  a) Rót gän V. b) T×m x ®Ó V < 0.♦50/ Cho biÓu thøc  1 1   1 1  1 Y = + ÷:  − ÷+ 1 − x 1 + x  1 − x 1 + x  x +1 a) Rót gän Y. b) TÝnh gi¸ trÞ cña Y khi x =1 + 2 . 3 c) TÝnh gi¸ trÞ cña x khi Y= 2 .♦ 51/ Gi¶ sö ( a 2 +1 −a )( ) b 2 +1 −b =1 . H·y tÝnh tæng a + bGV: D¬ng ThÕ Nam -8- 2007/2008

×