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Material Formação Manhã

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Material Formação Manhã

  1. 1. Pauta 19.07.2014Momento: Manhã  Leitura deleite;  Dinâmica;  Retomando o encontro anterior “Quantificação, Registro e Agrupamento” - Números e suas funções, - Senso numérico, - Contagem e formas de contar;  Relações logicas do conceito de número;  Análise de atividades retiradas de livros didáticos de matemática.
  2. 2.  e-mail da turma: pactomultisseriado2014@gmail.com Senha: a mesma do Simec Orientadora: Valquíria Queiroz Fernandes 19/07/2014
  3. 3. LEITURA DELEITE
  4. 4.  DINÂMICA “Com os olhos fechados”
  5. 5. COMANDO  Pegue lápis e papel e desenhe:  Uma casa;  Coloque janelas;  Ao lado da casa desenhe uma árvore;  Desenhe jardim ao redor da casa;  Uma pessoa com olhos nariz e boca;  E peça pra escreverem essa frase: Sem luz de Deus Pai, Deus Filho e Deus Espírito Santo, tudo fica fora do lugar. Abram os olhos e façam uma exposição de seus desenhos.
  6. 6.  RETOMANDO O ENCONTRO ANTERIOR QUANTIFICAÇÃO, REGISTRO E AGRUPAMENTO
  7. 7. Recordando: Objetivos do unidade 2 •Estabelecer relações de semelhança e de ordem, utilizando critérios diversificados para classificar, seriar e ordenar coleções; • Identificar números em diferentes contextos e funções; • Quantificar elementos de uma coleção, utilizando diferentes estratégias; • Comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os dedos da mão ou materiais substitutivos aos da coleção;
  8. 8. • Representar graficamente quantidades e compartilhar, confrontar, validar e aprimorar seus registros nas atividades que envolvem a quantificação; • Reproduzir sequências numéricas em escalas ascendentes e descendentes a partir de qualquer número dado; • Elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas, analisando a posição e a quantidade de algarismos, e estabelecendo relações entre a linguagem escrita e a oral.
  9. 9. NÚMEROS Resultado de uma operação de contagem Situações de usos em contextos sociais
  10. 10.  ATIVIDADES EM DUPLA COM LACUNAS DAS FUNÇÕES DOS NÚMEROS NO COTIDIANO
  11. 11. ENVIO DE RELATÓRIOS •Coordenadores: aclaudiapessoa@gmail.com, lucicleide.bezerra@gmail.com, coordenadorespacto@gmail.com (os participantes do subprojeto incluir e-mail dos formadores); •Orientadores: para os formadores.
  12. 12. CRONOGRAMA
  13. 13. Esclarecimento sobre algumas situações: • Não existe falta justificada. •Licença do orientador: • Quem está de licença não pode receber a bolsa mesmo que esteja executando as tarefas. •Falta do orientador na formação: • Fará a formação dos professores no município supervisionada pelo formador, mas receberá falta na formação. • Ausência na formação implica no não recebimento da bolsa.
  14. 14. • Observar os critérios de avaliação e exigências do programa. • A responsabilidade da avaliação – observar nos informes o que deve ser avaliado.
  15. 15. Algumas questões frequentes • O município tem que custear a diária dos orientadores de estudo? – Sim. Pela resolução é função do município. – Em um pacto cada um tem sua responsabilidade. Essa é a responsabilidade do município.
  16. 16. PAGAMENTOS •Demora na liberação do pagamento: • Provocado pelo próprio sistema. • Provocado pela demora no envio do relatório – liberação só pode ser feita nos prazos.
  17. 17.  Como funciona o cronograma de avaliações?  Professores: 15/07 a 17/07  Orientadores: 18/07 a 20/07  Coordenadores locais: 21/07 a 23/07  Equipe da universidade: de 24/07 a 26/07  Aprovação pela coordenação geral: 27/07 a 30/07  E quem perder a data de avaliação ou não realizar o encontro em tempo?  Poderá fazer reavaliação (clicando na seta verde que fica na frente do nome).
  18. 18. Professor: - participação no encontro 3 (8h) e realização das tarefas previstas para o encontro (quando solicitadas pelo orientador) Orientador de estudos: - envio do relatório referente ao terceiro encontro com os professores; atividades de planejamento e preparação do encontro 4 com os professores; acompanhamento dos professores.
  19. 19. Coordenador local: - envio do relatório 4; atividades de planejamento e preparação do encontro 4 dos professores; acompanhamento dos orientadores. Formador: - frequência no Seminário de Acompanhamento 1; participação nas reuniões de estudo/planejamento para preparação do seminário de acompanhamento 1; acompanhamento dos orientadores de estudo via email. Obs. No sistema, aparecem para avaliação pelos orientadores de estudo apenas um dos formadores. Solicitamos que as avaliações sejam feitas considerando a dupla de formadores.
  20. 20. BOLSAS DE ABRIL A JUNHO O MEC enviou o comunicado de que não haverá pagamento de bolsa referente ao mês de março para os estados que iniciaram a formação em abril, como é o caso de Pernambuco. No entanto, estão mantidas as quantidades de bolsas de cada perfil: Equipes das universidades: 12 parcelas (04/2014 a 03/2015) Coordenadores locais: 12 parcelas (04/2014 a 03/2015) Orientadores de estudo: 11 parcelas (04/2014 a 02/2015) Professores: 10 parcelas (04/2014 a 02/2015)
  21. 21. ACOMPANHAMENTO DA LIBERAÇÃO DE BOLSAS PELO SISTEMA: •Responsabilidade da IES: Aprovado pela IES •Responsabilidade do FNDE: Aguardando pagamento (processos em tramitação). Não adianta solicitar informações à coordenação, pois não temos acesso ao andamento dos processos no FNDE.
  22. 22. NÃO APTOS AO PAGAMENTO: •Não assinalaram o item "Aceito o Termo de Compromisso“; • Os coordenadores locais e orientadores precisam checar quais professores estão neste caso e orientá-los sobre como fazer essa adesão ao Programa. •Não foram avaliados. • verifiquem se esqueceram de avaliar alguém ou se algum nome apareceu na aba após a avaliação ter sido feita. Neste caso, é preciso reavaliar.
  23. 23. SUBSTITUIÇÃO DA EQUIPE NOS MUNICÍPIOS: •ORIENTADORES DE ESTUDO: Não é mais possível substituir. •COORDENADORES LOCAIS: podem ser substituídos pelo(a) secretário(a) de educação. •PROFESSORES: só podem ser inseridos os professores que estejam efetivamente participando da formação. • Entrar na aba Gerenciar Equipe; • Clicar na seta que aparece do lado esquerdo do nome da pessoa a ser substituída; • Inserir os dados do novo professor e clicar em OK. • Se o professor tiver recebido alguma bolsa, não poderá mais ser substituído. Neste caso, é preciso bloquear o professor.
  24. 24. CONSTRUÇÃO DO CONCEITOS DE NÚMEROS Leitura compartilhada do texto: “O número: compreendendo as primeiras noções” das páginas 33 – 37.
  25. 25. SENSO NUMÉRICO É a capacidade que permite diferenciar, sem contar, pequenas quantidades de grandes [...]
  26. 26. Realizar cálculo mental flexível Realizar estimativas e usar pontos de referência Fazer julgamentos quantitativos e inferências INDICADORES DE SENTIDO NUMÉRICO:
  27. 27. Estabelecer relações matemáticas Usar e reconhecer que um instrumento ou suporte de representação pode ser mais útil ou apropriado que outro.
  28. 28. SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA A escola pode e deve ser um ambiente capaz de contribuir de forma expressiva com o desenvolvimento de um sentido numérico...
  29. 29. SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 1) Conhecimento anterior que o aluno traz sobre o conteúdo a ser tratado em sala em aula; 2) Estabelecer, sempre que possível, relações entre a matemática extra escolar e a matemática escolar; 3) Propor a resolução de problemas a partir de cálculos mentais e de estimativas; 4) Levar o aluno a realizar julgamentos sobre situações matemáticas diversas; Destacam-se sete pontos básicos na elaboração de atividades didáticas de matemática
  30. 30. SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 5) Gerar situações didáticas que favoreçam o estabelecimento de relações entre os conteúdos ensinados; 6) Explorar e estimular o uso de grande variedade de representações; 7) Levar o aluno a reconhecer que há múltiplas estratégias e múltiplas representações na realização das atividades escolares. A sala de aula pode se tornar um ambiente de discussão a respeito de diferentes pontos de vista e das estratégia e métodos de resolução.
  31. 31. DIFERENTES ENFOQUES NO ENSINO DE NÚMEROS TRADICIONAL EMPÍRICO-ATIVISTA NUMERAMENTO
  32. 32. TRADICIONAL - A aprendizagem é concebida como algo cumulativo e linear; o papel do professor pode se limitar a seguir uma progressão sistemática de definições e exercícios, apresentando aos alunos os conteúdos, como os números, passo a passo, o treinamento é o mais importante e que as noções numéricas são construídas por meio exaustivo da repetição e memorização.
  33. 33. EMPÍRICO-ATIVISTA - Considera-se a teoria dos conjuntos como a mais adequada para que o aluno compreenda os números. A aprendizagem se dá pela manipulação de materiais concretos implica negativamente no papel do professor como aquele que não assume uma intenção didática, o aluno passa a ser considerado o centro do processo e os métodos de ensino são pautados em atividades que valorizam a ação, a manipulação e a experimentação.
  34. 34. NUMERAMENTO - Estar preparado para atender às demandas e tarefas face à vida diária requer habilidades que vão além das capacidades básicas do registro matemático. Nesse sentido, entende-se como “numerado” quem, além da elaboração do conhecimento e da linguagem matemática, engaja-se com autonomia em situações que envolvam o domínio de dados quantitativos, quantificáveis e, sobretudo, compreende as diversas funções e usos dos códigos numéricos em diferentes contextos.
  35. 35. a) Algumas crianças falam de memória nomes de números sem possuir noção de quantidade. b) Algumas não fazem a correspondência da palavra-número com a quantidade que representa. c) Algumas não têm a percepção de que o último número recitado corresponde ao total de elementos da coleção. d) Algumas não conseguem comunicar oralmente aquilo que fazem com as mãos... ALGUNS SABERES OBSERVÁVEIS NAS CRIANÇAS:
  36. 36. Explorar situações-problema com resoluções que não dependem do uso de números. Aos poucos, as questões serão encaminhadas para a quantificação! Você imagina problemas que não precisam de números para serem resolvidos?
  37. 37. A quantidade de ovos é suficiente pra encher a caixa? A caixa ficará cheia? Ou sobrarão ovos?
  38. 38. CONTAGEM O desenvolvimento da contagem depende da habilidade de compreensão de quantidades, que só acontece quando a criança faz: a) Associação dos nomes números com sua ordem; b) Coordenação entre os nomes dos números e a identificação dos elementos da coleção; c) Contagem única de cada elemento. CONTAR DE MEMÓRIA x CONTAR COM SIGNIFICADO NUMÉRICO
  39. 39. Construção da capacidade de contar - desenvolvida quando a criança consegue coordenar diferentes ações sobre os objetos, como: conservação da quantidade (cardinalidade) e conservação da série numérica (ordinalidade). Práticas de contagem em sala de aula - contar os colegas presentes na aula, as carteiras da sala, os dias da semana, os dias do mês, os livros da caixa de leitura, os lápis de seu estojo, etc.
  40. 40. ESTIMAR QUANTIDADES A estimativa além de possibilitar um tipo de aprendizagem que favorece uma relação pessoal com um novo conhecimento matemático, permite que a criança faça descobertas e vivencie situações coletivas em que deve considerar a solução do outro.
  41. 41. Ao comparar seres ou objetos em relação a seus atributos podemos classificá-los; CLASSIFICAR é um importante ato de significação pelo qual os alunos podem compreender e organizar o mundo a sua volta.
  42. 42. Solicitar para uma criança que separe um grupo de 4 alunos por uma característica: Usa óculos, usa boné, tem olhos claros, tem cabelos enrolados. Os demais alunos deverão descobrir qual característica foi escolhida. EXEMPLO DE ATIVIDADE: CLASSIFICAR AS COISAS POR MEIO DE JOGOS E BRINCADEIRAS
  43. 43. SEQUÊNCIAS: é o ato de fazer suceder a cada elemento um outro, sem considerar a ordem entre eles; portanto, é ordenação sem critério preexistente. Exemplos: chegada dos alunos à escola; entrada de jogadores de futebol em campo; compra em supermercado; escolha ou apresentação dos números nos jogos loto, sena e bingo.
  44. 44. SERIAÇÃO: é o ato de ordenar uma sequência segundo um critério. Exemplos: fila de alunos, do mais baixo ao mais alto; lista de chamada de alunos em ordem alfabética; numeração das casas nas ruas; calendário; o modo de escrever números.
  45. 45. CONSERVAÇÃO DE QUANTIDADE Diferentes possibilidades de obter o 5
  46. 46. - Ao classificar ou ordenar os objetos os alunos podem contar - O número que responde a palavra “quantos” é chamado número cardinal; - Para compreender os números as crianças precisam dominar os princípios de contagem como: correspondência um a um; agrupamento; representação, etc. QUANTIDADE
  47. 47. A ordenação permite estabelecer uma organização entre os objetos, não necessariamente espacial, mas que permita contar todos os elementos de uma coleção sem que nenhum seja ignorado ou contado mais de uma vez. ORDENAÇÃO
  48. 48. - A cardinalidade da coleção só muda se acrescentarmos ou retirarmos objetos dela.
  49. 49. INCLUSÃO – capacidade de perceber que o um “está dentro” do dois e que o dois “está dentro” do três, etc. - sua compreensão permite à criança quantificar os objetos como um grupo. - Sentido de inclusão - Ordinalidade - Cardinalidade
  50. 50. A compreensão de sucessor e antecessor são saberes importantes nas práticas de contagem, recontagem e sobrecontagem. RECONTAGEM: iniciar no primeiro para encontrar um novo resultado; SOBRECONTAGEM: contar além da quantidade conhecida, percebendo que uma quantidade está incluída na outra não necessitando contar tudo novamente. Ao realizar sobrecontagem a criança deve compreender a ordem, a inclusão e a conservação das quantidades envolvidas.
  51. 51. As práticas de contagem devem estar presentes nas aulas de matemática, preferencialmente do 1º ao 5º ano, cabendo ao professor fazer as adequações em relação à grandeza numérica envolvida e às atividades propostas. CONTAGEM PAREAMENTO ESTIMATIVA CORRESPONDÊNCIA DE AGRUPAMENTOS CONTAGEM ORAL
  52. 52. CORRESPONDÊNCIA COMPARAÇÃO CLASSIFICAÇÃO SEQUÊNCIAÇÃO SERIAÇÃO INCLUSÃO RELAÇÕES LÓGICAS DO CONCEITO DE NÚMERO
  53. 53. ATIVIDADE: Em grupos, analisem as atividades retiradas de livros didáticos que envolvem cada relação lógica do conceito de número, observando os seguintes aspectos: 1- Quais os conhecimentos mobilizados nas atividades? 2 - Quais as diferenças entre elas? 3 - Existe gradação na proposição das atividades?
  54. 54. CONSERVAÇÃO Capacidade de perceber que a quantidade, ou seja, o número de elementos, continua a mesma quando a disposição foi modificada.
  55. 55. CONSERVAÇÃO Atividade 1 Cada aluno recebeu seis palitos e montou livremente as figuras abaixo, utilizando todos os palitos. “As figuras montadas têm a mesma quantidade de palitos ou há figura que tem mais palitos?”
  56. 56. CONSERVAÇÃO ATIVIDADE 2 Maria inicialmente organizou suas bolas assim: Depois achou melhor organizar assim: A quantidade de bolas é a mesma ou há figura que tem mais bolas?”.
  57. 57. CONSERVAÇÃO ATIVIDADE 3 Veja as coleções abaixo: Qual das coleções tem mais objetos ou todas têm a mesma quantidade. Por quê?
  58. 58. CLASSIFICAÇÃO • O mundo está organizado em coleções e sub coleções ou em classes e subclasses. • Os elementos podem ser classificados a partir de um ou vários critérios. • Para que uma classificação seja válida, ela deve respeitar duas condições: – Exaustividade • Todos os elementos devem ser classificados – Exclusividade • Cada elemento só pode pertencer a uma categoria (classe).
  59. 59. CLASSIFICAÇÃO atividade 1 1º Ano
  60. 60. CLASSIFICAÇÃO atividade 2 2º ANO
  61. 61. CLASSIFICAÇÃO atividade 3 3º ANO
  62. 62. ORDENAÇÃO: SERIAÇÃO [...] É um arranjo de objetos em uma série a partir de alguns critérios prescritos, tais como tamanho, forma, cor, peso, comprimento ou textura. Seriar segundo o tamanho, por exemplo, é colocar os objetos em ordem do menor ao maior, ou do maior ao menor (MACDONALD, 2009, p.64).
  63. 63. ORDENAÇÃO: SEQUÊNCIA Sequência significa suceder um elemento após o outro, mantendo sempre um mesmo padrão que se repete várias vezes. Por exemplo: utilizando materiais alternativos, arrumar uma tampinha e um canudo, repetindo esta sequência várias vezes.
  64. 64. ORDENAÇÃO atividade 1
  65. 65. ORDENAÇÃO atividade 2
  66. 66. ORDENAÇÃO atividade 3
  67. 67. INCLUSÃO “[...] a inclusão hierárquica se refere à capacidade mental que a criança tem de incluir “um” em “dois”, “dois” em “três”, “três” em “quatro”, e assim sucessivamente” (HOUSMAN e KAMII 2002, p.24).
  68. 68. Inclusão
  69. 69. Inclusão
  70. 70. Inclusão
  71. 71. TIPOS DE CONTAGEM • Pre-contagem; • Correspondência um a um; • Contar tudo; • Contagem a partir da primeira quantidade ou da quantidade maior.
  72. 72. Contagem por correspondência
  73. 73. Contar tudo
  74. 74. Contagem a partir da quantidade maior
  75. 75. OUTRAS ATIVIDADES PARA COMPREENSÃO DE NÚMERO • Quantificar as coisas que estão ao nosso redor; • Distribuir igualmente uma quantidade entre as crianças (materiais para uma tarefa); • Recolher materiais; • Votação; • Dança das cadeiras. JOGOS • Pega varetas; • Baralho (sem as figuras) um tira uma carta e os outros têm que adivinhar. O que tirou só pode dizer "é maior "ou "é menor“.
  76. 76. EXEMPLOS DE ATIVIDADES: CÁLCULOS DE ADIÇÃO Estratégias de resolução de cálculos devem aparecer nas aulas logo no início do ensino Fundamental constituindo sequências didáticas pautadas na reflexão e no aumento da complexidade. As crianças acabam lançando mão de desenhos, riscos e outros esquemas para realizar cálculos com apoio nas contagens. Vale aproveitar os materiais como tampinhas e sementes até descobrirem novas estratégias para realizar as operações sem o material concreto e conquistarem cada vez mais autonomia para decidir as melhores formas de resolver cálculos e problemas.
  77. 77. Não é verdade que primeiro aprendemos os números e somente depois aprendemos a calcular. As ideias de juntar, reunir e acrescentar que adquirimos na vida e levamos para a escola é o ponto de partida para a aprendizagem dos cálculos e já estão presentes na própria noção de número e na construção do sistema decimal. Contudo, para o aprofundamento do estudo das operações é necessário que a criança tenha construído a noção do número e compreendido as regras básicas do sistema de numeração decimal. Sem ter essa compreensão, fica mais difícil entender como funcionam os processos de cálculo que usamos habitualmente.
  78. 78. Sabendo disso, é importante partir do processo compreendido adquirido no dia a dia, sendo o mais prático possível e utilizando materiais concretos, manipuláveis como: ábaco, material dourado, quadro valor de lugar, bem como palitos, tampinhas, sementes, além de imagens para fazer associações sempre que necessário e os termos corretos: operações, cálculos, adição, subtração.
  79. 79. Um material pouco usado e que pode ser utilizado em uma sequência didática é o material Cuisenaire. Tendo como exemplo, um murinho com 7 tijolos como parâmetro, os alunos precisam construir outros murinhos com esse tamanho, cada um deles formado por dois novos e diferentes murinhos, após representando com a escrita o que fizeram.
  80. 80. VAMOS ALMOÇAR ????

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